胡瑞霞, 袁訓(xùn)鋒, 楊 燕, 劉寶盈, 李 英, 劉 院, 郝 強(qiáng)

( 商洛學(xué)院, 陜西商洛 726000 )

鑄型對(duì)鎂合金鑄造過程溫度分布的影響

胡瑞霞, 袁訓(xùn)鋒, 楊 燕, 劉寶盈, 李 英, 劉 院, 郝 強(qiáng)

( 商洛學(xué)院, 陜西商洛 726000 )

采用直接差分法求解熱傳導(dǎo)方程，對(duì)鎂合金鑄造過程進(jìn)行模擬，研究了鑄型條件對(duì)溫度分布和鑄件質(zhì)量的影響。結(jié)果表明：砂型鑄造條件下，鑄型導(dǎo)熱系數(shù)小，鑄件凝固速率慢，鑄件鑄型界面溫度值突變??；金屬型鑄造條件下，鑄型導(dǎo)熱系數(shù)大，鑄件凝固速率快，鑄件鑄型界面溫度值突變大。在實(shí)際鑄造工藝中，需選擇合適導(dǎo)熱系數(shù)的材料制作鑄型，從而在避免較大熱變形和熱裂現(xiàn)象的同時(shí)提高鑄造速度。

鎂合金；鑄造過程；溫度分布；鑄型

數(shù)值模擬技術(shù)研究鑄件凝固過程，具有成本低、周期短的優(yōu)勢。自20世紀(jì)60年代提出以來，迅速成為鑄造學(xué)科研究的熱點(diǎn)。Forsund首次將有限差分法應(yīng)用到傳熱計(jì)算中，開創(chuàng)了應(yīng)用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)研究鑄件凝固過程的先河［1］。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值方法的發(fā)展，凝固過程數(shù)值模擬逐漸從探索凝固規(guī)律、豐富凝固理論，發(fā)展到與工程問題相結(jié)合指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐。

目前，眾多學(xué)者采用PROCAST［2］、AutoCAD［3］、ANSYS［4-8］等商業(yè)軟件對(duì)鑄件凝固過程的溫度場進(jìn)行模擬研究，獲得部分鑄件凝固規(guī)律，為鑄件工藝設(shè)計(jì)提供參考。但這些基于商業(yè)軟件的溫度場模擬研究，無法揭示凝固過程中的部分物理本質(zhì)。趙鑫［9］、陳玲［10］、安曉衛(wèi)［11］等采用有限元和有限差分方法求解溫度場，在分析鑄件和鑄型間界面?zhèn)鳠嵯禂?shù)對(duì)鑄件凝固溫度場影響的基礎(chǔ)上，提出了處理界面?zhèn)鳠釂栴}的有效方法。袁訓(xùn)鋒［12］等采用直接差分法求解熱傳導(dǎo)方程，運(yùn)用C++語言編寫模擬程序，研究了鑄件/鑄型熱阻對(duì)溫度分布及拐角處凝固速率的影響。

本文在文獻(xiàn)［12-13］基礎(chǔ)上，對(duì)鎂合金鑄造過程進(jìn)行模擬，探討了砂型、金屬型兩種鑄型條件下的溫度分布情況，繪制了計(jì)算區(qū)域中心和中心軸位置的溫度隨時(shí)間變化曲線。

1　鑄件計(jì)算模型

1.1T型鑄件模型

T型鑄件模型如圖1所示，鑄件結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

圖1　T型鑄件模型圖

?表1 T型鑄件模型結(jié)構(gòu)尺寸圖　　　　　　　　　　　cm

1.2參數(shù)值的選取

鑄造外部條件如表2所示，材料AZ91合金和鑄型的熱物性參數(shù)如表3所示。

表2　鑄造的外部條件

表3　熱物性參數(shù)

1.3熱傳導(dǎo)微分方程

二維傳熱問題的熱傳導(dǎo)微分方程為：

其中，熱擴(kuò)散系數(shù)α=λ/ρcp，λ為導(dǎo)熱系數(shù)，ρ為密度，cp為比熱，T為溫度。

2　溫度場模擬程序的實(shí)現(xiàn)

