田 冉，韓 敏，李斌勇

（西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都610031）

基于Agent的協(xié)同物流利潤分配模型

田 冉，韓 敏，李斌勇

（西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都610031）

傳統(tǒng)Rubinstein利潤分配模型中的參數(shù)設(shè)定多由經(jīng)驗判定，造成協(xié)商結(jié)果的不確定性。針對該問題，建立一種自學(xué)習(xí)的利潤分配模型。該模型將協(xié)同物流商分為主動協(xié)同和被動協(xié)同2類，不同類型的協(xié)同物流商在探索對方物流商底價的基礎(chǔ)上給出自己的報價或者反報價，依據(jù)當(dāng)前報價結(jié)果決定是否轉(zhuǎn)變協(xié)商角色類型，并引入自學(xué)習(xí)的報價參數(shù)實現(xiàn)報價過程中報價策略的改變，得到使協(xié)同各方滿意的結(jié)果。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)Rubinstein利潤分配模型相比，該模型能降低達(dá)成協(xié)商所需的次數(shù)，有效避免因經(jīng)驗判定造成的不確定性。

交通運輸經(jīng)濟(jì)；利潤分配；報價策略；協(xié)同物流；討價還價策略

1 概述

協(xié)同物流運輸模式是現(xiàn)代物流運輸?shù)陌l(fā)展方向和趨勢所在，而在協(xié)同過程中必然會產(chǎn)生由“1+1＞2”的協(xié)同效應(yīng)所帶來的新的協(xié)同利潤，而如何分配新利潤就成為對物流鏈的協(xié)同的關(guān)鍵問題。由于協(xié)作企業(yè)之間是不同的利益主體，因此既要保證各方的利益，又要保證協(xié)同的整體利益最大化，在考慮協(xié)同各方利益的基礎(chǔ)上公平合理地分配協(xié)同物流運輸中產(chǎn)生的協(xié)同利潤，協(xié)調(diào)協(xié)同各方的關(guān)系，這是關(guān)系到協(xié)同物流能否順利進(jìn)行和持續(xù)進(jìn)行的基本問題。

目前，對于利潤分配的對象上可以分為橫向和縱向的利潤分配，對于物流鏈縱向利潤分配的主體主要為參與物流鏈上協(xié)同的物流商之間的利潤分配。對于物流鏈橫向利潤分配的主體主要為物流鏈多個層級上的物流商與制造廠、經(jīng)銷商、供應(yīng)商之間的利潤分配。

利潤分配方法主要集中在利潤的直接分配和利潤的協(xié)商分配（即討價還價）上，直接分配多采用Shaply值法及其改進(jìn)方法［1-3］，協(xié)商分配多基于Stackelberg［4-6］，Bertrand［6-7］等博弈策略的基礎(chǔ)上建立K-S［4］，Rubinstein［8］等分配模型及與其他算法的混合算法［9-11］組成的分配模型。從經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的角度來說，現(xiàn)有的合作博弈理論是解決價格博弈問題的最佳策略，但是還存在一些問題，如在利潤直接分配上多采用的Shaply值法的結(jié)果優(yōu)劣主要取決于利潤分配因素及其權(quán)重的定義。在利潤協(xié)商分配的過程中多采用合作博弈策略模型，如Stackelberg策略可以找到一個合作區(qū)間，但無法給出一個準(zhǔn)確的利潤分配方案［12］。而Rubinstein討價還價策略雖然可以給出一個分配方案，但其設(shè)定參數(shù)對其還價策略的影響很大，當(dāng)設(shè)定參數(shù)取值不合適時會陷入難以協(xié)商成功的困境。

隨著物流協(xié)同的不斷發(fā)展和物流鏈上企業(yè)間系統(tǒng)的相互集成，使用Agent根據(jù)環(huán)境的變化進(jìn)行協(xié)商策略的變更，從而進(jìn)行協(xié)同利潤的分配是一種很好的解決方案［13-15］。本文為各協(xié)作物流商建立擁有獨立報價的Agent，通過各Agent之間的相互學(xué)習(xí)探索對方的價格底線，從而改變自己的協(xié)同角色和修正自己的報價參數(shù)進(jìn)行討價還價，最終實現(xiàn)各方都滿意的協(xié)作利潤分配。

