董彬，陳曉靜

（黃河交通學(xué)院，河南 焦作 454150）

基于功率鍵合圖的液壓同步系統(tǒng)建模

董彬，陳曉靜

（黃河交通學(xué)院，河南 焦作 454150）

在建立液壓系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型時，功率鍵合圖是一種有效的工具，可以先根據(jù)一些規(guī)則，畫出所研究系統(tǒng)的功率鍵合圖，然后由功率鍵合圖可以方便地寫出狀態(tài)方程，即使比較復(fù)雜的系統(tǒng)，這一過程也可以有條不紊，而狀態(tài)方程中的狀態(tài)變量一般都是所研究系統(tǒng)中具有實際意義的各物理量。

功率鍵合圖；液壓同步；建模

0 引言

功率鍵合圖（簡稱鍵合圖），是一種用來描述工程系統(tǒng)能量結(jié)構(gòu)的圖示表示方法。它以一種向量的形式給出了復(fù)雜系統(tǒng)的簡練描述，這種方法于1959年由美國的H.M.Paynter教授提出，之后由D.C.Karnopp、R.C.Rosenberg、J.U.Thoma、P.C.Breedveld和P.Dransfield等將其逐步發(fā)展完善和推廣使用，使之成為一種可以統(tǒng)一處理多種能量范疇工程系統(tǒng)的、十分有效的動態(tài)建模與分析方法。功率鍵合圖方法的核心思想是認(rèn)為一個工程系統(tǒng)的動態(tài)過程，即是其功率流在特定激勵作用下重新分布與調(diào)整的過程，以一種統(tǒng)一的方法對系統(tǒng)各部分功率流的構(gòu)成、轉(zhuǎn)換、相互間邏輯關(guān)系及物理特征等進行描述，即可實現(xiàn)對該系統(tǒng)模型的充分且完備的定義描述。它采用若干基本構(gòu)成元素，諸如功率鍵、作用元、源、結(jié)點、變換器和回轉(zhuǎn)器等來表征系統(tǒng)基本物理特征和功率轉(zhuǎn)換與守恒的基本聯(lián)接方式。為系統(tǒng)動態(tài)模型的準(zhǔn)確定義描述及據(jù)此有規(guī)律地推導(dǎo)狀態(tài)方程提供了一條十分有效的途徑。

1 功率鍵合圖基本構(gòu)成元素

（1）功率鍵：功率鍵由一條一端帶有半箭頭的直線段表示，代表能量通口間功率傳遞或交換的通道。其中半箭頭的方向為經(jīng)該通道所傳遞功率流的參考方向。

（2）作用元：作用元用來表達對系統(tǒng)動態(tài)特性產(chǎn)生某種影響作用的因素，依作用性質(zhì)的不同，分為阻性元、容性元和感（慣）性元三種作用元，通常以字母R、C、I來標(biāo)識。

（3）源：源可視為一種特殊的作用元，也是一種1-通口元件。源的特點是通過功率鍵在源與系統(tǒng)間傳遞的功率總是由這樣的一對功率變量構(gòu)成：勢或流兩者中有一個保持定值或被約束為某種特定的時間函數(shù)而與源所供給或吸收的功率無關(guān)。若勢變量為常量，則稱其為勢源，用Se表示；若流變量為常量，則稱為流源，用Sf表示。

（4）變換器：變換器是用來描述功率守恒與轉(zhuǎn)換規(guī)律的鍵合圖元素，它是一個2-通口元件，其標(biāo)識符號為TF。

（5）回轉(zhuǎn)器：回轉(zhuǎn)器的標(biāo)識符號為GY，用來描述系統(tǒng)中另一種方式的功率平衡。

（6）結(jié)點：①0結(jié)點又稱為共勢結(jié)點，用來聯(lián)系系統(tǒng)有關(guān)物理效應(yīng)中能量形式相同且數(shù)值相等的勢變量；②1結(jié)點也稱為共流結(jié)點，用來聯(lián)系系統(tǒng)有關(guān)物理效應(yīng)中或構(gòu)件中能量形式相同且數(shù)值相等的流變量。

（7）因果線：因果線是標(biāo)在功率鍵一端的小線段，用來表示功率鍵上兩個功率變量之間的因果關(guān)系，即何為自變量，何為因變量。表1列出了所有標(biāo)準(zhǔn)通口元件積分因果關(guān)系的標(biāo)注情況。

表1　各通口元件的因果關(guān)系標(biāo)注圖

2 液壓控制系統(tǒng)組成介紹

電液比例同步系統(tǒng)原理如圖1所示，其工作原理為：電液比例閥的Y口和Z口分別和兩個節(jié)流閥的出口相并聯(lián)后連接到兩個液壓缸Ⅰ和Ⅱ的無桿腔，電液比例方向閥的油路便成為其中一個液壓缸的另一個油路，通過補油可以使該液壓缸的速度加快而使兩液壓缸的位移差逐漸減少，直至為零。液壓泵輸出的壓力油液，經(jīng)過節(jié)流閥進入液壓缸，通過調(diào)節(jié)節(jié)流閥使兩支路流量大致相同，以使兩液壓缸的位移和速度大致相同。當(dāng)外界負(fù)載發(fā)生變化時，兩個節(jié)流閥的流量不同，其位移和速度就會不同。如果在某一時刻液壓缸Ⅰ的位移大于液壓缸Ⅱ的位移，兩個位移傳感器將分別檢測出兩個液壓缸的位移信號，并將它們反饋給電液比例放大器，并在其內(nèi)部進行比較。之后，將其偏差信號放大后傳遞給電液比例閥的右側(cè)比例電磁鐵，使電液比例閥的右位進行工作。此時，液壓缸Ⅱ的進油腔通過電液比例閥與油泵相通，從而使液壓缸Ⅱ的速度加快，使兩液壓缸的位移相同，即可實現(xiàn)位移同步。

