胡小芳 鄭小海（溫州市工業(yè)設(shè)計(jì)院，浙江 溫州 325000）

對(duì)壓力容器的機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)的探討

胡小芳 鄭小海（溫州市工業(yè)設(shè)計(jì)院，浙江 溫州 325000）

壓力容器的機(jī)械強(qiáng)度是設(shè)計(jì)過(guò)程中一個(gè)比較重要的環(huán)節(jié)，一般強(qiáng)度的設(shè)計(jì)時(shí)都會(huì)先建立一個(gè)應(yīng)力干涉模型，然后直接將其運(yùn)用到具體的設(shè)計(jì)過(guò)程中。可靠性設(shè)計(jì)方案的確定需要結(jié)合壓力容器的工作環(huán)境、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等特征，同時(shí)還要加上壓力容器的重要性規(guī)定來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。在工業(yè)設(shè)計(jì)技術(shù)不斷進(jìn)步和發(fā)展的過(guò)程中，壓力容器的載荷測(cè)試水平和強(qiáng)度檢測(cè)水平都有了非常明顯的提升，研究人員對(duì)于壓力容器設(shè)計(jì)過(guò)程中的參數(shù)隨機(jī)性認(rèn)識(shí)不斷的增強(qiáng)，由于壓力容器用途越發(fā)廣泛，其可靠性成為了人們比較關(guān)注的方面之一，所以在以后壓力容器的設(shè)計(jì)生產(chǎn)中，可靠性的設(shè)計(jì)方法將會(huì)成為其發(fā)展的新方向。

壓力容器；可靠性設(shè)計(jì)；機(jī)械強(qiáng)度

0 引言

在壓力容器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，幾何尺寸和強(qiáng)度都是隨機(jī)變量，相應(yīng)的其承載的負(fù)荷也非恒定值，所以在可靠性設(shè)計(jì)時(shí)需要對(duì)各個(gè)變量的不確定性進(jìn)行充分的考慮，壓力容器的可靠性是一個(gè)綜合性的過(guò)程，一般可以分為4個(gè)階段即設(shè)計(jì)、制造、應(yīng)用和維護(hù)。產(chǎn)品的設(shè)計(jì)水平?jīng)Q定著其固有可靠度，若將壓力容器的機(jī)械強(qiáng)度變量都限制在一個(gè)正常且安全的狀態(tài)下，在建立強(qiáng)度應(yīng)力模型之后便能夠計(jì)算出其可靠性。

1 理論方法

1.1 基礎(chǔ)理論

壓力容器的筒體常規(guī)設(shè)計(jì)參照的是國(guó)標(biāo)GB150-2011標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)時(shí)考慮的厚度包括兩個(gè)內(nèi)容，分別是計(jì)算厚度和厚度的附加量。計(jì)算厚度是根據(jù)其計(jì)算方式對(duì)其壓力進(jìn)行計(jì)算后獲得的厚度數(shù)值；厚度附加量是由鋼材厚度負(fù)偏差以及筒體的腐蝕裕量等共同組成，其中厚度負(fù)偏差的選取時(shí)根據(jù)鋼材標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定值范圍進(jìn)行合理的選取。腐蝕裕量的計(jì)算一般由容器的設(shè)計(jì)壽命和使用鋼材在所盛的介質(zhì)腐蝕速率的平均值等進(jìn)行確定。

相關(guān)的研究發(fā)現(xiàn)，在壓力容器的內(nèi)壓圓筒體可靠性設(shè)計(jì)過(guò)程中絕大多數(shù)都是使用彈性失效的中徑公式當(dāng)成是處于極限狀態(tài)的函數(shù)進(jìn)行相關(guān)的研究，在該種情況下其屈服極限即就被當(dāng)成是強(qiáng)度極限的最大值，然后根據(jù)這些選取和確定筒體失效概率，但是目前以可靠性設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)研究中很少涉及腐蝕裕量的取值，在一些研究資料中研究了計(jì)算和預(yù)測(cè)筒體使用壽命的方法，即計(jì)算壓力容器、腐蝕深度的可靠性計(jì)算來(lái)進(jìn)行確定。

