創(chuàng)新者：梁大為 張伊甸 張 婕 石 磊 刑法財(cái)

一種剎車余熱回收系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及工作特性建模

創(chuàng)新者：梁大為 張伊甸 張 婕 石 磊 刑法財(cái)

基于近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出的機(jī)動(dòng)車剎車余熱回收系統(tǒng)的相關(guān)設(shè)想，提出了一種設(shè)計(jì)方案。首先運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS15.0構(gòu)建了機(jī)動(dòng)車制動(dòng)盤有限元模型，并通過(guò)對(duì)實(shí)際制動(dòng)情況的模擬，求解了剎車余熱回收系統(tǒng)的熱流傳遞變化情況。在此基礎(chǔ)上由系統(tǒng)溫差發(fā)電層中熱電材料的熱電耦合規(guī)律，針對(duì)其中的一個(gè)溫差電單體進(jìn)行了分析，并運(yùn)用MATLAB軟件得出了系統(tǒng)熱電材料在特定制動(dòng)情況下的工作特性模型。該模型的構(gòu)建及分析結(jié)果為相關(guān)技術(shù)的進(jìn)一步研究提供了新的建模思路和數(shù)值參考。

能量回收是指將無(wú)法再存儲(chǔ)利用或本來(lái)將浪費(fèi)掉的能量形式，比如熱能、機(jī)械能、光能等轉(zhuǎn)化為電能再加以回收利用。隨著當(dāng)今半導(dǎo)體溫差發(fā)電、壓力發(fā)電等新興發(fā)電技術(shù)以及高效傳、儲(chǔ)熱器件的快速發(fā)展，能量回收技術(shù)被逐步應(yīng)用于很多領(lǐng)域。在交通運(yùn)輸業(yè)，由于其在提高能效、降低發(fā)電組件制造成本以及減少排放等方面的巨大價(jià)值，國(guó)外汽車業(yè)巨頭如GM、BMW、Nissan和Delphi以及國(guó)內(nèi)的一些企業(yè)和科研機(jī)構(gòu)都投入到了機(jī)動(dòng)車輛能量回收的研究中。目前，國(guó)內(nèi)外科研機(jī)構(gòu)針對(duì)機(jī)動(dòng)車制動(dòng)能量回收以及發(fā)動(dòng)機(jī)余熱利用的研究工作已經(jīng)取得了長(zhǎng)足進(jìn)展，尤其是機(jī)動(dòng)車制動(dòng)能量回收的相關(guān)技術(shù)已被逐步投入商業(yè)使用。

近年來(lái)，有國(guó)外學(xué)者及汽車廠商指出了機(jī)動(dòng)車剎車余熱回收的可行性并展開(kāi)了相關(guān)研究及應(yīng)用實(shí)踐。實(shí)驗(yàn)表明，機(jī)動(dòng)車剎車過(guò)程中往往會(huì)產(chǎn)生高熱。由于汽車剎車產(chǎn)熱大、頻次高的特點(diǎn)，剎車熱量也不失為一種理想的能量回收源。然而目前國(guó)內(nèi)在這方面的研究工作尚不多見(jiàn)，尤其是基于實(shí)際制動(dòng)情況對(duì)余熱回收系統(tǒng)的建模以及針對(duì)系統(tǒng)熱電材料工作情況的理論分析工作仍較為欠缺。

圖1　剎車盤外盤外表面

圖2　剎車盤內(nèi)外盤內(nèi)表面

本文首先提出了一種設(shè)計(jì)方案，模擬了機(jī)動(dòng)車實(shí)際制動(dòng)情況，并基于此對(duì)制動(dòng)余熱回收系統(tǒng)進(jìn)行溫度場(chǎng)有限元建模。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的熱流及熱電耦合計(jì)算來(lái)進(jìn)一步分析熱電材料在特定制動(dòng)情況下的工作及輸出特性。

剎車余熱回收系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)

（1）機(jī)動(dòng)車剎車分為盤式剎車和鼓式剎車。盤式剎車出現(xiàn)于上世紀(jì)50年代，其原理為剎車時(shí)靜止卡鉗上的剎車片與旋轉(zhuǎn)的剎車盤相互摩擦實(shí)現(xiàn)制動(dòng)。由于盤式剎車具有出色的制動(dòng)效果及散熱性，目前絕大多數(shù)的汽車剎車均采用盤式結(jié)構(gòu)。本文也是基于盤式剎車進(jìn)行系統(tǒng)分析。盤式剎車機(jī)構(gòu)如圖1、2所示，一個(gè)完整的剎車盤一般由內(nèi)盤和外盤構(gòu)成，兩盤之間有肋桿緊固。剎車時(shí)卡鉗上的剎車片與內(nèi)外盤外表面相摩擦產(chǎn)生的熱量很快會(huì)傳至整個(gè)剎車盤。

