張奎奎，黃美發(fā)，伍 偉，張政潑

（1.桂林電子科技大學機電工程學院，廣西桂林 541004；2.桂林廣陸數(shù)字測控股份有限公司，廣西桂林 541004）

大型龍門鉆銑床主軸滑枕熱結構分析*

張奎奎1，黃美發(fā)1，伍 偉1，張政潑2

（1.桂林電子科技大學機電工程學院，廣西桂林 541004；2.桂林廣陸數(shù)字測控股份有限公司，廣西桂林 541004）

龍門機床滑枕部件在工作過程中發(fā)生熱變形，導致不能滿足高精度加工要求。該研究從滑枕結構方面進行分析，首先對滑枕的穩(wěn)態(tài)熱邊界條件進行研究，在此基礎上建立滑枕熱結構耦合的初始條件，然后計算出滑枕在Z向進給不同位置時三個方向和綜合的變形量，計算所得綜合變形量與實際加工誤差相吻合。通過對三個方向變形量與滑枕結構布置的分析發(fā)現(xiàn)，滑枕的彎曲和非線性變形是由于結構不對稱以及主軸中心與熱源中心不重合所導致的，為機床的熱變形補償和結構熱設計提供了基礎。

龍門機床；滑枕；熱結構耦合；變形；結構分析

0　引言

大型龍門鉆銑床作為機械裝備制造的母機，在航空航天、船舶、風電設備、工程機械等加工制造領域有著不可替代的作用。由滑枕和主軸組成的龍門機床主軸系統(tǒng)直接參與切削加工，其工作性能直接影響到機床的加工精度和表面質量。2000年RAMESH R曾發(fā)現(xiàn)，在精密加工中由于熱變形引起的制造誤差占總誤差的40%～70%［1］。隨著數(shù)控機床整機及零部件設計、制造、裝配和材料等相關技術的不斷進步，幾何誤差、刀具磨損、伺服等誤差在數(shù)控機床整體誤差中所占的比例逐漸減?。?］，因此機床的熱變形問題較之前更加突出。Bo Tan等人在研究外部熱源對機床精度影響時發(fā)現(xiàn)無論是在機床工作還是非工作狀況下，變化的環(huán)境溫度都會引發(fā)機床結構內部的熱量流動，并最終造成機床的非線性變形［3］。目前的研究主要集中于用軟件補償方法解決類似熱變形問題，軟件補償法對于老式數(shù)控系統(tǒng)機床和三軸機床的非線性彎曲變形問題解決不是很好。

本文研究了以主軸軸承摩擦熱為主要熱源引起的滑枕熱變形，重點關注由于結構引起的滑枕在Z軸進給不同位置時，刀具端頭最終的變形。首先對滑枕的穩(wěn)態(tài)熱邊界條件進行分析，在此基礎上建立滑枕熱結構耦合的初始條件，運用有限元方法對滑枕模型進行分析，計算出滑枕在Z向進給不同位置時的直角坐標系下三個方向的變形量，并最終為分析機床的熱結構性能，提高熱變形誤差補償效率提供參考。

1　滑枕幾何結構分析

某機床制造企業(yè)生產(chǎn)的大型龍門鉆銑床，在加工同軸度要求較高的豎直位置的兩個孔時發(fā)現(xiàn)一次定位之后出現(xiàn)了誤差較大不能滿足同軸度要求的問題，如圖1。初步分析認為造成誤差較大是由于滑枕受熱彎曲變形引起的。

圖1　加工零件簡圖

該類龍門機床主軸滑枕采用箱式結構。從主軸中心X-Y截面結構分析，滑枕關于主軸中心Y軸是對稱布置（L），但是關于X軸是非對稱布置（H1≠H2），由此可能產(chǎn)生熱結構應力進而導致變形，如圖2。從主軸中心Y-Z截面結構分析，滑枕在正面開有工藝孔，但是在相應的背面沒有工藝孔，同時在工作狀態(tài)下滑枕背面受到滑鞍的約束，這些可能會引起滑枕在受熱條件下發(fā)生單一方向的彎曲變形，如圖3。

