王飛騰，王志章，趙永軍，張靜，趙凱，李漢林

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島　266580；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）地球科學(xué)學(xué)院，北京　102249）

地震波形在致密砂巖儲(chǔ)層孔隙度預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

王飛騰1，王志章2，趙永軍1，張靜1，趙凱1，李漢林1

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島266580；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）地球科學(xué)學(xué)院，北京102249）

致密砂巖儲(chǔ)層通常具有低孔、低滲、連通性差、非均質(zhì)性強(qiáng)的特點(diǎn)，采用傳統(tǒng)的波阻抗反演等方法研究，效果難以令人滿意。為此，文中提出地震波形參數(shù)的概念，通過(guò)引入地震波形參數(shù)，對(duì)地震波的形態(tài)進(jìn)行精細(xì)刻畫(huà)；在此基礎(chǔ)上，計(jì)算波形參數(shù)和孔隙度的相關(guān)系數(shù)，進(jìn)而研究孔隙度與地震波形之間的關(guān)系；同時(shí)依據(jù)波形參數(shù)及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行孔隙度預(yù)測(cè)，為儲(chǔ)層地震預(yù)測(cè)提供一種新的研究思路。

致密砂巖儲(chǔ)層；地震波形參數(shù)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；孔隙度預(yù)測(cè)

地震波形作為地震勘探最主要的表現(xiàn)形式，蘊(yùn)含著豐富的信息，也是最為復(fù)雜、最難解讀的。前人對(duì)地震波形的研究主要集中在波形形狀方面，即利用波形的幾何屬性來(lái)描述，取得了一定效果；同時(shí)，全波形研究也已展開(kāi)，例如通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行地震波形分類(lèi)，從而進(jìn)行地震相的研究［1-5］。在此基礎(chǔ)上，對(duì)波形中蘊(yùn)含的儲(chǔ)層、孔隙流體等信息進(jìn)行挖掘，將是下一步地震波形研究的一個(gè)重要方向。為此，本文引入了質(zhì)心等7個(gè)參數(shù)刻畫(huà)地震波形，進(jìn)而研究孔隙度變化對(duì)地震波形的影響；同時(shí)，建立波形參數(shù)與孔隙度的相關(guān)模型，以實(shí)現(xiàn)對(duì)孔隙度的預(yù)測(cè)。經(jīng)過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，該方法預(yù)測(cè)符合率較高，應(yīng)用效果較好。

1　方法原理

地震波穿過(guò)不同介質(zhì)后波形會(huì)發(fā)生變化，研究變化后的地震波具有怎樣的特征以及導(dǎo)致地震波形發(fā)生變化的地質(zhì)因素，具有重要意義。單一的波形特征對(duì)比能夠表明，不同的地震波波形的幅度均值、波形的寬窄、形態(tài)等具有差異。本文通過(guò)構(gòu)造質(zhì)心等7個(gè)參數(shù)來(lái)對(duì)地震波形進(jìn)行定量準(zhǔn)確刻畫(huà)，并將波形參數(shù)與孔隙度進(jìn)行相關(guān)分析，以研究孔隙度大小對(duì)地震波形態(tài)變化產(chǎn)生的影響，最終建立起波形參數(shù)與孔隙度的預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)工區(qū)孔隙度的預(yù)測(cè)。

1.1地震波形參數(shù)提取

為了精細(xì)描述波形特征，構(gòu)造了質(zhì)心、均值、方差、均方根振幅、弧長(zhǎng)、扭度、峰度等7個(gè)波形參數(shù)［6-9］。

1.1.1質(zhì)心

質(zhì)心（RM）即質(zhì)量中心，是物質(zhì)系統(tǒng)上被認(rèn)為質(zhì)量集中的一個(gè)假想點(diǎn)。該參數(shù)可以描述地震波各采樣點(diǎn)的振幅在同一時(shí)窗內(nèi)的幾何關(guān)系。隨著質(zhì)心值增大，地震波波峰將有向下（采樣點(diǎn)數(shù)值增大的方向）偏移的趨勢(shì)。其表達(dá)式為

式中：x（i）為對(duì)應(yīng)于點(diǎn)i的振幅值；N為時(shí)窗內(nèi)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。

