山西中北大學(xué)機械與動力工程學(xué)院　　姚貝貝　劉永姜　王洋

自動化立體倉庫入庫貨位優(yōu)化研究

山西中北大學(xué)機械與動力工程學(xué)院姚貝貝劉永姜王洋

為提高自動化立體倉庫的運行效率，本文重點研究了固定貨架系統(tǒng)中入庫貨物的儲位優(yōu)化問題 ，建立了儲位優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，采用一種改進的遺傳算法進行求解。該算法在基本遺傳算法的基礎(chǔ)上，針對遺傳算法中局部尋優(yōu)能力不足的缺陷，引入一種“進化逆轉(zhuǎn)算子”。通過實例仿真，優(yōu)化后的結(jié)果表明，在儲位優(yōu)化方面顯著提高了貨架的穩(wěn)定性，并且提高了貨物的出入庫效率。

自動化立體倉庫；固定貨架；儲位優(yōu)化；改進遺傳算法

引言

自動化立體倉庫是現(xiàn)代物流、倉儲、自動化與計算機技術(shù)高度集成的產(chǎn)物，它集存儲、輸送、分發(fā)、管理等功能于一體，具有存儲量大、占地面積小、節(jié)省人力、作業(yè)快速準確等優(yōu)點，是現(xiàn)代物流的重要環(huán)節(jié)［1］。自動化立體倉庫以巷道堆垛機來存取貨物，通過周圍的裝卸搬運設(shè)備，自動進行出入庫存取作業(yè)，提高倉庫的利用率，節(jié)省了人力，降低了成本，提高了倉庫的工作效率［2］。

如何對入庫貨物的貨位進行科學(xué)有效的分配是提高貨架存取率的關(guān)鍵，貨位分配和進出庫調(diào)度管理的合理安排將能使貨架受力良好，同時可以減少堆垛機的工作量［3］。揀選作業(yè)優(yōu)化的要求是合理確定揀選順序，使揀選作業(yè)運行路徑最短［4］。因此，通過研究自動化立體倉庫調(diào)度的優(yōu)化管理，來提高運行效率及加快倉儲作業(yè)，對于方便企業(yè)倉庫管理和增加企業(yè)的競爭優(yōu)勢具有重大的應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義［5］。針對自動化立體倉庫實際運行模式，尋找收斂性能滿足實時要求、收斂速度快的遺傳算法，實現(xiàn)對自動化立體倉庫的儲位優(yōu)化，具有重要的實際意義和理論價值［6］。

1　儲位優(yōu)化模型的建立

假設(shè)立體倉庫有a排固定貨架，每一排有b列、c層。自定義離出入庫口最近的一排為第1排，且離出入庫口最近的列為第1列，貨架的最底層為第1層。假設(shè)該立體倉庫可儲存不同尺寸，不同重量，不同類型的貨物。用pi表示第i種貨物的周轉(zhuǎn)率，mi表示第i種貨物的質(zhì)量，儲位的單元格長度為L0，這里假設(shè)儲位長寬高都是L0。

在建立儲位優(yōu)化模型前，提出如下假設(shè)：

（1）所有貨物類型已知，不同貨物形狀和體積一樣，但質(zhì)量不同。并假設(shè)所建模型中儲位單元格長寬高一樣，巷道的寬度忽略不計。

（2）為了便于計算，只考慮叉車將貨物由入庫口送至貨架上所消耗的時間。

（3）假設(shè)各個貨架上托盤尺寸是一致的，不同的是托盤上所儲存貨物的質(zhì)量。

按照做出的假設(shè)，取坐標為（x，y，z）的儲位，且用（0，0，0）表示出入庫口的位置坐標，則該貨物由出入庫口移動到儲位的總距離為：

該貨物移動到儲位所消耗的時間為：

考慮到貨物的出入庫周轉(zhuǎn)率，需要在離出入庫口較近的位置放置周轉(zhuǎn)率高的貨物。則坐標為（x，y，z）儲位上存儲的貨物在某個周期內(nèi)的出入庫過程中實際消耗時間可表示為：

最終建立的目標函數(shù)如下：

考慮到貨架的穩(wěn)定性，得出如下的目標函數(shù)：

則最終得到的儲位優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為：

模型中的變量：

Pxyz為儲位（x，y，z）存儲貨物的周轉(zhuǎn)率，為已知量；

l0為儲位單元格的長度，為已知量；

Mxyz為儲位（x，y，z）存儲貨物的質(zhì)量，為已知量；

vx，vy，vz分別為叉車在X軸，Y軸，Z軸方向上的移動速度，為已知量；

a，b，c分別為立體倉庫貨架的排數(shù)、列數(shù)和層數(shù)，為已知量。

2　求解儲位優(yōu)化問題

貨物入庫時，若不按照一定的規(guī)則而隨機進行存儲，會使得入庫時間長效率低下，且貨架的穩(wěn)定性無法保證，因此使用遺傳算法進行優(yōu)化，可有效改善這方面的問題。遺傳算法是一種具有“生成+檢測”迭代過程的隨機搜索算法［7］，改進遺傳算法求解的過程如下。

