邊志遠，丁杰雄，趙旭東，關利超，宋智勇，2，謝 剛，2，杜 麗

（1.電子科技大學機械電子工程學院，成都 611731；2.成都飛機工業(yè)（集團）有限責任公司數控加工廠，成都 610092）

基于“S”件的五軸數控機床加工性能綜合評價方法研究*

邊志遠1，丁杰雄1，趙旭東1，關利超1，宋智勇1，2，謝 剛1，2，杜 麗1

（1.電子科技大學機械電子工程學院，成都 611731；2.成都飛機工業(yè)（集團）有限責任公司數控加工廠，成都 610092）

五軸數控機床由于其結構的復雜性，還沒有相應的加工性能檢驗規(guī)范。為了對五軸數控機床加工性能進行評價，建立了基于“S”件試切結果的五軸數控機床加工性能綜合評價模型。根據隸屬關系構造了綜合評價指標體系，基于五軸數控機床加工“S”件的加工質量測試數據提取出特征區(qū)域與評價指標，根據序關系分析法計算各層指標權重，利用模糊分析建立了機床加工精度等級綜合評價集結函數。最后用樣本數據驗證了評價模型的準確性。

五軸數控機床；加工性能；“S”件；綜合評價

0　引言

數控機床被稱為裝備制造業(yè)的“工作母機”，已經被現代制造業(yè)的各個領域所廣泛應用，在機械制造加工中發(fā)揮的作用越來越重要［1］。五軸聯動加工中心有高效率、高精度的特點，如果配備五軸聯動的高檔數控系統(tǒng)，就可以對復雜的空間曲面進行加工，其發(fā)展狀況對我國的航空航天事業(yè)有很大的推進作用。目前，五軸數控機床性能評價標準規(guī)范還未建立，如何鑒定數控機床的性能是用戶選擇數控機床所面臨的一個重要問題。

數控機床的精度包括幾何精度、運動精度及加工精度等幾個方面［2］。幾何精度指機床在空載、靜止情況下由儀器測得的精度；運動精度指機床在空載、運動情況下由儀器測得的精度。幾何精度及運動精度均是在空載情況下的精度指標，不能反映出機床實際加工過程中的性能。機床加工精度是指機床加工規(guī)定試件，用試件的加工精度表示機床的加工精度，機床的加工精度是各種因素綜合影響的結果，能夠反映出機床加工過程中的實際性能指標。

針對五軸數控機床加工精度評價，美國國家航空航天局（NASA）于1969年提出了NAS979試件，通過切削該試件可以反映出機床12項重要參數，但對于數控機床的空間運動精度等反映不全面，針對這些不足，中航工業(yè)成都飛機工業(yè)公司提出了一種“S”形檢驗試件［3-4］，該試件能比較完善的反映五軸數控機床聯動精度，也得到了國際上的認可和廣泛關注［5］。NAS979試件及“S”件模型圖分別如圖1a、圖1b所示。

圖1　試件圖

通過試切的“S”件可以反映出五軸數控機床的多項指標，但如何通過“S”件對機床的加工性能進行評價仍是一個需要研究的問題，也是“S”件檢測標準推廣中必須解決的問題。

機床加工性能評價是一個多屬性體系，綜合評價（comprehensive evaluation，CE）指對以多屬性體系結構描述的對象系統(tǒng)做出全局性、整體性的評價，即對評價對象的全體，根據所給的條件，采用一定的方法給每個評價對象賦予一個評價值（指標權重），再根據此則有或排序的方法［6］。因此可以利用綜合評價的方法對機床的加工性能進行評價。

本文針對五軸數控機床加工精度進行評價，基于五軸數控機床試切的“S”件的三坐標機測試數據提取出評價指標，利用序關系分析法確定指標權重，利用模糊分析法建立數控機床的性能綜合評價集結函數，利用自然語言變量詞集V=｛優(yōu)，良，中，差，很差｝，表示不同的加工精度等級，建立科學的評價體系。

1　綜合評價體系

綜合評價體系建立的大致流程是：根據評價目標，建立評價指標體系，提取評價指標集；確定指標權重；構造指標隸屬度函數及綜合評價數學模型。

1.1綜合評價指標體系

評價指標體系是判斷評價對象的途徑，通過每一個指標衡量被評價對象不同方面的優(yōu)劣，也是評價目的的一種體現方式。建立評價指標體系一般遵循系統(tǒng)性、科學性、可比性、可測性及相互獨立性［7］原則。

建立評價指標體系的過程是把評價目標按照總目標、準則層、指標層逐步分解為各級子目標，得到具有遞階層次結構的評價指標體系，各級子目標統(tǒng)稱為評價指標。評價指標描述被評價對象的不同側面，刻畫被評價對象所具有的某種特征。總目標直接分解為評價指標集

