高誠輝　杜　華　王巍琦　潘　伶

1.福州大學(xué),福州,350108　　2.清華大學(xué)摩檫學(xué)國家重點實驗室,北京,100084

液體潤滑劑的黏度對邊界滑移影響的實驗研究

高誠輝1杜華1王巍琦2潘伶1

1.福州大學(xué),福州,3501082.清華大學(xué)摩檫學(xué)國家重點實驗室,北京,100084

為了了解微納米間隙中流體的流動特性，采用原子力顯微鏡對微納米間隙中的固體和液體邊界滑移進行了實驗研究,主要研究了液體潤滑劑的黏度對邊界滑移的影響。實驗中采用的固體樣品為SiO2,液體樣品為兩種不同黏度的季戊四醇油酸酯,分子式為C77H140O8,黏度分別為32 mm2/s和150 mm2/s。采用相對速度法對實驗數(shù)據(jù)進行了處理,結(jié)果表明,不同黏度的季戊四醇油酸酯和SiO2表面作用時都會發(fā)生邊界滑移,黏度大,產(chǎn)生的滑移大。其原因是,隨著黏度升高,鄰近固體表面的液體分子與和固體表面相接觸的液體分子之間的剪切力增大,可更加容易地克服固液界面間的作用力，更加容易產(chǎn)生邊界滑移。

微納米間隙;原子力顯微鏡;邊界滑移;黏度

0　引言

微觀納米摩擦學(xué)研究是近年來摩擦學(xué)研究的一個熱點[1-3]。對于微納米間隙中流體和固體之間的界面作用問題,宏觀尺度下普遍認為的固-液界面間的無滑移條件不再適用[4]。為了了解微納米間隙尺度下流體和固體之間界面作用問題,國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的研究[5-8]。凌志勇等[9]對親水性和疏水性微管道中去離子水流動的滑移特性的研究結(jié)果表明:去離子水在疏水性微管道更容易產(chǎn)生滑移。王馨等[10-11]用去離子水分別對速度和剪切率對邊界滑移的影響進行了試驗研究,結(jié)果表明:在低速下,納米間隙中流固界面存在滑移,并且速度越大滑移長度越大,但是二者無明顯的相關(guān)性,只有當剪切率達到一定值時,才會發(fā)生邊界滑移。Craig等[12]利用原子力顯微鏡(AFM)對黏度和速度對邊界滑移的共同影響進行了試驗研究,得出在低速、低黏度時無邊界滑移,而在高速、高黏度時存在滑移的結(jié)論,但其試驗將速度和黏度結(jié)合在了一起,并沒有直接研究黏度對滑移的影響。Vinogrodova[4]通過對薄膜潤滑理論進行數(shù)值分析得出:邊界滑移系數(shù)與黏度沒有關(guān)系,只與間隙的大小有關(guān)系。You等[13]在通過數(shù)值法研究邊界滑移和黏度對微流體流動穩(wěn)定性的影響時發(fā)現(xiàn),黏度的減小有利于減小邊界滑移量。

邊界滑移的本質(zhì)機理和黏度對邊界滑移的影響一直是研究的焦點,廣泛使用的理論模型是Vinogrodova[4]的邊界滑移模型。但是，關(guān)于黏度對邊界滑移的影響仍存在著較大的爭議[4,12-13],沒有形成統(tǒng)一的結(jié)論。本文采用季戊四醇油酸酯作為液體潤滑劑,研究其黏度對邊界滑移的影響,并進一步探究了邊界滑移的機理。

1　實驗的理論模型

實驗采用浸在實驗液體中的球盤模型,將SiO2小片放置在容器的底部,容器內(nèi)充滿液體,讓粘有小球的探針垂直趨近底部材料。由于探針上粘的小球體積較小,所以可以假設(shè)小球運動過程中流體為層流,在微納米尺度下,不考慮邊界滑移時,根據(jù)Stokes方程可以解出小球在趨近基底SiO2小片的過程中受到的動壓力[14]為

(1)

式中,η為流體的動力黏度;r為所粘小球的半徑;v為趨近過程中的探針速度;h為球與盤的最小距離,即球和盤之間的液體膜厚。

式(1)成立的假設(shè)條件是:①膜厚遠遠小于小球的半徑,即h-r?0；②小球運動過程中流體為層流,不存在紊流;③不考慮小球的慣性和重力。

當考慮邊界滑移時,Vinogrodova[4]對式(1)進行修正,提出了邊界滑移因子f的概念。從而使得式(1)變?yōu)?/p>

(2)

當球盤具有相同的濕潤性時,Vinogrodova認為f僅僅是邊界滑移長度b和膜厚h的函數(shù),與黏度沒有關(guān)系,其具體的表達式如下：

(3)

