溫?zé)肴A

（廣東雄煒建筑工程檢測(cè)有限公司　廣東　廣州　510000）

電線電纜電阻檢測(cè)的探討

溫?zé)肴A

（廣東雄煒建筑工程檢測(cè)有限公司廣東廣州510000）

電線電纜電阻檢測(cè)主要包括兩方面，一是導(dǎo)體電阻，二是絕緣電阻。本文基于實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)比理論數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果，旨在探討導(dǎo)體電阻、絕緣電阻與溫度、導(dǎo)體長(zhǎng)度等因素的關(guān)系，進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)檢測(cè)規(guī)范的理解，對(duì)電測(cè)檢測(cè)具備一定的指導(dǎo)意義。

導(dǎo)體電阻；絕緣電阻；最小二乘法；微積分

1　導(dǎo)體電阻

1.1概述

電阻表示導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小。導(dǎo)體的電阻越大，表示導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用越大。電阻是一種耗能元件，而不是儲(chǔ)能元件，電流經(jīng)過(guò)它就產(chǎn)生內(nèi)能，即是電阻把電能變?yōu)闊崮?。輸電線路上的電流Ⅰ一定時(shí)，電線電纜的電阻越大，則消耗在電線電纜上功率越大，損失的電能越大，故必須對(duì)導(dǎo)體電阻規(guī)定一個(gè)上限值，以滿(mǎn)足日常生產(chǎn)生活中電氣設(shè)備的使用。

1.2溫度影響

在接近室溫的溫度，導(dǎo)體的電阻值，通常與溫度成線性關(guān)系，導(dǎo)體的電阻值隨溫度的升高而增加。溫度越低導(dǎo)電性能越好（即電阻越小），當(dāng)溫度很低的情況下，電阻幾乎為零，形成超導(dǎo)現(xiàn)象。電阻在溫度變化范圍不大時(shí)，電阻與溫度之間的關(guān)系為：

式中：R0——0℃時(shí)金屬導(dǎo)體的電阻（Ω）；

α——相應(yīng)金屬導(dǎo)體的電阻溫度系數(shù)（1/℃），不同金屬材料的電阻溫度系數(shù)α亦不相同。

為了考察試驗(yàn)溫度對(duì)導(dǎo)體電阻的影響，實(shí)驗(yàn)室采用檢測(cè)長(zhǎng)度為1m的2.5mm2銅導(dǎo)體測(cè)試在不同溫度下對(duì)應(yīng)的電阻值，其電阻值見(jiàn)表1。

表1　溫度與導(dǎo)體電阻的關(guān)系

在Excel2010繪制溫度-導(dǎo)體電阻曲線圖（見(jiàn)圖1），可以判斷溫度-導(dǎo)體電阻基本為線性關(guān)系，可以通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算擬合曲線方程。

根據(jù)最小二乘法原理，設(shè)回歸方程為R（t）=bt+a，共6組數(shù)據(jù)：

圖1　溫度-導(dǎo)體電阻曲線圖

回歸方程即為：R（t）=0.0281t+6.5789。

當(dāng)然，在Excel2010利用函數(shù)intercept（）、slope（），亦可以計(jì)算最小二乘法對(duì)應(yīng)的回歸方程（見(jiàn)圖2），這樣顯得更為簡(jiǎn)捷。

圖2　利用Excel2010計(jì)算回歸方程

回歸方程R（t）=0.0281t+6.5789，R（20）=0.0281×20+6.5789= 7.1409。

2　絕緣電阻

2.1絕緣電阻計(jì)算公式

絕緣電阻指在規(guī)定條件下，處于兩個(gè)導(dǎo)體之間的絕緣材料的電阻。一般材料的絕緣電阻值隨環(huán)境溫度的升高而減小，并且施加電壓的時(shí)間亦會(huì)影響到絕緣電阻的大小。因此，測(cè)量絕緣電阻時(shí)，必須指明試樣與環(huán)境達(dá)到平衡的溫度和施加電壓時(shí)間，如規(guī)范GB/T5023.3-2008和GB/T5023.4-2008中產(chǎn)品的試驗(yàn)溫度為70℃和90℃，規(guī)范GB/T5023.2-2008第2.4條規(guī)定施加電壓時(shí)間≥1min。另外，當(dāng)電線電纜受潮時(shí)，絕緣材料的老化加劇，其絕緣電阻亦降低。人體觸電主要有三種方式“雙手觸電”、“單手觸電”、“跨步觸電”。當(dāng)絕緣電阻足夠大時(shí)，人雙手或單手接觸絕緣體，人體內(nèi)產(chǎn)生的電流較小，對(duì)保護(hù)人身安全存在積極意義。

參考導(dǎo)體電阻：

式中：R-導(dǎo)體電阻（Ω）；ρ-體積電阻率（Ω·m）；l-導(dǎo)體長(zhǎng)度（m）；s-導(dǎo)體截面面積（m2）。嚴(yán)格意義上來(lái)說(shuō)，l指電流流經(jīng)的途徑長(zhǎng)度（見(jiàn)圖3），s指與電流流動(dòng)方向正交的截面面積，在計(jì)算絕緣電阻需要特別注意這個(gè)問(wèn)題。

