周躍?!〔苄銕X 吳燕藝 童峰
(廈門大學水聲通信與海洋信息技術教育部重點實驗室 廈門 361005)
時變信道下的被動時間反轉(zhuǎn)擴頻水聲通信?
周躍海曹秀嶺吳燕藝童峰?
(廈門大學水聲通信與海洋信息技術教育部重點實驗室廈門361005)
多通道被動時間反轉(zhuǎn)可通過對信道多徑進行時間、空間聚焦實現(xiàn)信道匹配,但低信噪比、時變特性造成的信道特性失配對時間反轉(zhuǎn)處理的性能造成嚴重影響。在垂直陣接收的基礎上,本文采用碼片級信道估計獲取水聲信道特性并進行周期性更新,并采用已判決碼元產(chǎn)生的擴頻碼片作為信道估計訓練序列,結合稀疏信道估計算法抑制零值抽頭上的估計噪聲,從而可有效改善時變、低信噪比條件下的被動時間反轉(zhuǎn)處理的時、空多徑聚焦效果,提高擴頻通信性能。通過湖試實驗比較了采用稀疏信道估計、傳統(tǒng)信道估計算法的時反擴頻接收機,以及經(jīng)典直擴接收機的通信性能,實驗結果表明:本文方案可在低信噪比獲得較好的性能,并有效抑制時變信道對時反擴頻通信性能的影響。
時變信道,稀疏信道估計,被動時間反轉(zhuǎn),直接序列擴頻
隨著海洋開發(fā)、海洋環(huán)境監(jiān)測和海洋國防安全等領域信息化建設的快速發(fā)展,海洋信息獲取、信息傳輸?shù)男枨蟠蟠笤黾?,水聲通信技術成為海洋高科技的前沿和研究熱點。與無線電信道相比,海洋信道是個非常復雜的隨機時-空-頻變信道[1],具有典型的雙重擴展特性:時間擴展和多普勒擴展,接收信號將受時間-頻率雙重選擇性衰落的嚴重影響[2]。因此,高性能水聲通信技術的研究極具挑戰(zhàn)性[3]。
直接序列擴頻(Direct sequence spread spectrum,DSSS)技術通過偽隨機碼擴展信號頻譜,可利用擴頻增益提高抗多徑、抗干擾性能,因而廣泛應用于低信噪比(Signal noise ratio,SNR)條件下的水聲通信[4-5]。但是,在時變、多徑水聲信道條件下,傳統(tǒng)的基于匹配濾波器的直接序列擴頻系統(tǒng)獲得的擴頻增益急劇下降,影響了通信性能。針對這個問題,L.E.Freitag[6]等采用碼片速率信道均衡改善時變信道條件下擴頻水聲通信的性能,但是,碼片速率信道均衡器要求較高的輸入信號信噪比來保證自適應均衡算法的收斂性能,同時其性能對算法參數(shù)比較敏感。
作為一種自適應環(huán)境匹配處理技術,被動時間反轉(zhuǎn)處理因其運算復雜度較低、穩(wěn)健性較好、系統(tǒng)實現(xiàn)方便而在水聲通信系統(tǒng)中得到廣泛研究[7-11]。T.C.Yang[10]、張涵[11]等利用時間反轉(zhuǎn)(Time reversal,TR)處理進行多徑的時間-空間聚焦進一步改善直接序列擴頻水聲的性能。然而,在低信噪比及時變水聲信道條件下獲取的信道特性與真實信道存在失配將造成時反處理器性能的惡化。
針對時變信道對時反處理的影響,學者們以數(shù)據(jù)塊內(nèi)信道平穩(wěn)為前提,提出了利用已判決碼元估計并更新時反預處理器的解決方案。Guosong Zhang[8]、Aijun Song[9]等人把正交相移鍵控(Quadrature phase shift keyin,QPSK)發(fā)射數(shù)據(jù)分成若干塊(Block),在塊內(nèi)信道穩(wěn)定的前提下,利用已判決碼元作為訓練序列,采用匹配追蹤(Matching pursuit,MP)算法進行稀疏信道估計,通過逐塊更新信道特性提高時間反轉(zhuǎn)的性能,并用判決反饋均衡器來進一步補償時間反轉(zhuǎn)后的殘余多徑。
文獻[8—9]等工作均已表明,利用多徑信道稀疏特性的匹配追蹤算法可顯著提高時變信道條件下的估計性能,從而改善多通道時間反轉(zhuǎn)接收機的性能。但上述工作均基于相干調(diào)制系統(tǒng),要求較高的接收信號信噪比,無法直接應用于擴頻系統(tǒng)。針對時變、低信噪比水聲信道,本文將周期性更新碼片速率信道估計器,并將垂直陣時反處理引入擴頻系統(tǒng),利用已判決比特和本地擴頻碼產(chǎn)生的碼片序列作為信道估計器的訓練序列,進行周期性信道更新;同時,考慮到水聲信道存在的稀疏多徑特性,本文采用稀疏估計算法以有效抑制在大量零值抽頭上的估計噪聲,從而改善時變、低信噪比條件下的多通道時間反轉(zhuǎn)處理的多徑聚焦效果;并進一步結合差分直接序列擴頻抑制殘余多徑及相位偏移對通信性能的影響。最后通過湖試實驗對本文方法進行性能驗證及比較分析。