若f越小,則b越大,即滑移的程度越大。

在不考慮邊界滑移的情況下,流體動壓力Fd為v的一次函數(shù),在考慮邊界滑移時,Vinogrodova認為f僅僅是邊界滑移長度b和膜厚h的函數(shù),與速度沒有關(guān)系,因此式(2)中的Fd仍然為v的一次函數(shù)。由于季戊四醇油酸酯的運動黏度較大,因此小球在趨近基底過程中通過AFM所測得的力F包括重力、電場力、范德華力和動壓力等[15]多種力,而除動壓力外,其他力與速度均無直接的關(guān)系。因此，為了消除重力、電場力和范德華力等多種力的影響,本文采用相對速度法求解Fd,即

(4)

式中,F1為在速度v=45 μm/s時力的實驗值;F2為v=1 μm/s時力的實驗值。

2　實驗部分

2.1實驗樣品

固體樣品為中國科學(xué)院上海光學(xué)精密儀器研究所提供的SiO2,利用AR公司生產(chǎn)的MFP3D原子力顯微鏡測量其表面粗糙度,取三個不同的地方測量1 μm×1 μm范圍內(nèi)的表面粗糙度,最終結(jié)果都在0.221 nm左右,可以認為表面粗糙度對實驗的結(jié)果影響不大。以往實驗中,潤滑劑多數(shù)是采用去離子水。季戊四醇油酸酯是一種環(huán)境友好潤滑劑，無毒，對環(huán)境的污染較小,并且抗燃性和黏度指數(shù)也較高,因此在本實驗中采用季戊四醇油酸酯作為液體潤滑劑。季戊四醇油酸酯由浙江省衢州市威達潤滑油廠提供,牌號為32和150,純度為99.5%,密度為1.006 g/cm3,分子式為C77H140O8,運動黏度ν分別為32 mm2/s、150 mm2/s,運動黏度的數(shù)值相差比較大,可以很好地反映黏度對邊界滑移的影響。

2.2實驗方法

實驗所用的AFM的探針材質(zhì)為Si,彈性系數(shù)K為2.2 N/m,長度為225 μm，寬度為28 μm,標準的矩形懸臂梁。對探針進行改進，在懸臂梁的頂端粘一個直徑為10 μm的SiO2小球，改進后的探針如圖1所示。實驗中，將1 cm×1 cm的SiO2小片固定在容器的底部，將容器中充滿季戊四醇油酸酯，壓電陶瓷驅(qū)動懸臂梁從距離底部比較遠的地方垂直趨近容器底部，懸臂梁的變形將被檢測轉(zhuǎn)換為力信號,經(jīng)過數(shù)據(jù)的變換可得到趨近過程中的力曲線。

(a)探針的俯視圖

(b)探針的正視圖圖1　改進后的探針圖

同一液體實驗中采用兩種不同趨近速度,分別為1 μm/s和45 μm/s,并且為了保證實驗的準確性,選用同一SiO2小片。其中，當速度為1 μm/s時,小球所受動壓力很小,實驗測得的力F主要是重力、電場力和范德華力。當速度為45 μm/s時,實驗測得的力F包括動壓力、重力、電場力及范德華力等,其中動壓力相對于其他幾個力較大。實驗選用同一根經(jīng)改進的探針。

3　實驗結(jié)果及分析

兩個不同黏度的流體微球所受的力F與球盤直接距離(間隙)h的關(guān)系曲線見圖2。圖中均包括兩種不同速度的力曲線。

(a)運動黏度ν=32 mm2/s

(b)運動黏度ν=150 mm2/s1.v=45 μm/s　2.v=1 μm/s圖2　微球所受動壓力Fd與球盤間隙h關(guān)系實驗測量值

將圖2中的4組數(shù)據(jù)分別進行多項式擬合,所得到的數(shù)學(xué)表達式如下：

F=3.013 14-0.005 75h+1.081 27×

10-7h2-8.62593×10-9h3

(5)

F=0.038 95+3.473 49×10-6h-

5.330 78×10-10h2+2.349 60×10-11h3

(6)

F=13.168 25-0.038 39h+1.405 44×

10-4h2-1.864 08×10-7h3

(7)

F=0.272 99-0.001 14h+5.881 27×

10-6h2-9.365 59×10-9h3

(8)

將擬合所得到的曲線分組相減得到44 μm/s速度下探針在季戊四醇油酸酯中趨近SiO2基底時所受動壓力曲線[15]。即分別將圖2中的曲線1與2相減,得到的曲線分別是牌號為32和牌號為150的季戊四醇油酸酯以44 μm/s的速度趨近基底SiO2時,探針上的小球所受的動壓力,相減結(jié)果如圖3所示。

