馮昊 趙峭 高珊 田百義 黃美麗

1.北京空間飛行器總體設(shè)計部北京100094

隨著人類太空活動的發(fā)展,空間碎片的數(shù)量迅速增長,運行在地球軌道上的航天器受碎片撞擊的風(fēng)險日益嚴(yán)重,必須采取有效的解決措施[1?2].目前發(fā)生的數(shù)次碰撞事件,均發(fā)生在低軌區(qū)域,而這個區(qū)域正是很多遙感衛(wèi)星運行的高度.對于遙感衛(wèi)星這樣處于空間碎片密集區(qū)域的重要航天器來說,必須進(jìn)行空間碎片碰撞預(yù)警和規(guī)避技術(shù)研究,保證航天器的安全運行.對于尺寸較大的空間碎片,目前尚缺乏有效的被動防護(hù)措施,因此,航天器需采取主動規(guī)避機動來避免此類尺寸較大、可跟蹤碎片的撞擊[3?5].

目前,對于危險交會需要進(jìn)行規(guī)避時,在規(guī)避策略設(shè)計中,對于規(guī)避機動的調(diào)整量較為模糊,一般資料或文獻(xiàn)中均為定性描述,并未給出定量的結(jié)果,導(dǎo)致控制的隨機性較大且不易推廣應(yīng)用.

由于多數(shù)遙感衛(wèi)星均為對地觀測成像衛(wèi)星,其任務(wù)特點決定了衛(wèi)星對地面軌跡的分布有較為嚴(yán)格的要求,因此,在進(jìn)行機動以規(guī)避空間碎片的碰撞威脅時,可以利用衛(wèi)星的使命任務(wù)特點,結(jié)合衛(wèi)星對軌跡保持的需求,推導(dǎo)出衛(wèi)星對機動的定量需求,從而定量地制定出合理的規(guī)避策略.本文提出了一種實用的遙感衛(wèi)星空間碎片規(guī)避機動方法,根據(jù)遙感衛(wèi)星在軌運行允許的地面軌跡漂移范圍構(gòu)建標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán),并劃分為不同區(qū)域,對可能發(fā)生危險交會需要進(jìn)行軌道機動規(guī)避空間碎片碰撞威脅的航天器,針對不同區(qū)域確定不同的機動策略,以達(dá)到規(guī)避碰撞風(fēng)險的目的.

1 遙感衛(wèi)星軌跡保持及空間碎片規(guī)避需求

本文的空間碎片規(guī)避機動方法基于遙感衛(wèi)星軌跡保持需求,用到了以下的幾個概念:

軌跡保持:對于低軌遙感衛(wèi)星,通常用于對地面目標(biāo)進(jìn)行觀測,對星下點軌跡的漂移范圍有一定要求.為了使衛(wèi)星的地面軌跡實現(xiàn)回歸,即經(jīng)過一個回歸周期以后地面軌跡回到同一地方,要求衛(wèi)星運行周期(相應(yīng)地要求半長軸)嚴(yán)格保持不變,但大氣阻力攝動影響將使得半長軸不斷降低,軌跡保持即為將地面軌跡控制在以標(biāo)稱位置為中心的一定寬度的回歸區(qū)內(nèi).這種控制是通過半長軸的微調(diào)來實現(xiàn)的,因此也實現(xiàn)了半長軸的保持.

軌跡保持范圍?L:赤道上地面軌跡保持的東西邊界之間的距離.

軌跡保持控制環(huán):正常衛(wèi)星地面軌跡的漂移情況及調(diào)整過程如下:當(dāng)?shù)孛孳壽E位于東邊邊界 ?L/2(向東為正)時,將半長軸調(diào)整為a=a0+?a(a0為半長軸的標(biāo)稱值),地面軌跡向西漂移.隨后由于大氣阻力的影響,半長軸逐漸變小,在a=a0軌跡恰好漂移至西邊邊界??L/2,此后半長軸繼續(xù)變小,但軌跡卻轉(zhuǎn)而向東漂移.當(dāng)a=a0??a,軌跡漂移至東邊邊界,這時需對半長軸再次進(jìn)行調(diào)整,否則軌跡將繼續(xù)向東漂移超出所允許的邊界,調(diào)整量為2?a,由此,地面軌跡保持范圍及半長軸變化過程構(gòu)成一個封閉的環(huán),即為軌跡保持控制環(huán),如圖1所示.