（2）目前的剎車余熱回收系統(tǒng)設(shè)計(jì)一般是基于系統(tǒng)熱電材料的Seebeck效應(yīng)。Seebeck效應(yīng)又稱第一熱電效應(yīng)，是指兩種不同導(dǎo)體或半導(dǎo)體由于溫度差異而引起兩種物質(zhì)間產(chǎn)生電壓的現(xiàn)象。分布設(shè)置在剎車盤內(nèi)表面的高溫?zé)犭姴牧蠈訉C(jī)動(dòng)車剎車盤上的剎車余熱轉(zhuǎn)化為電能，并通過(guò)機(jī)動(dòng)車內(nèi)相應(yīng)電路及蓄電池加以存儲(chǔ)利用。在熱電材料層的散熱面，可考慮采用毛細(xì)相變熱管結(jié)合汽車行駛風(fēng)冷的形式進(jìn)行散熱，從而實(shí)現(xiàn)熱電材料工作時(shí)兩面所需的持續(xù)溫差。

系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)示意圖及剎車過(guò)程中能量傳遞方向如圖3所示。

圖3中各標(biāo)號(hào)為：1.剎車卡鉗、2.毛細(xì)熱管、3.外盤、4.隔熱墊、5.輪軸、6.導(dǎo)熱硅脂層、7.內(nèi)盤、8.熱電材料層。

系統(tǒng)溫度場(chǎng)建模及熱流分析

制動(dòng)盤溫度場(chǎng)模型

機(jī)動(dòng)車行駛時(shí)，制動(dòng)盤主要熱量來(lái)源為其與靜止剎車片之間的摩擦產(chǎn)熱。在剎車過(guò)程中，摩擦熱量大部分被制動(dòng)盤吸收。制動(dòng)盤吸熱升溫后以傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射換熱的方式向外界放出熱量，其中一部分熱量傳導(dǎo)至與其接觸的熱電材料中。

圖3　系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)示意

為充分回收剎車熱量，系統(tǒng)中的熱電材料層與剎車盤的接觸面積都要盡可能增大。若熱電材料層分布均勻，且與剎車盤表面充分接觸，則可將其視為覆蓋在剎車盤內(nèi)表面的均勻熱源。由于熱電材料兩溫差面間的溫度變化存在耦合關(guān)系，故首先分析系統(tǒng)熱源即制動(dòng)盤的熱流輸入情況。

制動(dòng)盤主要材料一般為鑄鐵或復(fù)合碳纖維，可以將其視作無(wú)內(nèi)熱源的各向同性材料。由傳熱學(xué)理論可知，其熱傳導(dǎo)方程為：

圖4　剎車過(guò)程中的能量傳遞方向

式中ρ為材料密度， c為材料比熱，λ為材料導(dǎo)熱系數(shù)，T為溫度，t為時(shí)間。由于剎車盤材料為為各向同性材料，且其結(jié)構(gòu)具有循環(huán)對(duì)稱性，故為簡(jiǎn)化分析采用剎車盤其中一塊20°的扇形區(qū)域來(lái)處理。

基于以上分析，利用有限元分析軟件ANSYS15.0構(gòu)建如圖5所示的制動(dòng)盤網(wǎng)格模型。

在初始時(shí)刻，剎車盤溫度等于氣溫T0，即t=0時(shí)，

在剎車盤外表與剎車片摩擦的盤面上，滿足邊界條件：

在其余各面上，存在換熱條件：

上式中，h為材料對(duì)流換熱系數(shù)，ε為材料發(fā)射率（輻射系數(shù)），σ為斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)，其值為5.67*10^-8W/（㎡*K^4）；q為剎車熱源熱流密度，n為各向單位矢量。

相關(guān)參數(shù)的確定

（1）由于目前市面上使用的剎車盤大多為鑄鐵盤，故此處采用鑄鐵盤的相關(guān)參數(shù)。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知鑄鐵盤的導(dǎo)熱系數(shù)λ=51W/（m*K），輻射發(fā)射率ε=0.24W/（㎡*K），比熱容c=514J/（kg*K），密度為7810kg/ m3。

（2）對(duì)于一般物體，其在空氣中對(duì)流換熱系數(shù)滿足

式中，Nu為努謝爾特?cái)?shù)，λ為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，l0為壁面特征尺寸。根據(jù)汽車行駛速度的不同，對(duì)應(yīng)的對(duì)流方式可能有單一自然對(duì)流、單一強(qiáng)制對(duì)流或兩種對(duì)流同時(shí)作用三種情況。

假設(shè)機(jī)動(dòng)車為勻減速剎車，由相關(guān)文獻(xiàn)可得剎車過(guò)程中剎車片與制動(dòng)盤摩擦產(chǎn)熱的熱流：

