李　華　任　坤　殷　振　趙江江　汪幫富　曹自洋

1.蘇州科技學(xué)院，蘇州，215001　　2.河南工業(yè)大學(xué)，鄭州，450007

縱彎轉(zhuǎn)換超聲振動霧化系統(tǒng)的霧化特性研究

李華1任坤2殷振1趙江江2汪幫富1曹自洋1

1.蘇州科技學(xué)院，蘇州，2150012.河南工業(yè)大學(xué)，鄭州，450007

提出了一種由夾心式縱向振動換能器與彎曲振動圓盤構(gòu)成的縱彎轉(zhuǎn)換模式的超聲振動霧化系統(tǒng)。彎曲振動圓盤的周邊與變幅桿的端部相連接，并在變幅桿縱向振動的激勵下產(chǎn)生彎曲振動。受圓盤彎曲振動的作用，液體在圓盤的端面上實(shí)現(xiàn)霧化。通過理論分析和實(shí)驗(yàn)對這一振動霧化系統(tǒng)的振動特性、輻射阻抗和聲場進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：該系統(tǒng)比傳統(tǒng)的縱向振動霧化系統(tǒng)具有更高的功率輸出能力，并且可以使液體霧化后具有更強(qiáng)的指向性和作用能量。

超聲振動；霧化；縱彎轉(zhuǎn)換；聲場

0　引言

超聲振動霧化是利用超聲振動的能量使液體霧化的技術(shù)，已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到醫(yī)學(xué)、環(huán)境、農(nóng)業(yè)、工業(yè)等許多領(lǐng)域。在機(jī)械精密加工中，用超聲霧化技術(shù)實(shí)現(xiàn)加工過程冷卻不但可以充分發(fā)揮冷卻液的作用，提高冷卻效果，而且可以減少冷卻液的用量，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)綠色加工[1-3]。由超聲理論[4]可知，表面張力波和微激波是產(chǎn)生超聲霧化的主要作用機(jī)理。處于振動表面的薄液層在超聲振動作用下激起表面張力波，當(dāng)振動面的幅度達(dá)到一定值時，液滴從波峰上飛出而形成霧化。同時在液體中的超聲空化氣泡閉合的過程中，產(chǎn)生微激波破壞液體分子間的相互作用，使液體微粒從液體表面脫出形成霧滴。超聲振動的功率決定了霧化后的液滴的運(yùn)動和動力學(xué)特性以及霧化量的多少，超聲振動的頻率決定著霧粒的大小。超聲霧化系統(tǒng)主要由超聲電源、供液裝置和超聲振動霧化系統(tǒng)三部分組成。根據(jù)結(jié)構(gòu)和工作原理不同，目前應(yīng)用的超聲霧化系統(tǒng)大致可分為兩類。一類是利用縱向振動實(shí)現(xiàn)霧化，即采用縱向振動換能器和變幅桿實(shí)現(xiàn)縱向振動，把液體引入到變幅桿的端面，在超聲振動的作用下實(shí)現(xiàn)霧化。這種方式可以實(shí)現(xiàn)大功率的驅(qū)動，系統(tǒng)的可靠性高，但難以實(shí)現(xiàn)高頻振動，因此霧化的氣霧顆粒較大，大多用在工農(nóng)業(yè)領(lǐng)域如噴淋、噴涂等工作。另一類是利用圓盤彎曲振動或厚度振動模式使液體的液面實(shí)現(xiàn)霧化，這種方法可以實(shí)現(xiàn)高頻振動，氣霧的顆粒小，但驅(qū)動功率小，氣霧形成后多以自由狀態(tài)漂浮，這種方式大多用在醫(yī)學(xué)和環(huán)境領(lǐng)域。

在機(jī)械加工過程中，為了保證良好的冷卻效果，冷卻介質(zhì)需要有效地進(jìn)入切削或磨削加工區(qū)，并與熱源實(shí)現(xiàn)充分的熱交換。因此要求超聲霧化系統(tǒng)可以供給足夠的流量和盡可能細(xì)小的霧粒，并且噴出的汽霧要具有良好的方向性和動量[5-8]。顯然，目前的兩種類型的霧化系統(tǒng)都難以滿足機(jī)械加工過程冷卻的要求。本文基于縱彎轉(zhuǎn)換超聲霧化振動系統(tǒng)，從保證霧化效果的目的出發(fā)，研究其能量輸出特性和聲場特性。

