張云龍　楊松林　張成平　李　陽　師　海

(北京交通大學土木建筑工程學院　北京　100044)

?

地鐵設備限界自動成圖系統(tǒng)的開發(fā)與應用

張云龍楊松林張成平李陽師海

(北京交通大學土木建筑工程學院北京100044)

根據(jù)《地鐵限界標準》中的地鐵設備限界計算原理，對車輛限界、設備限界的算法進行簡化改進，計算出車輛限界、設備限界坐標。以Microsoft Visual Basic 6.0為開發(fā)平臺，實現(xiàn)直線段和曲線地段地鐵設備限界自動計算、自動設計、CAD圖的自動繪制，以提高設計效率。通過在北京地鐵6號線西延工程初步設計中的應用，驗證該算法的可行性和系統(tǒng)使用的靈活性。

地鐵；車輛限界；設備限界；自動成圖系統(tǒng)

1　發(fā)展概況

目前，大部分的國家和地區(qū)是根據(jù)國際鐵路聯(lián)盟UIC505標準來制定自己的地鐵限界標準，UIC505標準是基于已確定的基準輪廓線來粗略計算的，需要計算后增加安全量。德國于1977年頒布了用于城市軌道交通的Bostrab限界標準，考慮了可能的全部誤差，引入了一些動力參數(shù)，利用Bostrab標準不需要考慮增加安全量。所以，相對于UIC505標準，Bostrab標準更加精確，更適用于地鐵限界的確定[1]。

隨著計算機技術的迅速發(fā)展，目前國內(nèi)針對地鐵限界設計的CAD系統(tǒng)也取得了一定的發(fā)展，北京城建設計研究總院和上海鐵道大學(現(xiàn)同濟大學)合作開發(fā)了地鐵限界設計、校核CAD 系統(tǒng)等。

地鐵限界直接影響到地鐵工程土建部分的投資規(guī)模，對地鐵造價有重要影響，所以確定一個既能保證車輛運行安全又不增大隧道空間的經(jīng)濟、合理的斷面尺寸，是地鐵限界設計的任務和目的[2-3]。筆者針對北京地鐵6號線西延工程，設計出了地鐵設備限界的CAD自動成圖系統(tǒng)，實現(xiàn)了自動計算、設計、成圖的功能，并在工程中得到了應用，效果良好。

2　地鐵車輛限界、設備限界的計算方法

車輛限界、設備限界的計算坐標是垂直于軌道中心線的二維平面坐標，橫坐標軸X軸與設計軌頂平面相切，縱坐標軸Y軸過標稱軌距平分點并垂直于軌頂平面，構成了基準坐標系[4]。

設備限界計算流程如圖1所示。

圖1　設備限界的計算流程

2.1車輛限界計算

車輛限界的計算以列車在平順直線上、整體道床的軌道上以額定速度運行為基本條件，分為高架線(或地面線)車輛限界和隧道內(nèi)車輛限界兩種類型，根據(jù)不同的外部條件選取參數(shù)，按照車體、轉(zhuǎn)向架(構架、簧下部分、踏面、輪緣)、受電弓(受流器)三部分車體限界的偏移量進行計算[5-6]。

首先根據(jù)地鐵線路運營選用的車型，確定車體輪廓線的控制點坐標；然后考慮各個計算要素(偏移量)；最后是控制點坐標加上(減去)偏移量。根據(jù)這些動態(tài)偏移量，計算得到的最大動態(tài)包絡線就是車輛限界[7]。由于CJJ 96—2003《地鐵限界標準》規(guī)定的車輛限界計算公式過于復雜，不方便實際工程應用，所以在此規(guī)范基礎上簡化了計算公式，計算出了車輛接近限界，并利用設備限界的計算公式，得到了直線段設備接近限界。

2.1.1部分計算參數(shù)

車輛至軌頂面高度h，車輛最大寬度w，車體長度L，車體計算長度l，車輛定距(或稱全軸距)a，轉(zhuǎn)向架固定軸距a′，最小豎曲線半徑r，中央彈簧計算撓度f，軸箱彈簧計算撓度f′。

