趙士良　韓萬水　魯永飛　劉相儒　閆利　王向榮

摘要：為研究重載交通條件下RC板橋的抗裂性能，以煤運(yùn)干線宣大高速公路某大橋所采集的動態(tài)稱重（WIM）數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提取出883個特重車荷載工況，借助自主研發(fā)的三維動力可視化分析軟件BDANS計算特重車荷載工況作用下RC板橋的正彎矩效應(yīng)，并按照現(xiàn)行橋梁規(guī)范的裂縫寬度計算方法計算每個特重車工況作用下RC板橋跨中截面的裂縫寬度。結(jié)果表明：RC板橋跨中截面的裂縫寬度均介于0.1～0.2 mm之間，未超越現(xiàn)行橋梁規(guī)范所規(guī)定的最大裂縫寬度，但該類型裂縫的存在將為混凝土碳化、鋼筋的電化學(xué)腐蝕提供有利的發(fā)生環(huán)境；為保證結(jié)構(gòu)的正常使用并延長其服役期，應(yīng)對已有裂縫進(jìn)行修復(fù)處理并對公路橋梁車輛荷載進(jìn)行限載研究。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；裝配式RC板橋；重載交通；抗裂性分析；裂縫寬度

中圖分類號：U441.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引 言

裝配式RC板橋在中國的建設(shè)量大面廣，在河北與湖北兩省，板橋建設(shè)數(shù)量均已超過橋涵總量的70%[1-2]，然而混凝土是由骨料、氣體、水分等組成的多相非勻質(zhì)混合材料，結(jié)構(gòu)建設(shè)階段產(chǎn)生的粘結(jié)微裂縫在外部環(huán)境變化及荷載作用下繼續(xù)開展將形成宏觀裂縫（寬度大于0.05 mm）[3]，宏觀裂縫的存在使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生滲漏，加速混凝土碳化并降低了混凝土抵抗各種侵蝕性介質(zhì)的能力，據(jù)調(diào)查近70%的預(yù)制空心板橋梁使用壽命未超越20年[4]。

針對RC結(jié)構(gòu)在服役期間存在的各種問題，Djerbi等[5]研究了裂縫表面氯離子側(cè)向擴(kuò)散與裂縫寬度的相關(guān)性[5]；Rodriguez等[6]通過穩(wěn)態(tài)自然擴(kuò)散試驗(yàn)證明：當(dāng)裂縫開展到一定程度時，混凝土裂縫截面處氯離子側(cè)向侵蝕深度比豎向侵蝕深度大得多，裂縫處的氯離子將進(jìn)行二維擴(kuò)散，丁嵬[7]對RC結(jié)構(gòu)的裂縫寬度計算方法進(jìn)行了研究；周林仁等[8]通過建立RC結(jié)構(gòu)裂縫損傷狀態(tài)模型發(fā)現(xiàn)，混凝土初次開裂對結(jié)構(gòu)影響最大，已有裂縫的張開、閉合對結(jié)構(gòu)影響相對較??；陳紅梅[9]根據(jù)RC結(jié)構(gòu)裂縫寬度對其進(jìn)行了病害等級的劃分并給出了相應(yīng)的處理措施；陸春華[10]以RC受彎構(gòu)件為研究對象，分析了荷載性裂縫對混凝土水分子、氯離子滲透性能的影響；阮林旺[4]探討了高速公路預(yù)制空心板結(jié)構(gòu)性裂縫的產(chǎn)生機(jī)理?？偟恼f來，各國學(xué)者對混凝土結(jié)構(gòu)抗裂性能的研究更多集中在有害介質(zhì)的微觀侵蝕機(jī)理方面，而當(dāng)下重載交通情況的普遍存在對混凝土結(jié)構(gòu)開裂的宏觀影響尚無人問津。

裂縫根據(jù)其產(chǎn)生原因分為荷載性裂縫及非荷載性裂縫，與后者不同的是，荷載性裂縫由于其作用機(jī)理明確，具有明確的裂縫寬度計算公式。本文以荷載性裂縫為主要研究對象，首先基于煤運(yùn)干線河北省宣大高速公路的動態(tài)稱重（Weigh-in-motion，WIM）數(shù)據(jù)提取出特重車（貨車總質(zhì)量大于80 t[11]）過橋行駛工況，并對重載交通的特征進(jìn)行分析；其次，使用ANSYS 12.0建立RC板橋梁格法有限元模型并計算其車輛荷載效應(yīng)設(shè)計值；然后以隨機(jī)車流-車橋梁分析系統(tǒng)（Bridge Dynamic Analysis System，BDANS）為計算平臺[12]，調(diào)用已經(jīng)提取的特重車工況，得到在各特重車工況作用下RC板橋跨中截面的最大正彎矩效應(yīng)；最后根據(jù)現(xiàn)行橋梁規(guī)范所給定的裂縫寬度計算方法計算每個特重車工況所對應(yīng)的裂縫寬度，通過對計算結(jié)果的統(tǒng)計、分析，得到重載交通條件下混凝土橋梁裂縫寬度的總體情況，并就開裂現(xiàn)狀對結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行簡要分析。

