楊福全，吳辰宸，江豪成，楊　威，張?zhí)炱?/p>

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州　730000）

10 cm離子推力器擋板通道設(shè)計(jì)模型研究

楊福全，吳辰宸，江豪成，楊威，張?zhí)炱?/p>

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州730000）

發(fā)散場離子推力器擋板通道結(jié)構(gòu)對放電室性能至關(guān)重要，通道尺寸嚴(yán)重影響進(jìn)入放電室的原初電子能量和速度分布，進(jìn)而影響放電室性能。根據(jù)擋板通道區(qū)域等離子體物理過程，建立了與離子推力器工作宏觀物理量相關(guān)的擋板通道設(shè)計(jì)模型。利用模型計(jì)算了10 cm離子推力器擋板通道幾何參數(shù)，在計(jì)算的理論值附近設(shè)計(jì)了三種不同特征尺寸的擋板結(jié)構(gòu)，并通過試驗(yàn)開展了特征尺寸的優(yōu)化。最終優(yōu)化的擋板通道結(jié)構(gòu)應(yīng)用于10 cm離子推力器原理樣機(jī)，該原理樣機(jī)的性能摸底試驗(yàn)表明其放電室性能滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，從而驗(yàn)證了10 cm離子推力器擋板通道設(shè)計(jì)模型的合理性。

10 cm離子推力器；擋板通道；設(shè)計(jì)模型；試驗(yàn)驗(yàn)證；等離子體參數(shù)

0　引言

LEO軌道的無拖曳飛行航天器受到的主要阻尼為大氣，其他的阻尼還有地磁場引力、太陽光壓等［1-2］。為了實(shí)現(xiàn)無阻尼飛行，一般都通過星載推進(jìn)系統(tǒng)對阻尼進(jìn)行精確補(bǔ)償。這就要求推進(jìn)系統(tǒng)具有推力寬范圍快速可調(diào)、長時間推力矢量穩(wěn)定、低推力噪聲以及高比沖和高效率。離子電推進(jìn)能夠提供高精度連續(xù)變化的推力以及擁有高比沖、長壽命、低推力噪聲的優(yōu)點(diǎn)，使得其在航天器阻尼補(bǔ)償應(yīng)用方面有極具吸引力的前景［3-4］。典型的應(yīng)用成功實(shí)例是GOCE衛(wèi)星上用于無拖曳控制的T5離子電推進(jìn)系統(tǒng)［5］。

針對重力梯度測量衛(wèi)星以及其他類型的科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星的無拖曳控制應(yīng)用需求，開展了10 cm離子推力器的研制，其特點(diǎn)就是通過控制策略使得在不損失較大性能和效率的前提下進(jìn)行推力寬范圍調(diào)節(jié)。

離子推力器根據(jù)放電室磁場結(jié)構(gòu)不同可分為發(fā)散場、會切場等推力器類型。10 cm離子推力器屬于發(fā)散場類型。由陰極極靴和擋板構(gòu)成的擋板通道對發(fā)散場離子推力器放電室性能有重要貢獻(xiàn)，因?yàn)閾醢逋ǖ莱叽鐕?yán)重影響進(jìn)入放電室的原初電子的能量、速度分布［6］，進(jìn)而影響離子推力器放電性能。而擋板通道設(shè)計(jì)的合理性又依賴于設(shè)計(jì)者對該區(qū)域的等離子體物理過程的充分理解。

Kaufman型離子推力器等離子體一般可分為四個區(qū)，分別為陰極內(nèi)部等離子體區(qū)、耦合等離子體區(qū)、主放電等離子體區(qū)和羽流等離子體區(qū)。陰極出口平面、陰極極靴、擋板所包含的等離子體區(qū)域稱為耦合等離子體區(qū)。研究表明［7］，放電等離子體區(qū)和耦合等離子體區(qū)之間存在一個電位突然變化的“薄層”，即雙鞘層，位于擋板附近。通過對該區(qū)域等離子體物理過程的研究，可建立擋板通道設(shè)計(jì)理論模型，從而指導(dǎo)擋板通道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

根據(jù)離子推力器放電室內(nèi)部等離子體的運(yùn)動方程和擴(kuò)散方程，建立了與離子推力器工作宏觀物理量相關(guān)的擋板通道幾何設(shè)計(jì)理論模型，為擋板通道幾何尺寸的設(shè)計(jì)提供了一種簡便的設(shè)計(jì)方法。根據(jù)建立的設(shè)計(jì)模型開展了擋板通道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化，并通過了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1　擋板通道設(shè)計(jì)模型

1.1擋板通道附近的等離子體特性

有關(guān)研究和試驗(yàn)表明［8］，擋板附近等離子體表現(xiàn)為反常的擴(kuò)散。通過擋板通道的電子的擴(kuò)散模型［9］可以表達(dá)為式（1）的形式。

式中：Γ為電子通量；n為電子密度；μ為電子遷移率；Vp為等離子體電位；D為擴(kuò)散系數(shù)。

在耦合等離子體區(qū)［10-11］，以擋板中心軸為Z軸的柱坐標(biāo)系中，由于擋板通道的磁場接近平行于Z軸，而電場方向近似為r軸方向，即徑向。因此電子擴(kuò)散模型可表示為一維模型（正交于磁場），如式（2）。