2.1.2車體的偏移及傾斜

1) 車體的橫向偏移量，其幾何示意見圖2。

圖2　車體橫向偏移幾何示意

心盤中心總的偏移量k=b+c+d+e+g，端部橫向偏移量m=(l/a)k，則車體的橫向偏移量為

∑X=m+i

(1)

式中，b、c、d、e、g、i分別代表輪緣與軌頭間隙、輪緣橫向磨耗、輪對組裝公差、搖枕橫動量、上下心盤間隙、車輛橫向制造誤差。

2) 車體的垂直上下偏移量。

圖3　車體豎向偏移幾何示意

② 車體在豎曲線上的垂直偏移量。

端部偏移量為o={(L)2-[(a)2+(a′)2]}/8R，其中R是豎曲線的半徑。

鉛垂方向總偏移量(考慮端部)為

∑Y下=Y下+o

(2)

∑Y上=Y上+o

(3)

3) 車體在直線上運動時，由于以上因素產(chǎn)生傾斜角度α。旁承引起的傾斜度為α1，中央彈簧一側下沉引起的偏斜角為α2，軸箱彈簧一側下沉引起的偏斜角為α3，制造公差及車體運行后產(chǎn)生的傾斜角為α4，則總偏移傾斜角為α=α1+α2+α3+α4

2.1.3車輛接近限界

(4)

(5)

式中，h0為坐標原點至旋轉(zhuǎn)中心的垂直距離，x、y為車體輪廓線坐標。計算坐標原點是線路中心與車體中心重合處。

為預留將來鼓形車的發(fā)展需要，一般考慮車體側部車輛限界加寬50 mm。由于車體運動時會產(chǎn)生向左或向右側滾，因此應對這兩種工況分別計算，并取計算結果大者為最終車輛限界[8]。

2.2設備接近限界計算

設備接近限界的計算，是根據(jù)車輛接近限界的各點坐標和線路部分的計算參數(shù)而綜合考慮的。

2.2.1線路部分計算參數(shù)

2.2.2直線段設備接近限界的計算公式

(6)

(7)

式中，X、Y為設備接近限界坐標，A為安全余量(根據(jù)《地鐵限界標準》規(guī)定進行取值)。

上述計算公式適用于剛性道床。

2.2.3水平曲線地段設備限界的計算

水平曲線地段設備限界是在直線設備接近限界的基礎上加寬加高的，曲線地段車輛限界或設備限界應按平面曲線幾何偏移量、過超高或欠超高引起的限界加寬和加高量、曲線軌道參數(shù)及車輛參數(shù)變化引起的限界加寬量計算確定[9]。

曲線幾何偏移、過超高或欠超高和曲線軌道參數(shù)及車輛參數(shù)變化引起設備限界的加寬和加高，其計算公式見參考文獻[2]。

2.3車輛限界和設備限界偏移量總和

1) 車體橫向加寬和過超高(或欠超高)偏移方向相同時，曲線外側

ΔYa=Ta+ΔYQa+ΔYca

(8)

ΔZa=-ΔZQa

(9)

曲線內(nèi)側

ΔYi=Ti+ΔYQi+ΔYa

(10)

ΔZi=-ΔZQi

(11)

2) 車體橫向加寬和過超高(或欠超高)偏移方向相反時曲線外側

ΔYa=Ta-ΔYQa+ΔYca

(12)

ΔZa=ΔZQa

(13)

曲線內(nèi)側

ΔYi=Ti-ΔYQi+ΔYci

(14)

ΔZi=ΔZQi

(15)

式(8)～(15)中，ΔYa、ΔYi分別為曲 線 外、內(nèi) 側 設 備偏移量總和；Ta、Ti分別為曲線外、內(nèi)側車體橫向加寬量，ΔYQa、ΔYQi分別為曲線外、內(nèi)側曲線幾何偏移引起的車體橫向加寬量，ΔYca、ΔYci分別為曲線外、內(nèi)側曲線軌道參數(shù)及車輛參數(shù)變化引起的車體及轉(zhuǎn)向架車輛限界或設備限界加寬量，ΔZQa、ΔZQi分別為曲線外、內(nèi)側過超高或欠超高引起的設備限界豎向偏移量，ΔZa、ΔZi分別為曲線外、內(nèi)側設備限界的加高量。

