邱泉水，苗鴻賓，沈興全

（中北大學(xué)a.機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院；b.山西省深孔加工工程技術(shù)研究中心，太原 030051）

深孔加工中再生型顫振的分析和仿真*

邱泉水a(chǎn)，b，苗鴻賓a，b，沈興全a，b

（中北大學(xué)a.機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院；b.山西省深孔加工工程技術(shù)研究中心，太原 030051）

文章對(duì)深孔切削加工中出現(xiàn)的再生型顫振進(jìn)行了分析，通過建立其動(dòng)力學(xué)模型，得到了其不發(fā)生顫振的極限切削寬度。通過MATLAB/Simulink來對(duì)顫振系統(tǒng)在不同的切削寬度下的振動(dòng)情況進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，當(dāng)切削寬度小于極限切削寬度時(shí)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定切削狀態(tài)。當(dāng)切削寬度大于極限切削寬度時(shí)，系統(tǒng)處于顫振切削狀態(tài)。當(dāng)切削寬度等于極限切削寬度時(shí)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定與顫振的臨界切削狀態(tài)。仿真結(jié)果與理論分析基本吻合，對(duì)于今后顫振的預(yù)測(cè)和抑制研究具有一定的參考意義。

深孔加工；再生型顫振；MATLAB/Simulink；仿真

0 引言

1 再生型顫振的產(chǎn)生機(jī)理

深孔加工是在封閉的條件下進(jìn)行的高難加工工序，其中深孔加工顫振問題就是一個(gè)難題。深孔加工中，刀具振動(dòng)的振幅在一定范圍內(nèi)時(shí)，切削的厚度不均勻，有利于切屑從厚度較小的部位實(shí)現(xiàn)斷屑，這對(duì)于深孔加工是有利的。如果振幅過大將會(huì)影響刀具的正常切削，加劇刀具的磨損，嚴(yán)重時(shí)會(huì)破壞刀具與機(jī)床［1］。因此，對(duì)于顫振的研究成為深孔加工中不可忽視的重要部分。顫振通常是在金屬切削過程中刀具與工件之間發(fā)生的劇烈自激振動(dòng)，其中再生型顫振被認(rèn)為是最主要的自激振動(dòng)機(jī)理。因此，要預(yù)測(cè)和消除顫振就必須研究其產(chǎn)生的機(jī)理與特性［2-3］。本文基于MATLAB/ Simulink對(duì)再生型顫振進(jìn)行了分析和仿真，仿真結(jié)果對(duì)于實(shí)際加工具有很好的指導(dǎo)作用。

再生型顫振是一種由于振動(dòng)位移延時(shí)反饋所導(dǎo)致的動(dòng)態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象。在切削過程中，當(dāng)工件轉(zhuǎn)過一周后，刀具會(huì)在上次切削中造成的振紋表面上重復(fù)切削，由于前、后兩次的切削振紋存在相位差，因此切削厚度將會(huì)發(fā)生波動(dòng)，進(jìn)而造成切削力發(fā)生波動(dòng)，如果波動(dòng)過大就會(huì)導(dǎo)致再生型顫振［4-5］。

2 再生型顫振的動(dòng)力學(xué)模型分析

根據(jù)以往的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，在深孔鉆削加工中，顫振振幅的方向和刀具縱軸方向一致。如圖1所示為單自由度切削加工的動(dòng)力學(xué)模型，此時(shí)為正交切削方式，如果切削系統(tǒng)是平穩(wěn)的，切削厚度會(huì)始終保持s0不變。但是當(dāng)系統(tǒng)受到外界干擾而發(fā)生振動(dòng)時(shí)，切削過程就會(huì)偏離平衡狀態(tài)，甚至?xí)霈F(xiàn)再生型顫振［6］。

圖1 再生顫振的動(dòng)力學(xué)模型

假定刀具與工件之間的振動(dòng)為x（t），刀具所受到的動(dòng)態(tài)切削力為F（t），根據(jù)圖1所示，其運(yùn)動(dòng)方程為：

3 不同切削寬度下的切削振動(dòng)時(shí)域仿真分析

通過MATLAB/Simulink來對(duì)顫振系統(tǒng)在不同切削寬度下的振動(dòng)情況進(jìn)行仿真。為了方便搭建系統(tǒng)的仿真模塊圖，切削系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程還可以表示為：