電子通量?！团c電流密度j存在式（3）的關(guān)系：

式中：e為電子電量。

此外，根據(jù)Einstein關(guān)系［9］有：

式中：k為玻爾茲曼常數(shù)；Te為電子溫度。

根據(jù)式（2）、（3）和（4）得到通過擋板通道的電流密度表達(dá)式（5）。

離子推力器中電子擴(kuò)散服從Bohm擴(kuò)散［9］，因此式（5）可表達(dá)為式（6）。

式中：B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；α為Bohm擴(kuò)散修正系數(shù)。

1.2擋板通道設(shè)計(jì)模型的建立

為了將擋板通道的幾何尺寸與等離子體參數(shù)聯(lián)系起來，對式（6）進(jìn)一步整理并兩邊取積分，得到：

通過擋板通道的電流密度可由通過擋板的總電子流I除以擋板通道面積A計(jì)算，如式（8）。

結(jié)合式（7）和式（8），整理得到擋板通道截面積與等離子體參數(shù)之間的關(guān)系式（9）：

根據(jù)離子推力器放電室內(nèi)部等離子體與宏觀參數(shù)之間的關(guān)系，對式（9）的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行合理簡化，簡化的過程式（10）～（15）。

式中：Tˉ為主放電區(qū)平均電子溫度與耦合區(qū)平均電子溫度之差；Δn為擋板通道兩側(cè)的電子密度差。

式中：Varc為弧電壓；Vkeeper為陰極觸持電壓。

式中：Iarc為弧電流；Ibeam為束流。

根據(jù)以上簡化，最終整理得到式（9）的簡化模型如式（16）。

這個關(guān)系式將等離子體參數(shù)轉(zhuǎn)換為宏觀的離子推力器工作參數(shù)，從而將擋板通道的幾何參數(shù)與推力器工作參數(shù)聯(lián)系起來。因此，利用式（16）可根據(jù)分析或試驗(yàn)獲得等離子體密度、磁流密度以及初始設(shè)計(jì)的推力器工作參數(shù)，在理論上計(jì)算發(fā)散場離子推力器擋板通道面積。

擋板通道是由擋板和陰極極靴構(gòu)成的，其面積計(jì)算如式（17）。

因此，由式（16）和（17）可得到擋板直徑理論計(jì)算模型式（18）。

2　擋板通道設(shè)計(jì)與驗(yàn)證

2.1擋板通道設(shè)計(jì)

發(fā)散場中的陰極極靴內(nèi)徑對放電室性能影響較大，一方面其直接關(guān)系著原初電子區(qū)的磁力線分布；另一方面與擋板形成的環(huán)形擋板通道影響進(jìn)入放電室的電子密度和能量分布。陰極極靴內(nèi)徑可通過如式（19）的經(jīng)驗(yàn)化關(guān)系式［12］計(jì)算。

式中：da為放電室直徑。

據(jù)式（19）設(shè)計(jì)的10 cm離子推力器陰極極靴內(nèi)徑為48 mm。

10 cm離子推力器設(shè)計(jì)預(yù)計(jì)的弧電流為1.8 A，弧電壓為40 V，束流為0.3 A，陰極觸持電壓為15 V。發(fā)散場離子推力器放電室平均電子密度［13］約為3.0× 1017m-3，耦合等離子區(qū)的平均電子密度［14］約為1.0× 1016m-3。通過磁場分析獲得的擋板通道內(nèi)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度約為1.5×10-3T。

在離子推力器中Bohm擴(kuò)散修正系數(shù)一般取值為2.6。由上述參數(shù)利用式（18）得到擋板直徑的理論值為32 mm。

由于式（18）的理論計(jì)算模型是通過諸多近似和簡化而得到的，利用其計(jì)算的理論值只能作為擋板設(shè)計(jì)的方向性參考，因此在擋板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時以理論值為參考基準(zhǔn)，在一定的范圍進(jìn)行優(yōu)化試驗(yàn)來選取最佳值。

10 cm離子推力器的擋板直徑在20～40 mm之間取了三個設(shè)計(jì)尺寸，按照該尺寸加工了三種不同直徑的擋板，直徑尺寸分別為d11、d12、d13。

2.2優(yōu)化試驗(yàn)

針對三種不同直徑的擋板，分別開展了10 cm離子推力器放電室性能摸底試驗(yàn)。為保證性能變化只與擋板直徑有關(guān)，試驗(yàn)中放電室其他的結(jié)構(gòu)特征尺寸在三次中保持一致，同時束電壓、束電流、放電室總流率等參數(shù)也保持一致。試驗(yàn)結(jié)果如表1所列。