3) 直線地段車輛限界或設備限界各點坐標值加上ΔYa(ΔYi)和ΔZa(ΔZi)值后，形成曲線地段設備限界。

3　地鐵設備限界計算系統(tǒng)

地鐵設備限界計算系統(tǒng)是在Microsoft Visual Basic 6.0平臺開發(fā)而成的計算機輔助成圖系統(tǒng)，具有自動計算A型、B1型、B2型車輛在不同的工況下設備的限界坐標、自動成圖、繪制表格功能。根據(jù)用戶需求，系統(tǒng)主要實現(xiàn)如圖4所示的幾個模塊。

圖4　地鐵設備限界計算自動成圖系統(tǒng)軟件功能模塊

3.1車輛類型信息選擇模塊

按照《地鐵限界標準》規(guī)定的3種標準車型信息設計相應的SQL數(shù)據(jù)庫表，地鐵設備限界計算成圖系統(tǒng)啟動后，軟件提示選擇車輛類型信息，包括車輛類型、線路敷設方式、超高參數(shù)、旋轉(zhuǎn)方式以及曲線半徑參數(shù)輸入。

3.2計算模塊

計算模塊包括直線段車輛限界坐標計算、直線段設備限界坐標計算和曲線段設備限界坐標計算；計算模塊的數(shù)學模型是根據(jù)本文第2節(jié)確定的。

3.3CAD自動繪圖模塊[10]

本系統(tǒng)大部分運算工作就是通過各種算法計算各控制點的坐標。該模塊負責將設計相關數(shù)據(jù)傳遞至AutoCAD中并完成繪圖。為了保證設計結果的正確性，模塊還設置了設計參數(shù)的檢查功能。

3.4繪制表格模塊

首先需要使用AddTable方法創(chuàng)建Mytable對象，然后采用AddText方法添加點號、坐標，就完成了表格的自動繪制及坐標的自動添加。

4　實例應用

北京地鐵6號線西延工程設計范圍為起點至一期工程起點的區(qū)段，全線約8.957 km，車輛采用與一期、二期工程一致的標準B2型車，區(qū)間最高運行速度100 km/h，車站最高速度55 km/h，允許瞬間超速5 km/h，正線區(qū)間均設置區(qū)間疏散平臺。

軟件使用是以北京地鐵6號線西延工程直線段B2型車輛的地下線車輛輪廓線、車輛限界圖以及設備限界圖為例。

4.1程序計算流程

1) 選取工程對應的標準B2型車，該車輛的輪廓線坐標、車輛結構參數(shù)、軌道參數(shù)、動力學參數(shù)、變形和誤差參數(shù)等已經(jīng)內(nèi)置于程序模塊中，無需輸入。

2) 輸入運算參數(shù)，區(qū)間最高運行速度100 km/h，選取不旋轉(zhuǎn)模式，線路敷設方式的隧道(地下線)以及接觸網(wǎng)高度4 040 mm。

3) 輸入最小曲線半徑300 m，軌道超高120 mm，程序調(diào)動自動繪圖、自動繪制表格模塊，在CAD上生成北京地鐵6號線西延工程標準B2型車地下線曲線段的設備限界圖以及設備限界坐標表，如圖5所示。

圖5　北京地鐵6號線西延工程B2車型地下曲線段設備限界圖及內(nèi)外側坐標

4.2程序的可靠性驗證

為了檢驗地鐵設備限界自動成圖系統(tǒng)的精度，利用程序計算A型高架線(或地面線)直線段車輛限界、設備限界坐標值(見表1、2)，與《地鐵限界標準》中在相同參數(shù)條件下的設備限界坐標進行對比分析。