2.1網(wǎng)格剖分

網(wǎng)格大小設(shè)定為1?cm×1?cm，總網(wǎng)格數(shù)為82×82，離散化后的計(jì)算區(qū)域如圖2所示。

圖2　離散化計(jì)算區(qū)域示意圖

2.2程序?qū)崿F(xiàn)過程

將熱量守恒直接應(yīng)用到差分單元上，根據(jù)傳入熱量等于熱量積蓄，建立節(jié)點(diǎn)方程：

3　結(jié)果與分析

3.1鎂合金砂型鑄造過程中不同時(shí)刻的溫度分布

鎂合金砂型鑄造過程中不同時(shí)刻溫度分布如圖3所示。從圖中可以看出，在凝固初期，鑄件內(nèi)部大部分單元顏色為紅色（圖中心深色部分），溫度值接近金屬液的初始溫度，鑄型內(nèi)部大部分單元顏色為藍(lán)色（周邊深色部分），溫度值接近環(huán)境溫度；在內(nèi)部區(qū)域，熱量通過鑄件/鑄型界面向鑄型傳遞，在鑄件/鑄型界面前沿形成熱擴(kuò)散層；在冒口區(qū)域，熱量通過鑄件/空氣界面向外部環(huán)境傳遞，由于鑄件/空氣界面熱阻較小，熱量傳遞快，迅速形成不同顏色的熱擴(kuò)散層“階梯”，如圖3.a所示。隨著時(shí)間的推移，鑄件/鑄型界面前沿的熱擴(kuò)散層增厚，冒口區(qū)域的熱擴(kuò)散層“階梯”以平面形式向內(nèi)部推進(jìn)，鑄件冒口區(qū)域各單元顏色逐漸變淺先凝固并將鑄件底座部分的金屬液封閉起來，形成封閉的液相區(qū)，如圖3.b、c所示。到達(dá)凝固后期，鑄件底座部分顏色逐漸變淺，從液相向固相轉(zhuǎn)變最后凝固，如圖3.d所示。

圖3　鎂合金砂型鑄造過程中不同時(shí)刻溫度分布

3.2鎂合金金屬型鑄造過程中不同時(shí)刻的溫度分布

鎂合金金屬型鑄造過程中不同時(shí)刻溫度分布如圖4所示。從圖中可以看出，熱量通過鑄件/鑄型、鑄件/空氣界面分別向鑄型和外部環(huán)境傳遞，由于金屬鑄型與砂型相比，具有更好的熱傳導(dǎo)能力，在冒口和底座區(qū)域均迅速形成不同顏色的熱擴(kuò)散層“階梯”，但在鑄件/鑄型界面前沿未形成熱擴(kuò)散層，如圖4.a所示。隨著時(shí)間的推移，在底座下沿中心和底座與冒口的拐角位置形成熱擴(kuò)散層并不斷擴(kuò)展，底座區(qū)域不同顏色的熱擴(kuò)散層“階梯”消失，冒口區(qū)域的熱擴(kuò)散層“階梯”以球面形式向內(nèi)部推進(jìn)，鑄件冒口區(qū)域各單元顏色逐漸變淺先凝固并將鑄件底座部分的金屬液封閉起來，形成封閉的液相區(qū)，如圖4.b、c所示。到達(dá)凝固后期，鑄件底座部分顏色逐漸變淺，從液相向固相轉(zhuǎn)變最后凝固，整個(gè)鑄型底部區(qū)域散熱效果差，顏色深溫度高，如圖4.d所示。

3.3砂型和金屬型鑄造溫度場分布定量分析

為了定量分析鎂合金砂型和金屬型鑄造過程中的溫度場分布情況，繪制了計(jì)算區(qū)域中心和中心軸位置的溫度隨時(shí)間變化曲線。圖5為不同時(shí)刻橫坐標(biāo)i=41位置溫度隨縱向網(wǎng)格數(shù)的變化關(guān)系。從圖中可以看出，在某時(shí)刻橫坐標(biāo)i=41位置，隨著縱向網(wǎng)格數(shù)增加，首先經(jīng)過底座下端的鑄型，溫度升高；再經(jīng)過鑄件鑄型界面，溫度發(fā)生急劇升高進(jìn)入鑄件；最后向冒口靠近，溫度逐漸降低。比較圖5.a、b發(fā)現(xiàn)，金屬型底座下端部分的溫度曲線比砂型條件下平坦，溫度變化緩慢，金屬型條件下鑄件鑄型界面位置的溫度值突變比砂型條件下大。

圖6為不同時(shí)刻縱坐標(biāo)j=41位置溫度隨橫向網(wǎng)格數(shù)的變化關(guān)系。從圖中可以看出，在某時(shí)刻縱坐標(biāo)j=41位置，溫度曲線中間平坦部分對(duì)應(yīng)于鑄件部分，兩端部分對(duì)應(yīng)于鑄型部分。比較圖6.a、b發(fā)現(xiàn)，在鑄型內(nèi)部，金屬型條件下的溫度曲線比砂型條件下平坦，這是因?yàn)榻饘傩蛯?dǎo)熱系數(shù)大，在鑄型內(nèi)部溫度變化緩慢，曲線斜率小，砂型導(dǎo)熱系數(shù)小，在鑄型內(nèi)部溫度變化快，曲線斜率大；在鑄件鑄型界面位置，金屬型條件下的溫度值突變比砂型條件下大。

