王根華

（安徽省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院）

有限單元法在樁基設(shè)計(jì)中的應(yīng)用體會(huì)

王根華

（安徽省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院）

長(zhǎng)期以來(lái)，樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)工作一直是建筑行業(yè)的重、難點(diǎn)問(wèn)題，而確定單樁極限承載力更是樁基設(shè)計(jì)的關(guān)鍵所在。有限單元法作為確定單樁極限承載力的一種計(jì)算方法，因其計(jì)算功能強(qiáng)大、方便可靠的特點(diǎn)，在當(dāng)前已被廣泛應(yīng)用于樁基的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)當(dāng)中，并取得了良好的效果。本文結(jié)合鉆孔灌注樁現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)，進(jìn)行了單樁極限荷載的有限單元的分析，并通過(guò)與靜載試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，證明了有限單元法用于計(jì)算和分析單樁極限承載力時(shí)具有一定的可靠度與數(shù)據(jù)精度。

有限單元法；樁基礎(chǔ)；設(shè)計(jì)；應(yīng)用

在建筑基礎(chǔ)選擇時(shí)，樁基礎(chǔ)因其穩(wěn)定性好、承載力高，沉降穩(wěn)定、沉降量小而均勻等優(yōu)點(diǎn)，在建筑工程建設(shè)中的得到了廣泛的應(yīng)用與普及，然而由于樁基礎(chǔ)屬于復(fù)雜的力學(xué)結(jié)構(gòu)，其工程設(shè)計(jì)方法至今仍處于半理論、半經(jīng)驗(yàn)的狀態(tài)。目前，用于確定樁基承載力的方法主要有彈性理論法、靜載試驗(yàn)法和數(shù)值分析方法這三種，而彈性理論方法和靜載試驗(yàn)法在應(yīng)用時(shí)往往受限條件較多，或者費(fèi)用昂貴、費(fèi)時(shí)費(fèi)工。有限單元法作為數(shù)值分析方法的主要代表之一，可通過(guò)建立逼真的力學(xué)與數(shù)值模型，包括樁體模型、樁間土幾何模型、加載模型以及施工模型等，以較為全面的模擬力的相互作用機(jī)理。隨著近年來(lái)計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，有限單元法在建筑工程中的應(yīng)用受到了極大的重視，并已顯現(xiàn)出了其巨大作用。

1　有限單元法基本理論

隨著電子計(jì)算機(jī)計(jì)算的發(fā)展和普及，采用數(shù)值分析方法研究和計(jì)算建筑工程中的各種課題，已成為了近年來(lái)建設(shè)設(shè)計(jì)中的一大突破性進(jìn)展。采用這種方法的最大優(yōu)點(diǎn)是可以在計(jì)算機(jī)中，考慮土的實(shí)際應(yīng)力-應(yīng)變-時(shí)間應(yīng)變關(guān)系和復(fù)雜的邊界條件，把變形、強(qiáng)度和穩(wěn)定問(wèn)題綜合聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行解決。

使用有限單元法分析計(jì)算單樁的沉降與承載力時(shí)，可以綜合考慮土的非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與應(yīng)力水平的影響，還可考慮土體初始應(yīng)力狀態(tài)、土的成層性、樁在土中的存在對(duì)應(yīng)力和變形分布的影響，以及成樁工藝對(duì)土的應(yīng)力與變形的影響等等。因此，可以說(shuō)有限單元法在樁基設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，是一種綜合考慮因素較多，結(jié)果較為精確的分析計(jì)算方法。

2　工程實(shí)例應(yīng)用研究

2.1工程概況

試驗(yàn)場(chǎng)地為某建筑工程施工現(xiàn)場(chǎng)，場(chǎng)區(qū)內(nèi)地形為南高北低，地面的標(biāo)高在429.1～432.6m之間。該建筑工程占地面積為150× 90m2，其中建筑總高度為地上十一層，地下一層，基礎(chǔ)埋深為7.5m。該試驗(yàn)中的試樁與錨樁均采用的工程樁，試樁數(shù)目為三組。