圖2　滑枕X-Y截面結構

圖3　主軸滑枕中心Y-Z截面結構

2　熱源分析計算

主軸滑枕熱源主要有：電機發(fā)熱、主軸切削熱和軸承摩擦熱。在機械傳動主軸系統(tǒng)中，電機距離主軸較遠，其產(chǎn)生的熱量對主軸溫升影響很?。桓咚偌庸み^程中，冷卻液和切屑會將大部分的切削熱帶走，因此最終對主軸溫變影響最大的是高速轉動的主軸軸承內部的摩擦生熱。機床滑枕傳熱的方式有三種：熱傳導、對流、輻射，其中熱傳導為主要傳熱方式［4］，如圖4。

圖4　主軸滑枕熱源及傳熱情況

軸承發(fā)熱主要是由滾動體和軸承內外圈摩擦作用引起的，發(fā)熱量大小與摩擦力矩有直接關系，摩擦力矩越大，產(chǎn)生的摩擦熱越多。根據(jù)Palmgren公式推導，軸承摩擦力矩主要有：潤滑劑粘性摩擦力矩和與速度無關的載荷作用產(chǎn)生的摩擦力矩。公式如下［5］：

式中：μ為摩擦系數(shù)；d為軸承內圈直徑；F為軸承所受載荷。

軸承摩擦生熱為：

式中：n為軸承轉速。

計算得到有關主軸軸承發(fā)熱量。

3　溫度場描述

根據(jù)傅里葉關于物體的溫度變化與通過物體所傳遞的熱量之間存在的關系［6-7］，即

式中：q為熱流密度；λ為材料熱導率；T為溫度；n為法向向量。

將熱力學第一定律和傅里葉定律結合，建立導熱微分方程，全面描述溫度場情況。物體內部有熱源，其強度為F（x，y，z，t）時，相應的熱傳導方程為：

該滑枕模型的熱工況為已知任一點的法向熱流密度，因此適用于第二類熱邊界條件，即

據(jù)此我們得到溫度場函數(shù)。

4　熱變形計算

滑枕零件在自由狀態(tài)下時其自身的熱變形量可通過下面公式進行近似估算

式中：L為零件變形后的長度；L0為零件原來長度；α為零件材料熱變形系數(shù)；Δt為溫度差。

滑枕在實際受熱條件下的變形相比自由狀態(tài)下的變形要復雜。主要原因有：自身幾何結構布置形式、滑枕材料均一性和外部約束條件等因素。其熱結構耦合的有限元方程為［8］：

5　具體計算過程

5.1幾何模型建立

幾何模型由主軸系統(tǒng)關鍵的四部分組成，即滑枕、滑鞍、主軸、刀具。運用solidworks對主軸滑枕進行三維實體建模。為了提高模型計算的準確性，又避免出現(xiàn)計算量大以及結果不收斂的情況出現(xiàn)，需要對模型進行合理簡化：去掉倒角和小的溝槽；去掉螺釘和螺紋孔用相應的約束代替；去掉細小的潤滑油管。將簡化后的實體模型導入到有限元分析軟件中，采用自動網(wǎng)格劃分和人工網(wǎng)格劃分相結合的方法進行網(wǎng)格劃分。生成的有限元模型如圖5所示。

圖5　主軸滑枕關鍵部件實體模型

5.2初始及邊界條件

將上面計算得到的主軸軸承摩擦熱用生熱率的方式施加到簡化的軸承模型上。主軸在高速旋轉過程中，軸承的滾動體在離心力作用下與軸承外圈的壓力增大，由此引起的摩擦加劇發(fā)熱量也將持續(xù)升高，在軸承中溫度不是均勻分布而是軸承外圈的溫度高于內圈，因此在施加熱源過程中要合理分配軸承發(fā)熱，將軸承對軸承支座的熱量適當升高。