1特重車工況提取以及重載交通特征分析

河北省宣大高速公路是一條山區(qū)重載高速公路，作為晉煤外運(yùn)的主要通道，該路段重車比例可達(dá)到25%，根據(jù)宣大高速公路某橋頭安裝的動態(tài)稱重設(shè)備所采集的交通流數(shù)據(jù)，共提取到883個適用于中小跨徑橋梁的特重車荷載工況[13]，根據(jù)各工況中車輛組成信息對其進(jìn)行分類，如表1所示，其中，m為車重。

WIM系統(tǒng)可以采集到每輛車在橋面的行駛位置，特重車在行車道、超車道的分布比例如圖2所示。由圖2可見，83.6%的特重車均沿行車道行駛，這主要是由于特重車重大、速度慢，若特重車長時間行駛于超車道，當(dāng)跟馳車輛達(dá)到一定數(shù)量時，在其后方、側(cè)向出現(xiàn)的排隊車輛將形成“移動瓶頸”[14]，影響高速公路的通行能力。

基于以上分析可知，重載交通具有以下鮮明特征：①對于RC板橋等中小橋梁，車輛荷載效應(yīng)以單車效應(yīng)為主；②單車車重較大，對于本文的研究，特重車單車車重均大于80 t，且其平均水平也已達(dá)到93.2 t；③特重車由于其自身的行駛特性，主要沿行車道行駛。

2RC板橋有限元模型的建立

RC板橋在跨徑不超過10 m的小跨徑橋梁中應(yīng)用最為廣泛。為加快橋梁建設(shè)進(jìn)度，交通運(yùn)輸部于2008年頒布了《中華人民共和國交通行業(yè)公路橋梁通用圖》[15]，其中RC板橋跨徑分別為6，8，10 m，《中華人民共和國交通行業(yè)公路橋梁通用圖》的頒布雖加快了橋梁的建設(shè)進(jìn)度，但設(shè)計者通常沒有因地制宜地對設(shè)計方案做出調(diào)整，使得橋梁在正常服役期間出現(xiàn)了不同程度的病害。本文通過計算6，8，10 m空心RC板橋在重載交通條件下的裂縫寬度分析其抗裂性能，首先需要建立RC板橋的有限元模型。

2.1RC板橋結(jié)構(gòu)概況

《中華人民共和國交通行業(yè)公路橋梁通用圖》中RC板橋均采用雙向四車道布置，左右幅分離，橋面總寬24.5 m，單幅橋面凈寬10.75 m。圖3為8 m RC板橋典型橫斷面布置。

由圖3可知，RC板橋在橫橋向由12片預(yù)制空心板裝配而成，每2片空心板之間使用現(xiàn)澆混凝土填縫，單板寬度約1.0 m。圖4為6，8，10 m RC板橋單板截面信息。由圖4可見，空心板單板的凈寬均為99 cm，隨著跨徑的增加，RC板橋單板高度由32 cm增加至50 cm，普通鋼筋用量也隨跨徑增加而明顯提高。

2.2模型的建立及車輛荷載效應(yīng)設(shè)計值計算

以《橋梁上部構(gòu)造性能》[16]為理論基礎(chǔ)，使用ANSYS 12.0建立RC板橋梁格法有限元模型。圖5為8 m RC板橋梁格法有限元模型。梁單元類型為Beam4，全橋共362個單元和374個節(jié)點(diǎn)。在建立RC板橋有限元模型時，根據(jù)RC板橋混凝土鉸縫在實(shí)際中的作用機(jī)理，通過耦合鉸縫處相鄰節(jié)點(diǎn)的平動自由度和釋放轉(zhuǎn)動自由度模擬2片空心板之間的鉸縫連接。

《公路鋼筋橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60—2004）[17]規(guī)定：設(shè)計車輛荷載為均布荷載與集中力的形式，均布荷載大小為10.5 kN·m-1，集中力大小根據(jù)橋梁計算跨徑進(jìn)行現(xiàn)行內(nèi)插，當(dāng)計算跨徑小于或等于5 m時，集中力大小為180 kN，當(dāng)計算跨徑大于或等于50 m時，集中力大小為360 kN，根據(jù)RC板橋橋面凈寬確定其設(shè)計車道數(shù)為3個，最后根據(jù)橫向最不利加載原則進(jìn)行加載，可得到RC板橋的車輛荷載效應(yīng)設(shè)計值。表2為不計入沖擊效應(yīng)的RC板橋正彎矩M、剪力Q、位移D效應(yīng)設(shè)計值。

