封莉，劉建斌，白建收，劉超群，李東旺，馬遙，張秀峰

（中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第五采氣廠，陜西西安710021）

井下節(jié)流器氣嘴計(jì)算公式修正探討

封莉，劉建斌，白建收，劉超群，李東旺，馬遙，張秀峰

（中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第五采氣廠，陜西西安710021）

蘇里格氣田東區(qū)依靠井下節(jié)流實(shí)現(xiàn)了井筒節(jié)流降壓地溫加熱，有效地防止了天然氣水合物的形成，并簡(jiǎn)化了地面工藝流程降低了投資。對(duì)于目前現(xiàn)行的節(jié)流器氣嘴計(jì)算公式來(lái)計(jì)算單井產(chǎn)量，由于地域的不同，公式所涉及的參數(shù)存在一定的差異，以實(shí)測(cè)的氣井井筒流壓梯度為基礎(chǔ)，同時(shí)結(jié)合實(shí)際測(cè)量化驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了井下節(jié)流計(jì)算的誤差進(jìn)行了分析，另外對(duì)計(jì)算公式進(jìn)行了修正，降低了在該區(qū)域節(jié)流器計(jì)算公式計(jì)算產(chǎn)量的誤差。

井下節(jié)流；計(jì)算產(chǎn)量；井底流壓

1　目前井下節(jié)流器氣嘴計(jì)算公式

節(jié)流產(chǎn)量計(jì)算的關(guān)鍵是節(jié)流壓差與產(chǎn)量的關(guān)系，若上游壓力p1保持不變，氣體流量（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下）將隨下游壓力p2的降低而增大，但當(dāng)p2達(dá)到某值pc時(shí)，流量將達(dá)到最大值即臨界流量，若p2再進(jìn)一步降低時(shí)，氣嘴流量也不再增加，出現(xiàn)下降趨勢(shì)。

圖1　井下節(jié)流示意圖

p2/p1達(dá)到臨界壓力比值：

k-氣體絕熱指數(shù)，取值1.3。

對(duì)于臨界流，氣嘴的最大產(chǎn)氣量為：

qmax-通過(guò)油嘴的體積最大臨界流量（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下），104m3/d；p-壓力，MPa；d-氣嘴直徑，mm；T-溫度，取值348.15 K；k-天然氣絕熱指數(shù)，取值1.30；Z-天然氣壓縮因子，取值0.833 23；天然氣相對(duì)密度，取值0.58；p2/p1-壓力比，（下標(biāo)1為嘴前位置，下標(biāo)2為嘴后位置）。

2　現(xiàn)行井下節(jié)流器氣嘴計(jì)算產(chǎn)量的誤差及原因分析

現(xiàn)行節(jié)流器氣嘴的計(jì)算都是按照此公式進(jìn)行配產(chǎn)。實(shí)際下放節(jié)流器生產(chǎn)之后，實(shí)際日產(chǎn)氣量與氣嘴對(duì)應(yīng)配產(chǎn)存在一定誤差。

下面舉例單井計(jì)量結(jié)果及節(jié)流器計(jì)算公式計(jì)算產(chǎn)量比較，蘇東A1井單井計(jì)量結(jié)果（見(jiàn)表1）。

A1井節(jié)流器氣嘴直徑3.5 mm，下深1 852 m。節(jié)流前入口壓力為14.12 MPa，根據(jù)節(jié)流器氣嘴計(jì)算公式，計(jì)算所得體積流量2.558 0×104m3/d。

對(duì)比相同生產(chǎn)時(shí)間內(nèi)的單井計(jì)量記錄，日均單井流量相差0.675 9×104m3，相對(duì)誤差26.42%。

表1　蘇東A1井單井計(jì)量日產(chǎn)氣量

下面對(duì)其他30口節(jié)流器生產(chǎn)井計(jì)算產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量進(jìn)行計(jì)算比較（見(jiàn)表2）。

