牛彥杰 于愛(ài)榮 王智學(xué) 張婷婷

指揮控制決策是指軍隊(duì)指揮控制中的決策活動(dòng),指揮控制決策正確與否關(guān)乎著軍事斗爭(zhēng)的成敗.目前網(wǎng)絡(luò)中心化條件下的作戰(zhàn)樣式對(duì)指揮控制決策提出了新的要求,決策的主體、客體和手段都發(fā)生了深刻變化.使命任務(wù)的復(fù)雜性以及相應(yīng)的不確定性和風(fēng)險(xiǎn),對(duì)指揮員素質(zhì)的要求越來(lái)越高[1].由于決策問(wèn)題和決策環(huán)境的復(fù)雜性、決策時(shí)間的緊迫性和決策者思維的模糊性,決策者在對(duì)決策方案進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),提供的評(píng)估信息常以不確定值的形式表達(dá).因此,指揮控制群決策常常以模糊集的方式顯現(xiàn).

針對(duì)這類決策問(wèn)題的研究已經(jīng)引起了有關(guān)學(xué)者的重視,也取得了一些研究成果.Zadeh[2]提出的模糊理論是描述不確定信息的有效方法,Atanassov[3]對(duì)其進(jìn)行了擴(kuò)展,把僅考慮隸屬度的傳統(tǒng)模糊集推廣到同時(shí)考慮隸屬度、非隸屬度和猶豫度這三方面信息的直覺(jué)模糊集.張洪美對(duì)直覺(jué)模糊集的聚類方法進(jìn)行了研究[4].近年來(lái),一些學(xué)者把直覺(jué)模糊集理論應(yīng)用于決策領(lǐng)域[5?7].徐澤水[5]對(duì)區(qū)間直覺(jué)模糊信息的集成方式進(jìn)行了研究,并將其應(yīng)用于多屬性決策領(lǐng)域;Li[6]為屬性權(quán)重和屬性值均為直覺(jué)模糊數(shù)的多屬性決策問(wèn)題提供了一種基于線性規(guī)劃模型的決策途徑;陳曉明[7]將直覺(jué)模糊集應(yīng)用于軍事決策.

上述研究成果基本上是針對(duì)決策過(guò)程中直覺(jué)模糊集的集結(jié)方法,對(duì)于指揮控制決策過(guò)程中決策專家的動(dòng)態(tài)選擇尚需進(jìn)行研究.此外在指揮控制群決策過(guò)程中,除了信息的不確定性,在復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下,評(píng)估信息的獲取也存在一定的難度[8],導(dǎo)致存在一定的信息殘缺,給指揮控制群決策帶了很大的困難.本文針對(duì)指揮控制群決策過(guò)程中的不確定性和信息殘缺問(wèn)題,結(jié)合直覺(jué)模糊集的概念,給出了決策專家的動(dòng)態(tài)選擇算法,在屬性權(quán)重和方案屬性信息都未能完全給定情況下,給出了一種基于直覺(jué)模糊集的指揮控制群決策中方案優(yōu)選的方法.

1 指揮控制群決策問(wèn)題描述

本文對(duì)基于不確定評(píng)價(jià)信息的指揮控制群決策問(wèn)題做出如下限定:指揮控制群決策問(wèn)題是根據(jù)不同的作戰(zhàn)任務(wù),從決策專家?guī)熘袆?dòng)態(tài)遴選出合適的決策專家構(gòu)成專家集,由決策專家群體對(duì)決策方案集中的決策方案進(jìn)行綜合排序,從而確定最優(yōu)決策方案的過(guò)程.設(shè)決策方案集為其中pi表示第i個(gè)方案;決策方案具有多個(gè)屬性,決策方案的屬性集為A={a1,a2,···,aj,···,an}(n≥2),其中aj表示方案的第j個(gè)決策屬性;決策專家集為E={e1,e2,···,ek,···,el}(l≥2),其中ek表示決策群體中的第k個(gè)決策專家.

