王　洋　孫　偉　魏　靜　李　想　胡興龍

大連理工大學(xué),大連,110624

隨機(jī)風(fēng)速下風(fēng)力發(fā)電機(jī)組載荷傳遞特性研究

王洋孫偉魏靜李想胡興龍

大連理工大學(xué),大連,110624

選取指數(shù)律函數(shù)描述平均風(fēng)速,運用基于自回歸模型的線性濾波法建立的風(fēng)速模型模擬自然界隨機(jī)風(fēng)速。根據(jù)動量矩定理和簡單的彈簧-質(zhì)量-阻尼模型建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)組傳動系統(tǒng)剛性傳動模型及柔性傳動模型來描述系統(tǒng)動態(tài)特性。以5 MW變速變槳距風(fēng)力發(fā)電機(jī)組參數(shù)為依據(jù)，計算隨機(jī)風(fēng)速下兩種不同傳動模型對風(fēng)輪葉片以及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的動態(tài)響應(yīng)的影響，并對結(jié)果進(jìn)行對比分析。基于柔性傳動模型，研究不同主軸剛度對傳動系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的影響，得出最佳主軸剛度，并利用雨流計數(shù)法描述不同主軸剛度下風(fēng)力發(fā)電機(jī)組傳動系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。研究結(jié)果可為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組傳動系統(tǒng)動態(tài)特性的研究提供載荷數(shù)據(jù)。

AR模型;傳動系統(tǒng);載荷傳遞;雨流計數(shù)

0　引言

風(fēng)力發(fā)電機(jī)工作環(huán)境惡劣，體積龐大，不便于吊裝維護(hù)，因此對其壽命和可靠性提出了很高的要求。外部載荷變化是導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動系統(tǒng)部件疲勞破壞的直接原因，因此，近年來研究時變外載下風(fēng)電傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性得到了越來越多的關(guān)注。

文獻(xiàn)[1]運用ADAMS,針對750 kW風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱傳動系統(tǒng)故障,建立虛擬樣機(jī)進(jìn)行了動力學(xué)分析。文獻(xiàn)[2]利用ANSYS有限元軟件,對正常運行和危險工況下的低風(fēng)速風(fēng)力發(fā)電機(jī)輪轂進(jìn)行有限元分析,得到了輪轂的應(yīng)力分布。文獻(xiàn)[1-2]都是在額定風(fēng)速下對風(fēng)電傳動系統(tǒng)部件進(jìn)行可靠性分析的,沒有考慮風(fēng)速的變化。文獻(xiàn)[3]以300 kW變轉(zhuǎn)速水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)為分析對象，對其動態(tài)模型在紊流風(fēng)場下進(jìn)行了仿真計算。文獻(xiàn)[4]研究了變轉(zhuǎn)速風(fēng)力發(fā)電機(jī)整個運行過程的仿真分析方法。文獻(xiàn)[3-4]雖然考慮了風(fēng)速的變化,但對風(fēng)速的處理較簡單,未考慮風(fēng)速變化的隨機(jī)性。文獻(xiàn)[5]采用變風(fēng)速下風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動系統(tǒng)的時變輸入轉(zhuǎn)矩作為外部激勵，建立了風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動系統(tǒng)的耦合動力學(xué)模型，求解了風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性。文獻(xiàn)[6]建立了風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動系統(tǒng)在隨機(jī)風(fēng)速下的載荷模型,利用該模型對風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行了實例計算，得到了傳動系統(tǒng)的隨機(jī)載荷。文獻(xiàn)[5-6]都建立了隨機(jī)風(fēng)速模型，研究其對傳動系統(tǒng)的影響，但沒有考慮主軸以及高速軸的柔性對傳動系統(tǒng)傳遞特性的影響。

本文利用AR法構(gòu)建隨機(jī)風(fēng)速模型,以5 MW變速變槳距風(fēng)力發(fā)電機(jī)組參數(shù)為依據(jù)，研究隨機(jī)風(fēng)速下剛性傳動系統(tǒng)模型和柔性傳動系統(tǒng)模型對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的影響，以及主軸剛度對傳動系統(tǒng)的影響，為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組傳動系統(tǒng)動態(tài)特性的研究提供可靠載荷數(shù)據(jù)。