1　縱彎轉(zhuǎn)換超聲霧化系統(tǒng)的分析

圖1所示為筆者提出的采用縱彎轉(zhuǎn)換模式的新型超聲振動霧化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。其中，壓電換能器和變幅桿構(gòu)成了縱向振子，霧化圓盤(以下簡稱圓盤)通過螺紋與縱向振子的端部連接為一個整體。在超聲電源的振子的縱驅(qū)動下，縱向振子的縱向振動轉(zhuǎn)換成圓盤的軸對稱彎曲振動。冷卻液通過中心供液管道輸送到振子的前端，通過圓盤上的微孔到達(dá)外端面，在超聲振動作用下被霧化后噴出。這一結(jié)構(gòu)綜合了縱向振動系統(tǒng)和圓盤彎曲振動系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)大功率輸出和高頻振動霧化，從而能夠滿足加工過程氣霧冷卻的需要。新型超聲振動霧化系統(tǒng)中，圓盤在縱向振動振子的推動下產(chǎn)生軸對稱彎曲振動。圓盤的周邊既是縱振動激勵的作用點(diǎn)，又是圓盤的固定點(diǎn)，所以其振動形式與固定端激勵時懸臂梁的振動響應(yīng)相似。系統(tǒng)的力學(xué)模型可以簡化為縱振動桿與周邊激勵的彎曲振動圓盤組成的縱彎轉(zhuǎn)換復(fù)合系統(tǒng)。

圖1　縱彎轉(zhuǎn)換超聲霧化振動系統(tǒng)

1.1縱彎轉(zhuǎn)換振動系統(tǒng)的振動特性

設(shè)圓盤受到周邊沿縱向的簡諧位移激勵為

wz(t)=Azsin(ω t+φ0)

(1)

式中，Az為振幅。

設(shè)ωn為圓盤的第n階彎曲振動頻率，由振動理論[9]可知，當(dāng)ω=ωn時，圓盤相對于其周邊的軸對稱彎曲振動響應(yīng)為

w(r,t)=[AnJ0(knr)+BnI0(knr)]sin(ωnt+φn)

(2)

D=Eph3/[12(1-υ2)]

式中，AnJ0(knr)+BnI0(knr)為圓盤軸對稱彎曲振動的振型；J0、I0分別為第一類貝塞爾函數(shù)和變形第一類貝塞爾函數(shù)；r為圓盤上點(diǎn)到圓心的距離;ρp、h、Ep、υ分別為圓盤的材料密度、厚度、彈性模量和泊松比。

在周邊縱振動的激勵下，圓盤的彎曲振動是周邊振動與周邊固定圓盤彎曲振動的疊加。根據(jù)縱向激勵頻率與圓盤彎曲振動固有頻率的相對關(guān)系不同，以及圓盤彎曲振動階次的不同，兩者的疊加存在同相和反向兩種情況：在彎曲振動的偶數(shù)階陣型下，當(dāng)縱向激勵頻率小于圓盤彎曲振動固有頻率時，周邊的振動位移與彎曲振動位移同相位，反之，兩者相位相反；在彎曲振動的奇數(shù)階振型下，縱向激勵頻率小于圓盤彎曲振動固有頻率時，周邊的振動位移與彎曲振動位移反相，反之，兩者相位相同。所以振動疊加后圓盤的彎曲振動絕對位移為

wa(r,t)=[(AaJ0(knr)+

BaI0(knr))+(-1)mAz]sinωnt

(3)

式中，Aa、Ba均為貝塞爾函數(shù)系數(shù)；m為相位指數(shù)，當(dāng)周邊縱向激勵與彎曲振動同相時m=0,反之m=1。

圓盤彎曲振動的絕對位移振型為

wa(r)=(AaJ0(knr)+BaI0(knr))+(-1)mAz

(4)

設(shè)圓盤的半徑為r0，由邊界條件

wa(r0)=Az

可得

J1(knr0)I0(knr))+(-1)mAz

(5)

式中，A0為圓盤中心相對于其周邊的振幅。

所以

J1(knr0)I0(knr))+(-1)mAz]sinωnt

(6)

圖2所示為在單位周邊振幅激勵下圓盤的兩種振型。由式(5)可知，在相位相反時，中心的絕對振幅是其相對振幅與周邊振動振幅之差。在特殊情況下，如果中心的相對振幅與周邊的振幅相同，則中心的絕對振幅為零(圖2a)。在相位相同時，中心的絕對振幅是中心相對振幅與周邊振幅的疊加(圖2b)。

(a)相位相反

(b)相位相同圖2　周邊激勵時圓盤振型曲線

1.2縱彎轉(zhuǎn)換振動系統(tǒng)的輻射阻抗

輻射阻抗是反映振動系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換效率高低的重要指標(biāo)。由聲學(xué)理論可知：輻射阻抗是輻射面的輻射壓力與輻射面振動速度的比值。輻射阻抗越大，表示輻射出去的聲能越大，輻射效率越高。圓盤的輻射面做彎曲振動時，面上各點(diǎn)的振動速度不相同，根據(jù)電功率與輻射聲功率類比的原理[10]，并參考圖3所示的參數(shù)，輻射阻抗為