2 協(xié)商模型

2.1 模型描述

對在協(xié)同物流的過程中產(chǎn)生新的利潤進(jìn)行分配時，以協(xié)調(diào)Agent為主導(dǎo)，在主動協(xié)商物流商和被動協(xié)商物流商之間執(zhí)行Stackelberg博弈策略。博弈的順序為主動物流商提出報價，使自己的利益最大，隨后由被動物流商根據(jù)主動物流商的報價再提出反報價，并使自己的收益最大。具體的流程如下：協(xié)調(diào)Agent首先在歷史數(shù)據(jù)中查詢是否有先例可以遵循，如果有則將其作為初始的利潤分配，由協(xié)調(diào)Agent直接廣播給各協(xié)同Agent。如果沒有則向分配利潤Agent發(fā)送分配請求，利潤分配Agent初始按照各物流商在協(xié)同中的貢獻(xiàn)度進(jìn)行分配利潤，這里采用文獻(xiàn)［2］方法確定初始利潤分配方案，并將分配結(jié)果告知各協(xié)同Agent，如各協(xié)同Agent均同意該分配方案則結(jié)束協(xié)商，如不同意則進(jìn)入多Agent協(xié)商過程。物流商Agent根據(jù)利潤分配Agent分配的價格（即第一次根據(jù)貢獻(xiàn)自動分配的報價）提出自己的反報價，并根據(jù)其他協(xié)作方的反報價探索其私有信息（例如底價和報價策略），并修正自己對于對方現(xiàn)有報價看法的主觀判斷，從而在兼顧協(xié)同的同時修正自己的報價策略和反報價，從而盡可能地提高自己所獲得的利益。

如各物流商Agent直接拒絕該方案則協(xié)商需要人為干預(yù)后再次協(xié)商。當(dāng)協(xié)商次數(shù)到達(dá)最大協(xié)商次數(shù)后仍然沒有達(dá)成協(xié)議則協(xié)商結(jié)束。協(xié)商的過程如圖1所示。

圖1 協(xié)商過程

這里將Agent分為協(xié)調(diào)Agent和物流商Agent，協(xié)調(diào)Agent負(fù)責(zé)利潤分配歷史數(shù)據(jù)的查詢、初始的利潤分配廣播和到達(dá)最大協(xié)商次數(shù)節(jié)點時人為干預(yù)協(xié)調(diào)終止的工作。

物流商Agent負(fù)責(zé)每個獨立的物流商在利潤分配過程中對報價的反應(yīng)和對其他物流商底價的探索。其部分信息是私有的，即自身的底價和對報價的滿意度，而部分信息是公開的，即各個物流商歷史報價信息、反報價信息。

2.2 模型定義

多Agent的協(xié)商過程與協(xié)商次數(shù)、雙方底價、互相報價、各自的報價策略等因素有關(guān)。根據(jù)協(xié)同物流中利潤分配的實際情況，本文將協(xié)商模型定義為一個多元組（ST，SA，ACTION，T，RP，OP，β（t））：

（1）ST為進(jìn)行協(xié)商的子任務(wù)，SA為進(jìn)行協(xié)商的子任務(wù)的集合，即由運輸任務(wù)SA可以拆分出多個為運輸任務(wù)SA拆分的子任務(wù)個數(shù)。

（2）ACTION為該智能體的動作集合：接受（Accept），拒絕（Reject），報價與反報價（Offer and C_offer）。智能體按照當(dāng)前的報價和規(guī)則進(jìn)行行動。

（3）T為協(xié)商次數(shù)，定義Tmax為協(xié)商的最大次數(shù)，即協(xié)商不可能無休止地進(jìn)行下去，當(dāng)協(xié)商次數(shù)超過協(xié)商的最大次數(shù)時，停止協(xié)商。最大協(xié)商次數(shù)定義為：