從表2可以看出，實(shí)際日產(chǎn)氣量與公式計(jì)算氣量存在一定的相對(duì)誤差，且部分井誤差較大，下面對(duì)其影響因素進(jìn)行分析。

誤差原因分析：氣液兩相混合流體經(jīng)過(guò)節(jié)流氣嘴時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大壓降，當(dāng)節(jié)流氣嘴出口壓力與節(jié)流氣嘴入口壓力之比低于臨界值（相對(duì)密度為0.6天然氣，臨界值為0.546）時(shí)，該流體處于臨界流動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)任何壓力波動(dòng)不會(huì)通過(guò)節(jié)流氣嘴傳遞到節(jié)流嘴前，產(chǎn)量不會(huì)發(fā)生變化。

（1）k為天然氣絕熱系數(shù)，對(duì)于天然氣單相一維流動(dòng)，k=1.3。由于實(shí)際天然氣生產(chǎn)過(guò)程中，不是單一相流動(dòng)，同時(shí)氣體是以混合物狀態(tài)流動(dòng)，導(dǎo)致混合氣體絕熱指數(shù)相對(duì)有所變化。

（2）通過(guò)計(jì)算，節(jié)流氣井正常生產(chǎn)過(guò)程中，節(jié)流氣嘴入口處壓力根據(jù)井底流壓計(jì)算，節(jié)流氣嘴出口處壓力根據(jù)井口外輸壓力計(jì)算。

對(duì)于節(jié)流器上下基本無(wú)積液，連續(xù)生產(chǎn)的氣井計(jì)算結(jié)果（見(jiàn)表3）。

將k=1.3帶入臨界壓力計(jì)算公式，既得0.545 7，根據(jù)表格顯示，節(jié)流器出入口壓力比值均＜0.545 7，故經(jīng)過(guò)井下節(jié)流后氣嘴流狀態(tài)都處于臨界流。

此外，由于部分井出現(xiàn)節(jié)流器以上積液，由表4計(jì)算所得，可以看出，由于節(jié)流器以上積液，氣嘴流狀態(tài)都處于非臨界流。

即可得出結(jié)論，對(duì)于液氣比較大，節(jié)流器以上存在積液的生產(chǎn)氣井，不宜用目前節(jié)流器產(chǎn)量計(jì)算公式進(jìn)行產(chǎn)量計(jì)算，誤差較大。

（3）Z天然氣壓縮因子。壓縮因子不是固定值，井筒的壓力及溫度都對(duì)其有一定的影響。在低壓段，壓縮因子隨著對(duì)比壓力的增大先降低后升高，在中高壓段，壓縮因子則是根據(jù)對(duì)比壓力的增加而升高。

當(dāng)天然氣的壓力固定不變時(shí)，天然氣的壓縮因子是隨溫度的逐漸增加而增大。

相反，當(dāng)溫度固定不變時(shí)，天然氣的壓縮因子隨壓力的增加而有減小的趨勢(shì)。

表2　蘇東區(qū)塊30口節(jié)流器生產(chǎn)井計(jì)算產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量進(jìn)行計(jì)算比較

表3　蘇東區(qū)塊4口連續(xù)生產(chǎn)井井下節(jié)流臨界壓力比值計(jì)算結(jié)果

表4　蘇東區(qū)塊4口產(chǎn)水積液井井下節(jié)流臨界壓力比值計(jì)算結(jié)果

由于井口到井底，連續(xù)生產(chǎn)井的壓力梯度平穩(wěn)，產(chǎn)液井的壓力梯度有所變化，另外，溫度也隨著深度增加而升高。導(dǎo)致壓縮因子的波動(dòng)變化，引起計(jì)算誤差。

