方正中,趙　燁,楊克已,鄭鼎鼎,周紅民

(1.衢州市特種設(shè)備檢驗(yàn)中心，衢州 324000；2.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310027)

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基于小波匹配追蹤的薄板焊縫超聲TOFD稀疏化成像方法

方正中1,趙燁1,楊克已2,鄭鼎鼎1,周紅民2

(1.衢州市特種設(shè)備檢驗(yàn)中心，衢州 324000；2.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310027)

為解決薄板焊縫超聲TOFD檢測(cè)中信號(hào)易出現(xiàn)混疊的問(wèn)題，提出了一種基于小波匹配追蹤的超聲TOFD稀疏化成像方法。針對(duì)傳統(tǒng)匹配追蹤算法存在的原子庫(kù)原子數(shù)量巨大，算法計(jì)算效率低等問(wèn)題，首先利用小波變換對(duì)超聲TOFD檢測(cè)原始信號(hào)在頻域內(nèi)進(jìn)行分解，然后根據(jù)單個(gè)子帶的特性建立原子庫(kù)，利用匹配追蹤算法將子帶信號(hào)與原子庫(kù)中的原子進(jìn)行優(yōu)化匹配，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的稀疏化處理，解決了超聲TOFD檢測(cè)技術(shù)在薄板焊縫應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)難點(diǎn)。

超聲TOFD成像；薄板焊縫；小波變換；匹配追蹤；稀疏化

薄層鋼板及其焊接件在現(xiàn)代工業(yè)中應(yīng)用廣泛，焊縫是焊接件中最為薄弱的部分，需要依靠無(wú)損檢測(cè)技術(shù)保障質(zhì)量[1]。超聲TOFD成像檢測(cè)技術(shù)是焊縫缺陷定量化檢測(cè)最為有效的手段，然而薄層材料厚度較小時(shí),直通波、缺陷衍射波以及底面反射波等超聲TOFD檢測(cè)原始信號(hào)易出現(xiàn)混疊的問(wèn)題，因而提高超聲TOFD檢測(cè)信號(hào)的縱向分辨率以有效分離混疊信號(hào)，進(jìn)而精確測(cè)量各信號(hào)的波達(dá)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)缺陷定量化檢測(cè)，是該技術(shù)在薄材焊縫質(zhì)量檢測(cè)中得以良好應(yīng)用的關(guān)鍵。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在提高超聲檢測(cè)的縱向分辨率方面進(jìn)行了不少探索，利用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)提高超聲檢測(cè)縱向分辨率的研究十分活躍。目前較為常用的技術(shù)主要有頻域處理方法[2-4]和時(shí)域處理方法[5-7]兩大類(lèi)。頻域處理方法,如維納濾波技術(shù),雖然有較高的計(jì)算效率，但TOFD檢測(cè)原始信號(hào)是由大擴(kuò)散角聲束信號(hào)入射到待檢對(duì)象內(nèi)部后，經(jīng)由不同的聲程傳播所產(chǎn)生的結(jié)果，這些信號(hào)的頻譜各異，使得在維納濾波參考信號(hào)的選取上存在較大困難。時(shí)域處理方法通過(guò)迭代實(shí)現(xiàn)，可以取得較好的結(jié)果，但主要存在計(jì)算量十分巨大的缺點(diǎn)，比較經(jīng)典的算法是匹配追蹤技術(shù)。Mor等[6]利用匹配追蹤算法有效地將兩個(gè)混疊的超聲信號(hào)分離出來(lái)。匹配追蹤算法有效實(shí)施的前提是需具備一個(gè)過(guò)完備的原子庫(kù)，而形成過(guò)完備原子庫(kù)需要巨大的計(jì)算機(jī)內(nèi)存。計(jì)算量巨大、實(shí)時(shí)性差是目前匹配追蹤算法共同存在的問(wèn)題[8-10]，嚴(yán)重阻礙了該算法在實(shí)際應(yīng)用中的推廣。為此，有必要對(duì)該算法進(jìn)行改進(jìn)，使其具備實(shí)時(shí)性和普適性，以滿足超聲TOFD檢測(cè)的實(shí)際應(yīng)用需要。