如圖2所示，在MATLAB/Simulink中搭建式（15）的仿真模塊圖。其他參數(shù)設(shè)定如表1所示。通過表1中的主軸轉(zhuǎn)速可以計(jì)算出工件轉(zhuǎn)過一周所需的時(shí)間T=0.087s。當(dāng)切削寬度取4mm、5.25mm、6mm時(shí)的振動(dòng)仿真時(shí)域圖分別如圖3、圖4、圖5所示。

表1 探討切削寬度對(duì)切削穩(wěn)定性影響的模擬條件

從圖3能夠看出，系統(tǒng)的振動(dòng)幅值逐漸減小且趨于平穩(wěn)狀態(tài)，說明系統(tǒng)受到外界因素的干擾時(shí)，能夠在很短的時(shí)間內(nèi)消除干擾，此時(shí)系統(tǒng)處于穩(wěn)定切削狀態(tài)。從圖4能夠看出，系統(tǒng)受到外界因素干擾時(shí)，系統(tǒng)的振動(dòng)近似為等幅振動(dòng)，此時(shí)系統(tǒng)處于穩(wěn)定與顫振的臨界切削狀態(tài)。此時(shí)的切削寬度接近極限切削寬度。從圖5能夠看出，系統(tǒng)受到外界因素的干擾時(shí)，系統(tǒng)的振動(dòng)幅值將會(huì)逐漸趨于無窮大，說明此時(shí)系統(tǒng)處于顫振切削狀態(tài)。由于在實(shí)際加工中還存在一些非線性因素的影響，所以顫振振幅并不會(huì)無限增大下去［10］。

圖2 再生顫振仿真框圖

圖3 b=4mm時(shí)的切削振動(dòng)時(shí)域仿真圖

圖4 b=5.25mm時(shí)的切削振動(dòng)時(shí)域仿真圖

圖5 b=6mm時(shí)的切削振動(dòng)時(shí)域仿真圖

4 結(jié)束語

（1）本文從再生型顫振的產(chǎn)生機(jī)理出發(fā)，通過建立切削系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，分析了切削過程中的再生效應(yīng)。從理論分析中得到了機(jī)床在某一轉(zhuǎn)速下不發(fā)生顫振的極限切削寬度blim。當(dāng)b小于blim時(shí)系統(tǒng)處于穩(wěn)定切削狀態(tài)，當(dāng)b等于blim時(shí)系統(tǒng)處于穩(wěn)定與顫振的臨界切削狀態(tài)，當(dāng)b大于blim時(shí)系統(tǒng)處于顫振切削狀態(tài)。

（2）通過MATLAB/Simulink來對(duì)顫振系統(tǒng)在不同切削寬度下的振動(dòng)情況進(jìn)行仿真，分別得到了切削寬度小于blim，等于blim，大于blim時(shí)的顫振時(shí)域仿真圖。仿真結(jié)果與理論分析基本吻合，從而驗(yàn)證了理論分析的正確性，對(duì)于顫振的預(yù)測(cè)、監(jiān)測(cè)研究具有一定的參考意義。

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（編輯 趙蓉）

The Analysis and Simulation of Regenerative Chatter in Deep Hole M achining

QIU Quan-shuia，b，MIAO Hong-bina，b，SHEN Xing-quana，b
（a.School of Mechanical and Power Engineering；b.Shanxi Province Deep Hole Machining Center，North University of China，Taiyuan 030051，China）

This article has carried on the analysis to the regenerative chatter occurs in deep holemachining，and get the lim ited cutting w idth of the non occurrence of flutter through the establishment of the dynam ic model.This article has simulated the chatter vibration system under different cutting w idth by MATLAB/ Simulink.The simulation results show thatwhen the cutting w idth is less than the lim it of cutting w idth，cutting system is in steady state.When the cutting w idth is greater than the lim it of cutting w idth，the system is in the state of chatter.When the cutting w idth is equal to the limitof cutting width，the system is in the state between stability and flutter.The simulation results accord w ith theoretical analysis，and it has certain

ignificance for the chattermonitor and suppression in the future.

deep holemachining；regenerative chatter；MATLAB/Simulink；simulation

TH113.1；TG65

A

1001-2265（2015）08-0090-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.08.023

2014-10-28；

2014-11-21

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51175482）；山西省國(guó)際合作項(xiàng)目（2012081030）

邱泉水（1990-），男，山東德州人，中北大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)樯羁准庸ぜ夹g(shù)，（E-mail）378631968@qq.com。