5.3主軸滑枕滑移范圍

主軸滑枕從Z1=450mm位置開始沿Z正方向滑移?；品秶，具體參數(shù)見表1。在初始位置，計算相關參數(shù)，之后每移動50mm計算一次，直至滑移到Z30=1950mm位置。其中相關參數(shù)包括整體溫度分布T，最高最低溫度點值Tmax、Tmin，刀具端頭綜合變形及在直角坐標系中各向變形Dtotal、Dx、Dy、Dz。如圖6。

表1　滑枕滑移參數(shù)

圖6　龍門機床結構簡圖

6　計算結果及分析

6.1溫度狀態(tài)及分析

從溫度曲線圖7看，滑枕Z向的不同位置對于極限溫度的分布影響不大。從Z1=450mm到Z30= 1950mm位置，Tmax和Tmin均持續(xù)升高，但是升高幅值很小，不到1℃。出現(xiàn)此結果的原因是主軸滑枕發(fā)熱點集中在滑枕下半部分如圖8，當滑鞍靠近發(fā)熱點時，大部分熱量通過熱傳導方式傳遞到滑鞍進而整個機床，隨著滑鞍逐漸遠離發(fā)熱點，主軸軸承產(chǎn)生的熱量主要依靠自然對流和輻射傳遞出去，相比熱傳導而言這些傳導方式效率低，最后導致溫度稍有增加。

圖7　滑枕處于不同位置時的溫度狀態(tài)曲線

圖8　熱源點相對主軸滑枕位置

6.2刀具端頭綜合變形結果及分析

從圖9刀具端頭綜合變形曲線看，滑枕Z向的不同進給位置對于刀具端頭綜合變形量影響很大。從Z1=450mm到Z30=1950mm位置，Dtotal持續(xù)增大。從Dtotal=195.88μm到Dtotal=210.99μm，自始至終都處于一個高位狀態(tài)，同時增幅也比較大為15.12μm。出現(xiàn)此結果的初步原因是隨著主軸滑枕伸長量增加，熱變形在滑枕長度方向的逐漸積累導致，具體原因需要通過分解直角坐標系三個方向的變形進一步分析。

圖9　刀具端頭綜合變形曲線

6.3刀具端頭X向變形結果及分析

從圖10刀具端頭X向變形曲線看，滑枕Z向的不同進給位置對于刀具端頭X向變形量影響較小。從Z1=450mm到Z30=1950mm位置，Dx始終朝同一個方向發(fā)展并且未超過2μm，如圖11滑枕X向變形示意圖。由此引起的加工零件軸線誤差如圖12加工孔軸線的X向變形。

圖10　刀具端頭X向變形曲線

圖11　滑枕X向變形示意圖

圖12　加工孔軸線的X向變形

6.4刀具端頭Y向變形結果及分析

從圖13刀具端頭Y向變形曲線看，滑枕Z向的不同進給位置對于刀具端頭Y向變形量影響較大。從Z1=450mm到Z30=1950mm位置，Dy呈現(xiàn)波浪曲線變動，Dymax=32.223μm、Dymin=10.257μm，變動幅值為21.967μm，如圖14滑枕Y向變形示意圖。相比X向變形來講，Y向變形很大，Y向變形量要比X向變形量大一個數(shù)量級。出現(xiàn)這種結果的原因與滑枕的結構有密切關系，由于滑枕是左右對稱前后不對稱的結構以及這種非對稱結構在Z向伸長時的一個放大作用導致了這樣的結果，如圖15加工孔軸線的Y向變形。