1.1.2均值

1.1.3方差

方差（S）是衡量總體中各變量間變異程度的統(tǒng)計(jì)量。該參數(shù)可以描述采樣點(diǎn)的振幅偏離其均值的程度。隨著方差增大，地震波的波動(dòng)幅度將增大。其表達(dá)式為

1.1.4均方根振幅

均方根振幅（RMS）是將振幅平方的平均值開(kāi)平方得到的統(tǒng)計(jì)量。該參數(shù)對(duì)較大的振幅值非常敏感，可識(shí)別振幅異常。隨著均方根振幅增大，地震波將整體向右（振幅值增大的方向）偏移。其表達(dá)式為

1.1.5弧長(zhǎng)

弧長(zhǎng)（L）是指單位時(shí)間內(nèi)地震道的波形長(zhǎng)度。該參數(shù)可以反映相鄰采樣點(diǎn)振幅值的變化程度。隨著弧長(zhǎng)值增大，地震波的波動(dòng)幅度將增大。其表達(dá)式為

式中：T為采樣周期。

1.1.6扭度

扭度（Vw）是一個(gè)量綱為1的量，用來(lái)評(píng)價(jià)分布函數(shù)相對(duì)均值的對(duì)稱(chēng)性。該參數(shù)主要用來(lái)反映地震波的偏度，當(dāng)扭度值大于0，地震波將整體向右（振幅值增大的方向）偏移；當(dāng)扭度值小于0，地震波將整體向左（振幅值減小的方向）偏移。其表達(dá)式為

1.1.7峰度

峰度（Ku）是一個(gè)量綱為1的量，用來(lái)表征分布函數(shù)在均值附近的集中程度。峰度值越大，表示各采樣點(diǎn)振幅值在均值附近的集中程度越高，地震波的波動(dòng)幅度越?。环宥戎翟叫?，表示各采樣點(diǎn)振幅值在均值附近的集中程度越低，地震波的波動(dòng)幅度越大。其表達(dá)式為

1.2數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

波形參數(shù)的量綱不同，因此各種波形參數(shù)的數(shù)量級(jí)差別很大；如果直接使用原始數(shù)據(jù)，就會(huì)突出絕對(duì)值大的參數(shù)的作用，造成較大誤差。在利用波形參數(shù)進(jìn)行地質(zhì)預(yù)測(cè)時(shí)，首先要消除各種波形參數(shù)和地質(zhì)指標(biāo)的量綱，把它們的原始數(shù)據(jù)變換為某種規(guī)范尺度下量綱為1的數(shù)據(jù)。

標(biāo)準(zhǔn)化的方式主要有極差正規(guī)化、極差標(biāo)準(zhǔn)化、標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化、最大值標(biāo)準(zhǔn)化等［10-11］。本文采用的標(biāo)準(zhǔn)化方式為極差正規(guī)化。公式為

式中：Ai′為對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后的值（最小值為0，最大值為1）；Ai為波形參數(shù)或孔隙度的具體數(shù)值。

1.3孔隙度與地震波形的關(guān)系

將標(biāo)準(zhǔn)化之后的地震波形參數(shù)分別與孔隙度進(jìn)行相關(guān)分析。選擇相關(guān)性好的波形參數(shù)，根據(jù)其變化對(duì)地震波形態(tài)特征的影響，進(jìn)而研究其與孔隙度的關(guān)系。

1.4孔隙度預(yù)測(cè)

單一的波形參數(shù)可以描述波形某些方面的特征變化，但如果要進(jìn)行地質(zhì)預(yù)測(cè)，需綜合多個(gè)波形參數(shù)來(lái)建立模型。建模過(guò)程中，可以考慮多種數(shù)學(xué)方法。如果建立線性的預(yù)測(cè)方程，可以使用多元回歸分析、逐步回歸分析等方法；如果建立非線性的預(yù)測(cè)方程，可以使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、核嶺函數(shù)等方法。本文采用逐步回歸分析方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法分別進(jìn)行地質(zhì)預(yù)測(cè)，對(duì)比2種預(yù)測(cè)方法的誤差，選擇誤差較小的方法進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。