圖1 標(biāo)稱地面軌跡保持控制環(huán)示意圖

定義l為衛(wèi)星在軌跡環(huán)中的東西漂移量(向東為正),以標(biāo)稱軌跡處為零點;定義h為衛(wèi)星在軌跡環(huán)中的上下漂移量(向上為正),以標(biāo)稱高度處為零點;定義標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán)中的l處的高度差(這里的高度差,是指從l處做標(biāo)稱軌跡的平行線,軌跡保持控制環(huán)中的向右開口的拋物線截取的所述的平行線的長度)為?h(l).

軌跡保持控制環(huán)構(gòu)建過程為:根據(jù)遙感衛(wèi)星在軌運行允許的地面軌跡漂移范圍,計算半長軸在軌道維持中的最大變化量,構(gòu)建遙感衛(wèi)星軌跡保持控制環(huán).首先根據(jù)遙感衛(wèi)星在軌運行允許的地面軌跡漂移范圍,計算半長軸在軌道維持中的最大變化量,構(gòu)建遙感衛(wèi)星軌跡保持控制環(huán).

通常,在軌運行允許的地面軌跡漂移范圍?L,需要通過衛(wèi)星的任務(wù)需求決定,一般在衛(wèi)星軌道設(shè)計過程中確定[6?7].

衛(wèi)星地面軌跡保持允許的半長軸最大變化量由式(1)決定:

(2)研究區(qū)土壤中各重金屬元素單因子指數(shù)平均值表現(xiàn)為Cd>Ni>As>Cu>Zn>Cr>Hg>Pb。Cd屬于輕度污染等級，其他重金屬屬于無污染等級。Cd、As和Ni的單因子指數(shù)較高，污染面積和污染程度較高。內(nèi)梅羅綜合指數(shù)平均值為1.02，超過了警戒線，處于輕度污染等級，Cd和As為內(nèi)梅羅綜合指數(shù)主要貢獻(xiàn)元素。

式中R是地球半徑,a為軌道半長軸,?L是允許衛(wèi)星地面軌跡漂移的范圍,在一個調(diào)整周期之內(nèi),半長軸的衰減量(也即實際半長軸的抬高量)為2?a.

對發(fā)生危險交會需要進(jìn)行軌道機動規(guī)避空間碎片碰撞威脅的航天器,根據(jù)碰撞預(yù)警交會計算結(jié)果,采用高度分離法或者時間分離法及其他約束條件確定變軌時刻或時間范圍,將該范圍按照一定的時間步長采樣作為預(yù)選的變軌時刻.一般按照空間碎片碰撞預(yù)警工作中常規(guī)預(yù)警及跟蹤預(yù)警發(fā)現(xiàn)并確認(rèn)危險交會的時間來確定大致變軌時間.

2 規(guī)避機動方法

本文介紹的遙感衛(wèi)星空間碎片規(guī)避機動方法可按下列步驟進(jìn)行.

1)首先根據(jù)遙感衛(wèi)星在軌運行允許的地面軌跡漂移范圍?L,計算半長軸在軌道維持中的最大變化量?a,構(gòu)建標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán);

2)對發(fā)生危險交會需要進(jìn)行軌道機動規(guī)避空間碎片碰撞威脅的航天器,確定變軌時刻;.

3)然后根據(jù)軌跡保持控制環(huán),按照不同的軌道高度及漂移量劃分為4個規(guī)避區(qū)域,作為制定變軌策略的依據(jù).如圖2所示.

區(qū)域I:以標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán)為中心的環(huán)狀區(qū)域.區(qū)域的東西方向?qū)挾葹闃?biāo)稱軌跡保持控制環(huán)東西邊界,沿著環(huán)的寬度?H根據(jù)?a確定,?H=k?a,具體取值還根據(jù)軌跡保持控制環(huán)的大小確定,一般為十米至百米量級.

區(qū)域II:寬度為標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán)東西邊界之內(nèi)除去區(qū)域Ⅰ之外的區(qū)域.

區(qū)域III:標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán)西邊界以西的區(qū)域.

區(qū)域IV:標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán)東邊界以東的區(qū)域.

4)根據(jù)衛(wèi)星當(dāng)前軌道參數(shù)判斷所處的區(qū)域.根據(jù)當(dāng)前軌道參數(shù)及軌跡漂移情況,確定當(dāng)前東西漂移量l及上下漂移量h,在規(guī)避區(qū)域分布圖中標(biāo)明,以此判斷其所處的區(qū)域.

