趙 君，馮玉昌，張秀宇

（東北電力大學(xué)自動化工程學(xué)院，吉林吉林 132012）

轉(zhuǎn)動副間隙對發(fā)動機(jī)壓縮比影響的研究分析*

趙 君，馮玉昌，張秀宇

（東北電力大學(xué)自動化工程學(xué)院，吉林吉林 132012）

發(fā)動機(jī)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)是汽車中重要的傳遞力和位移的機(jī)構(gòu)?？紤]轉(zhuǎn)動副間的間隙，建立系統(tǒng)的尺寸鏈，利用極限法計算轉(zhuǎn)動副間隙影響時滑塊運(yùn)動到上止點時的位置。建立曲柄滑塊系統(tǒng)多剛體運(yùn)動學(xué)模型，得到發(fā)動機(jī)壓縮比與滑塊上止點的位置、轉(zhuǎn)動副間隙之間的關(guān)系。利用MATLAB/ Simulink對曲柄滑塊系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動仿真，分別得到曲柄作勻速、勻加速運(yùn)動時滑塊位移與輸入的關(guān)系。根據(jù)仿真得到的滑塊運(yùn)動位移結(jié)果，分別在考慮和忽略轉(zhuǎn)動副間隙兩種狀況下進(jìn)行計算。比較對發(fā)動機(jī)壓縮比的影響。通過仿真結(jié)果比對可以看出，轉(zhuǎn)動副間隙的存在，減小了發(fā)動機(jī)壓縮比，降低了發(fā)動機(jī)性能，不利于發(fā)動機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)性。

發(fā)動機(jī)；轉(zhuǎn)動副間隙；曲柄滑塊；壓縮比

0 引言

發(fā)動機(jī)是汽車的核心部件，曲柄滑塊是發(fā)動機(jī)中的重要的傳遞力和位移的機(jī)構(gòu)。燃料燃燒產(chǎn)生的力直接作用在活塞上，活塞的往復(fù)運(yùn)動轉(zhuǎn)變?yōu)榍S的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，經(jīng)由連桿傳遞到曲軸，將推力轉(zhuǎn)變?yōu)榍S對外輸出的轉(zhuǎn)矩。從而驅(qū)動車輪轉(zhuǎn)動。對曲柄滑塊進(jìn)行運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)進(jìn)行研究，可以更好的了解它的運(yùn)動規(guī)律，分析其與發(fā)動機(jī)性能間的關(guān)系，進(jìn)一步為發(fā)動機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化奠定良好基礎(chǔ)。

近半個世紀(jì)國內(nèi)外學(xué)者對曲柄滑塊系統(tǒng)進(jìn)行大量的探索和研究。Ha和Fung利用哈密爾頓原理和拉格朗日乘子法建立了系統(tǒng)動力學(xué)模型，并與試驗進(jìn)行對比［1］；Khemili和Romdhane考慮間隙影響，建立了平面曲柄滑塊系統(tǒng)柔體動力學(xué)模型［2］；Erkaya和Uzmay研究了間隙對曲柄滑塊系統(tǒng)振動和噪聲的印象，并與試驗進(jìn)行對比［3］；Erkaya和Uzmay進(jìn)一步對平面曲柄滑塊系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，利用遺傳算法對機(jī)構(gòu)幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化［4］；Daniel和Cavalca建立了考慮關(guān)節(jié)潤滑的曲柄滑塊動力學(xué)模型，并分析系統(tǒng)動力學(xué)性能［5］；Chen和Hung利用非線性有限元方法建立了機(jī)構(gòu)柔體動力學(xué)模型，并分析了其動力學(xué)特性［6］。Olyaei和Ghazav分析了轉(zhuǎn)動副間隙對曲柄滑塊系統(tǒng)動力學(xué)穩(wěn)定性等影響，并給出控制方法［7］；丁健等考慮系統(tǒng)運(yùn)動副間隙，分析其對機(jī)構(gòu)動態(tài)特性的影響［8］；魏文杲設(shè)計了新型輸送裝置，采用曲柄滑塊式驅(qū)動的結(jié)構(gòu)［9］；賈曉紅，季林紅等建立了含間隙移動副的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動力學(xué)模型，并分析了其動力學(xué)性能［10］；Huang等進(jìn)行了曲柄滑塊結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型和實驗?zāi)Ｐ蛯Ρ确治觯?1］；李鵬、張保成等利用MATLAB仿真，分析了發(fā)動機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動及動力特性［12］。

本文以某四缸直列發(fā)動機(jī)為例，考慮運(yùn)動副間隙，建立了曲柄滑塊系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)模型，引入運(yùn)動副間的間隙。利用MATLAB/Simulink進(jìn)行運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析。以發(fā)動機(jī)壓縮比為評價指標(biāo)，分析機(jī)構(gòu)參數(shù)及間隙對發(fā)動機(jī)性能的影響，為發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 曲柄滑塊系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)分析