1.2 可靠性設(shè)計(jì)步驟

壓力容器可靠性設(shè)計(jì)步驟一般可分為6點(diǎn)：即首先計(jì)算出可靠度、強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)值；第二步，及按照B=［R］的計(jì)算公式，將零件的故障概率F進(jìn)行確定，F(xiàn)=1-R；第三步，根據(jù)計(jì)算出來(lái)的故障概率值來(lái)算出標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的分布情況，然后將可靠度指數(shù)進(jìn)行計(jì)算；第四步，將制造材料的承受載荷分布參數(shù)等進(jìn)行計(jì)算；第五步，使用計(jì)算出來(lái)的可靠度指數(shù)算出應(yīng)力均值；第六步，即根據(jù)應(yīng)力均值和尺寸之間的關(guān)系，對(duì)容器壁厚的尺寸情況進(jìn)行確定。

2 可靠性的概述

2.1 可靠性定義

產(chǎn)品的可靠性指的是在一定條件下、一定時(shí)間內(nèi)，其所有的功能都符合使用者的要求，在運(yùn)行的過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)故障的特性。作為壓力容器，其可靠性與很多因素有關(guān)，比如震動(dòng)、應(yīng)力、溫度以及腐蝕環(huán)境、使用者的要求等息息相關(guān)。產(chǎn)品的可靠性與規(guī)定的時(shí)間聯(lián)系緊密，因?yàn)殡S著時(shí)間的增長(zhǎng)，產(chǎn)品的可靠性不斷降低，正是有了可靠性概念的提出，使得人們?cè)诋a(chǎn)品設(shè)計(jì)的過(guò)程中能夠有效的掌握產(chǎn)品的使用時(shí)間。

2.2 可靠性研究意義

產(chǎn)品的可靠性，特別是那些重要性較高的產(chǎn)品，比如機(jī)械電子、軍工裝備和石油化工產(chǎn)品，其功能的可靠性與企業(yè)、國(guó)家的經(jīng)濟(jì)和影響力等影響頗大，所以不論是日常的用品和更加重要的用品都十分的重要。現(xiàn)如今科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，用戶對(duì)于產(chǎn)品的質(zhì)量要求不斷提升，隨著質(zhì)量涵蓋的范圍逐漸寬泛，所以已經(jīng)不局限于產(chǎn)品的性能方面，還包括產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)性、安全性、可靠性等。其性能和可靠性分別是產(chǎn)品的出廠時(shí)質(zhì)量特性，可靠性是出廠后的表現(xiàn)的質(zhì)量特性，準(zhǔn)確的來(lái)說(shuō)是產(chǎn)品性能的擴(kuò)展延伸；經(jīng)濟(jì)性是性能確定、可靠性水平下的總成本；安全性是產(chǎn)品在使用或者流通過(guò)程中安全保證的程度。產(chǎn)品的安全性一般采用可接受的危險(xiǎn)概率和定量等進(jìn)行描述。

3 可靠性的指標(biāo)

3.1 可靠度（R）

所謂可靠度是產(chǎn)品在規(guī)定條件下、規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成功能的概率，一般用R表示?？煽慷扔绊懙囊蛩刂饕?各方面，分別是對(duì)象、使用條件、功能、使用時(shí)間、概率值等。準(zhǔn)確的來(lái)說(shuō)可靠度是一個(gè)時(shí)間函數(shù)，其具體的數(shù)值在0～1之間，具體的計(jì)算公式詳見(jiàn)①所示：

3.2 維修度

維修度是指產(chǎn)品在發(fā)生故障之后在規(guī)定的條件下實(shí)施維修然后在規(guī)定的條件下完成維修的概率，根據(jù)其定義可以看出，維修度表示的是產(chǎn)品維修操作難易程度，其與維修的時(shí)間成正相關(guān)關(guān)系，經(jīng)維修之后能夠讓產(chǎn)品的功能恢復(fù)到以往的狀態(tài)。

在衡量壓力容器的可靠度和安全性能時(shí)使用β進(jìn)行表示，在上個(gè)世紀(jì)的80年代研究者們分別對(duì)美國(guó)、德國(guó)和英國(guó)的壓力容器的可靠度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果推算出美國(guó)的設(shè)計(jì)生產(chǎn)的壓力容器的失效概率為0.63×10-5，德國(guó)的壓力容器其失效概率為10-5，目前對(duì)于壓力容器失效概率都以德國(guó)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)。

4 基本假設(shè)

3.1 極限狀態(tài)方程

壓力容器在運(yùn)行的過(guò)程中其壁厚會(huì)發(fā)生明顯的變化，筒體受到的應(yīng)力作用也在時(shí)刻發(fā)生的這變化，這就要求在設(shè)計(jì)的過(guò)程中應(yīng)該全面考慮腐蝕速率起到的影響，根據(jù)相關(guān)的研究資料可以將壓力容器在運(yùn)行的過(guò)程中其實(shí)際壁厚進(jìn)行計(jì)算：