為此，筆者在利用小波變換多分辨率分析能力將超聲TOFD檢測(cè)原始信號(hào)分解為子帶信號(hào)的基礎(chǔ)上，根據(jù)子帶信號(hào)的知識(shí)建立基于高斯調(diào)制的余弦函數(shù)的原子庫(kù)，以減少原子庫(kù)中原子的數(shù)量，達(dá)到提高計(jì)算效率的目的;并利用匹配追蹤算法從原子庫(kù)中選取最優(yōu)原子，實(shí)現(xiàn)超聲TOFD稀疏化成像，以達(dá)到提高檢測(cè)圖像的縱向分辨率的目的。

1　匹配追蹤算法

匹配追蹤算法是一種基于原子分解的信號(hào)描述方法，需要先從原子庫(kù)D中尋找一個(gè)與信號(hào)s內(nèi)積最大的原子g0，并計(jì)算出殘差項(xiàng):

(1)

匹配追蹤算法是通過(guò)對(duì)殘差項(xiàng)r做進(jìn)一步分解，迭代地實(shí)施這一過(guò)程的。假設(shè)已經(jīng)得到第m個(gè)殘差項(xiàng)rm，將rm投影到原子gm上可得:

(2)

直到殘差項(xiàng)的能量小于某個(gè)閾值的時(shí)候，迭代終止。匹配追蹤算法迭代的終止條件通常是根據(jù)殘差信號(hào)能量與原始信號(hào)的能量比值來(lái)設(shè)定的，當(dāng)殘差信號(hào)的能量衰減到40 dB時(shí)，即殘差項(xiàng)能量不足原始信號(hào)能量的1%時(shí)，匹配追蹤算法迭代終止[11]。

將式(2)對(duì)m從0到M-1求和，可得:

(3)

綜上所述，匹配追蹤算法是將與原子庫(kù)中的原子同類(lèi)型的信號(hào)成分按照能量高低順序，依次從原始信號(hào)中提取出來(lái)的，由式(3)可知，原始信號(hào)s可被表示成若干個(gè)原子的線性組合。因此，匹配追蹤算法成功實(shí)施的關(guān)鍵在于構(gòu)建一組合適的且過(guò)完備的原子庫(kù)。為了能夠有效地提取信號(hào)特征，所選取的原子應(yīng)該與原始信號(hào)成分具有相似性，超聲發(fā)射信號(hào)可用高斯調(diào)制的余弦函數(shù)表示[12]為:

(4)

式中:θ=[β,α,τ,fc,φ];fc為信號(hào)的中心頻率;β和φ分別為幅值和相位;τ為渡越時(shí)間;并引入?yún)?shù)α確定信號(hào)的帶寬，可根據(jù)檢測(cè)的實(shí)際情況對(duì)帶寬進(jìn)行調(diào)整。

因此，可以采用高斯調(diào)制的余弦函數(shù)作為原子建立原子庫(kù)。

建立原子庫(kù)需要對(duì)α，τ，fc，φ和β的變化區(qū)域進(jìn)行設(shè)定，并對(duì)區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行等間隔離散化。根據(jù)信號(hào)特性選取帶寬因子集合α=(α1,α2,…,αM)；假設(shè)檢測(cè)信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)為N，采樣間隔為Δt，則可以設(shè)定渡越時(shí)間集合τ=(Δt,2Δt,…,NΔt)；根據(jù)信號(hào)特性設(shè)定中心頻率集合fc=(fc1,fc2,…,fcL)；相位的變換范圍是[0,2π)，將相位[0,2π)離散成P個(gè)點(diǎn)，即可得到相位集合φ=(φ1,φ2,…,φP)；最后根據(jù)信號(hào)變化的幅值將幅值系數(shù)集合設(shè)定為β=(β1,β2,…,βK)。綜上所述，原子庫(kù)中共有M×N×L×P×K個(gè)高斯調(diào)制的余弦函數(shù)原子，以滿足檢測(cè)信號(hào)中各種信號(hào)成分的匹配。

