呂冬梅，韓 江

（1.合肥工業(yè)大學機械與汽車工程學院，合肥 230009；2.安徽交通職業(yè)技術(shù)學院汽車與機械工程系，合肥 230051）

基于模態(tài)分析的智能三主軸加工中心結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

呂冬梅1，2，韓 江1

（1.合肥工業(yè)大學機械與汽車工程學院，合肥 230009；2.安徽交通職業(yè)技術(shù)學院汽車與機械工程系，合肥 230051）

簡單介紹了當前的實驗模態(tài)分析的相關(guān)理論和方法，重點介紹LSCF（最小二乘復頻域法）方法的理論知識；隨后以智能三主軸加工中心整機為測試對象，采用LSCF方法（最小二乘復頻域法）對三主軸加工中心進行了實驗模態(tài)分析并對其結(jié)果進行分析。最后將實驗結(jié)果和有限元模態(tài)分析結(jié)果進行對比；得出結(jié)論：主軸箱是簿弱環(huán)節(jié)，優(yōu)化內(nèi)筋板高度和側(cè)筋板厚度尺寸；優(yōu)化后的主軸箱x，y和z向最大變形率別下降了9.32%、7.89%和8.89%，證實模態(tài)分析方法具有可靠性。

三主軸加工中心；實驗模態(tài)分析；有限元分析；仿真結(jié)果

0 引言

隨著業(yè)界對機床加工性能的要求不斷提高，機床動態(tài)性能也面臨新的挑戰(zhàn)；機床優(yōu)良的動態(tài)性能與其振動狀態(tài)和結(jié)構(gòu)有著緊密的關(guān)系，機床工作時產(chǎn)生的振動，輕則影響機床的動態(tài)精度和工件的表面質(zhì)量，降低生產(chǎn)效率和刀具的耐用度，重則降低機床的使用壽命。本課題來源于安徽省自主創(chuàng)新專項資金項目“智能化三主軸加工中心研發(fā)與產(chǎn)業(yè)化”。智能三主軸精密鉆攻加工中心具有以下特點：三主軸同時換刀、對刀、加工、標配對刀儀；可配第四軸旋轉(zhuǎn)臺、雙四軸旋轉(zhuǎn)臺及交換工作臺；單人操作多軸加工，發(fā)揮操作人員效率；縮短物流線，節(jié)省占地面積；最佳性價比，減少投資成本。本文致力于智能三主軸立式加工中心整機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 實驗模態(tài)分析

目前，研究模態(tài)分析的學者越來越多，并廣泛應用于各工程領(lǐng)域中［1-2］，模態(tài)分析理論取得了較大進展與突破，比利時B Peeters和H Van Der Auweraer教授于2004年提出了LSCF［3-4］（Polyreference least squares complex frequency domain method，即最小二乘復頻域法—商業(yè)名稱為Poly-Max）。采用離散時間頻域模型，使用了因該方法可以獲取清晰準確的穩(wěn)態(tài)圖，特別適用于大阻尼和密集模態(tài)結(jié)構(gòu)，是目前最佳的模態(tài)參數(shù)識別方法之一。

假設系統(tǒng)的時域信號經(jīng)過離散傅里葉變化后，輸入?yún)?shù)矩陣設定為 X（ω），輸出參數(shù)矩陣設定為Y（ω），頻率響應函數(shù)設定為H（ω），可得到下式：

用多項式基本項和參數(shù)向量表示X（ω）和Y（ω）即：

上式Hi（ω）=e-jωnΔt是多項式基本項；i即數(shù)學模型的階次，設為0至n；Δt采樣時間。

設系統(tǒng)為k維輸入，m維輸出的多自由度系統(tǒng)，βi和αi及其和集θ可表示為

式中，βi=［βo1βo2...βon］T（設定每一個輸出為o），（?o=1，2，...，l）。βi的每一個向量（βo1-βon）的維數(shù)為（n+1）*k，αi維數(shù)為k（n+1）*k，所以θ的維數(shù)為（k+m）（n+1）*k。求解便可得到系統(tǒng)的零極點，推導出系統(tǒng)的振型［5］應用于加工中心模態(tài)分析過程的數(shù)據(jù)處理與振型比較中。

2 三主軸加工中心建模分析

2.1 有限元模型建立

加工中心整體結(jié)構(gòu)比較復雜，且各部件形狀差異大，故網(wǎng)格劃分不能按同一尺寸，為得到最佳的仿真效果，采用ANSYS自身提供的智能網(wǎng)格劃分，智能劃分能夠根據(jù)應力集中情況來分布網(wǎng)格密度，合理選取網(wǎng)格大小“Smart Size”值，得到加工中心整機有限元模型，如圖1所示。