2.1DS-DBPSK直接序列擴頻
直接序列擴頻體制中,差分二進制相移鍵控(Differential binary phase shift keying,DBPSK)是利用前后相鄰碼元的載波相對變化傳遞數(shù)字信息,解調(diào)時無需載波相位跟蹤,在本文中用于抑制時反處理后的殘余多徑,提高通信系統(tǒng)的穩(wěn)健性。直接序列擴頻與采用非相干解調(diào)法的DBPSK相結合,有兩種方法:先擴頻再差分編碼法和先差分編碼后擴頻法,由于先差分編碼后擴頻法在抗噪聲性能上比先擴頻后差分編碼法的抗噪聲性能好[12],本文調(diào)制解調(diào)方案采用先差分編碼后擴頻法。
2.2垂直陣被動時間反轉(zhuǎn)
對于多通道垂直陣列時間反轉(zhuǎn)系統(tǒng),假設第i個信道的沖激響應為hi(t),滿足隨機性,設第i個信道接收到的信息信號
經(jīng)過時間反轉(zhuǎn)處理器后信號為
其中hi(-t)可以通過信道估計算法得到。將各個通道時間反轉(zhuǎn)處理后的信號疊加構成多通道時間反轉(zhuǎn),疊加后的信號為
接收信號經(jīng)過各通道時間反轉(zhuǎn)處理器后合并,可在時間、空間上進行多徑聚焦,提高了信號處理增益。
2.3基于時間反轉(zhuǎn)的直接序列擴頻
時間反轉(zhuǎn)對不同信道具有自適應性廣泛用于水聲通信[8-9],時間反轉(zhuǎn)結合直接序列擴頻可以更進一步克服多徑、提高通信系統(tǒng)的魯棒性。其基帶解調(diào)過程如下:設碼元寬度為Tc,則t時刻接收到的第m個碼元為
式(4)中,a1(m)為第m個碼元,pn(t)為擴頻序列,h(t)為信道的沖激響應,n(t)為噪聲。在接收端與估計出的時反信道?h(-t)進行時間反轉(zhuǎn)處理得
將式(5)與本地擴頻碼進行相關解擴得
式(6)中M為擴頻增益,nm,cor(t)為噪聲。從式(6)中可以看出,經(jīng)過時間反轉(zhuǎn)處理后,接收到的信號消除了信道的影響,從而更好地恢復信息。將前后兩個碼元解差分得
將式(7)在一個碼元時間內(nèi)積分得
對proddsss判決即可恢復原始的二進制信息。
從式(8)中可以看出,經(jīng)過時間反轉(zhuǎn)處理后的直接序列擴頻有效抑制了水聲信道惡劣特性如多徑、多普勒偏移等對判決的影響,增強了直接序列擴頻通信系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
2.4稀疏信道估計算法
信道估計框圖如圖1所示,接收信號和訓練序列具有相關性,通過某些準則(如最小均方誤差)或者信號分解(如貪婪算法)可以估計水聲信道特性。
稀疏信道估計算法[13-14]可利用水聲信道多徑稀疏特性抑制大量零值抽頭上的估計噪聲,提高估計性能。本文評估并比較了采用傳統(tǒng)最小均方誤差(Linear minimum mean-squared error,LMMSE)算法[15],以及正交匹配追蹤[16](Orthogonal matching pursuit,OMP)算法的碼片速率信道估計器性能。
圖1 信道估計框圖Fig.1 The diagram of channel estimation
OMP算法[17]屬于貪婪搜索算法,其在經(jīng)典MP算法的基礎上對信號每一步分解所選擇的全部原子進行正交化處理,在精度相同的情況下其收斂速度更快,同時可一定程度上克服MP算法迭代時出現(xiàn)的次最優(yōu)情況。
針對低信噪比及時變條件下,信道估計性能下降將影響時反處理性能的問題,本文方案將接收信號分成若干個數(shù)據(jù)塊,利用已經(jīng)判決信息碼元產(chǎn)生擴頻碼片進行碼片速率的周期性信道估計,并將信道估計結果作為時反處理器系數(shù)進行時間反轉(zhuǎn)處理聚焦多徑,各通道時反輸出經(jīng)多通道合并后,最后進行解擴解調(diào)恢復出原始信號。
