李仁年　劉　鑫　劉姝君

1.蘭州理工大學(xué),蘭州,730050　　2.甘肅省風(fēng)力機(jī)工程技術(shù)研究中心,蘭州,730050

前端調(diào)速式風(fēng)力機(jī)組傳動(dòng)鏈建模與仿真

李仁年1,2劉鑫1,2劉姝君1,2

1.蘭州理工大學(xué),蘭州,7300502.甘肅省風(fēng)力機(jī)工程技術(shù)研究中心,蘭州,730050

對(duì)前端調(diào)速式風(fēng)力機(jī)傳動(dòng)鏈關(guān)鍵部件的工作原理進(jìn)行分析，建立數(shù)學(xué)模型。分別建立風(fēng)速模型、風(fēng)輪空氣動(dòng)力學(xué)模型、傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)模型、液力變矩器動(dòng)態(tài)模型以及主軸轉(zhuǎn)速計(jì)算模型。整合各子系統(tǒng)，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，建立傳動(dòng)鏈整體仿真模型，進(jìn)行模擬仿真?；谧畲箫L(fēng)能捕獲量,綜合考慮傳動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)參數(shù),通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)液力變矩器導(dǎo)葉開度,改變工作油循環(huán)流量,從而改變液力變矩器的輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。液力變矩器輸出與風(fēng)輪輸出通過行星輪系綜合作用于發(fā)電機(jī)前的主軸，使主軸轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在設(shè)計(jì)值。

風(fēng)力機(jī);傳動(dòng)鏈;液力變矩器;建模與仿真

0　引言

為了最大限度地捕獲風(fēng)能,風(fēng)力機(jī)一般采取風(fēng)輪變轉(zhuǎn)速運(yùn)行，以適應(yīng)風(fēng)速的變化。這與同步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)發(fā)電時(shí)需要主軸定轉(zhuǎn)速運(yùn)行產(chǎn)生了矛盾。為了滿足并網(wǎng)需要，傳統(tǒng)的風(fēng)力機(jī)在發(fā)電機(jī)和電網(wǎng)之間加裝變頻裝置[1],或使用伺服電機(jī)來控制主軸轉(zhuǎn)速[2]。這兩種方式所使用設(shè)備均有成本高、體積大、質(zhì)量大的特點(diǎn)，難以適應(yīng)風(fēng)力機(jī)大型化的趨勢(shì)。新型前端調(diào)速式風(fēng)力機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)通過使用液力變矩器對(duì)風(fēng)力機(jī)傳動(dòng)鏈主軸上的能量進(jìn)行分流，用以調(diào)節(jié)主軸轉(zhuǎn)速，因而風(fēng)力機(jī)傳動(dòng)鏈變?yōu)閺?fù)雜的剛-柔體系統(tǒng)[3-5]?？刂埔毫ψ兙仄鲗?dǎo)葉開度來調(diào)節(jié)液力變矩器工作油循環(huán)流量，調(diào)節(jié)渦輪輸出轉(zhuǎn)速，并通過液力機(jī)械傳動(dòng)裝置作用在主軸上，可使發(fā)電機(jī)前的主軸輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在恒定值。對(duì)該傳動(dòng)鏈系統(tǒng)的建模和仿真分析將對(duì)系統(tǒng)的匹配計(jì)算、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)以及整體控制起到非常重要的指導(dǎo)作用。

1　傳動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)分析

除風(fēng)輪、齒輪箱、傳動(dòng)軸、發(fā)電機(jī)外，前端調(diào)速式風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈還增加了液力變矩器以及液力機(jī)械傳動(dòng)裝置，其連接方案如圖1所示。