1　隨機(jī)風(fēng)速的模擬

自然風(fēng)是風(fēng)電傳動系統(tǒng)輸入端的決定因素，因此模擬風(fēng)速使其盡可能接近自然風(fēng)特性，對風(fēng)電傳動系統(tǒng)動態(tài)特性研究的準(zhǔn)確性具有重要意義。大量實測記錄表明，風(fēng)速可看作平均風(fēng)速和脈動風(fēng)速兩部分組成。

1.1平均風(fēng)速

大氣邊界層內(nèi)平均風(fēng)速的變化常用對數(shù)或指數(shù)函數(shù)來表達(dá),分別如下[7]:

(1)

(2)

指數(shù)律比對數(shù)律計算簡便，且兩者差別不明顯，因此選用指數(shù)律函數(shù)描述平均風(fēng)速。

1.2AR脈動時程

當(dāng)前,國內(nèi)外對風(fēng)速時程進(jìn)行數(shù)值模擬的主要方法有諧波疊加法和線性濾波法。線性濾波法計算速度快，且可考慮時間相關(guān)性，近年來得到廣泛的應(yīng)用。常用的線性濾波法有AR自回歸模型、MA滑動平均模型及ARMA自回歸滑動平均模型。大量文獻(xiàn)研究認(rèn)為，階數(shù)對于結(jié)果的影響很小，因此本文選用AR模型模擬脈動風(fēng)速時程。

M個點空間相關(guān)脈動風(fēng)速時程的AR模型可參照文獻(xiàn)[8],該模型表示：某時刻風(fēng)速等于之前各時刻風(fēng)速的線性組合加上一個獨立隨機(jī)過程向量。

根據(jù)目前現(xiàn)有對脈動風(fēng)速時程的模擬進(jìn)行描述的文獻(xiàn)可知,模擬脈動風(fēng)速的關(guān)鍵在于自譜密度函數(shù)的選取。脈動風(fēng)速功率譜主要反映脈動風(fēng)中各種頻率成分對應(yīng)的能量分布規(guī)律,按是否考慮湍流積分尺度隨高度的變化分兩大類：一類是不考慮湍流積分尺度隨高度的變化，如Davenport譜、Harris譜，另一類是考慮湍流積分尺度隨高度的變化,如Kaimal譜、von Karman譜。由于MW級風(fēng)電發(fā)電機(jī)的輪轂比較高,因此本文采用考慮隨高度變化影響的脈動風(fēng)速功率譜von Karman譜,其表達(dá)式如下：

(3)

式中,f為頻率;σ為速度標(biāo)準(zhǔn)差;L為湍流尺度參數(shù);vhub為輪轂處的平均風(fēng)速。

2　變速變槳風(fēng)機(jī)功率調(diào)節(jié)原理

風(fēng)機(jī)組吸收風(fēng)能風(fēng)輪產(chǎn)生的輸出功率為[8]

(4)

式中,CP為風(fēng)能利用系數(shù);ρ為空氣密度;A為葉片掃略面積;v為風(fēng)速。

在一定風(fēng)速下,ρ、A都是常量,因此產(chǎn)生功率的大小取決于風(fēng)能利用系數(shù)CP。對于變速變距運行的風(fēng)力發(fā)電機(jī)來說,CP是葉尖速比λ和槳距角β的函數(shù)。風(fēng)能利用系數(shù)可近似用下式來表示[8]:

(5)

λ=wR/v

式中，R為風(fēng)機(jī)葉片的半徑;w為風(fēng)輪的轉(zhuǎn)動角速度。

圖1所示為風(fēng)能利用系數(shù)與葉尖速比、槳距角的關(guān)系?？梢钥闯?對于每一確定的槳距角都有一個最佳葉尖速比使得風(fēng)能利用系數(shù)最大。

圖1　風(fēng)能利用系數(shù)與葉尖速比、槳距角的關(guān)系

變速變槳風(fēng)電機(jī)組運行原理如下:在低風(fēng)速時，槳距角不變，通過調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩使風(fēng)輪按照最佳葉尖速比運行，追蹤最佳風(fēng)能利用系數(shù)，充分利用風(fēng)能;在高風(fēng)速時,通過變槳距角限制氣動力矩，使功率穩(wěn)定輸出；當(dāng)風(fēng)速超出切出風(fēng)速時,系統(tǒng)會進(jìn)行緊急制動，即調(diào)節(jié)葉片為順槳狀態(tài)，葉輪不接收風(fēng)能，剎車閘閉合，提供恒定的制動扭矩，發(fā)電機(jī)脫離電網(wǎng)，保證風(fēng)力發(fā)電機(jī)的安全，在制動扭矩的作用下,系統(tǒng)傳動軸做勻減速運動，直至葉片速度為0。具體表達(dá)式如下：