(7)

式中，W為輻射面的總輻射功率；p(r,φ)、va(r)、ds′=rdrdφ分別為輻射面上點(diǎn)(r,φ)處的復(fù)輻射聲壓、復(fù)振動速度幅值和微元面積；v為輻射面振動的參考速度。

圖3　輻射阻抗計算

復(fù)輻射聲壓的表達(dá)式為

(8)

ds=hdhdβ

k0=ωn/c0

式中，ρ0、c0分別為空氣介質(zhì)的密度和聲速；va(r1)是輻射面上ds處的振動速度幅值；h為ds到ds′的距離。

所以，整個輻射面的輻射聲功率為

(9)

由式(6)可知：圓盤上點(diǎn)的振動速度幅值為

J1(knr0)I0(knr))+(-1)mAz]

(10)

顯然，在周邊激勵諧振時，圓盤上各點(diǎn)的振動速度幅值是周邊激勵的振動速度與圓盤相對振動速度的疊加值。圓盤輻射面的平均振動速度為

(11)

以圓盤輻射面的平均振動速度為參考速度，把式(9)、式(11)代入式(7)，可得圓盤軸對稱彎曲振動的輻射阻抗為

(12)

由式(12)可以推得

(13)

取圓盤直徑分別為12mm和10mm，材料為不銹鋼316L。由式(13)可以計算得到在不同半徑r0和厚度h情況下以及周邊激勵頻率大于圓盤彎曲振動固有頻率時，一階和二階彎曲諧振時的輻射阻抗，如圖4所示，圖中Zr1、Zr2分別為一階、二階輻射阻，Zi1、Zi2分別為一階、二階輻射抗。

(b)r0=5 mm圖4　圓盤彎曲諧振時的輻射阻抗

顯然，當(dāng)振動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)確定后，對于一定的諧振頻率，輻射面平均振動速度是常數(shù)，輻射阻抗主要取決于振動速度的分布和幅值。所以在相位相同的情況下，輻射阻明顯大于輻射抗，系統(tǒng)可以輻射更高的有用功率。在奇數(shù)階時，輻射阻與輻射抗很接近，系統(tǒng)輸出有用功率減小。所以縱彎轉(zhuǎn)換振動系統(tǒng)在彎曲振動的偶數(shù)階振型諧振時，可以有更大的功率輸出。

1.3縱彎轉(zhuǎn)換霧化系統(tǒng)的輻射聲場

在超聲霧化的過程中，霧化圓盤的霧化面對液體的作用包括兩個階段：一是在霧化輻射面上，液體振動能量的作用下被霧化，并按一定的速度飛出；二是在形成氣霧以后，霧粒在輻射面前方的一定距離內(nèi)繼續(xù)受到圓盤輻射的超聲聲場的作用。在這個過程中霧粒在某一點(diǎn)受到的聲場動力作用，就是聲場在該點(diǎn)的聲壓。

由聲場理論[11]可知，圓盤輻射面前方某一點(diǎn)的輻射聲壓，是圓盤輻射面上各點(diǎn)在該點(diǎn)的輻射聲壓的疊加。如圖5所示，輻射面上微元ds在空間上點(diǎn)M的輻射聲壓的縱向分量為

(14)

圖5　輻射聲壓分析

整個彎曲振動圓盤在M點(diǎn)的輻射聲壓為

(15)

由式(8)可得圓盤的縱向輻射壓力的分布為

(16)

設(shè)圓盤的厚度h=0.5mm，半徑r0=6mm。材料為316L不銹鋼。由式(16)可以求出圓盤彎曲振動輻射聲場的聲壓分布，如圖6所示，其中，圓盤的一階彎曲振動諧振頻率f=33.87kHz，二階諧振頻率f=131.80 kHz。圖7所示為其軸線上的聲壓分布。

(a)f=131.80 kHz

(b)f=33.87 kHz圖6　彎曲振動圓盤輻射聲場的聲壓分布

由圖6可以看出，由于在圓盤在一階諧振時輻射聲場的強(qiáng)度要小于二階諧振的聲場，并且聲場聲壓分布接近于活塞式縱振動聲場。二階諧振時的聲場則有明顯的聚焦現(xiàn)象，能量集中在距軸線±90°的范圍內(nèi)。在聲場軸線上，一階振動的聲壓比二階振動要低一個數(shù)量級。在距離輻射面12 mm的位置，二階振動的聲壓為72.5 MPa,一階振動的聲壓只有8.38 MPa。由于聲壓和聲壓聚焦特征的不同，決定了液體在霧化后飛出的過程中受到的聲場作用不同。在二階振動時，由于軸線上的聲場聲壓最高，而且圓盤輻射的能量主要聚集在軸線附近，因此對霧化液體的作用具有更強(qiáng)的作用，并可以使氣霧在飛出過程中具有更強(qiáng)的指向性。