圖1　前端調(diào)速式風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)示意圖

為適應(yīng)不斷變化的風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，在發(fā)電機(jī)前的主軸處，將風(fēng)輪從風(fēng)中所吸收的功率分流出一部分，輸送給導(dǎo)葉開度可調(diào)的液力變矩器。借助于液力變矩器變轉(zhuǎn)矩變轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)作用，分流出的功率經(jīng)過機(jī)械傳動(dòng)裝置回流至主軸的輸入端太陽輪，與來自齒輪箱的功率合并。來自齒輪箱和液力機(jī)械傳動(dòng)裝置的兩方面的輸出轉(zhuǎn)速綜合作用于主軸，調(diào)節(jié)主軸轉(zhuǎn)速，使之趨于穩(wěn)定。該傳動(dòng)鏈的調(diào)速核心為液力機(jī)械調(diào)速裝置,它可利用分流的小部分功率調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

圖1中,從風(fēng)輪至發(fā)電機(jī)共有三級(jí)行星輪，第2級(jí)行星輪轉(zhuǎn)速關(guān)系滿足

ωt=(1+b)ωj-bωq

(1)

式中,b為第2級(jí)行星輪結(jié)構(gòu)參數(shù);ωt為太陽輪轉(zhuǎn)速，rad/s;ωj為行星架轉(zhuǎn)速,rad/s;ωq為外齒圈轉(zhuǎn)速，rad/s。

第3級(jí)行星輪中行星架固定，轉(zhuǎn)速為0,其轉(zhuǎn)速關(guān)系滿足

c=-ωT/ωq

(2)

式中,c為第3級(jí)行星輪結(jié)構(gòu)參數(shù);ωT為渦輪轉(zhuǎn)速，rad/s。

2　風(fēng)速模型的建立

隨機(jī)性是自然風(fēng)的主要特點(diǎn)。對(duì)自然風(fēng)風(fēng)速的模擬可采用恒速風(fēng)、陣風(fēng)、階躍風(fēng)、隨機(jī)風(fēng)相結(jié)合的方法[6],如圖2所示。圖2中,tG為陣風(fēng)起始時(shí)間,t1G為陣風(fēng)持續(xù)時(shí)間,vGmax為陣風(fēng)風(fēng)速峰值,t為時(shí)間,tR為階躍風(fēng)起始時(shí)間，t1R為階躍風(fēng)終止時(shí)間,vRmax為階躍風(fēng)風(fēng)速峰值,vG為陣風(fēng)風(fēng)速,vR為階躍風(fēng)風(fēng)速,vW為模擬自然風(fēng)風(fēng)速。本文取恒速風(fēng)風(fēng)速、陣風(fēng)峰值風(fēng)速、階躍風(fēng)峰值風(fēng)速均為4m/s。

圖2　風(fēng)速模型

3　風(fēng)輪空氣動(dòng)力學(xué)模型的建立

根據(jù)貝茲理論,風(fēng)輪只能吸收自然風(fēng)中有限的一部分能量。實(shí)際風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩可按下式計(jì)算:

(3)

λ=RωR/v

式中,PR為風(fēng)輪機(jī)械功率,W;ωR為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速,rad/s;λ為葉尖速比;CP為功率系數(shù);TR為風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩,N·m；ρ為空氣密度,kg/m3;R為風(fēng)輪半徑,m;v為風(fēng)速,m/s;β為風(fēng)輪槳距角,(°)。

CP可以按下式計(jì)算[7]：

(4)

根據(jù)式(3)、式(4)建立風(fēng)輪氣動(dòng)模型，如圖3所示。

圖3　風(fēng)輪空氣動(dòng)力學(xué)模型

4　傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)模型的建立

采用剛性軸模型，建立齒輪箱輸入端前的低速軸動(dòng)力學(xué)方程:

(5)

式中，T1為低速軸輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；JR為風(fēng)輪和低速軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kg·m2；c1為低速軸阻尼系數(shù)。

在齒輪箱部分,忽略轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,其轉(zhuǎn)矩關(guān)系可按下式計(jì)算:

T1=aT2

(6)

式中,T2為齒輪箱輸出轉(zhuǎn)矩;a為齒輪箱增速比。

建立液力機(jī)械傳動(dòng)裝置的動(dòng)態(tài)平衡方程：

(7)