圖2給出了本文方法原理框圖。由圖2可知,本文方法由多通道碼片速率信道估計及時反處理器和經(jīng)典差分解調(diào)DS(Direct spread)接收機組成,其中碼片速率信道估計及時反處理器用于進行周期性信道估計及時間反轉(zhuǎn)處理,多通道時反輸出經(jīng)合并后送入經(jīng)典差分解調(diào)DS接收機進行差分解擴解調(diào)恢復碼元。已判決碼元通過擴頻碼生成器產(chǎn)生擴頻碼片序列用于后續(xù)數(shù)據(jù)塊的信道估計。
圖2 基于碼片速率信道估計的時間反轉(zhuǎn)擴頻接收機原理框圖Fig.2 The diagram of time reversal DSSS receiver based on chip-rate channel estimation
本文通過實驗對稀疏信道估計時反直擴(Sparse channel estimation time reversal direct spread,SCE-TRDS)接收機和傳統(tǒng)LMMSE信道估計方法時反直擴(Channel estimation time reversal direct spread,CE-TRDS)接收機以及經(jīng)典差分調(diào)制直擴DS接收機進行了性能比較分析。在性能分析比較中采用輸出信噪比和誤碼率作為性能指標來表征通信性能。
4.1實驗設置
本文實驗在廈大思源湖進行,實驗水域平均水深9 m,泥質(zhì)底,水域四周為山石邊界導致信號多徑。圖3(a)為實驗接收陣列的布置示意圖,PS為發(fā)射聲源,放置于離水面3 m處,SRA為垂直布放接收陣列,相鄰陣元間的距離為1.5 m,最上面的接收陣元距離水面1 m,記接收陣列和聲源之間的距離R為215 m。水面到水底接收陣列所在的信道分別為通道1、通道2、通道3和通道4。
圖3(b)為實驗水域聲速梯度曲線。從圖3(b)中可以看出,聲速呈微弱正梯度分布,從1 m深的1474.25 m/s到9 m深的1474.55 m/s;實驗水域在風力作用下存在一定水體運動。
圖3 實驗設置示意圖和聲速梯度曲線Fig.3 Schematic diagram of the experimental design and the sound speed gradient
實驗發(fā)射信號的載波頻率為16 kHz,帶寬為13 kHz~18 kHz。直接序列擴頻系統(tǒng)采用m序列擴頻,m序列的長度為63位,碼元寬度為15.75 ms,碼片寬度0.25 ms,碼元速率為63.5 bps,碼片速率為4000 bps。接收信號采樣率為96 kHz,接收信號降采樣至每個碼片4個采樣點進行信道估計和時間反轉(zhuǎn)算法處理。
本文方法以一個數(shù)據(jù)塊時間內(nèi)信道穩(wěn)定為前提,對逐個數(shù)據(jù)塊進行碼片速率信道估計和時反處理器的周期性更新。實驗中,為了測試不同信道更新周期下的通信性能,設置不同碼元個數(shù)的數(shù)據(jù)塊長度作為信道更新周期:5、10、20、30、40、50個碼元(分別對應78.75 ms、157.5 ms、315 ms、472.5 ms、630 ms和787.5 ms)。
CE-TRDS及SCE-TRDS接收機中采用的LMMSE及OMP信道估計算法參數(shù)為:信道估計器抽頭數(shù)150,訓練序列長度78.8 ms,OMP算法中當殘差門限小于指定的值則停止迭代。
圖4為信號幀格式。信號幀中包含同步序列,保護間隔,探針序列和數(shù)據(jù)塊序列。其中探針序列用于獲取初始信道特性,以進行第一個數(shù)據(jù)塊的時間反轉(zhuǎn)處理,從第2個數(shù)據(jù)塊開始,利用前一個數(shù)據(jù)塊的已判決碼元與擴頻碼產(chǎn)生的碼片序列作為訓練序列,通過碼片速率信道估計器更新時反處理器進行時間反轉(zhuǎn)處理,最后進行DS-DBPSK解調(diào)。
圖4 信號幀設置Fig.4 The format of signal frame
本文不同信噪比信號是由接收到的原始信號與接收到頻帶內(nèi)的海洋背景噪聲疊加而成。
4.2實驗信道估計結果
圖5為通道3的信道沖激響應圖。其中圖5(a)、圖5(b)分別為信噪比5 dB時,LMMSE算法和OMP算法估計的信道沖激響應圖。
從圖5中可以看出:湖試信道存在明顯的兩個多徑和明顯的多普勒頻移。由于LMMSE算法未利用信道的稀疏特性,在大量非零抽頭處存在估計噪聲,含有大量估計噪聲的信道估計結果送到時反器處理時將影響時反的效果,最終影響判決結果。