圖1　超聲TOFD檢測(cè)原理示意

2　基于小波子帶的匹配追蹤算法

超聲TOFD檢測(cè)原理示意如圖1所示，可見(jiàn)一發(fā)一收兩個(gè)小晶片、寬波束的換能器分別放置于焊縫兩側(cè);檢測(cè)過(guò)程中，最先被接收到的是直通波，而最后被接收到的是底面反射波，當(dāng)存在焊縫缺陷時(shí)，直通波與底面反射波之間會(huì)產(chǎn)生缺陷衍射波。因?yàn)槌昑OFD檢測(cè)中采用的是小晶片、寬波束的探頭，因此波束中包含了不同頻率成分的超聲波;由波束半擴(kuò)散角γ計(jì)算公式sinγ=Fλ/D可知，在設(shè)定相同的擴(kuò)散因子F和相同的晶片直徑D的情況下，介質(zhì)中的波長(zhǎng)λ越小，即頻率越高的話，波束擴(kuò)散角越小，反之亦然。因此,高頻分量集中在波束中心的附近，而低頻分量則分散在更大的區(qū)域內(nèi)。由圖1可知，檢測(cè)信號(hào)中的直通波、底面反射波以及缺陷衍射波分別位于波束的不同位置，TOFD檢測(cè)信號(hào)中直通波、缺陷衍射波以及底面反射回波之間的中心頻率和帶寬差異甚大。圖2為超聲TOFD檢測(cè)信號(hào)中直通波和底面反射波的頻譜圖，從圖中可得到底面反射波的中心頻率為7.14 MHz，-6 dB帶寬為6.56 MHz，直通波的中心頻率為3.83 MHz,-6 dB帶寬為3.73MHz，兩者之間的中心頻率和帶寬差異甚大，這將極大地增加原子庫(kù)中原子的數(shù)量，降低匹配追蹤算法的計(jì)算效率。

圖2　超聲TOFD檢測(cè)信號(hào)中直通波和底面反射波的頻譜圖

為了盡量減少原子庫(kù)中原子的數(shù)量，以提高匹配追蹤算法的計(jì)算效率，有必要對(duì)超聲TOFD檢測(cè)原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，以縮小檢測(cè)信號(hào)各個(gè)分量之間中心頻率和帶寬的差異。小波變換在處理非平穩(wěn)信號(hào)和時(shí)變信號(hào)上具有明顯的優(yōu)勢(shì)，它能夠根據(jù)信號(hào)自身的特性自適應(yīng)地調(diào)整時(shí)間窗和頻率窗的大小，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的時(shí)頻分析。信號(hào)y(t)經(jīng)小波變換后得到小波系數(shù)，小波系數(shù)是尺度因子a和平移因子b的函數(shù)，小波系數(shù)中蘊(yùn)含著信號(hào)在各個(gè)尺度上的信息，即:

為培養(yǎng)孩子寫(xiě)日記的習(xí)慣，我每天改學(xué)生的日記和摘抄。為了強(qiáng)化和鼓勵(lì)寫(xiě)日記的習(xí)慣，我制作了一個(gè)得分表，每次寫(xiě)得好的或有進(jìn)步的日記可得1分，各種學(xué)習(xí)上的進(jìn)步都可以得分。10分可得一個(gè)免作業(yè)券或者換取學(xué)習(xí)用品，以此增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

(5)

式中:WTy(a,b)為小波變換系數(shù);φ為母小波。

小波變換相當(dāng)于一系列的帶通濾波器，因此首選對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行小波變換，獲取合適的子帶進(jìn)行匹配追蹤稀疏化處理。

超聲檢測(cè)信號(hào)往往具有瞬態(tài)性，因而要求母小波不僅在時(shí)域上具有緊支性，而且與超聲信號(hào)之間還應(yīng)具備相似性。Abbate等[13]的研究表明Gaussian小波適用于超聲信號(hào)的處理。其母小波函數(shù)φ(t)可表示為:

(6)

式中:Bm為母小波的帶寬因子;fcm為母小波的中心頻率。

圖3(a)所示的是一個(gè)檢測(cè)到的超聲TOFD原始信號(hào)，經(jīng)小波變換后，原始信號(hào)被分解成若干個(gè)子帶信號(hào)(圖3(b))。根據(jù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行實(shí)際分析后發(fā)現(xiàn)，26尺度下的子帶信號(hào)中直通波如圖4(a)所示，與對(duì)應(yīng)尺度下缺陷波以及如圖4(b)所示的底面反射波的頻譜最為接近，因此選取26尺度下的子帶信號(hào)用于匹配追蹤稀疏化處理。

圖3　超聲TOFD檢測(cè)A掃原始信號(hào)與尺度26下的子帶信號(hào)

圖4　直通波與底面反射波的子帶信號(hào)頻譜

圖5　超聲TOFD檢測(cè)試驗(yàn)系統(tǒng)原理框圖和實(shí)物照片

3　試驗(yàn)過(guò)程

超聲TOFD檢測(cè)試驗(yàn)系統(tǒng)的總體框圖和實(shí)物照片如圖5所示，該系統(tǒng)主要由配有編碼器的機(jī)械掃查機(jī)構(gòu)、超聲TOFD換能器、探傷儀及上位機(jī)等部件組成。將兩個(gè)超聲換能器與檢測(cè)儀相連，并將其固定在機(jī)械掃查機(jī)構(gòu)上，換能器的間距可按照檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)工件厚度進(jìn)行調(diào)節(jié)。攜帶換能器的掃查機(jī)構(gòu)位置信息通過(guò)編碼器獲取，可將檢測(cè)信號(hào)和對(duì)應(yīng)的掃查位置信息同時(shí)傳輸?shù)缴衔粰C(jī)中。

圖6　超聲TOFD檢測(cè)的A掃查原始信號(hào)與尺度26下的子帶信號(hào)

試驗(yàn)時(shí)，采用武漢中科HS810便攜式TOFD超聲波檢測(cè)儀對(duì)含有直徑為2 mm橫通孔缺陷的厚度為12 mm的焊接試板進(jìn)行檢測(cè)，其中橫通孔距離試板上表面3 mm，超聲TOFD換能器的晶片直徑為6 mm，中心頻率10 MHz，折射角70°，探頭中心距為22 mm。試驗(yàn)得到的單個(gè)A掃查信號(hào)如圖6(a)所示，從圖中可以看出，由于缺陷尺寸較小且為近表面缺陷，致使上端衍射波與下端衍射波產(chǎn)生了混疊，同時(shí)上端衍射波和直通波之間也存在混疊現(xiàn)象，這不利于缺陷的發(fā)現(xiàn)以及缺陷位置尺寸等幾何信息的獲取，因此需要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行稀疏化處理以提高信號(hào)的時(shí)域分辨率。圖6(b)為經(jīng)小波變換后尺度為26下的子帶信號(hào)。經(jīng)子帶分解后，原子庫(kù)的中心頻率參數(shù)fc的分布范圍從3.5～7.5 MHz減小到了3.6～4.0 MHz，-6 dB帶寬變化范圍從3.0～7 MHz減小到了3.0～4 MHz，因此原子庫(kù)中所需的原子總量從M×N×L×P×K減少到M×N×L×P×K/40。分別對(duì)原始信號(hào)和子帶信號(hào)進(jìn)行匹配追蹤稀疏化處理，得到的結(jié)果如圖7所示。從圖7可看出，直接對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理會(huì)出現(xiàn)一些冗余信息，而子帶信號(hào)由于是在高斯小波基上投影得到的結(jié)果，與原子庫(kù)中原子的相似程度更高，因此稀疏化效果更好。