式中,Tt1為第1級(jí)行星輪太陽輪輸入轉(zhuǎn)矩,N·m;Tt2為第2級(jí)行星輪太陽輪輸出轉(zhuǎn)矩,N·m;TB為液力變矩器泵輪輸入轉(zhuǎn)矩,N·m;TT為液力變矩器渦輪輸出轉(zhuǎn)矩,N·m;To為同步發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩,N·m;Jt1為發(fā)電機(jī)前主軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kg·m2;Jt2為液力變矩器輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；ωo為主軸轉(zhuǎn)速,rad/s;ωT為液力變矩器渦輪輸出轉(zhuǎn)速,rad/s。

忽略高速軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,得到高速軸動(dòng)力學(xué)方程:

(8)

式中,Te為同步發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩,N·m；Je為同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kg·m2;ce為高速軸阻尼系數(shù)。

由文獻(xiàn)[8-9]可知,根據(jù)轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩關(guān)系式可以得到

(9)

式中,Tq為外齒圈傳遞轉(zhuǎn)矩,N·m;Tj為行星架傳遞轉(zhuǎn)矩,N·m。

在外齒圈位置,兩層齒圈所傳遞的力矩相等，即Tq1=Tq2。同時(shí),對(duì)式(9)中第一式求導(dǎo)，則可導(dǎo)出

(10)

式中,a為第1級(jí)行星輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

為使液力變矩器在高效區(qū)域內(nèi)工作,應(yīng)綜合考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值[5]。本文所取結(jié)構(gòu)參數(shù)為:a=25,b=1.9,c=2.5。

根據(jù)以上關(guān)系式可以得出

(11)

其中,系數(shù)J1、J2、J3、J4、f1、f2滿足下式：

(12)

根據(jù)式(5)～式(12)建立求解模型,如圖4所示。

圖4　傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)速方程組求解模型

5　液力變矩器動(dòng)態(tài)模型的建立

本文選用文獻(xiàn)[10]的研究結(jié)果作為液力變矩器的建模依據(jù)。其泵輪力矩系數(shù)滿足

0.15887iTB+0.6915+0.49x-0.49)×10-6

(13)

式中,x為液力變矩器導(dǎo)葉開度;iTB為液力變矩器轉(zhuǎn)速比。

泵輪轉(zhuǎn)矩可按下式計(jì)算：

(14)

式中,ρ1為工作油密度,取826 kg/m3;nB為泵輪轉(zhuǎn)速;λB為泵輪力矩系數(shù)；D為循環(huán)圓直徑,取700 mm,g為重力加速度,取9.8 m/s2;λB為泵輪力矩系數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]的研究結(jié)果，渦輪轉(zhuǎn)矩可按下式計(jì)算：

(15)

其中,a0、a1、a2為導(dǎo)葉開度系數(shù)，其表達(dá)式為

(16)

根據(jù)式(13)～式(16)可以建立圖5所示的液力變矩器的仿真模型。

圖5　液力變矩器仿真模型

6　主軸轉(zhuǎn)速合成關(guān)系分析

由圖1可以看出，發(fā)電機(jī)前的主軸轉(zhuǎn)速主要受兩方面的影響，一方面是來自風(fēng)輪通過變速箱最終作用在主軸太陽輪上的轉(zhuǎn)速，另一方面是來自液力變矩器通過液力機(jī)械部分的傳動(dòng)齒輪最終作用在主軸太陽輪上的轉(zhuǎn)速。兩者的轉(zhuǎn)速在太陽輪上合成，共同決定主軸的轉(zhuǎn)速?？筛鶕?jù)轉(zhuǎn)速關(guān)系式(9)建立主軸轉(zhuǎn)速計(jì)算模型。

7　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模型的建立

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的目標(biāo)是解決復(fù)雜的非線性和不確定的控制問題，具有很好的穩(wěn)定性、魯棒性。針對(duì)一定的系統(tǒng)設(shè)計(jì)生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并加以訓(xùn)練，可以達(dá)到很好的控制效果。在MATLAB/Simulink中可以很方便地進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模塊的搭建和設(shè)置[11]。