圖5 采用LMMSE算法和OMP算法獲得的通道3信道響應(SNR=5 dB)Fig.5 Channel response of channel 3 obtained by LMMSE and OMP algorithms(SNR=5 dB)
圖6為湖試信道時延-多普勒擴展函數(shù)[18],從圖6中可以看出,在時延0.375 ms和在時延1.417 ms處存在兩個較明顯多徑,與圖5的信道沖激響應結構一致;從圖(6)中還可以看出,信道響應存在較明顯多普勒頻移,具有典型的時-頻擴展特性,最大頻移為1 Hz,對應的信道相干時間約為1 s。
圖6 湖試信道的時延-多普勒擴展函數(shù)Fig.6 The delay-Doppler spread function of lake channel
4.3不同信噪比下性能分析
圖7為實驗獲取的信噪比-輸出信噪比曲線,信道估計的更新周期為一個數(shù)據(jù)塊,數(shù)據(jù)塊長度設置為5個碼元長度(78.75 ms)。
從圖7中可以看出,在較高信噪比條件下(如圖6中-5 dB~5 dB范圍內(nèi)),OMP算法由于無法保證理論最優(yōu)解[19],同時其需要精確多徑個數(shù)作為算法參數(shù),實際應用中往往難于精確獲得,將進一步導致信息丟失,此時SCE-TRDS接收機性能甚至低于CE-TRDS接收機的性能。
在低信噪比條件下(如圖6中-6 dB~-12 dB范圍內(nèi)),SCE-TRDS接收機性能優(yōu)于CE-TRDS接收機性能,如-8 dB時,CE-TRDS接收機的OSNR為4.8 dB,而SCE-TRDS接收機的輸出信噪比為8.0 dB。其原因為:低信噪比下LMMSES算法性能受噪聲影響較大,而OMP算法利用向量匹配獲取多徑特性可有效抑制噪聲影響,改善時反處理的多徑聚焦性能,從而提高了輸出信噪比。
圖7中還可以看出,在信噪比分別低于-8 dB和-10 dB的較低信噪比下:DS接收機獲得的OSNR甚至可以比CE-TRDS接收機獲得的OSNR高,這是因為在較低信噪比下,傳統(tǒng)信道估計算法獲取的信道特性因在大量零抽頭處產(chǎn)生的估計噪聲而導致失配,此時時反處理甚至帶來負增益;而SCE-TRDS接收機采用OMP估計算法由于充分利用信道稀疏特性,具有對噪聲較好的抑制能力,系統(tǒng)仍然可通過時反處理獲得性能改善。
圖7 信噪比-輸出信噪比Fig.7 SNR-to-OSNR curve
圖8給出了采用不同信道估計算法系統(tǒng)的信噪比-誤碼率曲線。從圖8中可以看出:在SNR=-10 dB時,DS接收機的誤碼率為0.115,而CE-TRDS接收機誤碼率為0.0151;SCE-TRDS接收機性能最好,無誤碼,在-12 dB下才出現(xiàn)誤碼。在-16dB信噪比下誤碼率的量級為10-2,而CE-TRDS接收機在-13 dB下誤碼率已經(jīng)接近0.5,經(jīng)典DS接收機的誤碼率為0.233。
圖8 信噪比-誤碼率曲線Fig.8 SNR-to-BER curve
對比圖7、圖8可說明:在較低信噪比條件下,本文SCE-TRDS方法可獲得優(yōu)于CE-TRDS和經(jīng)典DS接收機的通信性能。
4.4不同時反處理器更新周期下性能分析
針對湖試信道具有的時變特性,本文測試了SNR=0 dB時不同周期更新下時反處理器的CETRDS及本文方法SCE-TRDS接收機的輸出信噪比曲線。圖9中同時畫出經(jīng)典DS接收機的輸出信噪比作為參考。
圖9 信道更新周期與輸出信噪比圖Fig.9 The channel update to OSNR curve
從圖9中可以看出:經(jīng)典DS接收機采用差分調(diào)制解調(diào)方法,未對信道時變進行的相應調(diào)整,其輸出信噪比為固定值,低于采用5個碼元長度為數(shù)據(jù)塊長度的CE-TRDS接收機、SCE-TRDS接收機。
隨著時反處理器更新周期逐漸變長,信道估計獲取的信道特性與實際時變信道間的失配加劇,造成時反接收機通信性能降低;同時,與CE-TRDS接收機相比,由SCE-TRDS采用OMP算法在檢測中忽略時變造成的微弱多徑部分,在信道更新周期逐漸變大時本文方法對應的通信性能降低趨勢較緩,體現(xiàn)出對信道時變較好的穩(wěn)健性。