其中，μ為事先定義的合理的協(xié)商次數(shù)；f（SA）為運輸任務(wù)SA分配協(xié)同的物流商數(shù)量；N為常數(shù)，用于控制協(xié)商的最大次數(shù)不至于過多。最大協(xié)商次數(shù)與參與協(xié)同的物流商數(shù)量成正比，當(dāng)參與協(xié)同的物流商數(shù)量越多，參與協(xié)同的資源就越多，重新協(xié)商達(dá)成協(xié)同的機會就越大，協(xié)商的最大次數(shù)就越多，反之亦然。

（4）RP為該物流商的底價，對于該物流商來說如果報價低于底價則停止協(xié)商。參與協(xié)同的各個物流商是無法知道其他物流商的底價。只有通過不斷報價與反報價，最終達(dá)成協(xié)商。

（5）OP為物流商的報價與反報價的價格。物流商通過反報價來探索其他物流商的底價和報價參數(shù)，從而使得自己的利益最大化。同時定義OPe為最后的成交價格。

（6）β（t）為報價參數(shù)，與協(xié)商中的智能體的風(fēng)險趨向和協(xié)商的次數(shù)相關(guān)。主動協(xié)商的報價參數(shù)定義為：

其中，β（0）=w；λ為正實數(shù)，決定了報價參數(shù)的變化速度；w∈（0，1］，決定了β（t）的最大值。當(dāng)w=1時，圖2分別表示了λ=0.1，λ=1.0和λ=10.0在w=1.0時主動協(xié)商的β（t）的變化情況。

圖2 主動協(xié)商企業(yè)報價參數(shù)β（t）的變化過程

圖3分別表示了λ=0.1，λ=1.0和λ=10.0在w=1時被動協(xié)商的β（t）的變化情況。

圖3 被動協(xié)商企業(yè)報價參數(shù)β（t）的變化過程

（7）物流商Agent對利潤分配報價的反應(yīng)一般是模糊的，特別是對分配給自己的利益總希望更多一些。因此，對分配給自己的利潤價格可以建立模糊評價集合，即該物流商對報價的反應(yīng)集合，對應(yīng)的滿意度定義為：

當(dāng)物流商i對t時刻分配結(jié)果不滿意時，即滿意度小于1時，需要主動和其他協(xié)同物流商進(jìn)行協(xié)商，即采用式（2）中的主動協(xié)商報價參數(shù)定義進(jìn)行報價；當(dāng)物流商i對t時刻分配結(jié)果滿意時，其滿意度在所有物流商中最大，即其在協(xié)商過程中僅需要被動接受其他物流商的協(xié)商要求，即采用式（2）中的被動協(xié)商的報價參數(shù)定義進(jìn)行報價。

2.3 自學(xué)習(xí)協(xié)商算法

物流商Agent在觀察學(xué)習(xí)其他協(xié)同物流商反報價的基礎(chǔ)上判斷其他物流商對報價的反應(yīng)類型，并提出自己報價分配方案與其他物流商進(jìn)行協(xié)商。其學(xué)習(xí)的過程如下：

SteP1 查詢歷史

查詢分配歷史記錄判斷利潤分配Agent提出的報價方案是否在之前有過成功的先例。如果有則按此歷史方案進(jìn)行廣播，如果所有Agent不反對則直接接受，結(jié)束協(xié)商過程。如果沒有則進(jìn)入Step2。

SteP2 主動物流商的報價

假設(shè)需要對2個物流商a，b協(xié)作時產(chǎn)生的利潤S進(jìn)行分配，此時對于物流商a來說，如果對初始報價方案不滿，即其滿意度此時物流商a需要主動和物流商b進(jìn)行協(xié)商，因此，物流商a的Agent需要向總的協(xié)調(diào)Agent提出新的報價方案

對于物流商a來說，物流商b的底價RP′b是未知的，但其滿意度肯定大于自己，因此，需要給出一個對自己有利的報價方案。這里物流商a的協(xié)同Agent將物流商b的底價假設(shè)為一個可能值的集合｛B1，B2，…，Bq｝，每一個可能值的取值定義為：