在公式②中，筒體的最初壁厚采用t0，其單位是mm；v表示的是腐蝕速率，其單位是mm/年，NF，即筒體設(shè)計(jì)時(shí)規(guī)定的使用年限，單位是年。

當(dāng)壓力容器的筒體受到內(nèi)部壓力時(shí)，發(fā)生失效的形式一般有兩種，分別是容器筒體出現(xiàn)屈服失效，二是筒體發(fā)生斷裂失效的情況。在設(shè)計(jì)時(shí)為了參照相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)并簡(jiǎn)化其步驟，所以常研究一種失效形式。壓力容器的筒體運(yùn)行時(shí)的有效應(yīng)力計(jì)算公式詳見(jiàn)公式③所示：

公式③中，容器的內(nèi)壓力使用Pi表示，筒體的內(nèi)徑使用Di表示，在壓力容器運(yùn)行的過(guò)程中其筒體的壁厚（t0）則可以是實(shí)際的壁厚（t）進(jìn)行互換。

通過(guò)以上所得出的結(jié)論能夠?qū)毫θ萜髟谶\(yùn)行的過(guò)程中其筒體極限狀態(tài)的方程列出來(lái)，詳見(jiàn)公式④所示：

在公式④中，Z指的是容器失效概率，失效概率的值范圍為：Z＞0；筒體材料的屈服強(qiáng)度用σs表示。

通過(guò)對(duì)以上3個(gè)方程式的研究可以看出，在壓力容器筒體設(shè)計(jì)時(shí)，極限狀態(tài)方程式將需要隨機(jī)變量集中在一起的一個(gè)函數(shù)公式，詳見(jiàn)公式⑤所示：

3.2 初始壁厚的計(jì)算

在上個(gè)世紀(jì)50年代時(shí)期，人們?cè)谘芯夸X合金的AZIZ時(shí)，驗(yàn)證了實(shí)踐環(huán)境中材料的最大空蝕深度分布完全符合Cumnle分布，隨后在該方面的研究范圍不斷擴(kuò)大，并取得了非常有效的成果。根據(jù)目前的研究成果可以得出以下結(jié)論，即實(shí)踐環(huán)境和介質(zhì)等對(duì)于壓力管道、壓力容器的最大腐蝕深度完全符合I型極大值的分布情況。采用耐腐蝕可靠性理論能夠采用可靠性計(jì)算的方式計(jì)算腐蝕裕量。相關(guān)的文獻(xiàn)資料顯示，其計(jì)算公式為：

在公式⑥中， η表示的尺度參數(shù)值，而k表示的是位置參數(shù)值；R（t）表示腐蝕裕量的可靠度，在相關(guān)的研究資料查找到腐蝕裕量的可靠度為95%，那么可以根據(jù)其公式計(jì)算出腐蝕裕量的數(shù)值。

傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)計(jì)過(guò)程中，其安全系數(shù)是使用計(jì)算的安全系數(shù)大于等于更多的安全系數(shù)進(jìn)行判斷，所得到的公式為：

在公式⑦中，n指代的是設(shè)備的安全系數(shù)，安全系數(shù)的計(jì)算公式即：

上式中rmin表示的是極限應(yīng)力強(qiáng)度，而Scr指的是機(jī)械設(shè)備在危險(xiǎn)截面上的計(jì)算應(yīng)力值。［n］都是根據(jù)材料的性能數(shù)據(jù)、設(shè)備的重要性等進(jìn)行確定。

3.3 均值安全系數(shù)

均值安全系數(shù)是設(shè)備強(qiáng)度均值和應(yīng)力均值的比值，其計(jì)算公式為：

然后將設(shè)備的可靠度和均值安全系數(shù)進(jìn)行聯(lián)系能夠獲得許多的相關(guān)方程式，然后列出最終的n-代表公式，即：

5 實(shí)例分析

某壓力容器的筒體內(nèi)徑為（1000±4）mm，設(shè)計(jì)時(shí)的內(nèi)部壓強(qiáng)值為（9.8±0.51）MPa，設(shè)計(jì)的溫度為常溫，筒體的材料是為Q345R，該種材料的屈服強(qiáng)度極限用σ表示，屈服強(qiáng)度值為345 MPa，鋼板尺寸變異系數(shù)（CA），其值為0.03～0.05，材料屈服強(qiáng)度的變異系數(shù)值為0.07；焊縫系數(shù)用φ表示，其值為恒定的0.9，然后采用可靠性分析壓力容器的壁厚。