（4）天然氣的相對(duì)密度。目前相對(duì)密度取值為0.58。天然氣的密度與溫度、壓力及天然氣的組成有關(guān)，通常情況下，其相對(duì)密度變化范圍在0.55~0.95。由于實(shí)際生產(chǎn)的天然氣含有凝析液等，導(dǎo)致其相對(duì)密度處于不定的值。

（5）天然氣井在正常生產(chǎn)時(shí)的流型為環(huán)霧狀流，液體以液滴的形式由氣體攜帶到地面，氣體呈連續(xù)相而液體呈非連續(xù)相。當(dāng)氣相流速太低，不能提供足夠的能量使井筒中的液體連續(xù)流出井口時(shí)，液體將與氣流呈反方向流動(dòng)并積存于井底，井筒下部壓力梯度相對(duì)增大，導(dǎo)致井下節(jié)流計(jì)算的結(jié)果偏低。

3　公式計(jì)算修正及應(yīng)用

對(duì)于產(chǎn)水積液井的產(chǎn)能核實(shí)，本文進(jìn)行的節(jié)流器氣嘴計(jì)算公式的修正。

（1）蘇里格東區(qū)存在積液井比例相對(duì)較大，對(duì)于氣水同產(chǎn)井，并非單一相流體，其主要以混合物狀態(tài)流動(dòng)，導(dǎo)致混合氣體絕熱指數(shù)相對(duì)降低，但是目前由于無(wú)法確定影響程度，所以暫時(shí)取定1.3。

（2）節(jié)流氣嘴入口壓力應(yīng)根據(jù)井底流壓計(jì)算。目前只是認(rèn)為生產(chǎn)套壓為節(jié)流器入口壓力，其實(shí)不然。應(yīng)該采取井底流動(dòng)壓力來(lái)進(jìn)行計(jì)算。井底流壓一般實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較少，所以就要根據(jù)井筒存在的相體壓力分析來(lái)共同計(jì)算，流壓等于井口套壓與氣柱壓合液體造成的壓力之和。

其中：Δp氣=rgh；Δp液=0.009 81 rw（H-h）

所以Pwf=Pc+rgh+0.009 81 rw（H-h）

式中：Pwf-井底流壓；Pc-井口套壓；rg-井筒內(nèi)氣體相對(duì)密度；h-氣柱高度，m；H-井深，m。

（3）對(duì)于天然氣壓縮因子的確定，目前的取定值為0.833 42。由于井筒在正常生產(chǎn)過(guò)程中，溫度及壓力都是隨著深度的變化而變化，由于節(jié)流器的下放深度不同，在不同深度對(duì)應(yīng)的壓力及溫度不同，導(dǎo)致該位置的天然氣壓縮因子取值不同。

根據(jù)近期天然氣組分化驗(yàn)數(shù)據(jù)及Stangding-Katz圖版可以求得節(jié)流器在1 800 m及2 500 m對(duì)應(yīng)壓力及溫度下的偏差系數(shù)。

統(tǒng)計(jì)45口井筒壓力及溫度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得出節(jié)流器處在1 800 m處平均壓力為12.78 MPa，平均溫度為333.15 K；在2 500 m處平均壓力為15.14 MPa，平均溫度為348.15 K。計(jì)算兩處的天然氣偏差系數(shù)分別為0.874及0.905。

（4）天然氣的相對(duì)密度取值，建議計(jì)算時(shí)采用生產(chǎn)單井所屬集氣站天然氣組分化驗(yàn)中相對(duì)密度數(shù)據(jù)。在計(jì)算時(shí)取近期的化驗(yàn)結(jié)果，減少誤差。

（5）器口壓力，應(yīng)根據(jù)實(shí)際下放深度進(jìn)行計(jì)算。本文統(tǒng)計(jì)30口井的實(shí)測(cè)井筒壓力梯度，總結(jié)歸納得平均下放深度在1 800 m時(shí)，節(jié)流器的入口溫度取值為65℃，下放深度為2 500 m時(shí)取值75℃。