假設(shè)從物流商b的反報價估算的物流商b的底價集合是滿足正態(tài)分布的，因此，歸一化后將其定義為：

其中，σ2為底價變化的步長，當(dāng)物流商b急于達(dá)成協(xié)商時，該值較小，反之則較大，因此，定義σ2=α×D，D為常數(shù)。

定義 P（OP′b|Bi）為在物流商b的底價為Bi時，分配給物流商b的利潤為OP′b時的概率，定義后驗概率為：

隨著協(xié)商的進(jìn)行，被動企業(yè)可以根據(jù)協(xié)商的情況變更α的取值。α值越大時，代表物流商b的風(fēng)險承受能力越高，其協(xié)商的耐心越大，|OP′b/（1+α）-Bi|越小，則P（OP′b|Bi）越大，此時假設(shè)集的概率分布越精確。

根據(jù)全概率公式：

推算出物流商b的底價：

以該底價為基礎(chǔ)提報該報價方案（S-RP′b，RP′b）給協(xié)商Agent。

SteP3 被動物流商的反報價

被動物流商b的Agent從協(xié)商Agent收到報價方案（S-RP′b，RP′b）后，根據(jù)該方案同Step2的過程探索主動物流商a的底價RP′a，并根據(jù)該底價提出反報價方案（S-OP′b，OP′b）給主動物流商，其中，OP′b=（S-RP′b）（1+βb（t））。

SteP4 報價過程中的學(xué)習(xí)

通過以下的比較來學(xué)習(xí)和改進(jìn)自己的報價方案：根據(jù)物流商的反報價方案（S-OP′b，OP′b），計算各物流商的滿意度。如果各個物流商的滿意度均為1，則直接按照該報價方案結(jié)束協(xié)商；如果各個物流商的滿意度不都為1，即假設(shè)對此時的反報價方案（S-OP′b，OP′b）計算各物流商的滿意度后，如果物流商的滿意度小于1，即仍為主動物流商，S-OP′b＜RP′a，則認(rèn)為物流商a高估了物流商b的底價，此時變更主動物流商a的α的取值為：

其中，K為連續(xù)主動協(xié)商的次數(shù)，當(dāng)主動物流商多次為某一物流商時，該物流商的K=K+1；λ為主動物流商報價的變化速度。

如果物流商b的滿意度小于1，即OP′b＜RP′b，則認(rèn)為低估了物流商b的底價，此時以物流商b為主動協(xié)商的物流商按照反報價方案（S-OP′b，OP′b）返回Step2繼續(xù)協(xié)商。

SteP5 協(xié)商次數(shù)限制

如果在規(guī)定的協(xié)商次數(shù)t內(nèi)都未成功達(dá)成分配協(xié)議則進(jìn)行人工干預(yù)。在Agent的協(xié)商過程中，也可以隨時進(jìn)行人為調(diào)整報價參數(shù)以變更自己的報價策略從而進(jìn)行干預(yù)。

3 應(yīng)用實例

假設(shè)沒有歷史數(shù)據(jù)，所有的物流商都參與討價還價的流程。設(shè)定最大的協(xié)商次數(shù)為Tmax=120。以某汽車制造廠的2個進(jìn)行運輸協(xié)同的物流公司為例，初始的利潤分配、各自的底價和報價參數(shù)如表1所示。

表1 初始利潤分配和底價元

由于初始分配給物流商A的利潤小于A的底價，因此按照式（5）其滿意度為0.904 19，此時物流商A對初始分配不滿，為主動物流商，需要對分配進(jìn)行協(xié)商且急于獲取更多的利潤以達(dá)成協(xié)商，因此物流商A的耐心較小，需要以一個較大的初始λa值和wa值來對初始分配提出自己的報價，而此時物流商B為被動物流商，因此其耐心肯定大于物流商A。由于物流商B對初始分配的滿意度為1，其已經(jīng)對現(xiàn)有分配滿意且希望獲取更多的利潤，因此其并不急于達(dá)成協(xié)商，耐心較大。設(shè)定物流商B的α=0.8，λ=0.5，下面計算主動物流商A提出的報價方案。