3基于BDANS的特重車荷載效應(yīng)計算

對于以受彎為主的梁式結(jié)構(gòu)，其受力裂縫以正彎矩效應(yīng)在跨中所引起的彎曲裂縫為主。為得到特重車荷載作用下RC板橋的彎曲裂縫寬度，首先須計算每個特重車工況作用下RC板橋跨中截面的最大正彎矩效應(yīng)。

BDANS中的移動荷載分析模塊與ANSYS具有無縫接口，將已建立的ANSYS有限元模型導(dǎo)入BDANS并調(diào)用已經(jīng)提取的特重車荷載工況，可實(shí)現(xiàn)各工況過橋可視化分析并計算出橋梁關(guān)鍵截面的內(nèi)力響應(yīng)。圖6為一個典型的特重車單車經(jīng)過8 m RC空心板橋的過橋場景及行車道主梁跨中正彎矩效應(yīng)時程曲線?？梢?，在已知每個特重車工況車輛行駛信息的前提下，可由BDANS計算出該工況所對應(yīng)的最大正彎矩效應(yīng)，即受力最不利板橋正彎矩效應(yīng)時程曲線的峰值。各工況作用下RC板橋最大正彎矩效應(yīng)計算結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知：3座RC板橋最大正彎矩效應(yīng)對設(shè)計值的工況超限率分別為50.8%，55.6%，40%，最大正彎矩效應(yīng)的極值分別達(dá)到了正彎矩效應(yīng)設(shè)計值的2.07，2.10，1.94倍，在重載交通條件下RC板橋正彎矩效應(yīng)超限嚴(yán)重且較為普遍。

4RC板橋裂縫寬度計算

4.1RC結(jié)構(gòu)裂縫寬度計算方法

RC結(jié)構(gòu)在服役期間均是帶裂縫工作，圖8為研究人員在現(xiàn)場所觀測到的RC板橋梁體所存在的混凝土開裂情況。

現(xiàn)行橋梁規(guī)范給出了RC結(jié)構(gòu)受力裂縫的計算方法及不同環(huán)境下的最大裂縫容許寬度[18]。最大裂縫寬度Wfk的計算公式為

Wfk=C1C2C3σssEs30+d0.28+10ρ

（1）

式中：C1為鋼筋表面形狀系數(shù)，對于帶肋鋼筋C1=1.0；C2為作用長期效應(yīng)的影響系數(shù)，C2=1+0.5Nl/Ns，Nl，Ns分別為按照作用長期效應(yīng)組合、作用短期效應(yīng)組合計算的內(nèi)力值；C3為與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，對于受彎構(gòu)件C3=1.0；σss為鋼筋應(yīng)力，σss=Ms/（0.87Ash0），Ms為正彎矩效應(yīng)的短期組合值，h0為截面的有效高度，As為受拉鋼筋面積；Es為鋼筋的彈性模量，對于HRB335鋼筋，Es=2.0×105 MPa；d為受拉鋼筋直徑；ρ為縱向受拉鋼筋的配筋率。

4.2特重車工況裂縫寬度計算

簡支空心板橋在進(jìn)行正彎矩效應(yīng)短期組合時，除車輛荷載效應(yīng)外還應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)自重及溫度效應(yīng)，其中溫度效應(yīng)包括結(jié)構(gòu)整體升溫和降溫、梁截面溫度2個部分，即

Ms=MGk+0.7Mi+0.8Mt

（2）

式中：MGk，Mt分別為結(jié)構(gòu)自重及溫度變化所引起的正彎矩效應(yīng)；Mi為第i個特重車工況作用下簡支空心板橋的最大正彎矩效應(yīng)。

根據(jù)建立的梁格法有限元模型提取的正彎矩效應(yīng)MGk，Mt如表3所示。

根據(jù)式（2）對正彎矩效應(yīng)進(jìn)行短期組合并代入式（1），計算得到各工況作用下空心板橋受力最不利板跨中截面的最大彎曲裂縫寬度，結(jié)果的統(tǒng)計分布如圖9所示。裂縫寬度的最小值、平均值、最大值可全面反映RC板橋在重載交通條件下關(guān)鍵截面的裂縫開展水平，三者隨跨徑的變化趨勢見圖10。