1.1 曲柄滑塊系統(tǒng)運(yùn)動速度方程

以某四缸直列發(fā)動機(jī)為例，其曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖1所示。

圖1 發(fā)動機(jī)曲柄滑塊結(jié)構(gòu)圖

如圖1建立直角坐標(biāo)系，設(shè)曲柄長度為l1，與Y軸的夾角為θ，轉(zhuǎn)速為ω1，加速度為a1；連桿的長度為l2，與Y軸的夾角為β，轉(zhuǎn)速為ω2，加速度為a2；滑塊中心所在位置與原點的距離為l0，滑塊移動速度為v1，加速度為a3。

以曲軸的轉(zhuǎn)角θ為廣義坐標(biāo)，由幾何關(guān)系可得到：

方程（2）為曲柄滑塊系統(tǒng)的速度方程。

1.2 曲柄滑塊系統(tǒng)運(yùn)動加速度方程

2 含間隙的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

2.1 轉(zhuǎn)動副間隙的理論分析

由于加工、裝配及潤滑的需要，運(yùn)動副存在間隙。間隙使得機(jī)構(gòu)在運(yùn)動過程中不能達(dá)到設(shè)計位置，并帶來沖擊和噪聲等影響，影響機(jī)構(gòu)性能。包含間隙的轉(zhuǎn)動副如圖2所示。軸瓦和軸承的圓心分別為o1，o2，o1始終位于原點，o2的坐標(biāo)為（x，y），半徑分別為r1，r2；設(shè)兩個圓心重合時的位置為初始位置，此時的間隙為初始間隙e=r1-r2；任意時刻，二者之間的最小間隙為，由于建立的為剛體模型，故g≥0。當(dāng)g＞0時，表示軸承與軸瓦分離，結(jié)構(gòu)處于“自由運(yùn)動模態(tài)”；當(dāng)g=0時，表示軸承與軸瓦接觸，結(jié)構(gòu)處于“沖擊模態(tài)”或“連續(xù)接觸模態(tài)”［13］。

圖2 含有間隙的平面轉(zhuǎn)動副

2.2 轉(zhuǎn)動副間隙對曲柄滑塊動態(tài)性能的影響

以壓縮比為評價技術(shù)指標(biāo)，考慮曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動到上下止點處時，運(yùn)動副間隙對系統(tǒng)的影響。當(dāng)滑塊運(yùn)動到上下止點的時候，曲柄和連桿處于一條直線，間隙為曲軸與軸瓦的半徑差，即δ=r1-r2。

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的尺寸鏈如圖3所示。l1，l2，l3分別為曲柄、連桿的長度和活塞的位置；δ1，δ2，δ3分別為由于轉(zhuǎn)動副間隙帶來的各個部分的偏差。該尺寸鏈為線性尺寸鏈，并且只有一個封閉環(huán)，可利用極值法計算尺寸鏈。本文只需計算上下止點處的極限尺寸鏈，根據(jù)極限共識，尺寸鏈封閉環(huán)產(chǎn)生的極限最小尺寸為：

圖3 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)尺寸鏈

其中，lmin為尺寸鏈的最小尺寸；li和δi為組成環(huán)中增環(huán)的尺寸和偏差，lj和δj為組成環(huán)中減環(huán)的尺寸。在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的尺寸鏈中，只有增環(huán)沒有減環(huán)，故公式（4）中l(wèi)j和δi項為0。

3 發(fā)動機(jī)壓縮比的定義與計算

發(fā)動機(jī)壓縮比為評價發(fā)動機(jī)性能的重要指標(biāo)。一個運(yùn)動周期中，活塞從下止點運(yùn)動到上止點。發(fā)動機(jī)的壓縮比為發(fā)動機(jī)吸入氣體壓縮前體積與壓縮后體積之比。其中，吸入氣體壓縮前體積為氣缸工作容積與燃燒室容積之和，即為氣缸總?cè)莘e；吸入氣體壓縮后體積為燃燒室容積。

圖4 發(fā)動機(jī)容積組成

某型發(fā)動機(jī)的容積組成，如圖4所示。

其參數(shù)含義及數(shù)值如表1所示。

表1 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中與壓縮比相關(guān)尺寸

考慮間隙的發(fā)動機(jī)壓縮比計算公式為：

其中，δ運(yùn)動副的間隙。將表1數(shù)據(jù)帶入即可計算發(fā)動機(jī)壓縮比。

4 仿真計算及結(jié)果分析

4.1 勻角速度輸入曲柄滑塊機(jī)構(gòu)仿真分析

曲柄作勻角速度運(yùn)動，分析該條件下連桿的位移變化規(guī)律。利用MATLAB/Simulink進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真。如圖5建立曲柄勻角速度時Simulink仿真模型，仿真初始條件：ω1=100 rad/s，θ=0rad，β=0rad，l0= 160.5mm，仿真時間0.14s?；瑝K中心的位移l0和速度v1如圖6所示。

