黃孝平

（南寧學院機電與質量技術工程學院，南寧 530200）

立式加工中心靜剛度有限元仿真分析與試驗測試*

黃孝平

（南寧學院機電與質量技術工程學院，南寧 530200）

文章以某立式加工中心為研究對象，首先在Pro/E中建立了機床整機的實體模型，然后將模型導入至ANSYS軟件中，并添加了各主要結合面間的剛度值，仿真分析得到機床x、y、z3個方向的靜剛度值分別為9700 N/mm、12258N/mm、15268N/mm。對機床整機的靜剛度開展了試驗測試，測得x、y、z3個方向的靜剛度分別為9255 N/mm、11700 N/mm、15517 N/mm。3個方向的仿真誤差均在±5%以內，證明文中的有限元模型精度很高。對機床整機靜剛度仿真分析、結合面建模具有指導意義。

立式加工中心；靜剛度；有限元仿真；結合面參數(shù)；試驗測試

0 引言

數(shù)控機床的靜剛度對其加工精度具有顯著影響［1］，機床的靜剛度可以通過試驗法測量。仇健等［2］測量了某系列臥式加工中心主軸的靜剛度，并討論了主軸剛度的配置方法。李殿新等［3］以某立式加工中心為對象，測量了機床整機和主要零件的變形，識別了機床y向靜剛度的薄弱環(huán)節(jié)。試驗法雖然可以準確獲取機床的靜剛度，但試驗必須在機床制造裝配完成后開展，而有限元法可以在設計階段對機床的性能進行分析和優(yōu)化，從而經濟高效提高機床的加工精度。國內外學者對機床的靜剛度開展了大量仿真研究，分析結果卻差強人意，而影響仿真精度的最關鍵因素是無法對零部件間的結合面準確建模。劉啟偉等［4］仿真了某車床整機的靜剛度，x向尾臺的仿真誤差達到77.3%。孫永平等［5］仿真了某G型結構立式鎖銑床的靜剛度，但沒有給出結合面間的參數(shù)。

本文以某立式加工中心為研究對象，首先建立了該機床整機的實體模型，然后將結合面參數(shù)添加至有限元模型，之后對機床整機的靜剛度進行了仿真分析，最后開展了機床靜剛度試驗，證明了本文仿真分析的準確性。

1 機床整機實體模型建立

本文研究的機床如圖1所示，主要由床身底座、床身、立柱、主軸箱、主軸、刀柄、十字滑臺和工作臺組成。在Pro/E中建立機床的實體模型時，將尺寸較小的孔、凸臺、鍵槽等特征簡化，建立的整機實體模型如圖2所示。

圖1 立式加工中心

圖2 整機實體模型

建立實體模型后，將模型導入ANSYS中進行有限元分析。圖2中零件的材料均為HT300，彈性模量為120GPa，泊松比為0.3，密度為7200kg/m3。添加材料屬性后，對機床整機采用自由網格劃分，有限元模型共有127259個節(jié)點和65916個單元，如圖3所示。

圖3 整機有限元模型

2 結合面建模方法

機床的兩個相鄰零件以結合面的方式接觸，大量研究表明，機床總柔度的30%～50%［6］是由于結合面產生的。機床整機靜剛度仿真時，通常將結合面的剛度值通過彈簧單元的方式添加到有限元模型中。本文對仿真精度影響較大的結合面存在于床身底座與床身、床身與立柱、立柱與主軸箱、主軸箱與主軸、主軸與刀柄、床身與十字滑臺、十字滑臺與工作臺之間。

本機床結合面的類型主要有以下3類：①存在于床身底座與床身、床身與立柱、主軸箱與主軸之間的螺栓固定結合面，建模時在每個螺栓位置沿x、y、z向各添加一個彈簧單元；②存在于立柱與主軸箱、床身與十字滑臺、十字滑臺與工作臺之間的導軌滑塊結合面，建模時在每個滑塊與導軌接觸面的4個頂點處沿x、y、z向各添加一個彈簧單元；③存在于主軸與刀柄之間的軸承結合面，建模時在每個軸承位置沿軸向和徑向各添加一個彈簧單元。

