沈宇

（湖南省建筑設計院　湖南　長沙　410011）

高層建筑筒體結構動力的方法探討

沈宇

（湖南省建筑設計院湖南長沙410011）

本文主要以高層建筑的筒體結構為主要的研究對象，利用結構分析的有限條元法的理論，對高層建筑的筒體結構動力進行研究，并提出了新的方法，利用這種新的方法建立的模型較為簡單，計算起來也比較方便。

高層建筑；筒體結構；動力方法

引言

近年來，筒體結構在高層建筑中的應用不斷增多，其原因就在于筒體結構抗風抗震的性能較好，在空間布置上也十分靈活，并且整體的結構尤為理想。由于高層建筑的層數(shù)相對較高，因而建造起來的難度較大，所以，對其結構動力進行分析尤為重要。筆者從高層建筑筒體結構動力的角度出發(fā)，研究出一種新的分析方法，以期高層建筑的快速發(fā)展起到積極的推進作用。

1　高層結構分析方法

對高層建筑的結構進行分析主要是在計算其側向荷載作用下的內(nèi)力和位移。對于結構分析的計算方法較多，具體包括樣條函數(shù)法、迭代法、加權殘值法、有限條法等。

1.1矩陣位移法

該方法是用于分析高層建筑結構的一個有力工具，它的概念十分簡單、格式較統(tǒng)一，但是在求解的過程中計算量較大，尤其對一些有規(guī)則區(qū)域的計算，效率相對較低。根據(jù)高層結構的具體情況，又將計算模型分為三種，基于薄壁柱理論的三維桿系結構有限元分析方法、基于薄板理論的結構有限元分析方法、基于殼元理論的三維組合結構有限元分析方法。

1.2廣義連續(xù)化方法

該方法主要應用于高層結構分析問題，其實質就在于矩陣分析力法和連續(xù)化法的結合，這樣可以更簡便的求得結構內(nèi)力，且此類方法具有多種優(yōu)勢，比如計算量較小，結果具有解析法的特征，但在解題過程中需要解特征值問題，在處理分段變量的時候涉及的計算量較大，也會引起較大的誤差。

1.3傳遞矩陣法

該方法主要用于求解混合變量，主要是依據(jù)矩陣傳遞來求解，通過建立基本結構傳遞矩陣，得到傳遞的典型方程，通過方程得到要求解的答案。這種方面在很大程度上減少了未知數(shù)的數(shù)量，通過統(tǒng)一的分析方程體系進行研究，但是通過多次矩陣的計算，會使誤差不斷的積累，導致最終的計算結果出現(xiàn)一定的偏差。有限條方法。該方法主要用于高層建筑的動力分析，它是將結構劃分為二維條或者三維層的子區(qū)域，再假設條的全長或者層的橫截面是不變的，通過這種方法可以將三維層的問題轉化為二維問題，同樣二維問題轉化為一維問題。

2　高層建筑筒體結構改進條元法

2.1基本假設

①假設筒體結構是由一些豎條組成的，這些豎條的上端自由、下端嵌固，條元的種類主要包括實條、框筒條內(nèi)筒虛條等；③假設所有的條元豎向的長度都是相同的，有些條元的部分比較短，可以假設虛段補足，將虛段的厚度取為零；③假設墻體具有理想彈性體的特征，比如具有連續(xù)性、彈性和正交各向異性，另外，假設墻體的豎向分段的剛度是相等的，但是它的位移函數(shù)是連續(xù)的；④對于樓板進行假定，其內(nèi)剛度無限大，外剛度為零。

2.2等效連續(xù)化

等效連續(xù)化就是將實際的結構轉化為連續(xù)體，將離散的情況等效為正交的特性為各向異性的板。則應該考慮切變模量、彈性模量的泊松比。一個平面框架受水平作用的力，其梁和柱子的變化符合雙曲線形狀，桿的中心即為反彎點的位置，所以能夠認為桿的中點即為反彎點的位置，并取反彎點組成的十字框架的部分作為計算的基本單元。在框筒中的珠子和梁中，從受力變形等方面分析屬于深梁，對于此種深梁組成的計算單元，文獻中對于其計算方法具有不同的論述。

2.3自由振動的矩陣原理

在得到總體質量矩陣和整體結構剛度矩陣后，就可得出各個頻率和振型。求得了振型和頻率之后，就可以進行實際的抗震設計了，因而可采用多種方法求解此類問題。例如，雅克比迭代法、空間迭代法、二分法等，通過這些方法能夠的到想要的振型和頻率，繼而為確定設計時的參數(shù)提供了所需的參考依據(jù)。對于高層筒體結構來說，有著復雜的空間結構，尤其是動力學問題，因此應該在一定的邊界條件下求解，減少自由度的數(shù)目，從而更好的對其動力特性進行計算分析。