圖5 曲柄勻角速度時Simulink仿真模型

圖6 曲柄勻角速度時滑塊位移和速度曲線

當(dāng)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的曲柄以ω1=100rad/s作勻角速度運(yùn)動時，滑塊中心的位移在81.5～160.5mm區(qū)間變化，曲柄滑塊系統(tǒng)運(yùn)動一個周期為0.0628s。

4.2 勻角加速度輸入曲柄滑塊機(jī)構(gòu)仿真分析

曲柄作勻角加速度運(yùn)動，分析該條件下滑塊的運(yùn)動速度、加速度和位移變化規(guī)律。

圖7 曲柄勻角加速度時Simulink仿真模型

如圖7建立曲柄勻角加速度時Simulink仿真模型，仿真初始條件：a1=10rad/s2，ω1=0rad/s，θ= 0rad，ω2=0rad/s，β=0rad，l0=160.5mm，a2=0 rad/s2，a3=0mm/s2，仿真時間5s。滑塊的加速度a3、速度v1、位移l0仿真曲線如圖8所示。

圖8 曲柄勻角加速度時滑塊運(yùn)動曲線

當(dāng)仿真進(jìn)行到第5s時，滑塊中心速度 v1≈2100mm/s；滑塊中心的位移在81.5～160.5mm區(qū)間變化，與勻速運(yùn)動仿真結(jié)果相同，證明了仿真的正確性。

4.3 壓縮比計算和性能評價

經(jīng)仿真分析得到活塞中心上止點的位置，帶入到公式（5），可計算發(fā)動機(jī)的壓縮比。壓縮比計算分兩種情況，即是否考慮轉(zhuǎn)動副中的間隙：

（1）不考慮移動副間隙發(fā)動機(jī)壓縮比為：

（2）考慮移動副間隙

連桿與曲軸相連的軸承的直徑、連桿與滑塊相連的軸承直徑分別為δ1=20.5mm和δ2=8.5mm。由標(biāo)準(zhǔn)曲軸間隙標(biāo)準(zhǔn)，取兩個位置間隙分別為0.05mm和0.02mm。計算得發(fā)動機(jī)壓縮比為：

對比計算結(jié)果（6）與（7）可看出，由于移動副中間隙的存在，減小了發(fā)動機(jī)的壓縮比。壓縮比的減小，會降低發(fā)動機(jī)的燃燒性能，增加了油耗，不利于發(fā)動機(jī)動態(tài)性能。

5 結(jié)論

本文對發(fā)動機(jī)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)分析，推導(dǎo)了曲柄滑塊系統(tǒng)速度、加速度計算公式。考慮轉(zhuǎn)動副間的間隙，建立了曲柄滑塊系統(tǒng)尺寸鏈。建立了發(fā)動機(jī)壓縮比計算公式，分析了壓縮比與滑塊運(yùn)動及轉(zhuǎn)動間隙間的關(guān)系。利用MATLAB/Simulink對曲柄滑塊系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真，得到了曲柄作勻速運(yùn)動和勻加速運(yùn)動時，滑塊的加速度、速度和位移與輸入?yún)?shù)間的關(guān)系。根據(jù)仿真結(jié)果，計算了忽略與考慮轉(zhuǎn)動副間隙時發(fā)動機(jī)壓縮比。結(jié)果表明轉(zhuǎn)動副中間隙的存在，減小了發(fā)動機(jī)壓縮比，降低了發(fā)動機(jī)的性能。

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（編輯 李秀敏）

Study of the Influence of the Revolute Pair Clearance on Engine Compression Ratio

ZHAO Jun，F(xiàn)ENG Yu-chang，ZHANG Xiu-yu
（School of Automation Engineering Northeast Dianli University，Jilin Jilin，132012）

The slider-crank in engine is one of the importantmechanisms in automobiles which transports force and displacement.The dimensional chain of the slider-crank system is established by considering the clearance of the revolute pair.The displacement of the slider at the Top Dead Center（TDC）is calculated by using the lim itmethod.Then the rigid multibody dynamic model of the slider-crank system is given and the relationship between the engine compression ratio and the displacement of the slider at the TDC and clearance of the revolute pair is studied.Themodel is simulated w ith the help of MATLAB/Simulink and the engine compression ratio is calculated w ith considering and ignoring the clearance，respectively.The results show that the clearance of the revolute reduces the engine compression ratio and is not conducive to the engine fuel economy.

engine；slider-crank；clearance of the revolute pair；engine compression ratio

TH132；TG506

A

1001-2265（2015）07-0033-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.07.010

2014-10-08；

2014-10-28

國家自然科學(xué)基金項目（61304013）

趙君（1963-），男，吉林大安人，東北電力大學(xué)副教授，研究方向為計算機(jī)過程控制仿真、現(xiàn)代測試技術(shù)及儀表的研究，（E-mail）neduzhaojun@163.com。