李玉志，林勇，吳金玉，唐敏，晉飛

（國網山東省電力公司濰坊供電公司，山東濰坊261000）

配電系統(tǒng)單相接地全故障電流估算方法

李玉志，林勇，吳金玉，唐敏，晉飛

（國網山東省電力公司濰坊供電公司，山東濰坊261000）

配電系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，故障點短路電流既包含工頻分量，還包括持續(xù)時間較短、但在故障初期幅值較大、能量較為集中的暫態(tài)分量，快速、準確地計算出全故障電流是實現(xiàn)全故障電流補償的前提。提出一種配電系統(tǒng)單相接地全故障電流的計算方法，采用等值Γ電路對系統(tǒng)線路建模，分析了采用Γ型等值電路進行計算的合理性和可行性，通過母線TV獲取系統(tǒng)三相電壓的時域信號，采用描述Γ電路的微分方程，基于KCL可計算出系統(tǒng)單相接地故障的全故障電流，此作為全故障電流的補償依據。算例仿真表明基于等值Γ電路計算全故障電流的方法具有原理清晰、計算速度快、所需電氣量少、計算結果準確、無需故障選線等優(yōu)點，完全能夠滿足配電系統(tǒng)單相接地全故障電流補償的要求。

配電系統(tǒng)；單相接地故障；等值Γ形電路；全故障電流估算

0　引言

配電系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，流過故障點的電流大部分是系統(tǒng)對地分布電容電流，包括故障相對地電容的放電電流與非故障相對地電容的充電電流，除含有工頻分量外，還包括持續(xù)時間較短、幅值較大、頻譜較寬的高頻暫態(tài)分量［1-2］。為減弱故障點的短路電流、快速熄滅電弧，工程上常采用在系統(tǒng)中性點處安裝消弧線圈的方式來補償故障電流，但消弧線圈只能補償故障電流中的工頻分量，無法補償其高頻暫態(tài)分量。幅值較大的高頻暫態(tài)分量對故障點熄弧十分不利，如果不對其進行有效的補償，可能造成某些運行狀態(tài)下較大的故障電流沖擊，電弧無法及時熄滅，嚴重時絕緣被破壞，使得瞬時性的單相接地短路故障發(fā)展為永久性的單相接地故障或相間短路故障，威脅系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運行［3］。因此研究配電系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時全故障電流補償具有非常重要的意義。

為快速、有效地補償單相接地的全故障電流，必須在單相接地故障發(fā)生后快速、準確地計算出故障點的全電流，以此作為單相接地故障全電流補償的依據。目前對于故障發(fā)生后的全電流計算及分析研究主要集中在高壓輸電系統(tǒng)，文獻［4］針對超高壓、長距離輸電線路提出基于П模型的電容電流的全電流時域補償法，利用微分方程模型進行瞬時值補償計算；文獻［5］在實現(xiàn)超高壓輸電線路差動保護時，提出基于貝瑞隆模型的差動判據來補償故障時線路分布電容電流的影響；文獻［6］提出基于輸電線路等值П形電路在線路兩側分別進行半補償來消除線路分布電容電流的影響；文獻［7］從行波傳播的角度分析了分布電容電流的形成原理，并提出了基于電流行波的新型分布電容電流的時域補償算法；文獻［8］提出了基于D’Alembert公式的電容電流補償方法。

在高壓輸電系統(tǒng)中，由于能夠方便地獲取到線路兩側的電氣量同步采樣信息，可以采取多種方法測量或計算出故障后的全電流。但在配電系統(tǒng)中，出線和分支通常較多，在目前的技術條件下，同時獲得每段線路兩端的同步采樣數據較為困難，必須研究適合配電系統(tǒng)特點和要求的全故障電流計算方法。采用母線三相電壓的時域信號，基于線路等值Γ形電路計算單相接地全故障電流，以此作為全故障電流補償的依據。分析了故障點全電流暫態(tài)分量的特征以及利用等值Γ形電路對線路建模的合理性與可行性，提出了單相接地全故障電流的計算原理和方法。仿真表明所提全故障電流計算方法具有計算速度快、所需電氣量少、計算結果準確、無需故障選線等優(yōu)點，以此為依據對單相接地故障電流進行補償，補償后的短路電流幅值明顯降低，補償效果理想。

1　П型和Γ型電路參數頻率特性

對于長度較短的配電線路通常采用П形等值電路模型進行分析計算。為簡化計算，可采用Γ形等值電路代替П形電路進行線路建模。Γ形等值電路將線路總導納歸至線路一端，結構如圖1所示。為說明П形和Γ形電路等效的可行性，對二者的幅頻特性與相頻特性進行比較，找出其幅頻與相頻特性近似的適用頻帶。