8　傳動(dòng)鏈系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

利用Simulink軟件,將第2章至第7章所述各子系統(tǒng)仿真模塊進(jìn)行封裝,并給定空氣密度、風(fēng)輪半徑、槳距角、風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、太陽輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、阻尼系數(shù)等參數(shù)。同時(shí),為保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，添加限幅模塊，限定風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速小于額定轉(zhuǎn)速，并保證主軸的轉(zhuǎn)速值為正值。建立前端調(diào)速式風(fēng)力機(jī)傳動(dòng)鏈系統(tǒng)整體仿真模型,如圖6所示。系統(tǒng)整體仿真模型內(nèi)嵌了圖2所示的風(fēng)速模型，圖3所示的風(fēng)輪空氣動(dòng)力學(xué)模型，圖4所示的傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)速方程組求解模型，以及液力變矩器仿真模型。系統(tǒng)中各參數(shù)取值如表1所示。

表1　風(fēng)力機(jī)傳動(dòng)鏈分析參數(shù)表

根據(jù)所建立的傳動(dòng)鏈整體模型在Simulink中進(jìn)行模擬仿真,得到風(fēng)輪氣動(dòng)功率系數(shù)CP,風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩TR以及主軸轉(zhuǎn)速ωo的計(jì)算結(jié)果,如圖7～圖9所示。其中圖9即為XY-Graph的輸出圖形。

圖6　風(fēng)力機(jī)傳動(dòng)鏈整體系統(tǒng)仿真模型

由圖7可以看出,風(fēng)輪功率系數(shù)隨風(fēng)速的變化有波動(dòng)變化。考慮到氣動(dòng)模型的經(jīng)驗(yàn)性和不完善性,忽略個(gè)別波動(dòng)較大的值,可以得出CP值總體保持在0.42附近,符合貝茲理論,且能夠適應(yīng)風(fēng)速的變化,保證了風(fēng)力機(jī)的最大風(fēng)能捕獲能力,符合設(shè)計(jì)初衷。

由圖8可以看出,雖然實(shí)現(xiàn)了風(fēng)能最大的捕獲能力,但在風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中，風(fēng)輪的實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩卻隨風(fēng)速的大小而有較大范圍的波動(dòng)變化，這將造成傳動(dòng)鏈輸入轉(zhuǎn)速的不確定性。

圖7　風(fēng)輪功率系數(shù)曲線圖

圖8　風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩曲線圖

圖9　風(fēng)力機(jī)傳動(dòng)鏈主軸轉(zhuǎn)速曲線圖

由圖9的主軸轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果可以看出,隨著風(fēng)力機(jī)的啟動(dòng),主軸轉(zhuǎn)速逐漸增大，約5 s時(shí)達(dá)到峰值，之后逐漸回落并穩(wěn)定在157 rad/s,即1500 r/min附近,達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。主軸轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間為4s左右,最大偏差約為6%。主軸轉(zhuǎn)速基本穩(wěn)定后,受風(fēng)速波動(dòng)的影響,雖有小幅波動(dòng)但是波動(dòng)幅值約為2 rad/s,變化量約為1.27%。

由此可見,通過引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，調(diào)節(jié)液力變矩器的導(dǎo)葉開度可以改變液力變矩器的輸出轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而改變其輸出轉(zhuǎn)速，以適應(yīng)輸入轉(zhuǎn)速的不確定性，可以最終保證主軸轉(zhuǎn)速恒定。

綜合上述分析可得:該仿真模型可較好地響應(yīng)風(fēng)速的變化;在機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)可以最大限度地捕獲風(fēng)能，并使主軸轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在設(shè)計(jì)值附近；傳動(dòng)鏈整體傳動(dòng)質(zhì)量基本滿足風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)需求；該建模方法可行。