1.4.1逐步回歸分析方法

采用逐步回歸分析方法建立預(yù)測(cè)方程時(shí)，可以優(yōu)選出對(duì)預(yù)測(cè)指標(biāo)作用大的自變量，同時(shí)可以在具有相關(guān)性的自變量之間進(jìn)行篩選。該方法設(shè)定引入臨界值和剔除臨界值對(duì)自變量進(jìn)行引入和剔除操作，直到既沒(méi)有對(duì)y值（即預(yù)測(cè)指標(biāo)）作用顯著的變量可以引入回歸方程，又沒(méi)有作用不顯著的變量可以從回歸方程中剔除為止。

在具體操作中，將波形參數(shù)設(shè)為自變量，將孔隙度設(shè)為預(yù)測(cè)指標(biāo)。逐步回歸分析的流程如圖1所示。

圖1　逐步回歸分析流程

1.4.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是從生理的角度進(jìn)行智能模擬，通過(guò)設(shè)置輸入層、輸出層、隱藏層以及激活函數(shù)來(lái)完成預(yù)測(cè)工作。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法按照學(xué)習(xí)的形式，可以分為有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)和無(wú)導(dǎo)師的學(xué)習(xí)。其中，使用最廣泛的是有導(dǎo)師學(xué)習(xí)形式中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［12-15］。本文的預(yù)測(cè)即采用該算法，該算法的核心是誤差反向傳播，即通過(guò)計(jì)算訓(xùn)練樣本中理想輸出和實(shí)際輸出的差值，按照極小化誤差理念來(lái)調(diào)整權(quán)矩陣，最終將訓(xùn)練結(jié)果應(yīng)用于工作目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)地質(zhì)預(yù)測(cè)。

2　應(yīng)用實(shí)例

2.1研究區(qū)地質(zhì)概況

大牛地氣田位于鄂爾多斯盆地東北部，陜西和內(nèi)蒙古交界處，面積2 003.714 km2，其具體構(gòu)造位置在伊陜斜坡北部。區(qū)塊內(nèi)構(gòu)造、斷裂不發(fā)育，總體為北東高、西南低的平緩單斜，平均坡降6～9 m/km，傾角0.3～0.6°。局部發(fā)育鼻狀隆起，未形成較大的構(gòu)造圈閉。研究區(qū)X井區(qū)位于大牛地氣田南部，面積160 km2，儲(chǔ)層主要在下石盒子組、山西組、太原組。D66井區(qū)鉆井揭露地層有第四系、白堊系、三疊系、二疊系、石炭系、奧陶系，鉆井平均揭示地層厚度2 900 m。此次研究的目的層段為山西組山二段。該段儲(chǔ)層巖性以中粗粒巖屑砂巖為主，中粗粒巖屑石英砂巖及石英砂巖次之；沉積相以三角洲相為主。

2.2孔隙度變化對(duì)地震波形的影響

提取研究區(qū)山二段的孔隙度與波形參數(shù)，分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化操作，得到研究區(qū)孔隙度與波形參數(shù)的關(guān)系及相關(guān)系數(shù)（見(jiàn)圖2）。

由圖2可以看出，均值、方差、均方根振幅、扭度和孔隙度的相關(guān)性較高，且均為正相關(guān)——表明孔隙度增大時(shí)，以上波形參數(shù)也會(huì)相應(yīng)增加。根據(jù)上述研究可知，當(dāng)孔隙度增大時(shí)，地震波將整體向右（振幅值增大的方向）發(fā)生偏移，且地震波的波動(dòng)幅度增大。

2.3不同模型效果對(duì)比

2.3.1逐步回歸方法模型建立

根據(jù)圖2優(yōu)選出均值、方差、均方根振幅、弧長(zhǎng)、扭度5個(gè)波形參數(shù)進(jìn)行逐步回歸分析。經(jīng)過(guò)逐步回歸分析的篩選，優(yōu)選出均值、方差、扭度3組參數(shù)，建立孔隙度（φ）預(yù)測(cè)方程：