假設(shè)決策專家的權(quán)重向量為ωe=其中表示第k個(gè)決策專家ek對(duì)決策方案進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)所占的權(quán)重.決策專家ek針對(duì)方案的屬性集A給出的權(quán)重向量為其中是決策專家ek以直覺(jué)模糊數(shù)的形式作出的對(duì)方案屬性aj的重要程度描述,聚合各決策專家的評(píng)估值后得到方案屬性的綜合權(quán)重針對(duì)決策方案的各個(gè)屬性,決策專家ek給出決策方案每個(gè)屬性的評(píng)估值,評(píng)估值為具有不確定形式的直覺(jué)模糊數(shù),評(píng)估值組成的評(píng)估矩陣記為其中為決策專家ek針對(duì)決策方案pi的屬性aj做出的評(píng)價(jià)值.依據(jù)每名決策專家給出的評(píng)估矩陣Bk和每名決策專家的權(quán)重信息,對(duì)決策專家給出的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行聚合,得出決策方案的綜合排序,為選取恰當(dāng)?shù)姆桨柑峁┒康囊罁?jù).

2 直覺(jué)模糊群決策方法

2.1 直覺(jué)模糊集[3]

設(shè)X是一個(gè)非空集合,F={x,μF(x),νF(x)|x∈X}為直覺(jué)模糊集(IFS).式中:μF(x)和νF(x)分別為X中元素x屬于F的隸屬度和非隸屬度,且滿足μF(x)∈[0,1],νF(x)∈[0,1],0≤μF(x)+νF(x)≤1;πF(x)=1?μF(x)?νF(x)表示X中元素x屬于F的猶豫度或不確定度,即不能判斷元素x是否屬于F.

2.2 屬性指標(biāo)權(quán)重

為了確定屬性權(quán)重,先由各決策專家以直覺(jué)模糊數(shù)的形式給出屬性權(quán)重的估計(jì)值,如決策專家ek對(duì)屬性aj權(quán)重的估計(jì)為其中分別表示決策專家ek對(duì)屬性aj相對(duì)于語(yǔ)意變量“重要”的隸屬度、非隸屬度和猶豫度的判斷.則根據(jù)直覺(jué)模糊集中有:

聚合各專家的評(píng)估值后,可以計(jì)算得到屬性aj的綜合權(quán)重,即

2.3 決策專家的選擇及相對(duì)權(quán)重

由哪些決策專家參與決策方案的評(píng)估不是一成不變的,而是根據(jù)具體的任務(wù)動(dòng)態(tài)選定.由于其知識(shí)背景的差異,盡量選取對(duì)某個(gè)決策問(wèn)題熟悉的專家,可使得決策方案選擇更加準(zhǔn)確,從而提高決策質(zhì)量.

一般而言,決策專家的權(quán)重ωe可由決策組織者(例如由級(jí)別最高的指揮員擔(dān)任)在進(jìn)行群體決策之前指定,或者按照一定的規(guī)則或程序由決策群體協(xié)商確定.本文確定決策專家權(quán)重的方法基于以下的考慮:對(duì)于屬性指標(biāo)權(quán)重值判斷的越準(zhǔn)確,即該決策專家對(duì)各屬性權(quán)重的評(píng)估值與聚合后的綜合權(quán)重之間的差異度越小,則表明其對(duì)該決策問(wèn)題越熟悉,在對(duì)決策方案進(jìn)行評(píng)估時(shí),所占的決策權(quán)重應(yīng)該越高.差異度可表示為:

按dk的大小對(duì)進(jìn)行排序,按名額或差異度閾值選出合適的決策專家.一般情況,若差異度超過(guò)0.25,則認(rèn)為該決策專家做出的評(píng)價(jià)與其他決策專家相差過(guò)大,不適合于本次決策方案的選定,應(yīng)將其從決策專家群體中剔除.再根據(jù)差異度向量中各元素的比例關(guān)系,設(shè)定決策專家權(quán)重的約束條件,即:

根據(jù)約束條件,可以確定各決策專家的決策權(quán)重.

2.4 調(diào)整屬性值綜合權(quán)重

按照2.3小節(jié)選定的決策專家及其決策權(quán)重,重新聚合各決策專家對(duì)屬性aj的綜合權(quán)重,即

進(jìn)行歸一化處理:

2.5 決策專家對(duì)方案的直接模糊屬性值

各位專家ek以直覺(jué)模糊數(shù)的形式,給出方案pi對(duì)屬性aj滿足程度的估計(jì)值大小其中分別表示專家ek認(rèn)為方案pi滿足屬性aj的隸屬度、非隸屬度和猶豫度的判斷.根據(jù)專家權(quán)重,可得到方案聚合直接模糊屬性值其中

同式(1)相似,可求得方案pi在屬性指標(biāo)aj下的得分值sij.根據(jù)屬性綜合權(quán)重,可得方案的群決策評(píng)估值為按照群決策評(píng)估值的大小,可對(duì)決策方案進(jìn)行綜合排序,從而確定待選方案.