9　結(jié)論

(1)基于Simulink軟件建立了傳動(dòng)鏈各子系統(tǒng)及整體模型仿真模型,實(shí)現(xiàn)了前端調(diào)速式風(fēng)力機(jī)組傳動(dòng)鏈的模擬仿真。通過引用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，控制導(dǎo)葉開度來調(diào)節(jié)液力變矩器的工作油循環(huán)流量，從而改變液力變矩器的輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，以適應(yīng)變化的風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，使主軸轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在設(shè)計(jì)值。

(2)模擬結(jié)果表明,風(fēng)輪功率系數(shù)隨風(fēng)速變化，其值宏觀上保持在0.42附近,保證了風(fēng)力機(jī)的最大風(fēng)能捕獲量,符合設(shè)計(jì)初衷。

(3)滿足最大風(fēng)能捕獲量時(shí)，風(fēng)輪的輸出轉(zhuǎn)矩隨風(fēng)速變化波動(dòng)，造成輸出轉(zhuǎn)速變化。通過在傳動(dòng)鏈中使用導(dǎo)葉開度可調(diào)型液力變矩器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制,可以很好地跟蹤風(fēng)速的變化，使主軸轉(zhuǎn)速保持恒定。

(4)傳動(dòng)鏈主軸轉(zhuǎn)速在仿真時(shí)間5 s左右達(dá)到峰值，由峰值時(shí)間經(jīng)過3 s后趨近于157 rad/s。主軸轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間為4 s左右,最大偏差約為6%。在主軸轉(zhuǎn)速基本穩(wěn)定后約有2 rad/s的誤差,變化量約為1.27%。

本文得出的仿真結(jié)果達(dá)到了傳動(dòng)鏈的設(shè)計(jì)目的。如果進(jìn)一步對(duì)液力變矩器進(jìn)行合理匹配,并在隨機(jī)風(fēng)速下對(duì)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,得到最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，則可使輸出轉(zhuǎn)速進(jìn)一步達(dá)到更加穩(wěn)定的狀態(tài)，起到調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，提高傳動(dòng)質(zhì)量的目的，使風(fēng)力機(jī)可以直接并網(wǎng)發(fā)電，省去變頻器等設(shè)備。該傳動(dòng)系統(tǒng)模型的建立對(duì)前端調(diào)速式風(fēng)力機(jī)組傳動(dòng)鏈的建模與仿真有一定的借鑒意義，為優(yōu)化傳動(dòng)系統(tǒng)提供了參考。

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(編輯蘇衛(wèi)國(guó))

Modeling and Simulation of Front-end Speed Adjusting Wind Turbine Drive Train

Li Rennian1,2Liu Xin1,2Liu Shujun1,2

1.Lanzhou University of Technology,Lanzhou,730050 2.Wind Energy Technology Research Center of Gansu Province,Lanzhou,730050

Based on the new type of wind turbine drive train,analyses of the key parts were carried out,and the mathematical models were established.Simulation models of wind speed,wind turbine aerodynamics,hydraulic torque converter and spindle speed were established.Including the neural network control model,all models were integrated to establish the whole drive train simulation model.Then,the calculation and simulation were carried out.Based on the maximum wind energy capture,considered the structure parameters of the drive train,the guide vane opening of the hydraulic torque converter was controlled by the neural network to adjust the working oil circulation flow. Then, the torque and the speed of the converter were changed. Through planetary gears, the spindle before the generator was drived by the output of the converter and the output of the wind rotor together, to make the spindle speed stabilized at the design value.

wind turbine;drive train;hydraulic torque converter;modeling and simulation

2013-11-05

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2012AA052902)

TK83DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.04.010

李仁年,男，1963年生。蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)榱黧w機(jī)械及工程、多相流、風(fēng)力機(jī)械。發(fā)表論文70余篇,出版專著2部。劉鑫,男,1982年生。蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院碩士研究生。劉姝君，男，1987年生。蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院碩士研究生。