圖13　刀具端頭Y向變形曲線

圖14　滑枕Y向變形示意圖

圖15　加工孔軸線的Y向變形

6.5刀具端頭Z向變形結果及分析

從圖16刀具端頭Z向變形曲線看，滑枕Z向的不同進給位置對于刀具端頭Z向變形量影響非常大。從Z1=450mm到Z30=1950mm，Dz持續(xù)增大。從Dz=194.34μm到Dz=210.39μm，自始至終都處于一個高位狀態(tài)且與Dtotal有一個協(xié)同升降過程同時增幅也比較大為16.05μm，如圖17滑枕Z向變形示意圖。出現(xiàn)此結果的原因有兩個，一是滑枕軸向方向的幾何量最大，熱變形積累也最大，且是單向的；二是隨著主軸滑枕伸長量增加，熱變形在滑枕長度方向的逐漸積累導致。

圖16　刀具端頭Z向變形曲線

圖17　滑枕Z向變形示意圖

7　結果及結論

計算所得綜合變形量0.21mm與實際加工誤差0.20mm基本吻合，說明所建模型和計算分析合理。

圖18　各項變形結果對比

從圖18各項變形結果對比看，滑枕Z向的不同進給位置對于刀具端頭Z向變形量影響最大并且Z向變形與綜合變形基本一致，對于刀具端頭Y向（前后）變形量影響其次，對于刀具端頭X向（左右）變形量影響最小。

Z向變形最大的原因：①滑枕軸向方向的長度最大，熱變形積累也最大，而且這種變形是單向的；②隨著主軸滑枕相對滑鞍伸長量增加，熱變形在滑枕長度方向的逐漸積累導致。即使對于老式數(shù)控系統(tǒng)機床和三軸機床，Z向軸向變形可以很好補償，因此這個問題相對不敏感。

Y向變形較大的原因：①滑枕前后結構不對稱；②主軸中心與滑枕幾何形心不重合；③在滑枕背面有滑鞍的約束作用而在滑枕正面沒有。Y向變形除了有線性的也存在非線性的彎曲變形，這類變形對于軟件補償方法來講有困難，是結構補償?shù)闹攸c。

X向變形較小的原因：主要由于滑枕左右結構對稱并且滑鞍所給的約束也是左右方向對稱的，兩側的溫度分布、應力情況一致，結構上不會產(chǎn)生太大變形。

8　結束語

基于以上的分析結果，為我們提高方形滑枕的熱剛度提供了一定參考，尤其對于滑枕相對于滑鞍Z向伸長過程中的復雜變形提供了結構方面的解釋。對于之后的滑枕乃至整個龍門機床的結構改進都有參考價值。

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（編輯 趙蓉）

Thermal Structure Analysis of Spindle Ram for Large-Scale Milling Planer

ZHANG Kui-kui1，HUANG Mei-fa1，WU Wei1，ZHANG Zheng-po2
（1.School of Mechanical&Electrical Engineering，Guilin University of Electronic Technology，Guilin Guangxi 541004，China；2.Guilin Guanglu Measuring Instrument Co.，Ltd，Guilin Guangxi 541004，China）

Ram parts of gantry machine tool thermal deformation occur in the work process，which can not meet the requirements of high-precision processing.This research is analyzed from the aspects of structure of ram，first of all，the paper studied the steady state thermal boundary conditions of the ram.On the basis of the conditions，establish the initial conditions of thermal structure coupling，and then calculate the three directions and integrated deformation of ram in the Z to feed at different positions.Calculate the integrated deformation consistent with the actual processing error.The analysis of the three direction deformation and ram structure layout found that ram the bending and nonlinear deformation is due to the structural asymmetry and spindle center does not coincide with the heat source center.The result provides the foundation for thermal deformation compensation and structure thermal design.

gantry machine；ram；thermal structure coupling；deform；structural analysis

TH132；TG502.3

A

1001-2265（2015）02-0042-05 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.02.012

2014-05-30；

2014-07-01

國家自然科學基金（51365009）；廣西科學研究與技術開發(fā)計劃項（桂科能1355012-5）；廣西碩士研究生科研創(chuàng)新項（YCSZ2014134）

張奎奎（1988—），男，河北省邯鄲市人，桂林電子科技大學碩士研究生，研究方向為機械裝備技術，（E-mail）snailzkk@163.com。