(6)

(7)

式中,nG為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;ne為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速;TG為發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩;Te為發(fā)電機(jī)額定電磁轉(zhuǎn)矩;vin為切入風(fēng)速;ve為額定風(fēng)速;vof f為切出風(fēng)速。

3　傳動模型的建立

3.1剛性傳動模型

傳動系統(tǒng)主要由風(fēng)輪轉(zhuǎn)子、主軸、齒輪箱、高速軸、剎車閘和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子構(gòu)成。風(fēng)輪轉(zhuǎn)子的加速度由氣動轉(zhuǎn)矩和主軸轉(zhuǎn)矩之間的不平衡產(chǎn)生。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的加速度由高速軸扭矩和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩之間的不平衡產(chǎn)生。剛性傳動鏈不考慮主軸的柔性，由于齒輪箱傳動軸的轉(zhuǎn)動慣量比發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量小得多，對整個系統(tǒng)沒有太大的動態(tài)影響,因此不考慮它的動態(tài)特性,從而建立剛性傳動鏈模型如下[3]:

(8)

式中,JR為風(fēng)輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量;JG為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量;θR為風(fēng)輪轉(zhuǎn)子角位移;θG為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角位移;T1為齒輪箱輸入轉(zhuǎn)矩;TR為風(fēng)輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩;N為齒輪箱傳動比。

整理式(8)得

(9)

3.2柔性傳動模型

柔性傳動鏈需要考慮主軸及高速軸的柔性,利用彈簧-質(zhì)量-阻尼模型來描述傳遞系統(tǒng)動態(tài)特性。因主軸的長度較長,其柔性對系統(tǒng)有較大影響，而高速軸由于其軸的長度較短，其柔性對系統(tǒng)的影響較小，此處忽略不計,即此處只考慮主軸的柔性,故柔性傳動模型如下[3]:

(10)

式中,θ1為齒輪箱輸入角位移;θ2為齒輪箱輸出角位移;T2為齒輪箱輸出轉(zhuǎn)矩;K1為主軸剛度;B1為主軸阻尼;B2為輸出軸阻尼。

因阻尼數(shù)量級較小,從而帶來的影響很小,所以本文不考慮阻尼的影響,取B1=0。整理式(10)得

(11)

4　隨機(jī)風(fēng)速下的載荷傳遞特性

4.1變風(fēng)載下齒輪傳動系統(tǒng)的載荷傳遞結(jié)果

應(yīng)用所建立的隨機(jī)風(fēng)速和柔性傳動模型,依據(jù)變速變槳風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的功率調(diào)節(jié)特性,根據(jù)某5MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)的物理參數(shù)(表1)，仿真計算出傳動系統(tǒng)在50s內(nèi)正常運行的時變載荷,仿真結(jié)果如圖2所示。

表1　風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的物理參數(shù)

von Karman譜與自然界中的實測風(fēng)速譜較為吻合[9-10],從圖2a中看出,AR模型仿真出的風(fēng)速序列功率譜與von Karman譜的趨勢基本一致,因此可認(rèn)為AR模型較為真實地反應(yīng)了自然風(fēng)的特性，在此時變風(fēng)速下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動系統(tǒng)載荷傳遞特性的研究能夠很好地反映實際運行情況。從圖2d～圖2e中看出,葉片轉(zhuǎn)子以及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子動態(tài)響應(yīng)變化趨勢與時變風(fēng)速基本相同，當(dāng)風(fēng)速超出額定風(fēng)速時，系統(tǒng)運行在額定狀態(tài)。

(a)功率譜

(b)風(fēng)速

(c)風(fēng)能利用系數(shù)

(d)葉片轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩

(e)發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩圖2　仿真計算結(jié)果

4.2剛性和柔性傳動模型載荷傳遞的結(jié)果對比

柔性傳動鏈考慮主軸的柔性,主軸輸入端與主軸輸出端的角位移響應(yīng)曲線如圖3所示。

圖3　主軸輸入端與輸出端角位移響應(yīng)曲線

如圖3所示,由于考慮了主軸的柔性,因此其輸入端與輸出端的角位移值不相同,輸入端角位移值大于輸出端角位移值,但隨時間的變化趨勢相同。

分別在剛性和柔性傳動鏈模型下,模擬載荷的傳遞特性,其結(jié)果對比如圖4所示。

圖4　兩種傳動鏈下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子動態(tài)響應(yīng)結(jié)果對比