2.1進行染色體編碼

采用整數(shù)排列編碼方式。用每個貨位點的坐標來表示一個基因位，將一條染色體劃分為M段，則表示在這個區(qū)域內(nèi)可存儲M種貨物。

假設(shè)選擇的優(yōu)化區(qū)域中有五件貨物，將編號為1～5的貨物分別儲存在（1，9，3），（2，5，4），（3，11，1），（1，13，5），（3，7，3）的儲位上。則該染色體“19325431111135373”就代表了一個可行解，構(gòu)成了一種儲位指派方案。

2.2確定適應(yīng)度函數(shù)

目標函數(shù)是求最小值，適應(yīng)度函數(shù)為目標函數(shù)的倒數(shù)，由于該模型為多目標規(guī)劃，采用簡單加權(quán)和方法進行求解，因此，該模型對應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)可表示為：

m，n的取值視具體情況而定，且m+n=1。

2.3進行選擇操作

以一定概率從舊群體中選擇個體到新群里中，這里采用高級選擇函數(shù)select，并調(diào)用低級選擇函數(shù)sus，且在選擇操作中引入代溝ggap，使得部分優(yōu)良種群中的個體直接遺傳到下一代。

2.4進行交叉操作

交叉算子是遺傳算法中種群產(chǎn)生新個體的主要方法，其是指兩個父代個體的結(jié)構(gòu)加以替代重組而生成新個體的操作［9］，采用部分交叉映射，兩兩分組后將父代樣本按以下方式重組（假設(shè)每一個父代個體有15個基因）。

產(chǎn)生兩個［1，5］區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)r1和r2，對由這兩個數(shù)確定的位置進行交叉，例如r1=2和r2=3。

19325431111135373

21252361412142167

交叉后為：

1932361411135373

212525431112142167

2.5進行變異操作

隨機選取兩個點，將其對換位置。產(chǎn)生兩個［1，5］范圍內(nèi)的隨機整數(shù)r1和r2，確定兩個位置，將其對換位置，如r1=2，r2=3。

19325431111135373

變異后為：

19331112541135373

2.6進化逆轉(zhuǎn)操作

這里逆轉(zhuǎn)算子具有單方向性，即只有經(jīng)過逆轉(zhuǎn)后，適應(yīng)度值有提高的才接受下來，否則逆轉(zhuǎn)無效［9］。產(chǎn)生兩個［1，5］范圍內(nèi)的隨機整數(shù)r1和r2，確定兩個位置，將其對換位置，如r1=2，r2=4。

19331112541135373

進化逆轉(zhuǎn)后為：

19311352543111373

2.7算子終止準則

通過對父代種群中的個體進行適應(yīng)度值的計算，選擇出適應(yīng)度值大的個體進入下一代，然后進行交叉、變異和進化逆轉(zhuǎn)操作，并不斷循環(huán)這個操作，通過設(shè)定循環(huán)條件來判斷是否滿足最大遺傳代數(shù)，不滿足則繼續(xù)進行適應(yīng)度值的計算，否則結(jié)束遺傳算法。

3　仿真實驗及結(jié)果分析

以某個自動化立體倉庫為例，將入庫貨位參數(shù)設(shè)置如表1。

表1　基本參數(shù)

現(xiàn)隨機產(chǎn)生15種入庫貨物，其初始存儲方案如表2所示。

表2　貨物初始存儲方案

在該優(yōu)化模型中，通過綜合考慮，對于該多目標規(guī)劃遺傳算法采用簡單的加權(quán)和方法進行求解。將出入庫效率和貨架穩(wěn)定性的權(quán)重系數(shù)分別定為0.6和0.4。優(yōu)化后的結(jié)果如表3所示。將優(yōu)化前和優(yōu)化后的數(shù)據(jù)分別帶入出入庫效率和貨架穩(wěn)定性兩個模型中，將兩個方面所求的值進行對比得到表4。

表3　貨物優(yōu)化后的存儲方案

表4　優(yōu)化前后兩個目標函數(shù)值的對比

上述數(shù)據(jù)表明，通過采用改進遺傳算法進行求解，貨物的入庫時間值降低了38.75，降低比率為45.32%；且貨架的穩(wěn)定性有了很大的改善，重心值降低了2.86，降低比率為16.31%，這既提高了貨物的出入庫效率，又提高了貨架的穩(wěn)定性，達到了全局優(yōu)化的目的。

4　結(jié)論

（1）優(yōu)化后的結(jié)果滿足提高自動化立體倉庫出入庫效率和貨架穩(wěn)定性的要求，實現(xiàn)了貨位的合理優(yōu)化。

（2）改進遺傳算法有清晰的求解思路和較好的收斂速度，因此，采用基于改進遺傳算法的Matlab求解儲位優(yōu)化問題具有很高的實用價值，可有效避免因隨機存儲而造成的出入庫效率低下、貨架不穩(wěn)定問題。

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