謝 萌

基于CFX接口運用的氣動彈性研究

謝 萌

CFX軟件可以允許用戶借助CEL和CCL定義自己的函數(shù)，能夠識別Fortran語言，為用戶提供了一系列不同層次的接口程序，方便用戶使用。本文使用Fortran語言編寫了自己所需的物理模型，使用CFX中的User CEL Function功能調用，將動網格技術結合CFX求解非定常氣動力的方法運用與氣動彈性的研究中。

網格運動技術

由于計算非定常氣動力，翼型要運動，所以利用了CFX中的網格運動技術。在CFX計算中網格運動方法有：（1）給定每個時間步物面網格相對于初始時刻的位移，根據經典彈簧方法得到各個網格點的位移；（2）給定每個時間步物面網格的具體位置，即給定每個時間步的網格等。這兩種方法都能用CEL或FORTRAN語言來實現(xiàn)。見圖1。

圖1　網格運動的實現(xiàn)

從上圖可以看出，本文中用的方法是給定物面每一時刻相對于初始位置的位移，然后其他點的運動通過彈簧方法算出。其網格運動技術是采用了彈簧方法，本文中所使用的彈簧剛度如下：

其中K代表彈簧剛度，V代表單元體積，C是剛度指數(shù)，本文的計算中C取10。但剛度值只能限制在10-15和1015之間。

在計算物面各個網格點的位移時使用了CFX提供的用戶程序接口User CEL Function來編程實現(xiàn)。

非定常氣動力的驗證

非定常氣動力的準確計算是氣動彈性研究的基礎，本文選擇驗證非定常氣動力的經典算例，并將計算結果和實驗結果做了比較。翼型運動規(guī)律為

翼型的半弦長。轉動軸位置和力矩積分點位置都為0.25倍弦長處。模型以及狀態(tài)如下：

圖2和圖3給出了上述兩個計算模型Cl和Cm的計算結果與實驗結果的比較。

從整體的計算結果中可以看出，本套網格、參數(shù)設置和算法是可靠的，具有較高的精度。

圖2　NACA0012翼型俯仰振蕩運動中瞬時升力系數(shù)Cl和力矩系數(shù)Cm隨瞬時迎角的變化規(guī)律與實驗結果的比較

圖3　NACA64A010瞬時升力系數(shù)Cl隨瞬時迎角的變化規(guī)律與實驗結果的比較

結構運動方程的求解

認為結構為小變形，彈性力在線性范圍內，翼型具有典型的兩個自由度（沉浮h和俯仰α），則其動力學方程為：

圖4　CFX軟件添加Fortran代碼過程圖

圖5　M=0.8時Isogai Wing在不同速度下的響應歷程

其中，m為翼型質量，Sα為靜矩，Iα為翼型的轉動慣量，Kh和Kα分別為支撐翼型的沉浮彈簧剛度和俯仰扭轉剛度，L為翼型的升力，Mz為俯仰力矩。

在求解結構動力學方程時用的是顯式的四階線性多步法，L和Mz由非定常流場求解器直接提供。流場求解器每求得一次氣動力以及力矩，將其傳給結構運動方程，得到這一時刻的運動參數(shù)，同時，再將運動參數(shù)傳回流場求解器，得到下一時刻的力和力矩，如此循環(huán)獲得翼型運動規(guī)律，判斷結構在該狀態(tài)是否穩(wěn)定。

如前所述這也是通過CFX的User CEL Function功能來編程實現(xiàn)的，每步求解時流場求解器都會首先調用程序來求解出網格的運動情況，算出物面邊界上各點的位移，進而求解流場。動網格技術與前面所述的相同。

經使用和分析我們發(fā)現(xiàn)這是利用此軟件來模擬顫振非常的直接簡便，從計算結果上看來也是比較可靠的，但缺點是時間步要比較小，導致計算時所需時間較多，有待進一步研究更高效的允許更大時間步的計算格式。

氣動彈性的驗證

對于給定的飛行器結構，當飛行速度由小到大時，振動會由衰減逐漸變成發(fā)散，在這中間的某一速度時，擾動引起的振動振幅恰好維持不變，此時的速度即為顫振臨界速度。對飛行器而言，發(fā)生顫振是一件非常危險的事。

本文中選擇給定結構參數(shù)的二維翼型，通過計算尋找在不同馬赫數(shù)下的顫振臨界速度，然后經過對比驗證以確保算法的正確性。

本文氣動彈性的驗證采用CFX軟件調用Fortran程序來實現(xiàn)。圖4中描繪了調用程序的前期編譯過程以及對外部程序編譯。具體做法如下：

首先，要依照CFX軟件中規(guī)定的格式編寫User CEL Function的Fortran代碼。然后將外部程序添加到CFX中，然后再對程序編譯。圖4中編譯命令中的“h_and_alpha”為Fortran代碼所在文件夾名稱。點擊process后，生成winnt文件夾，此時編譯完成。winnt文件夾中即包含了CFX在求解過程中需要調用的所有文件。

編譯完成后即可寫出計算文件，開始計算。

選用NACA 64A010翼型作為研究算例。參考跨音速氣動彈性標準模型Isogai Wing設計結構參數(shù)，在相同的無量綱結構參數(shù)及計算狀態(tài)時，通過與Alonson＆amp;Jameson 和Liu et al 計算結果的比較可以看出，本文所使用的方法具有一定的準確性。需要注意的是在CFX中求解的是有量綱的結構方程，而給定的結構參數(shù)為無量綱的參數(shù)，所以需要進行轉化。

圖5中給出了M=0.8時該翼型在不同速度下的響應歷程，從圖中可以看出臨界點應該在Vf=0.826附近。跟文獻中給出的臨界點比較接近。

總結

使用CFX調用外部所需物理模型，在CFX軟件中進行編譯并通過標準算例驗證了該方法研究氣動彈性問題的可行性。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.15.006