圖3　v=44 μm/s微球所受動壓力Fd與球盤間隙h關(guān)系圖

圖4為微球所受動壓力的實驗值曲線與無滑移理論曲線比較結(jié)果,由圖可見:兩種不同黏度流體的實驗所得動壓力與無滑移理論計算所得動壓力(即通過式(1)計算所得到的動壓力)之間均有較大的偏差。產(chǎn)生該現(xiàn)象的主要原因是：在這兩種流體的實驗中，均存在比較大的滑移，從而使得所受動壓力遠遠小于理論值。即當間隙達到納米級別時，固體和液體界面將產(chǎn)生滑移。并且從圖4可以看出，隨著間隙的減小，實驗曲線和理論曲線之間的偏離程度越來越大，表明隨著間隙減小，滑移量增大。

(a)ν=32 mm2/s

(b)ν=150 mm2/s圖4　微球所受動壓力的實驗值與無滑移理論比較圖

圖5給出了兩種不同黏度的液體潤滑劑的邊界滑移因子f。從圖5中可以看出,滑移因子在h<350 nm的范圍內(nèi)均小于1,并且隨著間隙h的減小逐漸減小,進而說明實驗值和理論值的偏差越來越大,這與圖4體現(xiàn)的無滑移理論值與實驗值相差較大的結(jié)論相吻合，產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是：隨著間隙h的減小，探針受到的法向壓力越來越大，使得流體分子受到的法向擠壓力也越來越大,因而流體分子之間的相互剪切作用力也越來越大,可更加容易地克服流體和固體界面之間的相互作用力。從圖5中可以看出:ν=32 mm2/s的季戊四醇油酸酯的滑移因子f始終大于ν=150 mm2/s的季戊四醇油酸酯的滑移因子f,說明運動黏度為32 mm2/s的季戊四醇油酸酯的滑移程度相對于運動黏度為150 mm2/s的季戊四醇油酸酯滑移程度要小。說明隨著黏度的增大,同一種流體在速度相等時與固體界面之間更容易產(chǎn)生滑移。產(chǎn)生該現(xiàn)象的主要原因是:對于同一種流體,在速度相同時,隨著流體黏度的增大，流體分子之間的剪切力將會增大，從而使得流體分子之間的剪切力更容易克服流體和固體之間分子的相互吸引力,從而使得流體與固體界面之間更容易產(chǎn)生滑移。

圖5　兩種不同黏度流體滑移因子比較圖

4　結(jié)論

(1)季戊四醇油酸酯的黏度較大,在趨近過程中,當間隙h小于350 nm時,測得的力F包含探針小球重力、電場力、范德華力和動壓力。研究動壓力時,探針小球受到的重力、電場力、范德華力不可忽略。采用相對速度法可以方便地消除探針小球所受重力、電場力、范德華力對于動壓力的影響。

(2)當間隙h小于350 nm時,對于兩種不同黏度液體潤滑劑均會產(chǎn)生邊界滑移,并且隨著h的減小，滑移系數(shù)越來越小,即滑移程度越來越大。

(3)黏度對邊界滑移的影響是：黏度大,滑移系數(shù)小,即邊界滑移的程度大。

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(編輯盧湘帆)

Experimental Research on Boundary Slip Affectted by Liquid Viscosity

Gao Chenghui1Du Hua1Wang Weiqi2Pan Ling1

1.Fuzhou University,Fuzhou,350108 2.State Key Laboratory of Tribology,Tsinghua University,Beijing,100084

In order to study fluid flow characteristics of the micro-nano gap,the boundary slip in micro-nano gap was studied using atomic force microscope,mainly from the standpoint of liquid viscosity.The solid sample was SiO2,the liquid sample was pentarythriol oleate with different viscosity,their molecular formula are C77H140O8,their viscosity were 32 mm2/s and 150 mm2/s,respectively.Using the relative velocity method processed the test results,as the results shown,two different types of pentaerythritol oleate on the face of SiO2both have boundary slip,the boundary slip increases with increasing of liquid viscosity.The reason is shown as follow,with the viscosity increasing,the shear force which will increase between nearing the solid surface liquid molecules and contacting with solid surface liquid molecules,so that solid-liquid force is easy to overcome,easy to generate boundary slip.

micro-nano gap;atomic force microscope;boundary slip;viscosity

2014-07-29

國家自然科學(xué)基金資助項目(51175085);清華大學(xué)摩擦學(xué)國家重點實驗室開放基金資助項目(SKLTKF13A09)

TH117.2DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.12.013

高誠輝,男，1953年生。福州大學(xué)機械工程及自動化學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向為數(shù)字化設(shè)計制造、摩擦學(xué)。發(fā)表論文100余篇。杜華,男,1988年生。福州大學(xué)機械工程及自動化學(xué)院碩士研究生。王巍琦，女，1984年生。清華大學(xué)摩擦學(xué)國家重點實驗室助理工程師。潘伶，女，1969年生。福州大學(xué)機械工程及自動化學(xué)院副教授。