Γ形與П形等值電路均為二端口網絡，若兩者的二端口外特性在一定頻帶內近似相同，則可以用Γ形電路來代替П形電路對線路建模分析。描述二端口外特性的參數矩陣有Z參數、Y參數、T參數與H參數，工程上通常采用H參數來表達二端口的外特性，其H參數方程為［9-10］：

圖1　Γ形等值電路

應用運算法電路與拉普拉斯變換分別求得Γ形與П形二端口H參數如下。

Γ形H參數：

圖2　Γ形、П形等值電路幅頻特性曲線（線路長度15 km）

將配電線路參數代入式（2）、（3）進行頻率響應分析。圖2與圖3分別是線路長度為15 km時的Γ形與П形等值電路的幅頻特性與相頻特性曲線，可以看出二者具有相似頻率響應，其適用頻帶為0～2 600 Hz，同理可得其他線路長度下的適用頻帶，結果如表1所示。

表1　П形、Γ形等值電路相似頻率響應適用頻帶

2　全故障電流暫態(tài)分量頻率特征

配電系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，故障點全故障電流暫態(tài)分量與故障時系統(tǒng)所有對地暫態(tài)分布電容電流之和幅值近似、極性相反，具有頻譜較寬、能量集中的特點，近年來多被應用于配電網絡故障選線［11-13］。當系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，故障相電壓降低，非故障相電壓升高，故系統(tǒng)暫態(tài)分布電容電流包括因故障相電壓降低的放電電流與非故障相電壓升高而引起的充電電流。故障初始階段，故障相電壓瞬間降得很低，故障相對地分布電容經過故障點迅速放電，振蕩頻率較高，大量數據表明放電電流頻率為500～2 500 Hz，幅值較低，僅為充電電流的5%～10%；而對于非故障相分布電容需經過變壓器繞組與故障點形成充電回路，由于變壓器零序電感的影響，充電回路總電感增加，故振蕩頻率較低，其頻率為100～800 Hz，幅值較大［10，14］。

系統(tǒng)的自由振蕩頻率與線路的類型與結構有關，對于架空線路，通常L較大，C較小，故，故障電流迅速衰減，數據表明系統(tǒng)自由振蕩頻率在300～1 500 Hz范圍內，幅值較大［15］。

由上述分析知，系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，其暫態(tài)分布電容電流頻率一般不超過2 500 Hz，因而認為故障點全電流暫態(tài)分量的頻率在2 500 Hz以下是合理的。對于大多數配電線路，其供電半徑在10 km左右，由表1知故障點全電流頻率范圍在П形與Γ形等值電路的適用頻帶內，故采用Γ形等值電路代替П形等值電路進行線路建模，計算故障點全故障電流是合理、可行的。

3　單相接地全故障電流計算方法

以圖4所示的兩條出線系統(tǒng)為例說明配電系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，計算故障點全故障電流的方法。圖中線路均采用Γ形等值電路等效，R、X、C分別代表每條線路的等值電阻、感抗和對地電容，Rg代表故障點的過渡電阻，ig為每相線路的對地電容電流。系統(tǒng)母線三相電壓時域信號uA、uB、uC可通過母線TV測量獲得，在接地點處由KCL得：

圖4　配電系統(tǒng)單相接地故障電流分布

同理，l對于回出線的系統(tǒng)，故障點接地電流為：

為得全故障電流計算的差分方程，對式（7）進行拉普拉斯變換得：

uA（0_）、uB（0_）、uC（0_）分別為故障前時刻三相母線電壓瞬時值，通常由于系統(tǒng)對稱，三者之和近似為零，即使系統(tǒng)不對稱，其和也很小，故忽略式（8）的

第二部分不會影響全故障電流的計算精度，從而

Ts為采樣時間間隔，與式（10）對應的差分方程為：

計算出故障點接地電流后，將信號送至寬頻補償電流注入裝置，產生用于補償的寬頻電流，經由系統(tǒng)中性點注入到系統(tǒng)，實現(xiàn)全故障電流補償。

4　仿真分析

采用仿真軟件PSCAD/EMTDC搭建如圖5所示的10 kV仿真系統(tǒng)模型，含有13條出線。

線路正序參數：

r+=0.065 Ω/km；l+=0.227 mH/km；c+=3.98×10-8F/km。

零序參數：

r0=0.16 Ω/km；l0=0.885 mH/km；c0=1.59×10-8F/km。

線路長度：

L1～L6：8 km；L7～L8：10 km；L9～L13：15 km。

圖5　10 kV配電系統(tǒng)仿真模型

Ceq為系統(tǒng)母線與變壓器等元件的等值對地電容，每相取值為0.05 μF。

設線路12的C相發(fā)生接地故障，故障位置分別位于線路首端、中間和末端，過渡電阻分別設為5 Ω、50 Ω、200 Ω，對母線三相電壓以6 kHz的頻率采樣，比較計算得到的全故障電流和流過故障點實際的故障電流，如圖6、7、8所示。此外，對全故障電流補償和工頻電流補償兩種情況進行了仿真對比，如圖9所示。