圖1 加工中心整機有限元模型

研究對象涉及多個零部件，且零部件之間存在結(jié)合面，結(jié)合面勢必影響整機剛度。結(jié)合大量的文獻資料，并分析三主軸立式加工中心的結(jié)構(gòu)，鑒于底座與橫梁的質(zhì)量占整機的一半以上，推測其固定結(jié)合面（螺栓連接）可能對整機動態(tài)性能影響最大。

忽略整機結(jié)構(gòu)細節(jié)，如各部件表面的倒角、小孔、退刀槽和圓角等，不會影響整機的結(jié)構(gòu)，對整機的質(zhì)量也不產(chǎn)生較大影響，同時會降低分析計算的復雜程度。對底座施加固定約束，即是完全約束底面節(jié)點三軸向的自由度，并假設底面的剛度無變化。分別對橫梁與底座之間的接觸面進行剛性處理和柔性處理。并將添加結(jié)合面前后整機模態(tài)仿真結(jié)果做對比。

圖2 仿真模態(tài)振型

經(jīng)過對比各階模態(tài)發(fā)現(xiàn)，添加了結(jié)合面參數(shù)的有限元模型后，仿真結(jié)果的每一階固有頻率都顯著降低，說明其剛性明顯變小。從而說明添加底座與橫梁的結(jié)合面對整機剛度的影響巨大。通過對比振型發(fā)現(xiàn)，各階模態(tài)的陣型基本一致，其仿真模態(tài)振型如圖2所示，振型描述見表1。

表1 仿真模態(tài)振型描述

2.2 試驗模態(tài)分析

本實驗采用單點激振多點拾振方法對落地的三主軸加工中心進行模態(tài)分析，總計布置測點100個，根據(jù)實際現(xiàn)場條件，本試驗采用力錘單點激勵，移動加速度傳感器的方法，各點的信號參數(shù)通過傳感器采集，現(xiàn)場試驗傳感器布局如圖3所示。

圖3 現(xiàn)場試驗傳感器布局圖

2.3 實驗結(jié)果分析

從動態(tài)性能實驗的結(jié)果分析，由頻響函數(shù)分析可知頻率120Hz左右，能量較大，結(jié)合振動實驗所識別的峰值頻率，主軸電機轉(zhuǎn)速7000r/min易發(fā)生共振，兩者相吻合，仿真和試驗結(jié)果表明頻率120Hz左右即6階固有頻率，即主軸箱y向擺動并伴隨著繞z軸的轉(zhuǎn)動可以判定為整機的主要薄弱環(huán)節(jié)，需重點分析主軸箱結(jié)構(gòu)剛度，其各階模態(tài)陣型中顯示主軸箱振幅相對較大，優(yōu)化主軸箱可實現(xiàn)整機動態(tài)性能提升。另外將添加結(jié)合面參數(shù)前后的各階模態(tài)頻率與實驗結(jié)果進行比對，選擇有代表性的前6階數(shù)據(jù)，如表2所示。

對比試驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)，加入接合面參數(shù)后和試驗數(shù)據(jù)的吻合度有了很大的提高，且誤差較小，各階振型基本相同。整體來看，有限元的仿真結(jié)果和試驗結(jié)果很接近，由此可說明由計算機仿真所得的結(jié)果可靠，為后續(xù)結(jié)構(gòu)設計提供了參考。

表2 添加結(jié)合面參數(shù)前后的模態(tài)頻率比較

3 主軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)實際工作情況，固定主軸箱上跟立柱相連的面，選取主軸箱上跟三個主軸相結(jié)合的端面中心點，并在其x，y和z三個方向分別施加1500N的載荷觀察其變形與應力情況。通過對主軸箱的分析發(fā)現(xiàn)，主軸箱的應力主要集中在側(cè)向筋板與內(nèi)筋板上，所以將優(yōu)化重點放在內(nèi)筋板和側(cè)筋板的尺寸上，主軸箱各向位移與應力分布云圖如圖4所示。