影響結合面剛度值的因素很多，如相鄰兩個零件的重量、結合面的面積、預緊力大小、接觸表面的粗糙度等［7-10］。課題組對結合面剛度辨識方法進行了大量研究，并建立了剛度值數(shù)據(jù)庫，通過查詢數(shù)據(jù)庫，得到各結合面的剛度值如表1所示。另外，主軸與刀柄之間存在前軸承、后軸承兩處支撐，前軸承的軸向剛度為1.6×108N/m，徑向剛度為7.7×108N/m；后軸承的軸向剛度為1.6×108N/m，徑向剛度為7.5×108N/m。

表1 各結合面的剛度值（109·N/m）

3 機床整機靜剛度仿真分析

本文仿真機床整機沿x、y、z3個方向的靜剛度時，將數(shù)值為2000N且反向的載荷分別施加在刀柄下端面和工作臺上端面的中心點，并將床身底座與地面的接觸面固定約束。機床x、y、z向靜剛度的仿真結果分別如圖4、圖5、圖6所示。

由圖4可以看出，x向仿真時，刀柄中心點的位移為-0.20364mm，工作臺中心點的位移為+0.0025570 mm，兩者的相對位移為0.2061970mm，因此x向的靜剛度為：

圖4 x向靜剛度仿真結果

由圖5可以看出，y向仿真時，刀柄中心點的位移為+0.16520mm，工作臺中心點的位移為+0.0025435 mm，兩者的相對位移為0.1631565mm，因此y向的靜剛度為：

圖5 y向靜剛度仿真結果

圖6 z向靜剛度仿真結果

由圖6可以看出，z向仿真時，刀柄中心點的位移為 +0.10951075 mm，工作臺中心點的位移為-0.021486mm，兩者的相對位移為0.13099675mm，因此z向的靜剛度為：

根據(jù)仿真結果可知，x向的靜剛度最小，z向的靜剛度最大。施加載荷后，由床身底座、床身、十字滑臺和工作臺串聯(lián)組成的支路變形很小，而由床身底座、床身、立柱、主軸箱、主軸、刀柄串聯(lián)組成的支路變形大得多。由圖4、圖5、圖6可以看出，施加載荷后，立柱帶動主軸箱、主軸和刀柄變形。因此，可以采取以下措施提高機床整機的靜剛度：①加大立柱與床身之間結合面的剛度值；②改變立柱內部筋板的布局，從而提高立柱本身的靜剛度。

4 機床整機靜剛度試驗測試

為了驗證仿真分析的準確性，對機床靜剛度開展試驗測試。將機床各零件放置在與仿真分析時對應的位置上；采用壓力傳感器施加載荷，將壓力傳感器的下端固定在工作臺上，2000N的載荷施加在刀柄上；采用千分表測量刀柄相對工作臺的變形，千分表的底座固定在工作臺上，指針垂直于刀柄的被測表面。x、y、z向靜剛度試驗測試分別如圖7、圖8、圖9所示。

圖7 x向靜剛度試驗測試

圖8 y向靜剛度試驗測試

圖9 z向靜剛度試驗測試

每個方向均測量3次，3次結果取平均值，3個方向的靜剛度試驗結果如表2所示。為了驗證仿真分析的精度，將仿真分析的剛度值、仿真誤差也列于表2。

表2 靜剛度試驗與仿真值對比

由表2可以看出，3個方向的仿真誤差均在±5%以內，說明第3節(jié)使用的結合面參數(shù)準確，本文建立的有限元模型準確反映了機床整機的實際靜剛度。

5 結論

本文以某立式加工中心為對象，首先采用有限元軟件仿真分析了機床整機的靜剛度，重點介紹了各主要結合面的建模方法和結合面剛度值，仿真分析得到x、y、z3個方向的靜剛度值分別為9700 N/mm、12258 N/mm、15268 N/mm，試驗測試得到3個方向的靜剛度值分別為9255 N/mm、11700 N/mm、15517 N/mm，證明本文的有限元模型精度很高。為了提高機床整機的靜剛度，可以修改立柱內部筋板的布局從而提高其靜剛度，并加大立柱與床身之間結合面的參數(shù)。