此處v0為初速，t為對(duì)應(yīng)剎車時(shí)間，相應(yīng)剎車加速度為a，m為汽車軸重；一般剎車動(dòng)能與熱能轉(zhuǎn)換效率η約為90％。由此可求得剎車熱流φ。

圖5　制動(dòng)盤分析模型

制動(dòng)盤輸出熱流的求解

基于以上分析，取室溫293K，機(jī)動(dòng)車車重為2t，以初速100km/h緊急制動(dòng)15s作為制動(dòng)條件進(jìn)行熱流求解。由ANSYS軟件進(jìn)行有限元求解可得制動(dòng)前后30s內(nèi)制動(dòng)盤對(duì)熱電材料熱流輸出情況如圖6、7所示。

熱電材料工作情況分析

圖6　制動(dòng)盤與熱電材料接觸面熱流云圖

圖7　制動(dòng)盤熱流輸出情況

溫差電單體計(jì)算模型

熱電材料內(nèi)部由若干對(duì)P-N半導(dǎo)體溫差電單體組成，如圖8。每個(gè)溫差電單體由一對(duì)尺寸相同的半導(dǎo)體溫差電元件連接而成，元件均為等截面圓柱段。當(dāng)溫差電單體兩端存在溫差時(shí)，由Seebeck效應(yīng)和帕爾貼效應(yīng)可知元件開(kāi)路端將產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì)，且在閉合回路中電流流過(guò)元件交接處時(shí)會(huì)有熱量轉(zhuǎn)換，在高溫端電流吸收熱量，在低溫端放出熱量。

為簡(jiǎn)化分析，本文針對(duì)系統(tǒng)發(fā)電層中一對(duì)溫差電單體進(jìn)行分析。P-N元件交接處滿足Neumann邊界條件，另一端滿足Robin邊界條件，元件換熱面積為其自身截面積且不考慮連接和電阻影響，則穩(wěn)態(tài)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)單體兩面吸放熱滿足：

圖10　單體端面溫差變化情況

圖11　單體開(kāi)路電壓變化情況

圖12　單體最大功率輸出情況

圖8　溫差電單體模型

圖9　單體散熱端溫度變化情況

其中Th、Tl為高溫側(cè)溫度，ap和an分別為P、N型溫差半導(dǎo)體材料的塞貝克系數(shù)，其均值約為98*10^-6V/K。I為流過(guò)單體的電流大小，若回路電阻為R，則

聯(lián)立上式可以得到溫差電單體兩端面溫度與其吸放熱流之間的耦合關(guān)系。

單體工作特性建模

若忽略溫差電單體與制動(dòng)盤接觸面間的空氣間隙和接觸熱阻，則可以認(rèn)為制動(dòng)盤熱流完全傳遞至單體中。目前對(duì)于剎車余熱回收系統(tǒng)的散熱，采用毛細(xì)熱管直接接觸的散熱方式。若忽略接觸熱損失，為簡(jiǎn)化計(jì)算，單體散熱端熱流可表示為：

其中比例系數(shù)k與熱管單體接觸面積、熱管有效散熱面積及熱管工質(zhì)有關(guān)，本文分析取經(jīng)驗(yàn)數(shù)值K；ΔT為熱管端溫差。

在上文所述剎車條件下，通過(guò)數(shù)學(xué)分析軟件MATLAB可以得到溫差電單體兩端面溫差變化情況如圖9、10。

由溫差電單體端溫差可得其開(kāi)路電壓如圖11。

由此求得在上文所述剎車條件下系統(tǒng)熱電材料的熱電轉(zhuǎn)化輸出情況。

結(jié)語(yǔ)

本文首先通過(guò)有限元分析軟件ANSYS構(gòu)建了機(jī)動(dòng)車制度盤有限元模型，并模擬分析了實(shí)際制動(dòng)情況下制動(dòng)余熱回收系統(tǒng)的熱流傳遞情況。最后運(yùn)用數(shù)學(xué)分析軟件MATLAB對(duì)系統(tǒng)的熱流及熱電耦合進(jìn)行了計(jì)算，并最終得出系統(tǒng)熱電材料在特定制動(dòng)情況下的溫度變化特性及輸出情況。該模型的構(gòu)建以及相關(guān)結(jié)果的求解為有關(guān)技術(shù)的進(jìn)一步研究提供了理論及數(shù)值參考。

由結(jié)果可見(jiàn)，在整個(gè)剎車過(guò)程中溫差電單體的平均理想功率輸出大致處于30至40mW量級(jí)。另外，剎車余熱回收系統(tǒng)中熱電材料的輸出隨剎車熱流具有變化大、不穩(wěn)定的特點(diǎn)。由于機(jī)動(dòng)車剎車本身具有較大不確定性，因此欲實(shí)現(xiàn)該技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用還需深入研究相應(yīng)的剎車統(tǒng)計(jì)規(guī)律、電路儲(chǔ)能和控制方案。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.15.029