圖6　首端故障實際故障電流與計算全故障電流對比

圖7　中間故障實際故障電流與計算全故障電流對比

圖8　末端故障實際故障電流與計算全故障電流對比

通過對比分析各種情況下計算得到的全故障電流與故障點的實際電流，以及對比全電流補償和工頻補償效果，可得到如下結論。

圖9　普通工頻補償與全故障電流補償效果（Rg=5Ω）

1）基于Γ形等值電路，利用母線三相電壓采樣值能夠簡單、快速、準確地計算出系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后故障點全電流，為實現(xiàn)全故障電流補償提供了較為準確的依據。

2）由于Γ形等值電路模型自身的特點，不同故障位置下全故障電流的計算精度會有所差異。但各種情況下計算的故障點全電流與實際故障電流的差別都較小，經過全電流補償后故障點殘流幅值變得很小，能夠達到理想的補償效果。

3）短路過渡電阻越大，故障暫態(tài)過程越短，全故障電流的計算受暫態(tài)高頻噪聲的影響相對越小，計算結果相對就越準確，全故障電流補償效果就越理想。

4）通過全故障電流補償與消弧線圈工頻電流補償效果對比可以看出：消弧線圈無法對故障電流中的高頻暫態(tài)分量進行補償，在故障發(fā)生初期，殘流中仍存在幅值較大、呈衰減的高頻電流，而在穩(wěn)態(tài)工頻分量的補償方面，其補償效果受消弧線圈中衰減直流分量的影響較大；全故障電流補償在整個故障階段補償后殘流幅值都很小，補償效果明顯優(yōu)于普通工頻補償。

5　結語

討論配電系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時故障點全故障電流的計算方法，采用等值Γ形電路對系統(tǒng)線路建模，結合母線三相電壓列寫瞬時值方程，由KCL近似估算出故障點全故障電流，以此作為全電流補償的依據。算例仿真驗證采用等值Γ形電路計算故障點全故障電流具有計算方便、所需電氣量少、計算準確度較高、無需故障選線等優(yōu)點，經過全故障電流補償后故障點接地電流變?yōu)榉捣浅Ｐ〉臍堄嚯娏?，補償效果明顯優(yōu)于普通工頻補償。所提用于計算配電系統(tǒng)單相接地故障時故障點全電流的方法合理可行，計算結果準確，以此為依據的全故障電流補償克服消弧線圈無法補償故障電流中高頻暫態(tài)分量的不足，有利于故障點快速熄弧，提高了配電系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性與安全性。

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Estimation of Full Fault Current for Single-phase Grounding Fault of Distribution Power System

LI Yuzhi，LIN Yong，WU Jinyu，TANG Min，JIN Fei
（State Grid Weifang Power Supply Company，Weifang 261000，China）

When the single-phase grounding fault in distribution power system occurs，the fault current includes not only the component of power frequency but also transient component with short duration，large original amplitude and relatively concentrated energy.Rapid and accurate calculation of the full fault current is the basis for realizing full fault current compensation.One method for full fault current calculation of single-phase grounding fault in distribution power system is proposed.Here Γ equivalent circuit is applied to model feeders，and the feasibility and rationality of that is analyzed.Then based on Kirchhoff current law and three phase time-domain voltage signals from bus TVs，the full fault current can be calculated via differential equations which are used to describe the Γ equivalent circuit.Calculation results can provide a basis for full fault current compensation.The simulation case indicates that the method used for calculating full fault current based on Γ equivalent circuit has advantages of discernible principle，rapid and accurate calculation，less electrical quantities needed and being independent of fault line selection.It can meet full fault current compensation’s demand of single-phase grounding fault in distribution power system.

distribution power system；single-phase grounding fault；Γ equivalent circuit；full fault current estimation

TM773

A

1007－9904（2015）12－0005－05

2015-11-25

李玉志（1970），男，高級工程師，從事電網調度運行管理工作；

林勇（1977），男，高級工程師，從事電網調度運行管理工作；

吳金玉（1976），女，高級工程師，從事電網調度運行管理工作；

唐敏（1984），女，工程師，從事電網調度運行管理工作；

晉飛（1980），男，高級工程師，從事電網調度運行管理工作。