對于主動物流商A的Agent，按照式（2）計算得出初始報價參數(shù)為β（1）=（1-m in（1，600）/600）2× 1=0.983 4。設(shè)定式（6）中的參數(shù)q=5，N=100，式（7）中的參數(shù)D=100，按照式（6）求得物流商B的底價的可能值為｛1 383.59，1 483.59，1 583.59，1 683.59，1 783.59｝，按照式（7）求得對應(yīng)的概率為｛0.054 5，0.244 2，0.402 6，0.244 2，0.054 5｝，按照式（8）求得后驗概率分別為｛0.947 6，0.966 1，0.984 6，0.996 9，0.978 3｝，按照式（9）求得概率為｛0.052 6，0.240 6，0.404 2，0.248 2，0.054 4｝，進(jìn)而按照式（10）計算出此時物流商B的底價為1 584.70，物流商A的Agent按照該底價提出報價的分配方案為｛4 415.30，1 584.70｝。

對于物流商A提出的分配方案｛4 415.30，1 584.70｝，已知物流商A急于達(dá)成協(xié)商，屬于主動物流商，因此，設(shè)定物流商A的α=0.4，λ=2，來對該分配提出自己的反報價。和上述的物流商A的Agent計算方式相同，參數(shù)設(shè)定相同，求得物流商B反報價的分配方案｛3 706.16，2 293.84｝。

此時協(xié)調(diào)Agent以分配方案｛3 706.16，2 293.84｝作為當(dāng)前方案廣播給所有物流商，再次判斷物流商A和物流商B對該方案的滿意度。同上述的計算過程，物流商A仍為主動物流商，物流商B為被動物流商，此時物流商A的按照式（11）變化為0.9，物流商A根據(jù)報價方案｛3 706.16，2 293.84｝提出新的報價方案｛4 792.72，1 207.28｝，物流商B提出反報價的方案｛4 041.21，1 958.79｝。此時對于該方案物流商A和B的滿意度為｛0.985 6，1｝。

物流商A仍為主動物流商，K=2，同上述計算過程物流商B提出反報價的方案｛4 213.82，1 786.18｝。此時對于該方案物流商A和B的滿意度為｛1，0.992 3｝。此時物流商B為主動物流商，K=0，重新進(jìn)行協(xié)商。如此反復(fù)進(jìn)行，當(dāng)t=9時，反報價的方案｛4 177.36，1 822.64｝，此時對于該方案物流商A和B的滿意度均為1，達(dá)成協(xié)議，協(xié)商結(jié)束?？倽M意度變化結(jié)果如圖4所示。

圖4 總滿意度比較

如圖4所示，當(dāng)協(xié)商的物流商在報價過程中都不參與學(xué)習(xí)時，報價的滿意度是緩慢上升的，在t=109時，總滿意度之和為2，即協(xié)商結(jié)束。當(dāng)參與學(xué)習(xí)時，報價曲線在t=9時，總滿意度之和為2，提高了報價協(xié)商的效率。因此，報價過程中的自學(xué)習(xí)可以有效地降低達(dá)成可以使得各方滿意的協(xié)同物流分配方案過程中的協(xié)商次數(shù)。同時從圖中的自學(xué)習(xí)總滿意度的變化曲線可以看出，總滿意度越接近2時，協(xié)商的次數(shù)越多，這是由于主動協(xié)商的物流商耐心增加，報價參數(shù)增加放緩，不同角色物流商協(xié)商次數(shù)增加。當(dāng)總滿意度開始下降且未到達(dá)2時，則變化主動協(xié)商的預(yù)測參數(shù)和范圍并開始新一輪的討價還價。

如果將該報價結(jié)果和Rubinstein討價還價模型的結(jié)果進(jìn)行比較，這里設(shè)定參與討價還價的物流商的貼現(xiàn)因子相同，均為0.8時，其協(xié)商過程中總滿意度的變化曲線如圖5所示。