其中，f為指標生成函數；m為評價指標數目。

1.2確定各因素權重

主觀賦權法確定指標權重一般采用特征值法，但特征值法的若干結論及計算方法均建立在判斷矩陣一致性的基礎上，而實際中判斷矩陣往往不是一致矩陣，這將不同程度的導致評價指標間權重系數排序關系的錯亂。郭亞軍［8］提出了一種無需一致性檢驗的“序關系分析法”，對特征值法進行了改進。

序關系分析法需要專家對指標集進行重要關系排序，排序方式為先選取專家們認為是最重要的指標，再選取次重要的指標，以此類推得到指標重要性序列。

表1　賦值參考表

權重系數計算公式如下：

1.3綜合評價數學模型

本文利用模糊分析法建立五軸數控機床加工精度等級綜合評價數學模型。模糊綜合評價的數學模型由三個要素組成［9］：

（1）評價因素集U=｛u1，…，un｝，表示所有對評價對象有影響的因素集合。

（2）評價等級集V=｛v1，…，vn｝，表示對因素集劃分等級的集合。

（3）單因素評判

其中ri1，…，rim表示ui對v1，…，vm的隸屬度。

由模糊映射f及隸屬度函數可誘導出模糊關系Rf∈F（U×V） ，即：

因此Rf可由模糊矩陣R∈μn×m表示：

2　機床加工性能建模

五軸數控機床五個聯動軸的參數對機床加工精度都有一定影響。以X軸為例，加速度、加加速度、位置環(huán)增益、速度環(huán)增益、反向間隙等對機床加工精度的影響較大，本文根據綜合評價指標體系的建立方法將評價指標體系分為4層，具體分層情況如圖2所示。

圖2　機床加工性能綜合評價指標體系

評價指標體系第四層中的表現區(qū)域（以影響加加速度因素的幾個表現區(qū)域為例）是根據現場切削經驗及仿真平臺仿真結果確定的，各表現區(qū)域因素由“S”件上此區(qū)域的三坐標機測量數據所構成的幾個指標體現，本文選取最大值、平均值、方差、超差點個數為評價指標。

圖3　“S”件表面特征區(qū)域示意圖

圖2中的表現區(qū)域是指機床加工的“S”件表面特征區(qū)域，如圖3所示。指標集S=｛S1，S2，S3，S4，S5｝其中S1～S5表示機床五個軸，以B=（b1，b2，b3，b4，b5）表示五個指標的權重；對于S中任一指標Si，在綜合評價體系的第三層中有指標集 ui=｛ui1，ui2，ui3，ui4，ui5｝與之對應，以ωi=（ ωi1，ωi2，ωi3，ωi4，ωi5）表示指標集ui的權重分配；同理，對于任意uij，有指標集pij與權重集qij，每個指標集pij都對應一個模糊矩陣Rij。

設第四層每個指標評價向量為Dij，則有：Dij= qij·Rij，第四層評價矩陣Di=（Di1，…，Dim）T，其中m表示表現區(qū)域個數；同理，對第三層有評價向量Ci= ωi·Di及評價矩陣C=（C1，…，C5）T?？偰繕嗽u價向量可以表示為A=B·C，向量A即為五軸數控機床的加工精度等級評價向量，利用最大隸屬度規(guī)則可以判斷機床的加工精度等級。根據上述步驟，可以建立五軸數控機床加工性能綜合評價模型。

利用第一節(jié)中的序關系分析法對評價體系各層指標權重進行計算，以評價體系第三層中對應X軸加工性能的五個指標為例，經過專家評定，幾個指標重要性程度從大到小排序為：位置環(huán)增益、反向間隙、加速度、速度換增益、加加速度。重要程度之比賦值為：（1.1，1.7，1.1，1.4）。最終確定各指標權重如表2所示。

表2　權重分配集

評價體系的每個指標的隸屬度函數都需要單獨確定，隸屬度的確定沒有嚴格的方法，通常依靠經驗，本文采用嶺形函數構造各表現區(qū)域的幾個指標的隸屬度函數，單個嶺形函數方程如式（6）所示：

由于“S”件的三坐標機測試數據有限，采取實際數據與仿真結合的方式確定指標隸屬度函數。選取影響反向間隙的表現區(qū)域1的最大值指標為例，建立隸屬度函數如圖4所示。