角加速度響應(yīng)可以反映外載對系統(tǒng)的沖擊作用,從圖4可以看出，兩種傳動鏈下，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角加速度和電磁轉(zhuǎn)矩的變化趨勢基本是一致的，但相比之下，柔性傳動鏈減少了外載對傳動系統(tǒng)的沖擊。柔性傳動模型考慮了主軸的扭轉(zhuǎn)變形，更符合實際情況，因此為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，在研究中應(yīng)采用柔性傳動模型做進(jìn)一步分析。

4.3主軸剛度對載荷傳遞的影響

柔性傳動模型考慮主軸和高速軸的柔性，與剛性傳動模型相比，可以降低外載對系統(tǒng)的沖擊，因此研究主軸剛度對傳動系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的影響對風(fēng)電傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有重要意義。

圓軸的扭轉(zhuǎn)剛度公式如下[12]：

(12)

式中,G為切變模量;IP為極慣性矩;L為軸長度;T為扭矩;φ為扭轉(zhuǎn)角;GIP為扭轉(zhuǎn)剛度;GIP/L為單位長度扭轉(zhuǎn)剛度,在本文研究中簡稱為主軸剛度。

從式(12)可以看出,在主軸材料、內(nèi)徑和外徑確定的情況下,影響主軸剛度的因素為主軸的長度L,因此選取主軸長度作為自變量來研究相同變風(fēng)載下主軸長度對風(fēng)機(jī)傳動系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的影響。在0.625～6 m的范圍內(nèi)選取50個不同數(shù)值作為主軸長度，其對應(yīng)的主軸剛度為0.8～8 GN·m/rad。根據(jù)柔性傳動模型進(jìn)行計算，得到50組發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角加速度的動態(tài)響應(yīng)。進(jìn)而繪制不同主軸剛度下,發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角加速度的最大振幅的變化曲線，如圖5所示。

圖5　主軸剛度對動態(tài)響應(yīng)的影響變化曲線

從圖5中可以看出,隨著主軸剛度的降低，沖擊先減小后增大，因此可以得出結(jié)論：適當(dāng)?shù)亟档椭鬏S剛度可以有效地減少外載對系統(tǒng)的沖擊作用，但過小的話，反而降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，影響系統(tǒng)壽命。圖5所示的對系統(tǒng)沖擊最小的主軸剛度為2.3 GN·m/rad,對應(yīng)的主軸長度為2.17 m。

5　結(jié)論

(1)對于大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)動態(tài)響應(yīng)的研究,應(yīng)考慮風(fēng)速隨時間和空間的變化,使系統(tǒng)外部激勵盡可能接近自然風(fēng)的特性。

(2)不同載荷傳遞模型不會影響載荷的變化趨勢,葉片轉(zhuǎn)子和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的動態(tài)響應(yīng)結(jié)果與風(fēng)速的變化趨勢大致相同，但幅值略有不同，柔性傳動模型動態(tài)響應(yīng)幅值低于剛性載荷傳遞模型。

(3)考慮主軸及高速軸柔性的實際影響,為得到更準(zhǔn)確的計算結(jié)果,在研究中需更多地考慮傳動系統(tǒng)柔性對系統(tǒng)振動及穩(wěn)定性的影響。

(4)存在最佳主軸剛度值使得系統(tǒng)受到的沖擊作用最小。

[1]林茂峰,孫文磊,胡斌.750kW風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱動力學(xué)分析[J].機(jī)械工程與自動化,2010,159(2):17-19.

Lin Maofeng.Sun Wenlei,Hu Bin.Dynamic Aualysis of 750kW Wind Turbine Gear Box[J].Mechanical Engineering & Automation,2010,159(2):17-19.

[2]鄒磊，賈濤，寧新宇，等. 低風(fēng)速風(fēng)力發(fā)電機(jī)輪轂強(qiáng)度與疲勞壽命分析[J]. 可再生能源，2011，29(5): 28-31.

Zuo Lei,Jia Tao,Ning Xinyu,et al.Strength and Fatigue Analysis of Low Wind Speed Turbine Hub[J].Renewable Energy Resources,2011,29(5):28-31.

[3]陳嚴(yán),歐陽高飛,伍海濱,等.變轉(zhuǎn)速風(fēng)力機(jī)的動態(tài)模型與隨機(jī)載荷下的動態(tài)分析[J].太陽能學(xué)報,2004,25(6):723-727.

