鄭世成，陳靜珊，王麗君，王　勇，程佳明，杜堯鑫（中國礦業(yè)大學（北京）機電與信息工程學院，北京　100083）

直齒與斜齒圓柱齒輪減速器性能的對比及其改進

鄭世成，陳靜珊，王麗君，王勇，程佳明，杜堯鑫
（中國礦業(yè)大學（北京）機電與信息工程學院，北京100083）

減速器是一種常用的傳動裝置，其中直齒圓柱齒輪減速器和斜齒圓柱齒輪減速器應(yīng)用最為廣泛。為有效提高減速器的傳動效率、傳動精度及空間利用率，并顯著降低生產(chǎn)成本，論文通過對直齒圓柱齒輪減速器和斜齒圓柱齒輪減速器的設(shè)計計算，根據(jù)設(shè)計結(jié)果重點分析比較了兩種減速器的異同、各自的優(yōu)缺點和適用范圍，同時結(jié)合實際應(yīng)用就兩種減速器提出了優(yōu)化改進方案。

直齒圓柱齒輪減速器；斜齒圓柱齒輪減速器；受力分析；優(yōu)化改進

0　引言

傳動是現(xiàn)代機械系統(tǒng)中不可缺少的一部分，而齒輪傳動是現(xiàn)代機械中應(yīng)用最廣的一種傳動形式。它的主要優(yōu)點是瞬時傳動比恒定、工作平穩(wěn)、傳動準確可靠可傳遞空間任意兩軸之間的運動和動力；適用的功率和速度范圍廣；傳動效率高；工作可靠、使用壽命長；外輪廓尺寸小、結(jié)構(gòu)緊湊。齒輪減速器是原動機和工作機之間的獨立的閉式傳動裝置，用來降低轉(zhuǎn)速和增大轉(zhuǎn)矩，以滿足工作需要，一般用于低轉(zhuǎn)速大扭矩的傳動設(shè)備，在某些場合也用來增速。按照傳動級數(shù)不同可分為單級和多級減速機，在現(xiàn)代機械中應(yīng)用極為廣泛。本文以二級減速器為例，通過實際計算驗證直齒與斜齒圓柱齒輪的性能差異，并從而為設(shè)計人員在設(shè)計和計算減速器參數(shù)時提供理論依據(jù)。

1　直齒、斜齒圓柱齒輪設(shè)計

首先考慮齒輪折斷、齒面磨損、齒面點蝕、齒面膠合、塑性變形等齒輪的失效形式，選定齒輪類型、精度等級以及材料和齒數(shù)。通過對齒面接觸強度設(shè)計，依據(jù)以下公式［1］計算出齒輪分度圓直徑，并由實際載荷系數(shù)進行調(diào)整。

然后通過齒根彎曲強度設(shè)定調(diào)整齒輪模數(shù)和實際載荷系數(shù)。通過對比計算結(jié)果，由齒面接觸疲勞強度計算的模數(shù)m大于由齒根彎曲疲勞強度計算的模數(shù)，由于齒輪模數(shù)m的大小主要取決于彎曲強度所決定的承載能力，而齒面接觸疲勞強度所決定的承載能力，僅與齒輪直徑（即模數(shù)與齒數(shù)的乘積）有關(guān)，可取由彎曲強度算得的模數(shù)并就近圓整為標準值。但為了同時滿足接觸疲勞強度，需按接觸疲勞強度算得分度圓直徑來計算應(yīng)有的齒數(shù)。這樣設(shè)計出的齒輪傳動，既滿足了齒面接觸疲勞強度，又滿足了齒根彎曲疲勞強度，并做到結(jié)構(gòu)緊湊，避免浪費。再計算大、小齒輪的分度圓直徑、中心距和齒輪寬度等幾何參數(shù)。

上述齒輪副的中心距不便于相關(guān)零件的設(shè)計和制造。為此，可以通過調(diào)整傳動比、改變齒數(shù)或變位法進行圓整。在此選用變位法將中心距就近圓整，在圓整時，以變位系數(shù)和不超出合理工作范圍為宜，其他幾何參數(shù)保持不變。齒輪變位后，齒輪副幾何尺寸發(fā)生變化，故應(yīng)用下述公式重新校核齒輪強度，以明確齒輪的工作能力。

因為斜齒計算與直齒相似，只是多了一個參量螺旋角，所以具體的設(shè)計過程以及設(shè)計過程和直齒的相同。

2　中間軸的設(shè)計

二級圓柱齒輪減速器有三根傳動軸，分別為高速軸、中間軸和低速軸，這三根軸的設(shè)計思路大致相同。

首先根據(jù)減速器的工作情況和使用壽命選擇軸的材料以及相關(guān)調(diào)質(zhì)處理。根據(jù)軸上的功率、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩求出作用在齒輪上的力。再由材料通過經(jīng)驗公式：dmin=A0。計算初步確定軸的最小直徑，若軸還要開鍵槽則需在此基礎(chǔ)上增大最小軸徑。

其次可進行軸的各部分結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計，包括兩大部分：①根據(jù)軸向定位要求確定軸的各段直徑和長度，包括選用一定型號滾動軸承時的軸肩高度、齒輪和套筒軸向定位的軸肩高度、軸承與減速箱蓋內(nèi)壁距離等；②軸上零件的周向定位確定鍵尺寸大小以及配合。據(jù)此確定軸上各個軸段的圓角和倒角尺寸。