圖5　i=41位置溫度隨縱向網(wǎng)格的變化

圖6　?j=41位置溫度隨橫向網(wǎng)格的變化

圖7為計(jì)算區(qū)域中心位置i=41，?j=41溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系。從圖中可以看出，計(jì)算區(qū)域中心位置的溫度隨凝固時(shí)間增加線性降低。金屬型條件下，曲線斜率大，溫度下降迅速，鑄件凝固速率快；砂型條件下，曲線斜率小，溫度下降緩慢，鑄件凝固速率慢。

在實(shí)際鑄造工藝中，一方面鑄型宜選擇大導(dǎo)熱系數(shù)的材料加快鑄造速度；另一方面，大導(dǎo)熱系數(shù)材料制作的鑄型，在鑄件鑄型界面上溫度值突變大，容易產(chǎn)生較大的熱變形和熱裂現(xiàn)象。因此，需選擇合適導(dǎo)熱系數(shù)的材料制作鑄型，從而在避免較大熱變形和熱裂現(xiàn)象的同時(shí)提高鑄造速率。

圖7　?i=41，j=41位置溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系

4　　　結(jié)論

（1）?在鎂合金鑄造過程中，鑄件空氣界面熱阻小，散熱效果好，冒口區(qū)域先凝固，鑄件鑄型界面熱阻大，散熱效果差，底座部分后凝固。

（2）?砂型鑄造條件下，鑄型導(dǎo)熱系數(shù)小，鑄件凝固速率慢，鑄件鑄型界面溫度值突變小，冒口區(qū)域的熱擴(kuò)散層“階梯”以平面形式向內(nèi)部推進(jìn)；金屬型鑄造條件下，鑄型導(dǎo)熱系數(shù)大，鑄件凝固速率快，鑄件鑄型界面溫度值突變大，冒口區(qū)域的熱擴(kuò)散層“階梯”以球面形式向內(nèi)部推進(jìn)。

（3）?在實(shí)際鑄造工藝中，需選擇合適導(dǎo)熱系數(shù)的材料制作鑄型，從而在避免較大熱變形和熱裂現(xiàn)象的同時(shí)提高鑄造速率。

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Infuence?of?Mould?on?Temperature?Distribution?in?Casting?Process?of?Magnesium?Alloy

HU?RuiXia，?YUAN?XunFeng，?YANG?Yan，?LIU?BaoYing，?LI?Ying，?LIU?Yuan，?HAO?Qiang
（Shangluo?University，?Shangluo?726000，?Shaanxi，China）

The?direct?differential?method?for?solving?equations?of?heat?conduction?and?simulate?the?casting?process?of?magnesium?alloy.?The?effect?of?the?mould?on?distribution?of?temperature?and?the?casting?quality?is?studied.?The?results?show?that?during?the?sand?mold?casting，?due?to?coeffcient?of?conduction?for?mould?is?small，?the?solidification?velocity?of?cast?is?slowly，?the?mutation?of?temperature?in?the?interface?of?cast/mold?is?small.?During?the?metal?mold?casting，?due?to?coeffcient?of?conduction?for?mould?is?larger，?the?solidifcation?velocity?of?cast?is?fast，?the?mutation?of?temperature?in?the?interface?of?cast/mold?is?larger.?In?the?actual?casting?process，?we?should?choose?the?material?with?suitable?thermal?coeffcient?conductivity?to?make?mold，?to?avoid?larger?thermal?deformation?and?cracking?phenomenon?while?improve?the?casting?speed.

Magnesium?alloy；?Casting?process；?Temperature?distribution；?Mould

TG244+.1;

A；

1006-9658（2015）04-0050-04

10.3969/j.issn.1006-9658.2015.04.014

商洛學(xué)院第六屆大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目(15slcx132); 2015年陜西省大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目(2268)；陜西省教育廳專項(xiàng)科研計(jì)劃資助項(xiàng)目(14JK1223); 陜西省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃資助項(xiàng)目(SGH13401)

2015-03-02

稿件編號(hào):1503-833

胡瑞霞(1993—), 女, 主要從事凝固過程微觀組織形成的研究; 通訊作者：袁訓(xùn)鋒(1984—), 男, 博士. 主要從事凝固過程微觀組織形成的研究.