王 亮，殷國(guó)富，譚峰，董冠華

（四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065）

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和網(wǎng)格變形技術(shù)的機(jī)床立柱優(yōu)化設(shè)計(jì)研究*

王 亮，殷國(guó)富，譚峰，董冠華

（四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065）

針對(duì)傳統(tǒng)優(yōu)化方法在大型復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的局限性和低效性，以及數(shù)控機(jī)床的輕量化設(shè)計(jì)要求，提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和網(wǎng)格變形技術(shù)的大型復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。對(duì)某型精密加工中心的立柱進(jìn)行了有限元分析，建立了立柱優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，引入網(wǎng)格變形技術(shù)，結(jié)合自行開(kāi)發(fā)的VB軟件，建立了立柱的參數(shù)化有限元模型。采用優(yōu)化拉丁方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，在設(shè)計(jì)空間中抽取樣本點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值模擬，建立了由4個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量決定的多工況立柱導(dǎo)軌最大變形、立柱首階固有頻率和立柱體積的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了泛化能力驗(yàn)證。采用多島遺傳算法，在保證立柱的動(dòng)態(tài)特性基本穩(wěn)定的前提下，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化結(jié)果表明，在保證立柱多工況下導(dǎo)軌最大變形量和首階固有頻率基本不變的前提下，立柱體積減少2.4%，達(dá)到了機(jī)床輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)要求。

立柱；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；網(wǎng)格變形；多島遺傳算法

0 引言

在航空航天、船舶制造、精密模具以及汽車(chē)工業(yè)等制造行業(yè)領(lǐng)域里，精密臥式加工中心是關(guān)鍵的加工制造設(shè)備。在整個(gè)精密臥式加工中心的組成部分中，立柱是承載主軸箱、主軸及刀具等重要部件的支撐件，并承受加工過(guò)程中各種載荷，因此，立柱與整機(jī)性能密切相關(guān)，有必要對(duì)立柱進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

對(duì)這類(lèi)復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方法研究，已經(jīng)成為專(zhuān)家學(xué)者的研究的熱點(diǎn)之一。文獻(xiàn)［1］利用Workbench建立了立柱的筋板結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型，并對(duì)該模型進(jìn)行了優(yōu)化，該方法在建立立柱參數(shù)化模型時(shí)對(duì)立柱進(jìn)行了過(guò)多的簡(jiǎn)化，沒(méi)有真實(shí)地反映立柱的特性。文獻(xiàn)［2］建立了某型磨床床身的參數(shù)化模型，并對(duì)參數(shù)化模型進(jìn)行了優(yōu)化。該方法在每次優(yōu)化迭代后需重構(gòu)床身參數(shù)化模型，并且建立復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型效率低下。文獻(xiàn)［3］對(duì)床身筋板的不同布置形式對(duì)床身動(dòng)態(tài)特性的影響進(jìn)行了研究，該方法屬于方案優(yōu)選法，依賴(lài)于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，效率低下。文獻(xiàn)［4］利用響應(yīng)面模型與遺傳算法對(duì)機(jī)床立柱進(jìn)行了優(yōu)化，該優(yōu)化方法在求解構(gòu)建響應(yīng)面模型需要的樣本點(diǎn)時(shí)需要重構(gòu)立柱CAD模型和CAE模型，效率還是不高。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文以某型精密加工中心的立柱為優(yōu)化對(duì)象，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和網(wǎng)格變形技術(shù)的優(yōu)化方法。

1 優(yōu)化模型

本文以某型精密臥式加工中心立柱為優(yōu)化設(shè)計(jì)研究對(duì)象，在滿(mǎn)足實(shí)際邊界條件的前提下，建立立柱的有限元分析模型并進(jìn)行有限元分析，得到如下結(jié)論：在工作情況下，立柱的最大應(yīng)力為4.87MPa，遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力（120MPa）。大型機(jī)床立柱是典型的多筋板式零件結(jié)構(gòu)，本文中的立柱主要有厚度為20mm、25mm和45mm三種類(lèi)型的筋板，針對(duì)現(xiàn)代機(jī)床的輕量化設(shè)計(jì)要求，有必要對(duì)立柱筋板厚度進(jìn)行尺寸優(yōu)化。圖1為立柱簡(jiǎn)化模型，圖2為立柱內(nèi)部筋板分布示意圖。

根據(jù)上述分析情況，建立立柱優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

（1）優(yōu)化變量：

式中，X為圖2所示立柱筋板厚度的增量值。

（2）目標(biāo)函數(shù)：本文以立柱體積的最小化為目標(biāo)函數(shù)。

（3）約束條件：

式中，F(xiàn)req為立柱首階固有頻率下限，Disp1為工況1（主軸箱位于立柱導(dǎo)軌中部）立柱導(dǎo)軌最大變形量，Disp2為工況2（主軸箱位于立柱導(dǎo)軌下部）立柱導(dǎo)軌最大變形量。xiD（i=1，2，3，4）為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量下限值，xiU（i=1，2，3，4）為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量上限值。