3 示例分析

設(shè)某次演習(xí)過(guò)程中,參謀人員根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)和上級(jí)意圖,對(duì)想定、資源和環(huán)境分析之后,制定出3個(gè)備選的行動(dòng)方案,方案包括兵力部署、各作戰(zhàn)單元的協(xié)同計(jì)劃、火炮與防空單元的火力計(jì)劃等,提交給決策專家組評(píng)定,由其選出最優(yōu)方案.選定3個(gè)屬性作為評(píng)估依據(jù),即A=(A1,A2,A3),其中A1表示兵力部署,A2表示協(xié)同計(jì)劃,A3表示火力計(jì)劃.

1)決策專家給出決策方案各個(gè)屬性權(quán)重的估計(jì)

該次演習(xí)中的專家組成員有5位,先由全部決策專家給出3個(gè)屬性的權(quán)重估計(jì),評(píng)估值如表1所示:

按式(1)求得屬性權(quán)重矩陣為:

2)確定決策專家權(quán)重

按式(2)～式(4)求得差異度向量為Dk=(0.08,0.21,0.2,0.21,0.28).

將差異閾度設(shè)為0.25,則剔除決策專家E5,按差異度向量中各元素的比例關(guān)系,設(shè)定決策專家的決策權(quán)重約束條件為:

表1 屬性值矩陣

表2 各決策專家的直覺(jué)模糊評(píng)估值矩陣

求得決策專家的決策權(quán)重向量為:

3)調(diào)整屬性值權(quán)重

將屬性權(quán)重矩陣中決策專家E5對(duì)應(yīng)的列向量剔除,按照決策專家的決策權(quán)重,根據(jù)式(5)、式(6)求得決策方案各屬性權(quán)重向量為Wa=[0.32,0.29,0.39].

4)各決策專家給出決策方案的直覺(jué)模糊評(píng)估值

各決策專家對(duì)決策方案給出的直覺(jué)模糊評(píng)估值矩陣如表2所示.

5)計(jì)算決策方案聚合后的直接模糊評(píng)估值

決策方案直覺(jué)模糊評(píng)估值聚合矩陣如表3所示.

表3 決策方案直接模糊評(píng)估值聚合矩陣

6)計(jì)算3個(gè)決策方案的評(píng)估結(jié)果矩陣

決策方案的評(píng)估值為:

由于決策方案P2得分相對(duì)較高,專家群體決策的結(jié)果為:建議選定決策方案P2.

4 結(jié)論

本文針對(duì)決策方案的屬性值和權(quán)重呈現(xiàn)不確定性的特點(diǎn),基于直覺(jué)模糊集理論,研究指揮控制群決策過(guò)程中的方案優(yōu)選問(wèn)題.首先,根據(jù)具體的使命任務(wù),由決策專家給出決策方案的屬性權(quán)重和評(píng)估值;計(jì)算各決策專家給出的屬性權(quán)重與聚合后的屬性權(quán)重之間的差異值,基于差異值選擇合適的決策專家并確定其權(quán)重;然后修正各屬性的綜合權(quán)重,并對(duì)決策方案進(jìn)行綜合排序;最后,通過(guò)數(shù)值示例檢驗(yàn)了所提出方法的有效性和合理性.該方法拓展了直覺(jué)模糊集的應(yīng)用范圍,實(shí)現(xiàn)了決策群體對(duì)方案評(píng)價(jià)信息的科學(xué)集結(jié),實(shí)現(xiàn)了決策過(guò)程的科學(xué)性,為我軍未來(lái)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的分布式指控決策和作戰(zhàn)行動(dòng)方案選擇提供理論支撐.示例分析進(jìn)一步說(shuō)明了本方法在指揮控制群決策中的可行性和有效性.但本文只是對(duì)指揮控制的決策階段中決策方案的選取進(jìn)行了初步的研究,下一步擬對(duì)決策專家的動(dòng)態(tài)選定算法進(jìn)行完善,并對(duì)指揮控制其他階段存在的不確定性做進(jìn)一步的深入研究.