由圖9，10可知：RC板橋在各工況作用下的裂縫寬度均介于0.1～0.2 mm之間；彎曲裂縫寬度最大值、平均值、最小值并沒有隨跨徑的增加而單調(diào)上升，8 m RC空心板橋的裂縫開展情況較6，10 m RC空心板橋更為明顯。

5RC板橋開裂狀態(tài)對結(jié)構(gòu)的影響

重載交通條件下RC板橋的彎曲裂縫寬度均介于0.1～0.2 mm之間，該類裂縫對結(jié)構(gòu)剛度的削弱及對結(jié)構(gòu)外觀的影響有限[9]，并不足以引起使用者的恐慌，但會對結(jié)構(gòu)的耐久性帶來不利影響。

根據(jù)對宣大高速公路空心板橋?qū)嶋H開裂情況的調(diào)研，結(jié)構(gòu)在重載車輛的長期作用下已經(jīng)在跨中部位形成了規(guī)律性較強(qiáng)的彎曲變形裂縫，結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與剛度已有明顯下降，以K238+927通道及K221+810通道為例，結(jié)構(gòu)行車道、超車道各片板的跨中位置均出現(xiàn)了明顯的彎曲裂縫，裂縫寬度為0.05～0.20 mm不等[19]。

Aldea等[20]的研究結(jié)果表明：混凝土的氯離子滲透系數(shù)在裂縫寬度小于0.08 mm時會隨寬度的增加而增大，但增加幅度較小，當(dāng)裂縫寬度超過0.08 mm以后，氯離子的滲透系數(shù)會快速增大，裂縫寬度為0.2 mm時，氯離子擴(kuò)散系數(shù)可達(dá)到未開裂混凝土的近15倍。同時Djerbi等[5]的研究結(jié)果也表明：當(dāng)裂縫寬度超過0.08 mm以后，氯離子在裂縫處的擴(kuò)散相當(dāng)于在自由溶液中的擴(kuò)散，此時裂縫表面所積累的氯離子與侵蝕面幾乎相同，氯離子將沿裂縫的豎向、側(cè)向發(fā)生二維擴(kuò)散。

此外，日本長達(dá)20年的RC結(jié)構(gòu)裂縫寬度與鋼筋銹蝕程度試驗(yàn)的中期檢查結(jié)果顯示：在裂縫寬度介于0.1～0.2 mm的結(jié)構(gòu)中，鋼筋發(fā)生銹蝕的結(jié)構(gòu)數(shù)量占總量的70%，并且51%結(jié)構(gòu)的鋼筋存在嚴(yán)重銹蝕問題[21]。所以，盡管裂縫寬度計算結(jié)果并未超越現(xiàn)行橋梁規(guī)范所確定的最大值，但其對應(yīng)的開裂狀態(tài)可以為氯離子、水分子的滲透開辟一條阻力小、路徑短的通道，加速混凝土碳化及鋼筋電化學(xué)腐蝕的進(jìn)程，而混凝土的碳化及鋼筋的腐蝕將誘使RC板橋底板縱向裂縫等的產(chǎn)生，使混凝土結(jié)構(gòu)的開裂陷入惡性循環(huán)。

6結(jié)語

（1）基于長期監(jiān)測的公路橋梁WIM數(shù)據(jù)提取出特重車荷載工況，借助BDANS計算出各工況作用下RC板橋跨中截面的最大正彎矩效應(yīng)，并與恒載效應(yīng)、溫度效應(yīng)等進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)的短期組合，得到在重載交通條件下RC板橋受力最不利板的彎曲裂縫開展情況。

（2）通過對計算結(jié)果的統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，裂縫寬度分布在0.1～0.2 mm的范圍內(nèi)，且8 m RC板橋的開裂情況較6，10 m RC板橋更為明顯。裂縫寬度雖未超過現(xiàn)行橋梁規(guī)范所規(guī)定的最大裂縫寬度0.2 mm，但這類受力裂縫的存在將為氯離子、水分的滲透開辟一條阻力小、路徑短的通道，加速了混凝土的碳化及鋼筋的電化學(xué)腐蝕，使混凝土結(jié)構(gòu)陷入加速開裂的惡性循環(huán)。

（3）針對重載交通條件下RC板橋的裂縫開展情況，為保證結(jié)構(gòu)的正常使用并延長其服役期限，首先應(yīng)使用水泥砂漿等對結(jié)構(gòu)的裂縫進(jìn)行表面修補(bǔ)，其次針對當(dāng)前公路運(yùn)輸現(xiàn)狀對車輛荷載進(jìn)行限載研究，以期有效延長混凝土結(jié)構(gòu)的服役期限。

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