圖1 立柱簡(jiǎn)化模型

圖2 立柱筋板布局圖

2 網(wǎng)格變形

傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法中，每次在設(shè)計(jì)空間中取一組數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化迭代后，都需要重新構(gòu)建更新優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)象的CAD模型和CAE模型。優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)象為大型復(fù)雜的機(jī)械零部件時(shí)，無(wú)疑優(yōu)化效率很低，本文引入網(wǎng)格變形技術(shù)解決上述問(wèn)題。

CAE模型的網(wǎng)格變形通過(guò)給定的表述形式實(shí)現(xiàn)模型節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)，給定的表述形式可以是矩陣表示的數(shù)學(xué)形式，也可以是由目標(biāo)形狀定義的幾何形式［5］。節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)包括平移、旋轉(zhuǎn)和比例縮放等方式［6］，由于本文中對(duì)立柱筋板厚度進(jìn)行尺寸優(yōu)化，因此采用節(jié)點(diǎn)的平移方式實(shí)現(xiàn)CAE模型的網(wǎng)格變形，節(jié)點(diǎn)的平移如圖3所示。

圖3 節(jié)點(diǎn)平移示意圖

3 優(yōu)化流程

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和網(wǎng)格變形技術(shù)的優(yōu)化流程如下，流程圖如圖4所示。

步驟1：對(duì)優(yōu)化前的立柱劃分網(wǎng)格和施加滿(mǎn)足實(shí)際工作情況的載荷和約束，得到立柱的初始有限元模型，并對(duì)初始有限元模型進(jìn)行求解。將得到的多工況下立柱導(dǎo)軌最大變形和立柱首階固有頻率作為參考，并確定優(yōu)化模型約束條件的上下限值，建立立柱優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。

步驟2：對(duì)立柱初始有限元模型需要優(yōu)化的筋板節(jié)點(diǎn)集進(jìn)行節(jié)點(diǎn)平移，得到立柱修改有限元模型。用自行開(kāi)發(fā)的VB軟件對(duì)立柱初始有限元模型和修改有限元進(jìn)行對(duì)比處理，生成立柱參數(shù)化有限元模型。

步驟3：利用優(yōu)化拉丁方采樣方法在優(yōu)化設(shè)計(jì)空間中選取樣本點(diǎn)集，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

步驟4：利用步驟3中得到的數(shù)據(jù)集建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力。

步驟5：利用多島遺傳算法對(duì)步驟4建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)優(yōu)化得到的解進(jìn)行數(shù)值求解，判斷其是否滿(mǎn)足優(yōu)化要求和收斂條件。若滿(mǎn)足，則優(yōu)化完成；若不滿(mǎn)足，則更新樣本點(diǎn)集及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，直到優(yōu)化結(jié)果滿(mǎn)足優(yōu)化要求和收斂條件。

圖4 優(yōu)化流程圖

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN，Artificial Neural Network）是一種模仿動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進(jìn)行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型［7］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有以下一些優(yōu)點(diǎn)：①無(wú)須數(shù)學(xué)假設(shè)，具有黑箱特點(diǎn)；②學(xué)習(xí)速度快，具有極好的泛化能力；③具有較強(qiáng)的容錯(cuò)功能，即使樣本中含有“噪聲”輸入，也不影響網(wǎng)絡(luò)的整體性能。

本文通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線(xiàn)性映射能力，無(wú)須任何經(jīng)驗(yàn)公式即可通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練自動(dòng)建立輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)之間的非線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系，建立機(jī)床立柱優(yōu)化設(shè)計(jì)變量xi與立柱導(dǎo)軌最大變形，首階固有頻率和立柱體積的映射關(guān)系。

4.1 確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本

樣本數(shù)據(jù)選擇的科學(xué)性及合理性，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度具有重要影響。要建立高精度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型必須對(duì)設(shè)計(jì)空間進(jìn)行合理均勻采樣。本文采用優(yōu)化拉丁方進(jìn)行設(shè)計(jì)空間的采樣，相比于隨機(jī)拉丁方采樣方法，優(yōu)化拉丁方采樣使所有的試驗(yàn)點(diǎn)盡量均勻的分布在設(shè)計(jì)空間（見(jiàn)圖5），具有非常好的空間填充性和均衡性，試驗(yàn)點(diǎn)分布更加均勻［8］。