根據(jù)以上取值的修訂，下面對(duì)于20口井的產(chǎn)量進(jìn)行重新計(jì)算（見(jiàn)表5）。由表5所計(jì)算誤差可知，相對(duì)誤差較之前有所降低。

4　結(jié)論與建議

（1）油套壓計(jì)算井底流壓，同時(shí)計(jì)算節(jié)流前后壓力比，進(jìn)而進(jìn)行產(chǎn)量計(jì)算的方法可行。

（2）水同產(chǎn)井，盡可能的先對(duì)其油管進(jìn)行壓力及溫度梯度測(cè)試，從而可以更為準(zhǔn)確的確定節(jié)流前后的壓力及溫度變化。

（3）天然氣相對(duì)密度在不同生產(chǎn)井是不同的，多以根據(jù)具體的化驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。

（4）氣液比較低的井，由于兩相管流與嘴流計(jì)算的誤差較大，使用前，需開(kāi)展模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合，再現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用，有待進(jìn)一步開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。

（5）計(jì)算的精確度要求越高，必須滿足以下生產(chǎn)特

表5蘇東區(qū)塊20口井井下節(jié)流公式修正后計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

序號(hào)井號(hào)氣嘴/mm油壓/MPa井底流壓/MPa實(shí)際日產(chǎn)氣量/（104m3）計(jì)算日產(chǎn)氣量/（104m3）相對(duì)誤差/% 1蘇東B2井4.50.8612.773.0733.104 01.00 2蘇東B3井2.61.137.850.331 80.41119.29 3蘇東B4井417.580.8280.97213.81 4蘇東B5井2.10.8210.280.432 50.61029.14 5蘇東B6井1.60.7914.610.6230.51820.33 6蘇東B7井2.20.8611.480.222 80.27318.61 7蘇東B8井2.30.978.010.536 10.5144.39 8蘇東B9井5.63.3516.036.677.0245.03 9蘇東B10井1.52.9414.940.4150.47011.64 10蘇東B13井2110.090.439 70.4726.90 11蘇東B15井1.80.6616.490.8920.74619.52 12蘇東B16井2.80.686.260.455 50.4374.32 13蘇東B17井1.50.559.790.1780.23122.78 14蘇東B19井1.60.768.630.3640.29722.45 15蘇東B20井2.52.7711.241.388 30.94646.81 16蘇東B22井4.42.199.073.1242.56421.82 17蘇東B23井2.71.3414.910.304 60.51040.24 18蘇東B24井3.31.2514.901.601 32.06622.51 19蘇東B25井2.20.9514.831.290 91.16610.72 20蘇東B30井2.80.7811.731.028 71.1339.21

征：節(jié)流器生產(chǎn)氣井盡量是連續(xù)帶液的連續(xù)生產(chǎn)井；節(jié)流器入口壓力并非套壓，需要根據(jù)井筒參數(shù)進(jìn)行井筒流壓計(jì)算；根據(jù)油壓、井口溫度，計(jì)算節(jié)后的壓力；根據(jù)實(shí)際下放到的節(jié)流器深度預(yù)測(cè)節(jié)流前溫度。

［1］牟春國(guó)，胡子見(jiàn)，王慧，等.井下節(jié)流技術(shù)在蘇里格氣田的應(yīng)用［J］.天然氣勘探與開(kāi)發(fā)，2010，33（4）：61-66.

［2］葉長(zhǎng)青，李大鵬，賀茂國(guó)，等.井下節(jié)流井產(chǎn)量計(jì)算方法研究與應(yīng)用［J］.天然氣勘探與開(kāi)發(fā)，2013，36（3）：57-59.

［3］肖述琴，吳革生，于志剛，等.蘇里格氣田井下節(jié)流計(jì)量技術(shù)［J］.油氣田地面工程，2009，28（10）：25-27.

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.05.009

TE931.2

A

1673-5285（2015）05-0040-05

2015－03-19