針對時變、低信噪比條件下擴頻通信系統(tǒng)下降的問題,本文采用碼片速率稀疏信道估計器周期性獲取水聲信道特性并進行多通道時反處理,公式推導和理論分析表明經(jīng)過時間反轉(zhuǎn)處理后的直接序列擴頻方案有效地抑制了信道對判決的影響,其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的直接序列擴頻通信方案。結合差分擴頻技術抑制殘留多徑和相位扭轉(zhuǎn),提高時變、低信噪比條件下的穩(wěn)健性。湖試實驗表明了本文方案的有效性。
[1]張?zhí)m,許肖梅,馮偉,等.淺海水聲信道中重復累積性能研究[J].兵工學報,2012,33(2):179-185. ZHANG Lan,XU Xiaomei,F(xiàn)ENG Wei,et al.Performance analysis of repeat-accumulate code over shallow water acoustic channel[J].Acta Armamentarii,2012,33(2):179-185.
[2]SONG H C,HODGKISS W S.Multiuser communications using passive time reversal[J].IEEE J.Eng.,2007,42(4):915-926.
[3]王毅,高翔,方世良,等.Aloha-LPD:一種用于水聲通信網(wǎng)的MAC協(xié)議[J].東南大學學報:自然科學版,2009,39(1):12-17. WANG Yi,GAO Xiang,F(xiàn)ANG Shiliang,et al.Aloha-LPD:a Mac protocol for underwater acoustic networks[J]. Journal of Southeast University(Natural Science Edition),2009,39(1):12-17.
[4]TSIMENIDIS C C,HINTON O R.,ADAMS A E,et al. Underwater acoustic receiver employing direct-sequence spread spectrum and spatial diversity combining for shallow-water multi-access networking[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering,2001,26(4):594-603.
[5]JAMSHIDI A,SHIRAZ U,SHIRAZ I.Direct sequence spread spectrum point-to-point communication scheme in underwater acoustic sparse channels[J].Communications IET,2011,5(4):456-466.
[6]FREIGAGL,STOJANOVICM,SINGHS,etal. Analysisofchanneleffectsondirect-sequenceand frequency-hopped spread-spectrum acoustic communication[J].IEEE Journals&Magazines,2001,26(4):586-593.
[7]張碧星,陸銘慧,汪承灝.用時間反轉(zhuǎn)在水下波導介質(zhì)中實現(xiàn)自適應聚焦的研究[J].聲學學報,2002,27(6):541-548. ZHANG Bixing,LU Minghui,WANG Chenghao.Study of self-focusing in underwater waveguide by time reversal method[J].Acta Acustica,2002,27(6):541-548.
[8]ZHANG G S,DONG H F.Underwater communications in time-varying sparse channels using passive-phase conjugation[J].Applied Acoustics,2013,74(3):421-424.