圖5 優(yōu)化拉丁方采樣示意圖

為了建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，最小采樣數(shù)目為2N+ 1，其中N為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)，在優(yōu)化設(shè)計(jì)空間中采樣數(shù)目越多，建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度越高。本文中有4個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，最小采樣數(shù)目為9個(gè)，為了保證建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擁有足夠高的精度，本文取24個(gè)樣本，其中隨機(jī)選取20個(gè)樣本作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其余4個(gè)樣本作為測(cè)試數(shù)據(jù)。表1所示為樣本數(shù)據(jù)。

表1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

4.2 構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前向傳播網(wǎng)絡(luò)［7］，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。三層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，因此本文采用三層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4，分別對(duì)應(yīng)立柱優(yōu)化設(shè)計(jì)變量xi（ i=1，2，3，4），輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4，分別對(duì)應(yīng)于工況1下立柱導(dǎo)軌最大變形、工況2下立柱導(dǎo)軌最大變形、立柱首階固有頻率和立柱體積。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的精度有很大影響。隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)太多，將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間的增加，甚至可能出現(xiàn)“過(guò)擬合”現(xiàn)象；隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)太少，網(wǎng)絡(luò)的精度不高，誤差將變大，不能真實(shí)建立輸入與輸出的映射關(guān)系［9］。公式（4）為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式，結(jié)合本文實(shí)際情況，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)為可變值（取值范圍為5～10），通過(guò)對(duì)具有不同隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行誤差分析（不同結(jié)構(gòu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)立柱體積誤差見(jiàn)表2），確定最佳的網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5。

式中，y為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，m為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，n為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，a為取值范圍為0～10的常數(shù)。

經(jīng)過(guò)多次編程調(diào)試后確定：構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，網(wǎng)絡(luò)輸入層與隱含層之間的傳遞函數(shù)采用sigmoid函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)隱含層與網(wǎng)絡(luò)輸出層之間的傳遞函數(shù)采用purelin函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)采用traingdm函數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.4，訓(xùn)練誤差設(shè)置為0.001。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)1155次訓(xùn)練之后，基本趨于穩(wěn)定，網(wǎng)絡(luò)誤差為0.00099983，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線(xiàn)如圖6所示，并且得到各層的權(quán)值和閾值，目標(biāo)函數(shù)如式5所示。

表2 不同結(jié)構(gòu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差　%

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

式中，Tj是網(wǎng)絡(luò)隱含層與輸出層之間的權(quán)值，ωij是輸入層與隱含層之間的權(quán)值，qj是隱含層的閾值，gk（ k=1，2，3）是輸出層的閾值。

4.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力驗(yàn)證

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力是指經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本以外的任意輸入數(shù)據(jù)，經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)能否得到準(zhǔn)確輸出的能力。用4組測(cè)試數(shù)據(jù)中工況1導(dǎo)軌最大變形量對(duì)本文構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行泛化能力的驗(yàn)證，立柱導(dǎo)軌最大變形量的預(yù)測(cè)輸出和期望輸出如圖7所示，預(yù)測(cè)誤差如表3所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)誤差用下式計(jì)算：

式中，ypredicted為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值，yactual為有限元計(jì)算值，e為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差

由表3可知，本文建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)立柱導(dǎo)軌工況1下最大變形量的最大預(yù)測(cè)誤差為1.07%，此外，工況2下導(dǎo)軌最大變形量最大預(yù)測(cè)誤差為1.12%，首階固有頻率的最大預(yù)測(cè)誤差為0.82%，立柱體積的最大預(yù)測(cè)誤差為0.95%。表明本文建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能較好地反映輸入和輸出數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系。

表3 有限元仿真值與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值對(duì)比

5 優(yōu)化算法及優(yōu)化結(jié)果

遺傳算法（GA，Genetic Algorithm）是Holland在60年代提出的，主要借助生物進(jìn)化過(guò)程中“適者生存”的規(guī)律，模仿生物進(jìn)化過(guò)程中的遺傳繁殖機(jī)制，對(duì)優(yōu)化問(wèn)題解空間的個(gè)體進(jìn)行編碼（二進(jìn)制或其他進(jìn)制），然后對(duì)編碼后的個(gè)體種群進(jìn)行遺傳操作（如：選擇、交叉、變異等），通過(guò)迭代從新種群中尋找含有最優(yōu)解或較優(yōu)解的組合。遺傳算法具有簡(jiǎn)單通用、魯棒性強(qiáng)和適用于并行處理等顯著特點(diǎn)［10］，其在機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面得到了廣泛應(yīng)用。

日本Doshisha大學(xué)的M.Kaneko等人為了解決傳統(tǒng)遺傳算法容易陷入早熟這一缺陷，提出了多島遺傳算法（MIGA，Multi-Island Genetic Algorithm）。多島遺傳算法將傳統(tǒng)遺傳算法中的單一種群分成多個(gè)子種群，子種群之間存在定期遷徙。多島遺傳算法的遷徙保持了解的多樣性，可抑制早熟現(xiàn)象的發(fā)生［11］，具有比傳統(tǒng)遺傳算法更優(yōu)良的全局求解能力和計(jì)算效率。