［1］Zhang Bi.An investigation of the effectofmachine loop stiffness on grinding of ceramics［J］.CIRP Annals-Manufacturing Technology，2001，50（1）：209-212.

［2］仇健，李曉飛，劉志強，等.臥式加工中心主軸靜剛度特性的試驗研究［J］.精密制造與自動化，2011，47（3）：9-10，14.

［3］李殿新，趙沿民，張建富，等.立式加工中心靜剛度細化試驗與有限元分析［J］.農業(yè)機械學報，2012，43（12）：262-267，277.

［4］劉啟偉，王海濱，朱春雨.數(shù)控機床靜剛度有限元分析［J］.制造技術與機床，2012（4）：71-75.

［5］孫永平，王德倫，馬雅麗，等.G型結構立式鎖銑機床位置剛度數(shù)值模擬與試驗［J］.大連理工大學學報，2013，53（3）：364-369.

［6］趙宏林，丁慶新，曾鳴，等.機床結合部特性的理論解析及應用［J］.機械工程學報，2008，44（12）：208-214.

［7］Xiao Weiwei，Mao Kuanmin，Zhu Ming，et al.Modelling the spindle-holder taper joint inmachine tools：A tapered zero-thickness finite elementmethod［J］.Journalof Sound and Vibration，2014，333（22）：5836-5850.

［8］Ding Wenzheng，Huang Xiaodiao，Wang Mulan，et al.An approach to evaluate the effects of nonlinear traveling joints on dynamic behavior of largemachine tools［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2012，68（9-12）：2025-2032.

［9］Zhang Dan，Gao Zhen.Optimal Kinematic Calibration of Parallel Manipulators With Pseudoerror Theory and Cooperative Coevolutionary Network［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59（8）：3221-3231.

［10］翁德凱，程寓，李奎，等.基于結合面參數(shù)的機床整機有限元建模與分析［J］.組合機床與自動化加工技術，2012（3）：29-33.

（編輯 趙蓉）

Finite Element Analysis and Experimental Test for Static Stiffness of a Vertical M achining Center

HUANG Xiao-ping
（College of Mechanical and Electrical Engineering and Quality Technology，Nanning University，Nanning 530200，China）

Static stiffness of a verticalmachining center was researched based on finite element analysis and experimental test.Solid model of the machine tool was established in Pro/E，and then imported into ANSYS.Parameters of several important contact surfaces were added into the finite elementmodel，and the simulated static stiffness of three directionswere 9700 N/mm，12258 N/mm and 15268 N/mm，respectively.In addition，static stiffness of the machine tool was tested，and the results were 9255 N/mm，11700 N/mm and 15517 N/mm，respectively.The simulation errorswere less than±5%which means the finite elementmodel was accurately established.This paper provides guidance for finite element simulation for static stiffness ofmachine tools，as well as contact surfacesmodeling.

verticalmachining center；static stiffness；finite element analysis；parameters of contact surfaces；experimental test

TH164；TG659

A

1001-2265（2015）08-0101-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.08.026

2014-10-18；

2014-11-14

廣西高校特色專業(yè)及課程一體化建設項目（GXTSZY305）；南寧學院2014年校級重點專業(yè)建設項目（2014XJZDZY01）

黃孝平（1973-），男，廣西桂林人，南寧學院高級工程師，碩士，研究方向為智能控制、嵌入式系統(tǒng)應用，（E-mail）huangxiaopingmec@ 163.com。