最后計算軸上載荷，可按以上確定的軸結(jié)構(gòu)圖做出受力分析圖，在確定軸承支撐點位置時，應(yīng)從設(shè)計手冊中查取軸承力作用點到軸承端面距離。根據(jù)軸的計算簡圖作出軸的彎矩圖和扭矩圖，從軸的結(jié)構(gòu)圖以及彎矩圖可看出兩齒輪中心截面受彎矩較大，分別計算兩截面處的力與矩，得到最大彎矩和扭矩以進行強度校核。軸的校核包括四大部分：

（2）精確校核軸的疲勞強度：判斷危險截面［2］，驗算安全系數(shù)Sca是否合格。

（3）滾動軸承壽命校核，計算當量動載荷時需要考慮軸承是否被 “壓緊”或被 “放松”。軸承壽命驗算公式

（4）鍵的校核，主要驗算鍵的擠壓應(yīng)力是否小于許用擠壓應(yīng)力。

3　實例分析

本文以二級減速器為例進行比較，若有一帶式運輸機及其傳動裝置，工作拉力F=6.5N工作速度V=1.2m/s，又已知滾筒效率η=0.96以及其工作情況，選用三相籠型異步電動機［3］，封閉式結(jié)構(gòu)，電壓380V，Y型，取i1=4.87、i2=3.478。經(jīng)過上述齒輪的計算過程，我們可以得出直齒與斜齒齒輪各參數(shù)大小，并將其列為表1以方便比較。

表1　直齒與斜齒圓柱齒輪的參數(shù)對比Tab.1 Straight tooth compared with parameter of helical cylindrical gear

從結(jié)果來看，斜齒在相同的設(shè)計要求下比直齒的齒輪在各參數(shù)上以及中心距均較小，也就是斜齒的總體輪廓要小。

再根據(jù)軸的計算過程以及校核，通過縝密運算，得到斜齒和直齒的三個軸受力及彎扭矩值。其中以受力情況最為復雜的中間軸為例，列出兩種減速器中間軸具體計算值如表2進行對比，為直齒和斜齒性能對比提供依據(jù)。

表2　直齒與斜齒減速器中間軸受力對比Tab.2 Straight teeth and helical gear reducer intermediate shaft bearing

4　對比與展望

無論是對直齒輪還是斜齒輪都是中間軸的受力情況最惡劣。將兩組數(shù)據(jù)進行比對，在同等受力情況下斜齒輪軸的最大彎矩比直齒輪小，說明斜齒輪相對直齒輪承載能力更優(yōu)。一對平行軸斜齒圓柱通過簡化到軸承上的支持力來看，斜齒輪軸軸承上受力更大，即對于軸承的壽命有很大的影響，且斜齒輪有派生軸向力，對軸承的要求提高，需要采用能承載軸向力的深溝球軸承或是推力軸承等，此時軸承的選擇和校核對減速器整體可靠性顯得尤為重要。雖然在通常情況下，斜齒加工難度高成本大，但在實際工作環(huán)境下要保證正常作業(yè)，此時若選用直齒必然要有一系列更為苛刻和嚴格的處理，所以不可單方面考慮。

齒輪嚙合時，斜齒輪的齒廓是逐漸進入、脫離嚙合的，斜齒輪齒廓接觸線的長度由零逐漸增加，又逐漸縮短，直至脫離接觸［4］，當其齒廓前端面脫離嚙合時，齒廓的后端面仍在嚙合中，載荷在齒寬方向上不是突然加上及卸下，其嚙合過程比直齒輪長，同時嚙合的齒輪對數(shù)也比直齒輪多，即其重合度較大。

在實際生產(chǎn)中斜齒減速器應(yīng)用范圍較廣，故需進一步研究斜齒輪軸軸承受力嚴峻情況的改進措施。除了直齒和斜齒兩種設(shè)計思路外，也可以選用人字齒輪，人字齒輪相當于兩個斜齒輪合并而成，不但具備斜齒輪的優(yōu)點還克服了斜齒輪會產(chǎn)生較大的軸向力這一缺點，但是加工較困難造價高，所以對齒輪傳動形式的選擇應(yīng)依據(jù)工況來定。

［1］鞏云鵬，田萬祿.機械設(shè)計課程設(shè)計［M］.沈陽：東北大學出版社，2000.

［2］孫訓方，方孝淑，關(guān)來泰.材料力學［M］.北京：高等教育出版社，2009.

［3］吳宗澤，羅圣國.機械設(shè)計課程設(shè)計手冊［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［4］濮良貴，陳國定，吳立言.機械設(shè)計［M］.北京：高等教育出版社，2013.

Comparison of Straight Spur Gear Reducer with Helical Spur Gear Reducer Performance and Improvement

ZHENG Shi-Cheng，CHEN Jing-Shan，WANG Li-Jun，WANG Yong，CHENG Jia-Ming，DU Yao-Xin
（China University of Mining and Technology（Beijing）Institute of Technology and Information Engineering，Beijing 100083，China）

Reducer is a commonly used gear，including spur gear reducer and helical gears reducer which are most widely used.To effectively improve the transmission efficiency，space utilization，reduction gear transmission accuracy and significantly reduce production costs，the paper through the design calculations of spur gear reducer and helical gears reducer，focuses on comparing the results of two reducer species similarities and differences，advantages and disadvantages，and scope.At the same time，considering the practical application，we proposed optimization improvements for two kinds of reducer.

straight spur gear reducer；helical spur gear reducer；force analysis；optimization and improvements

TH123

Adoi：10.3969/j.issn.1002-6673.2015.05.004

1002-6673（2015）05-009-03

2015-08-03

鄭世成（1993-），男，遼寧海城人。研究方向：機械工程及其自動化；陳靜珊（1994-），女，廈門人，本科學歷。研究方向：機械工程及其自動化。