江力強　鄭宏　趙鵬　袁曉灑

摘要：以交叉加勁鋼板深梁為研究對象，利用有限元軟件ANSYS分析其彈性屈曲性能，討論了抗彎剛度比、跨高比、鋼板深梁厚度對其彈性屈曲性能的影響；考慮鋼板深梁在鋼框架的彎剪受力特性，根據(jù)板的經(jīng)典理論建立了交叉加勁鋼板深梁屈曲荷載計算公式，提出了等效屈曲系數(shù)。結(jié)果表明：交叉加勁鋼板深梁的臨界屈曲荷載隨抗彎剛度比增大而增大，但達到門檻剛度比后，增大幅度急劇減小，得到門檻剛度比約為10；臨界屈曲荷載隨跨高比和板厚的減小而減小，等效屈曲系數(shù)隨板厚減小而增大；等效屈曲系數(shù)與跨高比關(guān)系曲線由二次拋物線形向波浪形漸變，交叉加勁鋼板深梁受力特性由剪切主導向彎曲主導過渡。

關(guān)鍵詞：交叉加勁；鋼板深梁；屈曲荷載；門檻剛度比；等效屈曲系數(shù)

中圖分類號：TU375.1 文獻標志碼：A

0引 言

鋼框架內(nèi)填鋼板深梁與鋼框架內(nèi)填鋼板剪力墻是2種抗側(cè)力體系，它們都具有較高的初始剛度和承載力，同時具有良好的延性和耗能能力[1-8]。鋼板深梁相比鋼板剪力墻有以下特點：鋼板不與柱相連，僅與梁相連，符合“強柱弱梁”的設(shè)計思路；能夠?qū)崿F(xiàn)寬度范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)剛度調(diào)幅；受力變形以彎曲變形為主，利于材料塑形發(fā)展；在框架結(jié)構(gòu)中布置靈活，便于過道和門窗的布置等。加拿大和美國已將鋼板剪力墻列入規(guī)范設(shè)計條文中[9-10]，中國也將鋼板剪力墻列入規(guī)程附錄中[11]，各國也提出了兩側(cè)邊開縫剪力墻[12]、三邊約束鋼板剪力墻[13]和帶豎縫鋼板剪力墻[14]等形式的抗側(cè)力體系。對于鋼板深梁抗側(cè)力體系中國已經(jīng)進行了相關(guān)研究[15-16]，文獻[17]通過彈性力學的半逆解法求得鋼板深梁在水平荷載作用下的應力分布，文獻[18]也對兩側(cè)加勁鋼板深梁進行過試驗分析和計算理論研究，但是各國尚未有對交叉加勁鋼板深梁體系進行過相關(guān)研究。

中國《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 99—98）[11]中提到，鋼板墻作為抗側(cè)力構(gòu)件使用時，不允許鋼板墻出現(xiàn)局部屈曲，那么對于交叉加勁鋼板深梁抗側(cè)力體系的屈曲分析顯得尤為重要。加勁肋將鋼板劃分為4個三角形區(qū)域，難于用經(jīng)典板理論的Levy解法得到其精確解[19]，運用ANSYS有限元分析軟件是一種有效的方法[20-22]。本文運用Eigenvalue Buckling的分析方法，以鋼板深梁跨高比、鋼板厚度、肋板與鋼板抗彎剛度比為主要影響參數(shù)，分析各參數(shù)對鋼板深梁屈曲性能的影響。

鋼板兩端與上下層框架梁通過高強螺栓連接，框架柱承受豎向力，內(nèi)填鋼板深梁只承受水平力作用。當受側(cè)向力作用時，鋼板深梁彎剪變形，不同于剪力墻的剪切變形。斜向交叉加勁肋沿鋼板對角線方向焊接雙面布置，加勁肋的長度為lf，寬度為bf，厚度為tc，構(gòu)件參數(shù)如表1所示。