圖3　通過(guò)絕緣材料的電流方向

絕緣電阻單元與絕緣材料單元的微積分關(guān)系可表示為：

式中：dR——絕緣電阻單元（Ω）；

ρ——絕緣材料的體積電阻率（Ω·m）；

dx——絕緣材料厚度單元（m）；

s——絕緣材料中與經(jīng)向電流正交的側(cè)面積（m2）。

L——電線線纜的長(zhǎng)度（m）。

D——絕緣的標(biāo)稱(chēng)外徑（mm）；

d——導(dǎo)體外接圓直徑或銅皮軟線絕緣的標(biāo)稱(chēng)內(nèi)徑（mm）。

積分運(yùn)算：

2.2電阻率、試驗(yàn)長(zhǎng)度對(duì)絕緣電阻影響

即為規(guī)范GB/T5023.2-2008第2.4條絕緣電阻的計(jì)算公式。規(guī)范GB/T5023.2-2008第2.4條指出“在產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)（GB/T5023.3-2008，GB/T5023.4-2008等）中規(guī)定的絕緣電阻是根據(jù)絕緣的體積電阻率為1×105Ω·m計(jì)算的，因此檢測(cè)時(shí)應(yīng)明確絕緣的體積電阻率為1×105Ω·m，否則不能直接采用規(guī)范GB/T5023.3-2008，GB/T5023.4-2008等中規(guī)定的絕緣電阻限值。

為了考察試樣長(zhǎng)度對(duì)絕緣電阻的影響，實(shí)驗(yàn)室采用按照以下要求進(jìn)行試驗(yàn)：水溫均為70℃，浸水時(shí)間均為2h，測(cè)試2.5mm2銅導(dǎo)體在不同試樣長(zhǎng)度時(shí)對(duì)應(yīng)的絕緣電阻值，絕緣電阻值結(jié)果見(jiàn)表2。

表2　試樣長(zhǎng)度與絕緣電阻的關(guān)系

從表2的試驗(yàn)結(jié)果可以驗(yàn)證，在溫度、浸熱水時(shí)間一定的情況下，絕緣電阻值與試樣長(zhǎng)度呈反比例關(guān)系，就是試樣長(zhǎng)度越長(zhǎng)，絕緣電阻值反而降低。實(shí)際上，把很長(zhǎng)的絕緣體看成無(wú)數(shù)小段絕緣體的并聯(lián)，這樣并聯(lián)的電阻數(shù)量越多，總電阻反而降低。這一點(diǎn)明顯不同于導(dǎo)體電阻，因?yàn)閷?dǎo)體電阻與試樣長(zhǎng)度呈正比例關(guān)系。

規(guī)范GB/T5023.2-2008第2.4條提到“絕緣電阻應(yīng)在施加電壓1min后測(cè)量，并換算成1km對(duì)應(yīng)的值”，但是規(guī)范GB/ T5023.2-2008卻沒(méi)有提到相關(guān)的換算公式。然而根據(jù)絕緣電阻計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，絕緣電阻值與試樣長(zhǎng)度呈反比例關(guān)系，故有：

式中：R1000——1km絕緣電阻（MΩ）；

RL——試樣絕緣電阻（MΩ）；

L——試樣有效測(cè)量長(zhǎng)度（m），取L=5m。

注意到式（3）和規(guī)范GB/T3048.5-2007第7.2條式（1）實(shí)際上是一致的計(jì)算公式，只是單位換算有所差異。

3　結(jié)語(yǔ)

電氣節(jié)能是節(jié)能設(shè)計(jì)中不可忽視的內(nèi)容，導(dǎo)體電阻直接影響輸電線路的能耗，因此電氣設(shè)計(jì)應(yīng)盡可能采用導(dǎo)體電阻較小的節(jié)能產(chǎn)品。而絕緣電阻時(shí)刻關(guān)系人們生命安全，是電氣設(shè)備和電氣線路最基本的絕緣指標(biāo)。檢測(cè)人員務(wù)必高度洞悉導(dǎo)體電阻和絕緣電纜原理、影響因素，保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確，為電氣行業(yè)提供客觀的數(shù)據(jù)來(lái)源。

[1]中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).《電纜的導(dǎo)體》（GB/T3956-2008）.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

[2]中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).《電線電纜電性能試驗(yàn)方法》（GB/T3048-2007）.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2007.

[3]中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).《額定電壓450/750V及以下聚氯乙烯絕緣電纜》（GB/T5023-2008）.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

[4]蘇德礦，金蒙偉.微積分.北京：高等教育出版社，2004.

[5]朱建新，李有法.數(shù)值計(jì)算方法.北京：高等教育出版社，2012.

TM934.1

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1673-0038（2015）17-0121-03

2015-4-6