由表1、2可以看出，通過地鐵設備限界CAD自動成圖系統(tǒng)計算所獲得的高架線(地面線)A型車輛限界坐標、直線段設備限界坐標，可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)計算的坐標值與《標準》中的坐標基本一致，所以說程序精度滿足實際工程的要求。

5　結語

1) 在《地鐵限界規(guī)范》基礎上，對車輛限界算法進行了簡化，并利用設備限界的計算公式，得到了直線段設備限界，新的算法和程序具有方便靈活性。

2) 地鐵限界計算CAD成圖系統(tǒng)在北京地鐵6號線西延工程限界設計中得到了應用，提高了限界設計的效率，降低了設計成本，具有良好的實用性。

表1　程序計算的A型高架線(地面線)直線段車輛限界坐標

注：第0a′，1a′，2a′，3a′，4a′點為受電弓5 000 mm時的坐標值；0b′，1b′，2b′，3b′，4b′點為受電弓高度為4 400 mm時的坐標值。

表2　程序計算的A型高架線(地面線)直線段設備限界坐標

注：第0a′，1a′，2a′，3a′，4a′點為受電弓5 000 mm時的坐標值；0b′，1b′，2b′，3b′，4b′ 點為受電弓高度為4 400 mm時的坐標值。

[1] 吳俊泉.廣州地鐵1號線車輛和隧道設備限界的確定[J].規(guī)劃與方案，2000(3)：41-44.

[2] 孔令祥，梁青槐.地鐵限界CAD系統(tǒng)設計及開發(fā)研究[J].都市快軌交通，2004，17(6)：24-27.

[3] 施仲衡，張彌，王新杰，等.地下鐵道設計與施工[M].陜西科學技術出版社，1997.

[4] 倪昌.曲線地段設備限界的計算原理[J].都市快軌交通，2004，17(4)：24-26.

[5] CJJ 96—2003 地鐵限界標準[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2003：15.

[6] GB 50157—2003地鐵設計規(guī)范[S].北京：中國計劃出版社，2003：20.

[7] 萬傳風，魏慶朝，曾學貴，等.廣州軌道交通三號線高速行駛條件下對安全限界的影響研究[J].中國安全科學學報，2003，13(2)：40-42.

[8] 張斌，潘玲，朱劍月.城軌交通車輛限界和設備限界計算[J].現(xiàn)代城市軌道交通，2007(3)：32-34.

[9] 駱禮倫，葉芹祿.城市軌道交通限界設計軟件的開發(fā)與應用[J].城市軌道交通研究，2013(8)：148-151.

[10] 陳良龍，孫守光，任尊松.地鐵限界算法分析與軟件實現(xiàn)[J].城市軌道車輛，2005，43(1)：11-14.

(編輯：曹雪明)

Development and Application of Automatic Mapping System for Metro Equipment Gauges

Zhang YunlongYang SonglinZhang ChengpingLi YangShi Hai

(Civil Engineering School, Beijing JiaotongUniversity,Beijing 100044)

According to the calculation principle of metro equipment gauges inMetroGaugesStandard, an improvement has been made to simplify the calculation of kinematic envelope and equipment gauges for calculating the coordinates of these two parameters. Compiled by Microsoft Visual Basic 6.0, the program presented in this paper can help achieve automatic calculation design and CAD drawing of the metro equipment gauges in line and curve segment, and improves the design efficiency accordingly. This program has been applied in the preliminary design of western extension of Beijing Subway Line 6, which has verified the feasibility of this calculation and the flexibility of the system.

metro; kinematic envelope; equipment gauges; structure gauges; Automatic Mapping Syste

10.3969/j.issn.1672-6073.2015.01.013

2013-12-30

2014-12-17

張云龍，男，博士研究生，從事線路規(guī)劃設計技術與理論、GPS監(jiān)測系統(tǒng)集成開發(fā)及GPS數(shù)據(jù)處理模型的研究，13115311@bjtu.edu.cn

國家自然科學基金項目(51378002；51008015)

U231.12

A

1672-6073(2015)01-0053-05

楊松林，男，教授，博士生導師