（1）常規(guī)設(shè)計(jì)：及采用的簡(jiǎn)單的公式計(jì)算得出壓力容器的壁厚為34mm，其中腐蝕裕量厚度為2mm。

（2）可靠性設(shè)計(jì)：在使用可靠性設(shè)計(jì)方式對(duì)壓力容器進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，一般會(huì)采用面響應(yīng)法以及蒙特卡洛法進(jìn)行設(shè)計(jì)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，現(xiàn)如今蒙特卡洛特模擬設(shè)計(jì)法逐漸成為可靠度分析過(guò)程中，結(jié)果正確性驗(yàn)證最主要的手段之一。在使用該種分析方法時(shí)，只要保證建立的模型足夠準(zhǔn)確，那么想要獲得更高的精度，只需提升模擬的次數(shù)即可，我們通過(guò)對(duì)上述方程的模擬，并將壓力容器筒體的失效概率結(jié)果計(jì)算出來(lái)，即失效概率為10-5。

腐蝕裕量的可靠性設(shè)計(jì)：腐蝕裕量的變異系數(shù)經(jīng)計(jì)算得出為Cx=0.38，腐蝕速率（v）按照“HG/T20580-2011”中的標(biāo)準(zhǔn)選取為0.2mm/年，設(shè)計(jì)的年限不同相應(yīng)的腐蝕裕量值會(huì)出現(xiàn)浮動(dòng)的情況。

在使用蒙特卡洛模擬分析法的模擬次數(shù)為1000次，代入初始壁厚分別進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)計(jì)算得到壓力容器筒壁的壁厚為23mm，使用10年之后其可靠度甚至能夠達(dá)到0.95。

當(dāng)把使用年限調(diào)整到15年時(shí)，其腐蝕裕量則按照公式②的計(jì)算方式進(jìn)行計(jì)算，腐蝕裕量的具體數(shù)值為5.1mm。同樣使用蒙特卡羅進(jìn)行模擬，模擬的次數(shù)為10000次，代入初始壁厚進(jìn)行計(jì)算，壓力容器的最終厚度便會(huì)被計(jì)算出來(lái)，最終壁厚為24mm，在使用15年之后容器的可靠度仍然達(dá)到了0.95。根據(jù)以上的算例可以了解到，在進(jìn)行對(duì)壓力容器的可靠性分析時(shí)，壓力容器的壁厚會(huì)根據(jù)時(shí)間的變化而受到影響，必須確保在使用年限內(nèi)其可靠度達(dá)到0.95以上。

壓力容器的機(jī)械強(qiáng)度設(shè)計(jì)過(guò)程中，年限不同其腐蝕裕量的取值也會(huì)出現(xiàn)區(qū)別，若設(shè)計(jì)年限為15年，那么其機(jī)械強(qiáng)度的可靠度變化曲線詳見(jiàn)圖1所示。

圖1　當(dāng)運(yùn)行年限為15年時(shí)，其可靠度變化情況

6 結(jié)語(yǔ)

壓力容器的常規(guī)設(shè)計(jì)過(guò)程中安全系數(shù)其隨意性較大，可靠性設(shè)計(jì)方法認(rèn)為其部件上的應(yīng)力、強(qiáng)度都是隨機(jī)變量或者直接為零，其主要的特點(diǎn)就是離散，求解的方式是函數(shù)描述和概率統(tǒng)計(jì)等進(jìn)行求解。可靠性設(shè)計(jì)的目的是要求壓力容器的強(qiáng)度達(dá)到預(yù)期的可靠性水平，機(jī)械載荷、強(qiáng)度、經(jīng)濟(jì)等因素選擇恰當(dāng)?shù)囊蛩剡M(jìn)行全面的考量。壓力容器機(jī)械強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)是常規(guī)設(shè)計(jì)的一種深化處理，壓力容器的機(jī)械性強(qiáng)度一定要將容器的所有構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果充分進(jìn)行使用。

［1］劉有艷，周昌玉.壓力容器筒體可靠性設(shè)計(jì)研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011，（12）.

［2］孫維國(guó).對(duì)壓力容器的機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)單探討［J］.科技資訊，2012，（23）.

［3］劉小寧，張紅衛(wèi)，劉岑，劉兵，吳元祥，李有才.鋼制壓力容器靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2010，（20）.