2.1.1場(chǎng)地土質(zhì)情況

試驗(yàn)場(chǎng)地地基土層主要為：粘土、粉土、壤土及細(xì)砂互層。在已勘探深度內(nèi)，場(chǎng)地地層共有10層土層，層號(hào)可用①～⑩進(jìn)行表述。其中，各層土質(zhì)的物理力學(xué)性質(zhì)，見(jiàn)表1所示。

2.1.2試樁基本情況

在試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)選用了3根長(zhǎng)度相同的單樁進(jìn)行垂直荷載試驗(yàn)，標(biāo)號(hào)分別為s1、s2、s3。且每根試樁配置有4根錨樁提供反向作用力，12根錨樁的編號(hào)為M1～M12。試樁與錨樁的基本參數(shù)值，見(jiàn)表2所示。

表1　場(chǎng)地各層土質(zhì)物理力學(xué)性質(zhì)統(tǒng)計(jì)表

表2　試樁與錨樁的參數(shù)值表

2.2計(jì)算方法

2.2.1有限單元模型的建立

由于單樁和周?chē)欢ǚ秶耐馏w是聯(lián)系在一起的，可作為軸對(duì)稱(chēng)體，因此在進(jìn)行單樁極限承載力分析時(shí)，可看作是軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題。在圖1中，即為利用計(jì)算機(jī)程序模擬出的單樁計(jì)算模型。從計(jì)算模型中可以看出，為有效提高精度，樁端附近的單元?jiǎng)澐州^細(xì)，樁側(cè)水平向與垂直向單元的劃分也隨之樁軸與樁端距離的接近，而逐漸加密。考慮到樁端側(cè)阻力達(dá)到極限以后會(huì)出現(xiàn)滑動(dòng)，以及樁端在應(yīng)力較大時(shí)還會(huì)出現(xiàn)拉裂現(xiàn)象，因此在樁端和樁側(cè)分別設(shè)置了一維豎向和橫向的單元進(jìn)行模擬。

在圖1中，L指樁的入土深度，b為樁的半徑，P為垂直荷載。1、2、3、4、5分別是指樁軸線、二維單元、固定邊界結(jié)點(diǎn)、Z方向接觸面單元及r方向接觸面單元。

圖1　單樁極限承載力有限單元模型

通過(guò)單樁計(jì)算模型，可以得出荷載-沉降曲線（P-S）、樁身彈性壓縮變形曲線（P-H）、樁側(cè)阻力沿深度分布曲線（q-s）、樁端土塑性變形區(qū)范圍等等。利用有限單元法計(jì)算單樁的承載力與沉降，雖然可以考慮到多種因素的影響，但計(jì)算結(jié)果與計(jì)算模型的建立與計(jì)算參數(shù)的確定有著密切的關(guān)系。

2.2.2求解步驟

（1）將估計(jì)的單樁極限荷載值分為若干等級(jí)，并逐漸添加。由于現(xiàn)場(chǎng)靜載試驗(yàn)的加載也是逐級(jí)施加的，為方便和靜載試驗(yàn)進(jìn)行比較，在計(jì)算過(guò)程中也應(yīng)當(dāng)與靜載試驗(yàn)的荷載情況相一致。

（2）對(duì)于每一級(jí)荷載的增量P，應(yīng)先求解出結(jié)點(diǎn)荷載值。由于荷載主要作用在樁頂，即所建立的模型網(wǎng)格中有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)環(huán)，分別在樁軸和樁周。首先加速增量p值均勻分布在樁頂附近，則可按照軸對(duì)稱(chēng)原理中的靜力等效原則將增量P向結(jié)點(diǎn)環(huán)位置移動(dòng)，從而得出樁軸上結(jié)點(diǎn)荷載值為1/3P，樁周上結(jié)點(diǎn)荷載值為2/3P。

（3）對(duì)各單元彈性模量進(jìn)行求解。若某單元處于破壞狀態(tài)，則泊松比μ取值0.49，彈性模量Et可認(rèn)為很小，按照1kg/cm2進(jìn)行計(jì)算；若某單元還沒(méi)破壞，則泊松比μ值應(yīng)當(dāng)為常量，并按照相關(guān)方程式計(jì)算彈性模量Et。