2.3.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型建立

對(duì)提取的波形參數(shù)和孔隙度進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，將7個(gè)波形參數(shù)設(shè)為輸入層，將孔隙度設(shè)為輸出層。通過(guò)調(diào)整閾值、學(xué)習(xí)率、隱藏層神經(jīng)元的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，將誤差精度要求值不斷降低，以達(dá)到最好的預(yù)測(cè)效果。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，利用建立好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型完成預(yù)測(cè)。

2.3.3應(yīng)用效果分析

將用于檢測(cè)的孔隙度數(shù)據(jù)與采用2種方法所得的預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：采用逐步回歸分析方法預(yù)測(cè)值平均絕對(duì)誤差為1.37%，平均絕對(duì)百分誤差為21.70%；采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)值平均絕對(duì)誤差為1.22%，平均絕對(duì)百分誤差為19.30%。由此得出，采取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行地質(zhì)預(yù)測(cè)效果更好。

圖2　山二段標(biāo)準(zhǔn)化后孔隙度與標(biāo)準(zhǔn)化后地震波形參數(shù)的關(guān)系

2.4 孔隙度預(yù)測(cè)

圖3和圖4分別為在波形參數(shù)約束下反演得到的孔隙度分布圖和測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)插值得到的孔隙度分布圖［16-17］。對(duì)照兩圖可以看出，圖3中的孔隙度在平面上變化更多，內(nèi)容更豐富，井間儲(chǔ)層變化刻畫(huà)得更清楚，也更能精確反映出孔隙度在平面上的非均質(zhì)性。因此，特別是對(duì)于大片的非井控區(qū)，前者得到的結(jié)果更具指導(dǎo)意義。

圖3　利用波形參數(shù)預(yù)測(cè)的孔隙度分布

圖4　利用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)測(cè)的孔隙度分布

3　結(jié)論

1）利用波形參數(shù)能細(xì)致刻畫(huà)地震波的形態(tài)變化。

2）孔隙度對(duì)于地震波形的影響，可以通過(guò)均值、方差、均方根振幅、扭度4個(gè)參數(shù)體現(xiàn)出來(lái)。當(dāng)孔隙度增大時(shí)，地震波將整體向右（振幅值增大的方向）發(fā)生偏移，且地震波的波動(dòng)幅度增大。

3）在致密砂巖的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中，引入波形參數(shù)能夠較好地提升預(yù)測(cè)效果。預(yù)測(cè)過(guò)程中，選用非線性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，效果要好于線性的逐步回歸分析算法。

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（編輯李宗華）

Porosity prediction for tight sandstone reservoir by seismic waveform

Wang Feiteng1，Wang Zhizhang2，Zhao Yongjun1，Zhang Jing1，Zhao Kai1，Li Hanlin1
（1.College of Geosciences and Technology，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.College of Geosciences，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

With characteristics of low porosity，low permeability，poor connectivity and serious heterogeneity of tight sandstone reservoirs，the porosity result isn′t satisfactory by using wave impedance inversion method.Therefore，the concept of seismic waveform parameters is proposed in this article for accurate description of seismic waveform.Calculating the correlation coefficient between waveform parameters and porosity，the relationship between porosity and the seismic waveform is studied.Porosity based on BP neural network algorithm and seismic waveform parameters is predicted simultaneously，which provides a new way for reservoir prediction.

tight sandstone reservoir；seismic wave parameters；BP neural network algorithm；prediction of porosity

“十二五”國(guó)家油氣重大專(zhuān)項(xiàng)“鄂爾多斯盆地大牛地致密低滲氣田開(kāi)發(fā)示范工程”（2008ZX05045）

TE132.1+4；P631

A

10.6056/dkyqt201504005

2014-11-07；改回日期：2015-03-13。

王飛騰，男，1990年生，地質(zhì)資源與地質(zhì)工程專(zhuān)業(yè)在讀碩士研究生，研究方向?yàn)橛蜌獠亻_(kāi)發(fā)地質(zhì)。E-mail：wangfeiteng90 @163.com。引用格式：王飛騰，王志章，趙永軍，等.地震波形在致密砂巖儲(chǔ)層孔隙度預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2015，22（4）：430-434.

Wang Feiteng，Wang Zhizhang，Zhao Yongjun，et al.Porosity prediction for tight sandstone reservoir by seismic waveform［J］.Fault-Block

Oil&Gas Field，2015，22（4）：430-434.