[9]SONG A J,BADIEY M,SONG H C,et al.Impact of ocean variability on coherent underwater acoustic communications during the Kauai experiment(KauaiEx)[J].J. Acoust.Soc.Am.,2008,123(2):856-865.
[10]YANG T C,YANG W B.Performance analysis of directsequence spread-spectrum underwater acoustic communications with low signal-to-noise-ratio input signals[J].J. Acoust.Soc.Am.,2008,123(2):842-855.
[11]張涵,孫炳文,郭圣明.淺海環(huán)境中的時間反轉(zhuǎn)多用戶水聲通信[J].應用聲學,2009,28(3):214-219. ZHANG Han,SUN Bingwen,GUO Shengming.Timereversal multi-user underwater acoustic communication in shallow water[J].J.Applied Acoustics,2009,28(3):214-219.
[12]孫立強.時反鏡擴頻水聲通信技術研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2010.
[13]伍飛云,周躍海,童峰.引入梯度導引似p范數(shù)約束的稀疏信道估計算法[J].通信學報,2014,35(7):172-177. WU Feiyun,ZHOU Yuehai,TONG Feng.Estimation algorithm for sparse channels with gradient guidedp-norm like constraints[J].Journal on Communication,2014,35(7):172-177.
[14]ZHOU Y H,ZENG K,TONG F,et al.Selective time reversal receiver for underwater acoustic MIMO communications[C].Proceedings of MTS/IEEE OCEANS 2014,Taipei,2014:7-10.
[15]李芳蘭,周躍海,童峰.一種雙參數(shù)可調(diào)的水聲信道自適應均衡算法[J].兵工學報,2013,34(6):726-731. LI Fanglan,ZHOU Yuehai,TONG Feng.Two-parameter adjustable underwater acoustic channel equalization algorithm[J].Acta Armamentarii,2013,34(6):726-731.
[16]KARABULUT G Z,YONGACOGLU A.Estimation of time-varying channels with orthogonal matching pursuit algorithm[C].Advances in Wired and Wireless Communication,2005 IEEE/Sarnoff Symposium,2005:141-144.
[17]CHEN G X,CHEN S C,WANG H C,et al.Geophysical data sparse reconstruction based on L0-norm minimization[J].Applied Geophysics,2013,10(2):181-190.
[18]LI W C,PREISIG J C.Estimation of rapidly time-varying sparse channels[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering,2007,32(4):927-939.
[19]石光明,劉丹華,高大化,等.壓縮感知理論及其研究進展[J].電子學報,2009,37(5):1070-1081. SHI Guangming,LIU Danhua,GAO Dahua,et al.Advances in theory and application of compressed sensing[J]. Acta Electronica Sinica,2009,37(5):1070-1081.
Spread spectrum underwater acoustic communication based on passive time reversal in time varying channels
ZHOU YuehaiCAO XiulingWU YanyiTONG Feng
(Key Laboratory of Underwater Acoustic Communication and Marine Information Technique of the Ministry of Education,Xiamen University,Xiamen 361005,China)
In this paper,passive time reversal(TR)direct sequence spread spectrum underwater communication is investigated to achieve further performance enhancement via the multipath temporal-spatial focusing. However,the effects of TR will be deteriorated significantly by mismatch of the channel caused by time variations and low SNR.Aiming at the problem,in this paper we adopted the chip-rate channel estimation to obtain and periodically update the channel response to facilitate the TR processing and DSSS demodulation. With the DS chips produced by previously decided bits used as the training sequence of channel estimation,the sparse channel estimation algorithm is employed to alleviate the estimation noise at zero taps,thus impacts of time-varying channel and low SNR are mitigated effectively.Lake trials with different types of receivers,including the proposed scheme as well as the classic DSSS receiver,are carried out to verify the effectiveness of the proposed scheme.
Time-varying channel,Sparse channel estimation,Passive time reversal,Direct sequence spread spectrum
TN929.3
A
1000-310X(2015)06-0509-07
10.11684/j.issn.1000-310X.2015.06.006
2015-04-03收稿;2015-07-30定稿
?國家自然科學基金資助(11274259,11574258)
周躍海(1987-),男,福建連城人,博士研究生,研究方向:水聲信號處理。
E-mail:ftong@xmu.edu.cn