對鋼板深梁的邊界條件進行簡化，如圖3所示，即鋼板底部嵌固，上部水平定向移動，左右兩側(cè)為自由邊界。簡化后受力條件為在鋼板上端平面內(nèi)僅受單向水平靜力作用。鋼板深梁簡化后的受力情況如圖4所示，其中，M為鋼板深梁所受彎矩，V為所受水平荷載，M=-Vl/2，鋼材強度為Q235B。

2分析參數(shù)

為研究各種參數(shù)對交叉加勁鋼板深梁的影響，本文中引入鋼板深梁的主要參數(shù)有：鋼板深梁的跨高比α=l/h，加勁肋厚度與鋼板的厚度比γ=tc/t，鋼板深梁加勁肋與鋼板的抗彎剛度比β。β可用下式表示

β=EIsDh

（1）

式中：Is為加勁肋截面以板中線為軸的慣性矩，并根據(jù)跨高比的角度進行旋轉(zhuǎn)，具體取值方法詳見文獻[21]；E為鋼材的彈性模量；D為鋼板深梁的抗彎剛度，D=Et212（1-μ2），μ為鋼材的泊松比。

對交叉加勁鋼板深梁彈性屈曲性能分析分為2個部分：

①研究加勁肋的加勁程度對交叉加勁鋼板深梁的影響，以跨度l=2 700 mm，厚度t=10 mm的鋼板為研究對象，選取2.0，1.5，1.0，0.75四種跨高比，通過改變抗彎剛度比來衡量加勁肋的加勁程度；

②研究跨高比和鋼板厚度對交叉加勁鋼板深梁的影響，鋼板厚度分別為10，12，14，16 mm，跨高比α取0.75～2.0，加勁肋高度均為72 mm，所研究的交叉加勁鋼板深梁加勁肋厚度均與鋼板厚度一致，即γ=1.0。

3有限元屈曲分析

鋼板深梁和加勁肋均采用Solid95實體單元，兩者之間采用體相加形成一個

整體，ANSYS模型如圖5所示。運用Eigenvalue Buckling的子空間迭代法進行交叉加勁鋼板深梁屈曲分析。本文通過分析得出各種規(guī)格交叉加勁鋼板深梁對應的前5階屈曲模態(tài)，限于篇幅只列舉跨高比α=1.8且厚度t=12 mm時鋼板深梁的屈曲模態(tài)，如圖6所示。

3.1抗彎剛度比的影響

以交叉加勁鋼板深梁的加勁肋與鋼板抗彎剛度比β為變量，通過調(diào)整加勁肋的寬度bf和加勁肋厚度與鋼板的厚度比γ，得到其第1階臨界屈曲荷載隨抗彎剛度比的關(guān)系曲線，如圖7所示，其中，Vcr為臨界屈曲荷載。

由圖7可知，鋼板深梁在不同剛度的交叉加勁肋加勁作用下，隨著抗彎剛度比的增大，其臨界屈曲荷載逐漸增大。在同樣的抗彎剛度比情況下，加勁肋與鋼板的厚度比γ越大，所得臨界屈曲荷載也越大。Vcr-γ關(guān)系曲線呈近似雙線性關(guān)系，對于各種厚度比情況下，交叉加勁鋼板深梁的Vcr-γ關(guān)系曲線轉(zhuǎn)折點對應的抗彎剛度比均約為10，參考文獻[20]，將這個剛度比稱為加勁門檻剛度比。當抗彎剛度比達到加勁門檻剛度比后，再提高加勁肋剛度對鋼板深梁的臨界屈曲荷載貢獻相對較少，很不經(jīng)濟，所得的加勁門檻剛度比可為此類構(gòu)件的設(shè)計提供依據(jù)。

3.2跨高比及鋼板厚度的影響

以交叉加勁鋼板深梁的跨高比α為變量，通過改變鋼板深梁的跨高比對不同厚度鋼板的屈曲性能進行分析，所得前5階臨界屈曲荷載隨跨高比的Vcr-α曲線如圖8所示。