2.3計(jì)算結(jié)果分析

2.3.1單樁極限承載能力

在表3中，即為單樁極限承載力的實(shí)測(cè)值與模擬計(jì)算值的對(duì)比。經(jīng)過(guò)計(jì)算，三個(gè)試樁的模擬值誤差分別為7.7%、8.9%和7.6%，其誤差值在允許的范圍以內(nèi)。證明了有限元法模擬計(jì)算時(shí)單樁極限承載力時(shí)，具有足夠的數(shù)據(jù)精度。

表3　單樁極限承載力的實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比表

2.3.2荷載-沉降曲線

在圖2中，即為現(xiàn)場(chǎng)靜載試驗(yàn)值與試樁模擬計(jì)算值在荷載-沉降關(guān)系曲線的對(duì)比圖。從圖2可以看出，通過(guò)有限單元法模擬得到的曲線和靜載試驗(yàn)所獲得曲線相接近，證明了有限元模型及計(jì)算方法的合理性。而且從圖2中還可發(fā)現(xiàn)模擬計(jì)算曲線具有明顯的彈性、塑性及破壞這三個(gè)階段的非線性特征。其中，當(dāng)荷載較小時(shí)，曲線近似為直線；隨著荷載逐漸增加到極限荷載的過(guò)程，曲線逐漸朝下彎曲傾斜，當(dāng)荷載達(dá)到極限荷載時(shí)，樁體的沉降急劇加大，模擬曲線也表現(xiàn)為很陡。由此也證明了有限單元法計(jì)算模型是滿足單樁極限荷載的試驗(yàn)狀態(tài)的。

圖2　模擬與實(shí)測(cè)P-S曲線結(jié)果比較

2.3.3樁身彈性壓縮變形曲線和樁側(cè)阻力沿深度分布曲線

在圖3中，為現(xiàn)場(chǎng)靜載試驗(yàn)值與模擬計(jì)算值在樁身H與荷載P之間的關(guān)系曲線對(duì)比圖，圖4為樁側(cè)阻力qs與沉降深度s之間的關(guān)系曲線對(duì)比圖。從圖3和圖4中可以看出，模擬值曲線與實(shí)測(cè)值曲線均較為接近，證明了有限元模型及計(jì)算方法的合理性。

圖3　模擬與實(shí)測(cè)P-H曲線結(jié)果比較

圖4　模擬與實(shí)測(cè)qs-s曲線結(jié)果比較

3　結(jié)束語(yǔ)

在以上各圖中，是采用的試樁1的數(shù)值進(jìn)行的模擬計(jì)算。為了不失普遍性，再根據(jù)試樁2和試樁3的地層結(jié)構(gòu)作為模型，利用有限單元法進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果與試樁1中的結(jié)果是相似的，證明了有限單元法在樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，可有效的用于計(jì)算模擬單樁極限承載力和樁土間的相互作用。

通過(guò)對(duì)本文中有限單元法在單樁極限承載力計(jì)算模擬中的應(yīng)用分析，說(shuō)明在一般工程中，當(dāng)已知工程地質(zhì)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，可不必再進(jìn)行費(fèi)用昂貴、費(fèi)時(shí)費(fèi)工的靜載試驗(yàn)，而只需結(jié)合場(chǎng)地內(nèi)情況通過(guò)有限單元法進(jìn)行模擬計(jì)算，即可獲得樁土相互作用以及單樁極限承載力的情況，從而節(jié)省了大量的試驗(yàn)時(shí)間與試驗(yàn)費(fèi)用。

4　總結(jié)

本文結(jié)合工程實(shí)例，利用有限單元法對(duì)單樁極限荷載進(jìn)行模擬計(jì)算，并通過(guò)與靜載試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，證明了有限單元法在樁基設(shè)計(jì)的應(yīng)用中，具有足夠的可靠度與數(shù)據(jù)精度。同時(shí)，利用有限單元法進(jìn)行單樁極限承載力的模擬計(jì)算，可取代一般工程中的樁基靜載試驗(yàn)，為施工企業(yè)帶來(lái)了直接的經(jīng)濟(jì)效益。

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2015-8-20