圖1　電液比例同步控制系統(tǒng)原理圖Fig.1 The principle graph of electric hydraulic proportional synchronous control system

其同步控制系統(tǒng)框圖如圖2所示，位移傳感器將檢測到的輸出位移信號在放大器內(nèi)部進行比較，其偏差通過放大器放大后作用在比例閥的閥芯上，通過調(diào)節(jié)閥芯的位移，來改變閥的開口度，從而改變進入液壓缸的流量，減小液壓缸位移誤差，使兩液壓缸趨于同步。

圖2　電液比例同步控制系統(tǒng)框圖Fig.2 The block graph of electric hydraulic proportional synchronous control system

3 液壓控制系統(tǒng)功率鍵合圖的建立

由于功率鍵合圖最大的優(yōu)點是可以進行模塊化處理，所以我們對整個電液控制系統(tǒng)分塊進行建模，最后再進行合并。

（1）慣性負(fù)載功率鍵合圖，詳見圖3（a）。

（2）液壓缸功率鍵合圖。液壓缸是將液壓能（壓力*流量）轉(zhuǎn)換為機械能（力*活塞速度）的執(zhí)行元件。液壓缸的動態(tài)模型要包括摩擦（活塞和壓蓋處密封）和液壓缸端部容腔的容性影響。當(dāng)考慮到液壓缸排油腔中的背壓力，并忽略被加速時Ia吸收的功率，根據(jù)因果關(guān)系標(biāo)注原則標(biāo)注因果關(guān)系線，就可以得到液壓缸功率鍵合圖模型，如圖3（b）所示（以液壓缸Ⅰ為例進行說明）。

圖3　各元件鍵合圖模型Fig.3 The bond graph model of elements

（3）管道功率鍵合圖。管道的功率鍵處須加一個1節(jié)點，用來表示管道的液阻。同樣，管道的液容可以在適當(dāng)?shù)墓β舒I處，從一個0節(jié)點C引出來表示，分別由其因果關(guān)系得出所需要的未知量。由于管道并非都是直的，在本文中，管道的布置采用了部分彎管，進、出油管道可以看作是對稱布置，并且各含有兩個彎頭。系統(tǒng)中長管道主要布置在電液比例閥和液壓缸之間，在液壓泵與比例閥之間的管道可以理想化為直管道。對比例閥與液壓缸之間的進油管道進行建模，結(jié)果如圖3（c）所示（以液壓缸Ⅰ的進油管道為例）。

（4）電液比例閥功率鍵合圖。電液比例方向控制閥是能夠同時實現(xiàn)液流方向和流量比例控制的復(fù)合功能閥。這類閥具有三個或三個以上的通口，主閥大多采用三位四通滑閥，而輸入信號大多為電信號。電液比例方向閥中比例電磁鐵必須克服彈簧力、摩擦力和功率級液動力才能控制閥芯位移?，F(xiàn)將電液比例方向閥的每個控油口看作一個阻尼器，其阻尼由閥的位移XV引起的開口量進行調(diào)節(jié)。理論上，中位封閉式閥的閥芯處在中位時，四個控油口不允許有液流通過，但允許閥芯從中心向左或向右移動，此時閥中就有四種控制液流的可變液阻。其鍵合圖如圖4所示。如果滑閥處于中位，則四條可能的通路都各有無窮大的液阻，不產(chǎn)生液流。如果滑閥從中向右移動，Xv為正，開口RST和RZE的液阻變?yōu)橛邢拗?，允許液流通過，而開口RSZ和RYE的液阻仍為無窮大，阻止液流通過。因此液流可從油源通過控制口Y，以及能通過控制口Z回油箱。

圖4　電液比例方向閥鍵合圖Fig.4 The bond graph of electro-hydraulic proportional direction valve

（5）液壓控制系統(tǒng)功率鍵合圖。綜合上述各階段的功率鍵合圖，將其進行合并后可以得到帶長管道的電液比

圖5　帶長管道電液比例同步系統(tǒng)功率鍵合圖Fig.5 The power bond graphs of electro hydraulic proportional synchronous system with long pipes

4 總結(jié)

本文簡要介紹了功率鍵合圖建模方法，并逐步建立了液壓缸、電液比例閥等功率鍵合圖模型。在此基礎(chǔ)上，由電液比例同步控制系統(tǒng)原理圖建立了帶長管道的電液比例同步控制系統(tǒng)功率鍵合圖模型，為下一步系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型和仿真奠定了基礎(chǔ)。

［1］董彬.管道效應(yīng)對液壓同步系統(tǒng)動態(tài)特性的影響研究［D］.河南工業(yè)大學(xué)，2008.

［2］田勇，董彬.功率鍵合圖在電液比例同步系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.機電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新，2008.

The Hydraulic Synchronous Control System Based on Power Bond Graph Mathematical Modeling

DONG Bin，CHEN Xiao-Jing
（Huanhe Jiaotong University，Jiaozuo Henan 454150，China）

In building a dynamic mathematical model of hydraulic system，the power bond graph is an effective tool，can according to some rules，first draw the research system by power bond graph，and then by power bond graph can easily write the equation of state，even more complex systems，this process can also be in an orderly way，and the state variables in the equation of state are generally studied has the practical significance of various physical quantities in the system.

power bond graph；hydraulic synchronization；modeling

TP27

A

10.3969/j.issn.1002-6673.2015.01.012

1002-6673（2015）01-032-03

2014-12-15

董彬（1982-），女，河南周口人，工學(xué)碩士，講師。專業(yè)方向：機械制造及自動化。