文中立柱結(jié)構(gòu)的最優(yōu)尺寸是筋板厚度的組合問(wèn)題，因此，優(yōu)化算法必須是全局探索方法，鑒于多島遺傳算法的上述特點(diǎn)。本文選擇多島遺傳算法作為優(yōu)化算法。島嶼個(gè)數(shù)為2，每個(gè)島嶼中個(gè)體數(shù)目為50，進(jìn)化代數(shù)為12，遷移率為0.5，遷移間隔為2，交叉概率為0.9，變異概率為0.01。

經(jīng)過(guò)多島遺傳算法對(duì)本文建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化迭代1200次之后得到筋板厚度增量值的最優(yōu)解。優(yōu)化結(jié)果如表4所示，將優(yōu)化后得到立柱進(jìn)行有限元分析，得到立柱優(yōu)化前后的導(dǎo)軌最大變形量、首階固有頻率和立柱體積如表5所示，可知優(yōu)化后立柱導(dǎo)軌最大變形量和首階固有頻率變化很小，優(yōu)化前后立柱前十階固有頻率最大變化為0.81%（限于篇幅，沒(méi)有列出對(duì)比表），立柱體積減少了2.4%，達(dá)到了機(jī)床輕量化設(shè)計(jì)的目標(biāo)。

表4 設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化結(jié)果

表5 優(yōu)化前后評(píng)價(jià)參數(shù)對(duì)比

6 結(jié)論

本文以某型精密臥式加工中心立柱的優(yōu)化設(shè)計(jì)為應(yīng)用實(shí)例，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、網(wǎng)格變形和多島遺傳算法的復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。對(duì)立柱初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析，根據(jù)分析結(jié)果和優(yōu)化設(shè)計(jì)要求，建立了立柱優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。在優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中引入了網(wǎng)格變形技術(shù)，避免了每次優(yōu)化迭代后立柱復(fù)雜三維模型的重構(gòu)，提高了優(yōu)化效率。為了縮短優(yōu)化計(jì)算時(shí)間及更好的反映設(shè)計(jì)變量和立柱參數(shù)的映射關(guān)系，構(gòu)建了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型近似替代立柱有限元模型。最后，為了求解設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)解，引入多島遺傳算法來(lái)求解文中建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該方法與目前機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化普遍采用的基于多次數(shù)值分析的方案優(yōu)選法和基于響應(yīng)面模型優(yōu)化方法相比，具有較高的優(yōu)化計(jì)算效率和較好的計(jì)算精度。該方法也適合于其他結(jié)構(gòu)復(fù)雜的機(jī)械零部件優(yōu)化問(wèn)題。

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（編輯 趙蓉）

Optim ization Design Research of M achine Tool Column Based on Neural Network and M esh M orphing

WANG Liang，YIN Guo-fu，TAN Feng，DONG Guan-hua
（School of Manufacturing Science and Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Focusing on inefficiency and inherent lim itations in the traditional optim ization methods for complex mechanical structures and the purpose of lightweight design formachine tool，an optimization approach based on BP neural networkmodelandmeshmorphing technology（MMT）is proposed to dealw ith the optimal design problem for complex mechanical structures.The finite element analysis has carried on a certain type of precision machining center column and the optim ization mathematical model of column is established.Introducing MMT，a softwaremodule based on VB was developed to establish the parameterized finite elementmodel of column.An optimal Latin-hypercube was employed to sample the design space，and the BP neural networkmodel is established.The generalization ability of BP neural networkmodelwas tested，then，multi-island genetic algorithm（M IGA）was adopted to execute the optimization procedure，where them inimum volume of the column was regarded as object function，and themaximum deformation of linear guideways and the firstorder natural frequency were regarded as constraint conditions.The result shows that the total volume of column decreased by 2.4%under the prem ise of the maximum deformation of linear guideways and the first order natural frequency basically remain unchanged.The requirement of lightweight optim ization design formachine tool wasmet.

machine tool column；neural network；mesh morphing；multi-island genetic algorithm

TH122；TG65

A

1001-2265（2015）08-0005-05 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.08.002

2014-11-06；

2014-12-16

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)"高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備"課題（2013ZX04005-012）

王亮（1991-），男，四川巴中人，四川大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械機(jī)構(gòu)優(yōu)化，（E-mail）543067792@qq.com；通訊作者：殷國(guó)富（1956-），男，成都人，四川大學(xué)教授，博士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹圃熳詣?dòng)化、智能設(shè)計(jì)技術(shù)、CAD/CAM/CIMS，（E-mail）gfyin@ scu.edu.cn。