圖4 主軸箱備向位移與應力分布云圖

3.1 內(nèi)筋板高度優(yōu)化

主軸箱在受到載荷時，在x，y和z三個方向上都產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，主要原因是內(nèi)筋板的高度太低，適當?shù)馗淖兤涓叨?，增加主軸箱的剛度，從而降低振動。結(jié)合加工的實際情況與經(jīng)驗，合理地增加內(nèi)筋板的高度，分別觀察內(nèi)筋板高度在17cm、19cm和21cm時主軸箱的力學特性。通過對比發(fā)現(xiàn)，但當高度大于19cm后剛度下降的比率就變得很小，因此選擇19cm作為優(yōu)化后的尺寸。

3.2 內(nèi)筋板高度側(cè)筋板厚度的優(yōu)化

試驗結(jié)果確定整機6階模態(tài)為薄弱的環(huán)節(jié)，即主軸箱Y向擺動并伴隨著繞z軸的轉(zhuǎn)動。這也與側(cè)筋板的厚度有著直接關(guān)聯(lián)，欲通過增大側(cè)筋板的厚度來提高剛度，進而剛化薄弱環(huán)節(jié)?？紤]尺寸合理性，分別取側(cè)向筋板厚度為20mm、22mm和24mm，觀察筋板厚度對主軸箱力學特性的影響，經(jīng)分析知筋板厚度大于22mm三軸向剛度及所受應力變化較小，故優(yōu)化值選擇為22mm，主軸箱內(nèi)筋板高度和側(cè)向筋板厚度優(yōu)化前后的力學特性比較在此不列出。

通過對比主軸箱的單體優(yōu)化前后力學特性發(fā)現(xiàn)，在主軸箱的自身重量僅增加3.03%的情況下，主軸箱的力學特性有所改善，三個軸向應變都有所下降，另外三軸向所受的應力也都有所降低，說明主軸箱的力學特性有所改善。優(yōu)化前后主軸箱單體力學特性比較如表3所示。

表3 優(yōu)化前后主軸箱單體力學特性比較

4 結(jié)束語

基本實現(xiàn)三主軸加工中心的動態(tài)性能優(yōu)化，但后續(xù)工作要進一步的研究學習：為簡化機床的結(jié)構(gòu)建模工作，忽略部分復合構(gòu)件及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，存在建模誤差，復合構(gòu)件建模的方法有待進一步研究；除了考慮底座與橫梁的固定結(jié)合面，還應對結(jié)合面參數(shù)作進一步研究；僅收集主要部件的加速度信號，缺少對比分析；可完善試驗條件，提高數(shù)據(jù)精度；結(jié)構(gòu)優(yōu)化尺寸缺少精度，期望下一步從結(jié)合面融合的角度尋找優(yōu)化方案，并通過實驗來進一步實現(xiàn)整機結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

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（編輯 趙蓉）

Structure optimization of Intelligent Three Spindle Machining Center Based on the Modal Analysis

LV Dong-mei1，2，HAN Jiang1
（1.Institute of Mechanical and Automotive Engineering，Hefei University of Technology，Hefei230009，China；2.Automotive and Mechanical Engineering，Anhui Communications Vocational and Technical College，Hefei230051，China）

The theories and methods of the relevant experimental modal analysis simply are introduced，and the theory of LSCF method（Poly-reference least squares complex frequency domain method）is introduced emphatically.Then three-spindle machining center is regarded as the test object，using the method of LSCF（Poly-reference least squares complex frequency domain method）method.The experimental modal of the three-spindle machining center has been analyzed and the results have been arrived.Finally the experimental results are compared with the finite element modal analysis results.The Conclusion is that the spindle head is the most weak link of the machine has been confirmed.It is necessary to optimize inner rib plate height and side reinforcement plate thickness size.After optimization of the spindle box，the maximum deformation rate of x-axial direction，y-axial direction，and z-axial direction has fallen by 9.32%、7.89%和8.89%respectively，which confirms the modal analysis method has the reliability.

three-spindle machining center；experimental modal analysis；finite element analysis；simulation result

TH165；TG659

A

1001-2265（2015）04-0128-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.04.034

2014-07-23

國家重大科技專項（2012ZX04001-021）；國家自然科學基金（51275147）；安徽省自然科學基金（KJ2013B069）

呂冬梅（1980—），女，安徽無為人，合肥工業(yè)大學博士研究生，安徽交通職業(yè)技術(shù)學院講師，研究方向為數(shù)控機床及關(guān)鍵機械部件故障診斷及結(jié)構(gòu)優(yōu)化，（E-mail）13866120116@139.com；韓江（1963—），河南洛陽人，合肥工業(yè)大學教授，博士研究生導師，研究方向為數(shù)控系統(tǒng)和數(shù)控技術(shù)，（E-mail）hanjiang626@126.com。