圖5 本文模型和Rubinstein模型的總滿意度比較

Rubinstein討價還價模型受主動協(xié)商物流商的還價設(shè)定的影響較大，一旦主動還價設(shè)定過高，使得主動協(xié)商物流商過快轉(zhuǎn)換角色，則可能陷入不斷轉(zhuǎn)換角色而很難達(dá)成協(xié)商的循環(huán)中，如圖5的Rubinstein取不合適參數(shù)值的曲線所示，當(dāng)Rubinstein模型討價還價策略取不合適的參數(shù)值時，在最大的協(xié)商次數(shù)范圍內(nèi)一直未能達(dá)成協(xié)商。而當(dāng)Rubinstein模型討價還價策略取合適的參數(shù)值時，如圖5的Rubinstein取合適參數(shù)值的曲線所示，僅需要7次協(xié)商即可形成協(xié)商雙方滿意度都為1的利潤分配方案，但在實際應(yīng)用中很難取到一個合適的還價值，還價值往往通過經(jīng)驗判定，而采用本文模型時，協(xié)商總滿意度到2的速度取決于貼現(xiàn)因子，Agent自動探索對方底價和修正報價方案而無需人工經(jīng)驗設(shè)定還價值，如圖5所示，共需要9次協(xié)商即可形成協(xié)商雙方滿意度都為1的利潤分配方案，從而避免了經(jīng)驗判定所帶來的協(xié)商的不確定性。

當(dāng)有多個物流商參與利潤分配時，根據(jù)圖1所示，在協(xié)調(diào)Agent發(fā)布初始利潤分配后，物流商根據(jù)各自的底價自行判斷自己的協(xié)商角色，將第一個主動物流商作為物流商A，將之后的所有物流商整體作為物流商B，應(yīng)用2.3節(jié)中的自學(xué)習(xí)過程進(jìn)行討價還價，得出滿意結(jié)果后再對物流商B內(nèi)的物流商重復(fù)上述過程，這樣就將多個物流商討價還價的問題轉(zhuǎn)換為2個物流商討價還價的問題。

4 結(jié)束語

本文將協(xié)作物流商分為主動協(xié)商物流商和被動協(xié)商物流商，通過各物流商Agent對當(dāng)前協(xié)商Agent分配報價方案的滿意度確定自己的主動或者被動地位。主動協(xié)商物流商通過探索被動協(xié)商物流商的底價來提出自己的報價方案，被動物流商通過探索主動協(xié)商物流商的底價來對主動物流商提出的報價方案給出反報價方案，通過協(xié)商次數(shù)和連續(xù)主動協(xié)商的影響不斷地修正自己的報價參數(shù)，從而提高協(xié)商效率，最終實現(xiàn)各方都滿意的協(xié)作利潤分配。應(yīng)用實例結(jié)果證明其有效性。但本文并未考慮協(xié)商過程中的協(xié)商成本，且未考慮協(xié)商后發(fā)生違約時，再次協(xié)商時應(yīng)予懲罰等情況，這些都是今后的研究重點。

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編輯 劉冰

Collaborative Logistics Profit Distribution Model Based on Agent

TIAN Ran，HAN Min，LIBinyong
（School of Information Science and Technology，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

For the problem of uncertainty of negotiation caused by the parameters setting in the Rubinstein profit distribution model are mostly from the artificial experience，a self learning model of profit distribution is established for this problem.The model divides logistic providers to active collaborative logistics provider and passive collaborative logistics provider.Different types of collaborative logistics providers propose offer or counter offer by exploring the other logistics provider's base price，decide whether to change the role type by current offer results，changes the strategy of quotation in quotation process by self learning quotation parameters，and gets the satisfactory results for all parties. Simulation results show that this model can reduce the number of negotiation times，and can effectively avoid the negotiation uncertainty of experience judgment com pared with the Rubinstein profit distribution model.

transportation economy；profit distribution；pricing strategy；collaborative logistics；bargaining strategy

田 冉，韓 敏，李斌勇.基于Agent的協(xié)同物流利潤分配模型［J］.計算機工程，2015，41（9）：286-291.

英文引用格式：Tian Ran，Han M in，Li Binyong.Collaborative Logistics Profit Distribution Model Based on Agent［J］. Computer Engineering，2015，41（9）：286-291.

1000-3428（2015）09-0286-06

A

TP391

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.09.053

國家“863”計劃基金資助項目“汽車及工程機械多產(chǎn)業(yè)鏈業(yè)務(wù)協(xié)同服務(wù)平臺研發(fā)”（2013AA 040606）。

田 冉（1981-），男，博士研究生，主研方向：智能計算，決策支持系統(tǒng)；韓 敏，副研究員、博士；李斌勇，博士研究生。

2014-07-11

2014-08-06 E-m ail：troom@163.com