5)對于不同的區(qū)域,根據(jù)該區(qū)域的軌跡漂移特點,制定針對性的變軌策略,以達(dá)到規(guī)避空間碎片碰撞危險的目的,同時使衛(wèi)星的軌跡保持達(dá)到最佳效果.

圖2 規(guī)避區(qū)域分區(qū)示意圖

下面針對不同的情況進(jìn)行變軌策略設(shè)計,均設(shè)計了優(yōu)選策略及備選策略,依次交會計算分析進(jìn)行驗證,采取“選擇策略-驗證”的設(shè)計過程,直至找出可行的變軌策略.

1)區(qū)域I:如圖3所示,將區(qū)域I分為a、b、c、d 4個子區(qū)域.其中區(qū)域I～d的寬度為?D,?D=k?L;區(qū)域I～b與區(qū)域I～c的邊界位于標(biāo)稱軌跡.

a)如果衛(wèi)星當(dāng)前軌道處于區(qū)域I～a,優(yōu)先采取的策略是抬高軌道半長軸至軌跡保持控制環(huán)上部,使軌道盡可能進(jìn)入軌跡保持控制環(huán),瞄準(zhǔn)目標(biāo)為圖3中的上半部分的標(biāo)稱軌跡,即區(qū)域I～b與區(qū)域I～c的中線,半長軸調(diào)整量為δa=?h(l)/2+|h|;次選策略將變軌量δa改為|h|～?h(l)/2+|h|;進(jìn)一步的策略則是改變變軌時刻.

圖3 區(qū)域I規(guī)避策略示意圖

b)如果衛(wèi)星當(dāng)前軌道處于區(qū)域I～b,優(yōu)先采取的策略是降低軌道半長軸,使軌道盡可能進(jìn)入軌跡保持控制環(huán)內(nèi)部,以利于后續(xù)調(diào)整,半長軸調(diào)整量δa=?k?a;次選策略是抬高軌道半長軸,半長軸調(diào)整量δa=k?a;進(jìn)一步的策略則是改變變軌時刻.

c)如果衛(wèi)星當(dāng)前軌道處于區(qū)域I～c,優(yōu)先采取的策略是降低軌道半長軸至軌跡保持控制環(huán)下部,使軌道盡可能進(jìn)入軌跡保持控制環(huán),瞄準(zhǔn)目標(biāo)為圖3中的區(qū)域Ⅰ～a的中線,半長軸調(diào)整量為δa= ??h(l)/2?|h|;次選策略將變軌量δa改為??h(l)/2?|h|～?|h|;進(jìn)一步的策略則是改變變軌時刻.

d)如果衛(wèi)星當(dāng)前軌道處于區(qū)域I～d,優(yōu)先采取的策略是降低軌道半長軸,使軌道盡可能進(jìn)入軌跡保持控制環(huán)內(nèi)或者盡可能少的偏離軌跡保持控制環(huán),半長軸調(diào)整量為δa=??a/2;次選策略是調(diào)整軌道半長軸降低量,δa=?k?a;進(jìn)一步的策略則是改變變軌時刻.

2)區(qū)域II:如圖4所示,優(yōu)先采取的策略是將軌道半長軸瞄準(zhǔn)軌跡保持控制環(huán)上部,使軌道盡可能進(jìn)入軌跡保持控制環(huán),且保持時間較長,半長軸調(diào)整量為δa=?h(l)/2?h;次選策略是將軌道半長軸瞄準(zhǔn)軌跡保持控制環(huán)下部,使軌道盡可能進(jìn)入軌跡保持控制環(huán),半長軸調(diào)整量為δa=??h(l)/2?h;進(jìn)一步的策略則是改變變軌時刻.

3)區(qū)域III:由于地面軌跡已經(jīng)超出軌跡保持控制環(huán)西邊界,因此,控制原則是使軌道半長軸降低至標(biāo)稱半長軸高度及以下,使衛(wèi)星向東漂移,逐漸向標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán)靠攏.如圖5所示,優(yōu)先采取的策略是將軌道半長軸瞄準(zhǔn)標(biāo)稱半長軸高度,半長軸調(diào)整量為δa=?h;次選策略是改變軌道半長軸調(diào)整量,δa=?k?a?h;進(jìn)一步的策略則是改變變軌時刻.