Chen Yan,Ouyang Gaofei,Wu Haibing,et al.Dynamic Model and Analysis for Variable Speed Wind Turbine[J].Acta Energiae Solaris Sinica,2004,25(6):723-727.

[4]陳嚴(yán),杜明慧.變轉(zhuǎn)速風(fēng)力機(jī)全系統(tǒng)性能分析[J].汕頭大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2005,20(3):41-47.

Chen Yan,Du Minghui.Research on the Entire Set Property of Variable Speed Wind Turbine[J].Journal of Shantou University(Nature Science),2005,20(3):41-47.

[5]秦大同,龍威,楊軍,等.變風(fēng)速運行控制下風(fēng)電傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性[J].機(jī)械工程學(xué)報,2012,48(7):1-8.

Qin Datong,Long Wei,Yang Jun,et al.Dynamic Characteristics of Wind Turbine Transmission System under Verying Winds Speed and Operation Control Cenditions[J].Journal of Mechanical Engineering,2012,48(7):1-8.

[6]楊軍,秦大同,陳會濤,等.風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動系統(tǒng)隨機(jī)風(fēng)速下的載荷特性研究[J]. 中國機(jī)械工程,2011,22(15):1837-1841.

Yang Jun,Qin Datong,Chen Huitao,et al.Research on Dynamic Load of Wind power Generation Tronsmission System under Random Wind[J].China Mechanical Engineering,2011,22(15):1837-1841.

Wang Liping,Zhou Min.Study on the Reasonable Determination of an Average Wind Velocity in the Gaussion Atmospheric Diffusion Model[J].Journal of China University of Mining & Technology,1995，24(2):89-93.

[8]A Iannuzzi,P Spinelli.Artificial Wind Generation and Structural Response[J].Journal of Structural Engineering,ASCE,1987,113(10):2382-2398.

[9]舒新玲，周岱. 風(fēng)速時程AR模型及其快速實現(xiàn)[J]. 空間結(jié)構(gòu)，2003,9(4):27-32.

Shu Xinling,Zhou Dai.AR Model of Wind Speed Time Series and Its Rapid Implementation[J].Spatial Structures,2003,9(4):27-32.

[10]Van der Hooft E L,Schaak P,Van Engelen T G.Wind Turbine Control Algorithms[R].Netherlands:Energy Research Centre of the Netherlands,2003.

[11]Shiau B S,Chen Y B.Observation on Wind Turbulence Characteristics and Velocity Spectra Near the Ground at the Coastal Region[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2002,90(12):1671-1681.

[12]王守新.材料力學(xué)[M].大連:大連理工大學(xué)出版社,2005.

[13]Li Y, Kareen. ARMA Representation of Wind Field[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,1990,36(Part 1):415-427.

[14]Mario D P.Digital Simulation of Wind Field Velocity[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics.1998,74-76:91-109.

[15]Bossayi E A.Bladed for Windows Theory Manual[M].England:Garrad Hassan and Partners Ltd,1999.

(編輯郭偉)

Research on Load Transmitting Characteristics Wind Turbine under Random Wind Speed

Wang YangSun WeiWei JingLi XiangHu Xinglong

Dalian University of Technology,Dalian,Liaoning,110624

Exponential function was used to describe the average wind speed,and the auto-regressive method was used to simulate nature random wind speed.Based on the moment of momentum theorem and simple spring-mass-damping model,the rigid drive model and flexible drive model of a wind turbine transmission system were established to describe the dynamic characteristics of the system.According to the parameters of 5 MW variable speed and variable pitch wind turbine,the influences of the two different drive trains on the dynamic response of rotor blade and generator rotor under the random wind speed were calculated and analyzed and the results of dynamic response were compared.Based on flexible transmission system model,the influences of different main shaft stiffnesses on the dynamic response of transmission system were discussed to obtain the optimum main shaft stiffness,and rainflow counting method was utilized to describe the dynamic response of transmission system under different main shaft stiffnesses.The results provide load data for the research of dynamic characteristics of transmission system of wind turbine.

auto-regressive model;transmission system;load transmittion;rainflow counting

2013-04-06

2004-07-28

國家國際科技合作項目(2011DFB71670);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(DUT12LAB11)

TK8DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.02.003

王洋,女,1989年生。大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。主要研究方向為大功率發(fā)電機(jī)增速器的設(shè)計與開發(fā)。孫偉，男,1967年生。大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。魏靜,男，1978年生。大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。