表1　三種擋板放電室性能優(yōu)化試驗(yàn)結(jié)果

由表1的數(shù)據(jù)可知，擋板直徑為d11（小于理論計(jì)算值）的放電室綜合性能最優(yōu)，同時試驗(yàn)結(jié)果表明優(yōu)化的擋板直徑與理論計(jì)算值的偏差在25%左右。因此認(rèn)為擋板直徑理論設(shè)計(jì)模型可以用于10 cm離子推力器擋板通道結(jié)構(gòu)尺寸的初步設(shè)計(jì)，獲得的計(jì)算值可作為進(jìn)一步優(yōu)化的參考基準(zhǔn)，從而通過少量優(yōu)化試驗(yàn)就能獲得較佳的擋板直徑。

2.3性能驗(yàn)證試驗(yàn)

10 cm離子推力器中采用了優(yōu)化的擋板直徑，在此基礎(chǔ)上，開展綜合性能［15］試驗(yàn)，由試驗(yàn)結(jié)果得到的推進(jìn)劑利用率與放電損耗的關(guān)系曲線如圖1所示。

圖1　推進(jìn)劑利用率與放電損耗關(guān)系曲線圖

由圖1可以看出，在優(yōu)化的勵磁電流和放電室流率比條件下，推力器設(shè)計(jì)工作點(diǎn)（束流0.3 A、比沖3 100 s）的放電損耗在251 W/A左右，放電室推進(jìn)劑利用率達(dá)到91%，從而表明放電室整體性能比較優(yōu)良。也就是說，10 cm離子推力器放電室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)比較合理，其中當(dāng)然也包括與擋板通道面積相關(guān)的陰極極靴結(jié)構(gòu)和擋板結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是合理的。

3　結(jié)論

利用發(fā)散場離子推力器擋板通道區(qū)域等離子體擴(kuò)散物理特性，推導(dǎo)建立了擋板通道內(nèi)一維電流密度表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上根據(jù)離子推力器放電室內(nèi)部等離子體參數(shù)與宏觀參數(shù)之間的關(guān)系，通過合理等效建立了與離子推力器工作宏觀物理量相關(guān)的擋板通道設(shè)計(jì)模型。利用建立的模型對擋板尺寸進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化。最終優(yōu)化的擋板結(jié)構(gòu)應(yīng)用到了10 cm離子推力器原理樣機(jī)上。在該樣機(jī)上開展的綜合性能試驗(yàn)表明，其放電損耗在251 W/A左右，放電室推進(jìn)劑利用率達(dá)到91%，性能滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。由此認(rèn)為建立的擋板通道幾何設(shè)計(jì)理論模型可用于指導(dǎo)離子推力器的實(shí)際設(shè)計(jì)。

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《真空與低溫》雜志主編李得天研究員當(dāng)選國際宇航科學(xué)院院士

最近，國際宇航科學(xué)院（IAA）官方網(wǎng)站公布了2015年院士評選結(jié)果，《真空與低溫》雜志主編李得天研究員當(dāng)選為國際宇航科學(xué)院院士。這是《真空與低溫》雜志的驕傲與光榮。

國際宇航科學(xué)院（IAA）是國際學(xué)術(shù)組織，由世界著名科學(xué)家馮·卡門倡導(dǎo)，1960年成立于瑞典斯德哥爾摩。宗旨是利用航天技術(shù)促進(jìn)人類和平與社會的發(fā)展，由在航天技術(shù)及相關(guān)領(lǐng)域有突出貢獻(xiàn)的專家組成。

李得天主編當(dāng)選國際宇航科學(xué)院院士，對提升《真空與低溫》雜志在國內(nèi)外的知名度和影響力，加強(qiáng)《真空與低溫》雜志與國內(nèi)外開展學(xué)術(shù)交流與合作起到積極作用，也為進(jìn)一步提高雜志質(zhì)量增添了新的活力。

（本刊編輯部）

DESIGN MODEL STUDY OF THE BAFFLE APERTURE OF 10 cm ION THRUSTER BASED ON PLASMA PARAMETERS

YANG Fu-quan，WU Chen-chen，JIANG Hao-cheng，YANG Wei，ZHANG Tian-ping
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou730000，China）

Baffle aperture architecture is a vital factor for ion thruster which uses the divergence magnetic field topology.And the energy and velocity distribution of primary electron injected into discharge chamber are heavily influenced by the aperture size，and then the performance of discharge chamber is affected.According to the plasma characteristic in the baffle aperture，this paper establishes a calculation model of baffle aperture geometry design which relies on ion thruster discharge parameter.Using this model a geometric value of baffle aperture is calculated in 10 cm ion thruster，and three different feature sizes are designed near this calculated value，and the feature sizes are also optimized by the tests.Ultimately，the optimized baffle aperture size is applied in 10 cm prototype ion thruster.The test result shows that the performance of the ion thruster satisfies the design requirements，and also verifies the rationality of the baffle aperture design model in 10 cm ion thruster.

10 cm ion thruster；baffle aperture；design model；test verification；plasma parameters

V439+.4

A

1006-7086（2015）06-0326-04

10.3969/j.issn.1006-7086.2015.06.004

2015-09-18

國防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室金項(xiàng)目（9140C550206130C55003）

楊福全（1969-）男，甘肅宕昌人，高級工程師，碩士，主要從事空間電推進(jìn)技術(shù)研究。E-mail：yfq51007@sina.com。