圖4　最大值指標隸屬度函數圖

根據單因素評判的隸屬度函數，對評價體系第四層每個區(qū)域，都可由綜合評價數學模型中的模糊影射f推導出模糊關系，得到一個模糊矩陣。

對圖2中評價指標體系，設綜合評價體系第二層

3　綜合評價模型驗證

根據第二節(jié)中的建立的綜合評價模型，將每個指標的隸屬度函數、指標集的權重分配以及評價集結函數固化到MATLAB程序中，可以實現五軸數控機床加工性能綜合評價的程序化。

本文選取兩臺機床加工的“S”件三坐標機測試數據位檢測樣本，點位坐標及誤差如表3、表4所示。

表3　測試樣本數據a

表4　測試樣本數據b

將表3測試樣本數據輸入到MATLAB的綜合評價程序中，可以得出第二節(jié)中提到的綜合評價向量與綜合評價矩陣，以評價體系第三層中對應X軸加工性能的五個指標為例，評價向量：

五軸數控機床的加工精度等級評價向量A：

根據最大隸屬度原則，該機床加工性能為良好。誤差色譜-灰度圖能將誤差在“S”型面上以灰度值的方式顯示，可以通過灰度圖判斷試件誤差分布情況。樣本數據a的誤差灰度圖如圖5所示。

圖5　樣本數據a誤差灰度圖

該機床在現場運行中狀態(tài)良好，加工的零件質量合格，與綜合評價模型的計算結果一致。

同理將表4中的樣本數據輸入到MATLAB的綜合評價程序中，得到該機床的加工精度等級評價向量A：

根據最大隸屬度原則，該機床加工性能為差，樣本數據b的誤差灰度圖如圖6所示。

圖6　樣本數據b誤差灰度圖

該機床在本次試切的“S”件產生了10個超差點，現場檢驗中也發(fā)現機床出現了故障，需要進行維修。

通過兩組樣本對五軸數控機床加工性能綜合評價模型進行了驗證，該模型的計算結果與檢測結果相符。

3　結論

（1）提出了基于“S”件加工質量測試數據的五軸數控機床加工精度綜合評價方法，結合機床加工性能影響因素與“S”件特征區(qū)域，利用層次分析法建立了綜合評價指標體系，對五軸數控機床加工精度評價問題提供了一種新思路。

（2）考慮了五軸數控機床加工過程中主要影響因素的作用的突出性及評價體系的復雜性，在計算指標權重時選用了序關系分析法，在構造集結函數時選用了M（∧，∨）模糊算子模型，能夠減少運算量、突出主因素。用樣本數據驗證了評價模型的準確性。

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［3］丁杰雄，譚陽，崔浪浪，等.一種五軸機床檢驗試件輪廓誤差的處理與顯示技術研究［J］.組合機床與自動化加工技術，2012（10）：39-43.

［4］宋智勇，崔雅文.綜合檢測數控銑床精度的“S”形檢測試件及其檢測方法［P］.中國：CN 101000285A，2007-07-18.

［5］胡萬良，李祥文，張秀蘭.從參加國際標準制定過程，談提高我國在國際標準化組織中的地位［J］.制造技術與機床，2013（10）：146-150.

［6］王宗軍.綜合評價的方法、問題及其研究趨勢［J］.管理科學學報，1998，1（1）：75-79.

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（編輯 趙蓉）

Research on Comprehensive Evaluation of Processing Properties for Five-axis CNC Machine Tool Based on The“S”-shaped Test Piece

BIAN Zhi-yuan1，DING Jie-xiong1，ZHAO Xu-dong1，GUAN Li-chao1，SONG Zhi-yong1，2，XIE Gang1，2，DU-Li1
（1.School of Mechanical Electronic and Industrial Engineering，Chengdu 611731，China；2.AVIC Chengdu Aircraft Industrial（Group）Co.Ltd.，Chengdu 610092，China）

There isn't receivable test specification for processing properties due to the complexity of structure of five-axis CNC machine tool until now.In order to evaluate the processing properties of five-axis CNC machine tool，a comprehensive evaluation model based on the processing quality test data of“S”-shaped test piece is established in this paper.The evaluation index system is constructed according to the affiliation.The feature region and evaluation index are extracted base on the processing quality test data of“S”-shaped test piece processed by five-axis CNC machine tool.The index weights are calculated according to Rank Correlation Analysis in every index layer.The aggregation function of comprehensive evaluation model is created utilize Fuzzy Analysis.Finally，the accuracy of comprehensive evaluation model is verified by sample data.

five-axis CNC machine tool；processing properties；“S”-shaped test piece；comprehensive evaluation

TH161.5；TG65

A

1001-2265（2015）02-0086-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.02.024

2014-06-05

國家科技重大專項（2013ZX04001-021）

邊志遠（1991—），男，河南新鄉(xiāng)人，電子科技大學碩士研究生，研究方向為精密儀器及機械，（E-mail）bianzhy@126.com。