2.4動力特性計算

在進行高層建筑筒體結構的動力計算時，可以利用計算機編制高層建筑筒體結構動力特性分析方程，在最開始的時候運用FORTRAN語言輸入原始的數(shù)據(jù)，在形成條元編碼之后，給結線位移進行編號，然后計算各常數(shù)，并形成條元剛度矩陣，調(diào)用條元剛度矩陣形成總剛度矩陣，之后形成條元質量矩陣，再調(diào)用條元質量矩陣，形成總的質量矩陣，最后用二分法過程求前幾階段的頻率和振型，最后輸出頻率和振型。

3　工程概況

某工程位于南昌市，由一棟58層超高層辦公樓、一棟25層高層辦公樓以及4層商業(yè)廣場組成；其中，超高層辦公樓屋面標高為249.7m，檐口高度為271.9m，平面尺寸為43.8m×43.8m，結構采用框架—核心筒結構體系，屬超B級高度高層建筑，根據(jù)《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》第3.11.4條∶高度超過200m時，應采用彈塑性時程分析方法進行計算。本工程超限情況∶①房屋高度超B級高度超高18.9%，屬于超B級高度的高層建筑；③結構Y方向上部樓層收進后的水平尺寸小于下部樓層水平尺寸的75%，屬豎向不規(guī)則。

4　彈塑性時程分析

4.1計算模型

本工程采用MidasBuilding2013軟件進行彈塑性動力時程分析計算，結構模型考慮了幾何非線性、材料非線性等，考察結構在大震下的塑性變形能力和耗能能力。①材料本構關系?；炷帘緲嬯P系采用《混凝土結構設計規(guī)范》附錄C中的單軸受壓應力—應變本構模型；鋼筋本構關系采用雙折線本構模型；剪切本構關系采用三折線模型。③滯回模型。混凝土框架柱、梁使用具有非線性鉸特性的梁柱單元，滯回模型采用集中鉸模型，梁鉸采用修正武田三折線模型，柱鉸采用隨動硬化三折線模型；非線性混凝土剪力墻單元采用纖維模型。

4.2計算方法

對于結構非線性運動方程采用Newmark-β直接積分方法，數(shù)值計算運用完全牛頓-拉普森法（Newtom-Raphson）進行迭代收斂計算直至滿足收斂條件，考慮P-Δ效應的影響，采用瑞利阻尼計算結構的阻尼比。

4.3地震波的選擇

本工程抗震設防烈度Ⅵ度，Ⅱ類場地，設計地震第一組，地震安全性評價報告給出大震下特征周期Tg=0.45s，罕遇地震下選取了3條地震波（由安評報告及某地震波專業(yè)公司提供。其中有2條天然波L0523，L0640，1條人工波L645-2），地震波時間間距0.02s，輸入地震波峰值加速度最大值為125cm/s2，結構初始阻尼比取0.05；地震波加速度反應譜曲線與抗震規(guī)范反應譜比較見圖1（限于篇幅僅給出L0523的情況）。

5　彈塑性結果整體評價

結構在大震地震波（L0523較為不利狀態(tài)）作用下，在X，Y兩個方向上結構彈塑性最大層間位移角分別為1/318，1/315；均滿足規(guī)范規(guī)定的結構薄弱層彈塑性層間位移角限值均小于1/100的規(guī)定。在初始荷載的作用下，外框架柱、框架梁及核心筒剪力墻均處于彈性狀態(tài)；在大震地震波作用下，大部分外圍框架柱、梁基本上保持不屈服狀態(tài)，部分框架柱鉸、框架梁鉸進入壓彎開裂而不屈服狀態(tài)，屬輕微塑性變形，少部分的豎向收進部位框架梁進入屈服及屈服后狀態(tài)；底部加強區(qū)核心筒外圍剪力墻均處于不屈服狀態(tài)。說明該結構可以滿足“大震不倒”的抗震設防目標。

圖1　L0523加速度反應譜曲線

6　結束語

本文中所涉及的方法有待深入研究，以獲得更好的方法，建立更加優(yōu)化的模型，從而得出更為科學合理的高層建筑筒體結構動力方法。

[1]張月明.高層建筑筒體結構約束扭轉的分析[J].才智，2013（16）∶206，207.

[2]艾天鋒.高層筒體結構模板施工工藝分析[J].建材發(fā)展導向（下），2014（3）∶220.

[3]韓杰.試論高層建筑框架筒體結構設計[J].城市建設理論研究，2014（13）∶22～23.

TU973+.21

A

1673-0038（2015）11-0063-02

∶2015-2-26

∶沈宇（1980-），男，工程師，碩士，主要從事結構設計工作。