圖4 區(qū)域II規(guī)避策略示意圖

圖5 區(qū)域III規(guī)避策略示意圖

4)區(qū)域IV:由于地面軌跡已經(jīng)超出軌跡保持控制環(huán)東邊界,因此控制原則是使軌道半長軸高于標(biāo)稱半長軸高度,使衛(wèi)星向西漂移,向標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán)靠攏.如圖6所示,將標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán)上部向東延伸,然后將標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán)向東移?L/2,拋物線頂點移至標(biāo)稱軌跡處,l處的高度差(高度差含義同上)記為?h1(l),其右上部分與未移動前的延伸部分包含的區(qū)域作為調(diào)整區(qū)域.優(yōu)先采取的策略是將軌道半長軸瞄準(zhǔn)軌跡保持控制環(huán)外沿上部延伸部分,半長軸調(diào)整量為δa=?h(l)?h;次選策略是將軌道半長軸調(diào)整至圖6中的調(diào)整區(qū)域(越靠近軌跡保持控制環(huán)外沿上部延長部分越好),半長軸調(diào)整量為?h1(l)?h～?h(l)?h;進(jìn)一步的策略則是改變變軌時刻.

在制定變軌策略時,應(yīng)包含優(yōu)選策略及備選策略,以增加冗余量;在變軌結(jié)果驗證時,需要采用高精度軌道預(yù)報模型與危險目標(biāo)進(jìn)行交會關(guān)系計算,確保軌道預(yù)報精度,使變軌結(jié)果準(zhǔn)確無誤;并要與其他在軌物體進(jìn)行交會關(guān)系計算,確保不會發(fā)生其他危險交會.

6)估算變軌時刻是否還有碰撞風(fēng)險,如果不存在碰撞風(fēng)險則結(jié)束;如果存在則調(diào)整變軌時間,然后重復(fù)步驟5)～6),直至不存在碰撞風(fēng)險后結(jié)束.

上述的k的取值范圍可根據(jù)工程需要確定,且可根據(jù)需要保留一定的工程余量.

3 應(yīng)用舉例

衛(wèi)星A與碎片B交會距離為0.266km,碰撞概率為5.22E-04,達(dá)到了紅色預(yù)警閾值,需要實施規(guī)避[8?9].根據(jù)本文所列方法,確定衛(wèi)星A的軌跡保持控制環(huán)如圖7所示.衛(wèi)星當(dāng)前軌跡位于(3300,?120),位于區(qū)域Ⅰ～a,保留一定的工程余量之下,確定變軌目標(biāo)軌跡為(3300,140),半長軸調(diào)整量為260m,進(jìn)一步進(jìn)行交會分析,確認(rèn)按照此策略,碰撞概率將為3.63E-06,且與其他目標(biāo)沒有碰撞風(fēng)險.

4 結(jié)論

本文根據(jù)遙感衛(wèi)星軌跡保持需求,針對空間碎片危險交會,采用軌跡保持控制環(huán)作為制定策略的依據(jù),簡單高效,易于操作,特別適合空間碎片碰撞規(guī)避這種需要很高時效性的操作,能夠提高效率,節(jié)省時間,為空間碎片碰撞規(guī)避贏得寶貴的時間,提高衛(wèi)星在軌運行的安全性;解決了定量確定變軌量的問題,避免了隨機選擇變軌量帶來的負(fù)面影響;通過以軌跡保持控制環(huán)為目標(biāo)的規(guī)避策略,最大限度地降低了規(guī)避機動對航天器飛行任務(wù)的影響,大幅節(jié)省推進(jìn)劑(最優(yōu)情況下不額外消耗推進(jìn)劑),以極小代價規(guī)避碰撞危險,提升了我國衛(wèi)星空間碎片碰撞預(yù)警與規(guī)避能力.

此外,本文的方法對衛(wèi)星地面軌跡保持中由于測控誤差及預(yù)報誤差等帶來的軌跡保持環(huán)還可以進(jìn)行修正,達(dá)到化不利為有利的目的;且通過進(jìn)一步優(yōu)化,可推廣到其他低軌衛(wèi)星及中高軌衛(wèi)星,并且可推廣到在軌航天器常規(guī)軌道維持工作,可以作為先一步研究目標(biāo).

圖7 危險交會規(guī)避策略舉例