(a)f=131.80 kHz

(b)f=33.87 kHz圖7　彎曲振動圓盤軸線上聲壓

2　實(shí)驗(yàn)研究

按照理論分析的結(jié)果，設(shè)計了兩種縱彎轉(zhuǎn)換超聲振動霧化振動系統(tǒng)并進(jìn)行了測試，一種系統(tǒng)采用了階梯型變幅桿與霧化圓盤構(gòu)成超聲霧化系統(tǒng)(圖8a),在其一階諧振頻率點(diǎn)，諧振頻率是23.6 kHz，霧化效果如圖8b所示；另一種采用了等截面變幅桿與霧化圓盤構(gòu)成超聲霧化系統(tǒng)(圖8c)，其一階諧振頻率為97.6 kHz，霧化效果如圖8d所示。圖8a結(jié)構(gòu)的二階諧振頻率為63.2 kHz，霧化效果與圖8d相同。

(a)階梯形變幅桿構(gòu)成的新型霧化系統(tǒng)

(b)圖a結(jié)構(gòu)霧化系統(tǒng)的霧化效果

(c)等截面換能器構(gòu)成的新型霧化系統(tǒng)

(d)圖c結(jié)構(gòu)霧化系統(tǒng)的霧化效果圖8　新型霧化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及霧化效果

可以看出，在低頻情況下，系統(tǒng)處于一階振型，霧化后氣霧的顆粒較大，而且較為分散；在高頻的情況下，霧化后的氣霧不僅顆粒小，而且氣霧運(yùn)動路線集中，分散現(xiàn)象明顯減少，指向性顯著增強(qiáng)。在圖8c的結(jié)構(gòu)中，由于壓電陶瓷前后的蓋板材料都采用了45鋼，換能器的變幅效果不好，所以霧化量不大。如果進(jìn)一步改進(jìn)結(jié)構(gòu)，選取不同的前后蓋板材料增大換能器的變幅比，霧化的效果還可以進(jìn)一步改善。

3　結(jié)束語

把縱向振動夾心式換能器與彎曲振動薄圓盤的周邊相連接，可以構(gòu)成縱彎轉(zhuǎn)換周邊激勵模式的超聲霧化振動系統(tǒng)。與縱向振動霧化系統(tǒng)相比，這一系統(tǒng)具有更高的輻射阻抗，在相同的有效振幅下，可以輸出更大的功率。由于采用周邊激勵，在偶數(shù)階振型下，當(dāng)換能器的縱振動頻率略低于圓盤的彎曲振動頻率時，圓盤的周邊振動激勵與中心的振動反相，系統(tǒng)具有更大的輸出阻抗。聲場分析表明，縱彎轉(zhuǎn)換模式的霧化系統(tǒng)的聲場能量集中在軸線的中心區(qū)域，對霧化后的氣霧具有更遠(yuǎn)的作用距離，使氣霧具有更好的指向性和作用能量。

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(編輯郭偉)

Study on Atomization Property of an Ultrasonic Vibration Atomization System Based on Longitudinal and Flexural Vibration Conversion

Li Hua1Ren Kun2Yin Zhen1Zhao Jiangjiang2Wang Bangfu1Cao Ziyang1

1.Suzhou University of Science and Technology，Suzhou,Jiangsu,215001 2.Henan University of Technology,Zhengzhou,450007

A new ultrasonic vibration atomization system was proposed,which was composed of the piezoelectric longitudinal Langevin transducer and flexural vibration disc. The flexural vibration disc was connected to the end of the transducer with its periphery and made flexural vibration driven by the horn. The coolant liquid reached the disc through the axial hole and was atomized by the disc surface. The vibration property, radiation resistance and the sonic field of the system were analyzed theoretically and experimentally. It is shown from the results that the new system has higher power outputs and makes the mist of more working energy and better directionality.

ultrasonic vibration;atomization；longitudinal- flexural vibration conversion；sonic field

2013-10-28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51075288)

TG580.23DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.04.004

李華，男，1961年生。蘇州科技學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院教授。主要研究方向?yàn)榫芘c超精密加工技術(shù)、超聲振動技術(shù)、先進(jìn)制造裝備。獲省部級科技進(jìn)步二等獎1項(xiàng)、三等獎3項(xiàng)。發(fā)表論文50多篇。任坤，男，1983年生。河南工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。殷振，男，1979年生。蘇州科技學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院講師。趙江江，男，1982年生。河南工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。汪幫富，男，1978年生。蘇州科技學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院講師。曹自洋，男，1979年生。蘇州科技學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院副教授。