圖7　原始信號(hào)與子帶信號(hào)的匹配追蹤稀疏化結(jié)果

表1為近表面人工缺陷幾何信息的測(cè)量結(jié)果，可看出通過(guò)子帶匹配追蹤稀疏化處理后，計(jì)算結(jié)果的精度并不輸于直接對(duì)原始信號(hào)匹配追蹤稀疏化處理的精度，并且所用的時(shí)間是后者的四十分之一，有效解決了計(jì)算精度與精算效率之間的矛盾，提高了信號(hào)的時(shí)域分辨率，從而可以獲取直通波以及衍射波的渡越時(shí)間，滿足缺陷幾何信息的精確測(cè)量的要求。

表1　近表面缺陷幾何信息測(cè)量結(jié)果　mm

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法的可靠性，對(duì)一塊包含近表面缺陷的12 mm厚的焊接試板進(jìn)行檢測(cè)試驗(yàn)，在焊縫正面?zhèn)妊刂缚p進(jìn)行D掃描。試驗(yàn)時(shí),由于工件表面的不平整會(huì)導(dǎo)致耦合劑或換能器中心距產(chǎn)生輕微的變化，而引起直通波在時(shí)間軸上的位置的波動(dòng)，為了方便缺陷信息的精確測(cè)量，在對(duì)圖像進(jìn)行稀疏化以前需對(duì)直通波進(jìn)行拉直處理。D掃描原始檢測(cè)圖像拉直后的結(jié)果如圖8(a)所示，檢測(cè)圖像稀疏化處理后的結(jié)果如圖8(b)所示，從圖中可以看出，與原始圖像相比，稀疏化處理后的圖像的縱向分辨率顯著提高，有助于后續(xù)缺陷位置及尺寸的精確測(cè)量。

圖8　超聲TOFD成像結(jié)果

4　結(jié)論

(1) 利用小波變換多分辨率分析能力，可對(duì)超聲TOFD檢測(cè)原始信息進(jìn)行子帶分解，并選取合適的子帶用于后續(xù)的匹配追蹤稀疏化處理。

(2) 根據(jù)超聲TOFD子帶信號(hào)的知識(shí)，建立了基于高斯調(diào)制的余弦函數(shù)的原子庫(kù)，利用匹配追蹤算法對(duì)子帶信號(hào)進(jìn)行稀疏化處理。

(3) 超聲TOFD檢測(cè)圖像稀疏化后能夠提高圖像的縱向分辨率，有效解決了計(jì)算精度與計(jì)算效率之間的矛盾，解決了超聲TOFD檢測(cè)薄板焊縫的技術(shù)難題。

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A Sparse Ultrasonic TOFD Imaging Method for the Weld of Thin Plate Based on Wavelet-Matching Pursuit

FANG Zheng-zhong1,ZHAO Ye1,YANG Ke-ji2,ZHENG Ding-ding1,ZHOU Hong-min2

(1.Quzhou Special Equipment Testing Center, Quzhou 324000, China;2.College of Mechanical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

In order to overcome the problem existing in the procedure of ultrasonic TOFD imaging inspection for weld of thin material such as the signals are prone to be superimposed, a sparse ultrasonic TOFD imaging technique based on wavelet-matching pursuit was proposed. Because the traditional matching pursuit method has the problem that the number of the atoms in the dictionary is large and the computing efficiency is low, firstly, an original ultrasonic TOFD detection signal was decomposed into subband signal using wavelet transform, and the atoms dictionary was established according to the characteristics of subband, after that, matching pursuit was used to derive a sparse representation of the subband signal. So the difficulty in applying ultrasonic TOFD inspection technology to weld of thin material can be solved.

Ultrasonic TOFD imaging; Weld of thin plate; Wavelet transform; Matching pursuit; Sparsification

2015-05-13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175465)；浙江省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局科技研究資助項(xiàng)目(20130292)

方正中(1959-)，男，高級(jí)工程師，主要從事承壓類(lèi)特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)與相關(guān)技術(shù)研發(fā)工作。

10.11973/wsjc201510012

TG115.28

A

1000-6656(2015)10-0051-05