梁園華，楊清峽，閆小順，楊 蕖，李洛東

(1. 中國(guó)船級(jí)社海工技術(shù)中心，北京 100007； 2. 上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

老齡半潛式鉆井平臺(tái)節(jié)點(diǎn)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)報(bào)

梁園華1，楊清峽1，閆小順2，楊 蕖1，李洛東1

(1. 中國(guó)船級(jí)社海工技術(shù)中心，北京 100007； 2. 上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

通過結(jié)合常規(guī)譜疲勞分析方法和裂紋擴(kuò)展分析方法，給出了一種工程實(shí)用的評(píng)價(jià)老齡平臺(tái)節(jié)點(diǎn)裂紋擴(kuò)展壽命的方法，并以某一平臺(tái)為例進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算。首先，基于譜疲勞分析得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)在過去30年的節(jié)點(diǎn)疲勞損傷，然后，對(duì)損傷接近或大于1.0的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行基于單一曲線模型的裂紋擴(kuò)展分析，以求得該節(jié)點(diǎn)在目前狀態(tài)下裂紋擴(kuò)展壽命。結(jié)果表明，目標(biāo)平臺(tái)計(jì)算疲勞熱點(diǎn)滿足繼續(xù)使用的要求。此外，針對(duì)不同初始裂紋尺寸時(shí)的裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算結(jié)果表明初始裂紋尺寸對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命影響很大。

疲勞裂紋擴(kuò)展；單一曲線模型；譜分析；半潛式平臺(tái)；疲勞損傷；平臺(tái)節(jié)點(diǎn)；壽命預(yù)測(cè)

隨著海洋資源的開發(fā)，海洋平臺(tái)等海洋結(jié)構(gòu)物逐漸增多。為了盡可能地發(fā)揮現(xiàn)有平臺(tái)作用以滿足我國(guó)海洋開發(fā)需要，在保證安全的前提下設(shè)法延長(zhǎng)海洋平臺(tái)的使用壽命成為我國(guó)業(yè)界的一個(gè)主要挑戰(zhàn)。對(duì)于老齡平臺(tái)，疲勞破壞是主要的破壞模式之一，疲勞強(qiáng)度校核也成為各大船級(jí)社的重要內(nèi)容，如何準(zhǔn)確合理預(yù)報(bào)海洋結(jié)構(gòu)物疲勞壽命也成為海洋工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。劉剛等[1]對(duì)BINGO9000半潛式鉆井平臺(tái)進(jìn)行了基于S-N曲線和線性累計(jì)損傷理論的疲勞分析。馬網(wǎng)扣等[2]歸納了基于全概率譜分析法直接計(jì)算疲勞壽命的基本步驟，并對(duì)某深水半潛平臺(tái)進(jìn)行了疲勞強(qiáng)度校核。謝文會(huì)等[3]對(duì)比了簡(jiǎn)化疲勞分析和常規(guī)疲勞譜分析方法，得到簡(jiǎn)化分析偏于保守的結(jié)論。Liu等[4]則針對(duì)liuhua11-1半潛式生產(chǎn)平臺(tái)延壽中的節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度進(jìn)行了4個(gè)作業(yè)階段的譜疲勞損傷計(jì)算。Ahmadi等[5]基于S-N曲線和線性累計(jì)損傷理論，研究應(yīng)力集中系數(shù)對(duì)海洋導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)疲勞可靠性預(yù)報(bào)的影響。Muhammed等[6]則研究了海洋結(jié)構(gòu)物概率疲勞評(píng)估方法，認(rèn)為可靠性評(píng)估的不確定性主要取決于熱點(diǎn)應(yīng)力評(píng)估的不確定性。Gholizad等[7]基于累計(jì)損傷理論研究疲勞失效形式，并研究平臺(tái)系統(tǒng)失效概率的計(jì)算方法。

然而基于S-N曲線和線性累計(jì)損傷理論的疲勞分析方法不能考慮初始缺陷的影響，也無法合理解釋老齡平臺(tái)疲勞評(píng)估中普遍遇到的一個(gè)問題：對(duì)于累積疲勞損傷接近甚至超過1.0的節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)在還未發(fā)現(xiàn)裂紋或者在裂紋修復(fù)后還能使用多久？因此基于裂紋擴(kuò)展原理的疲勞評(píng)估方法越來越受到業(yè)界的重視。黃小平等[8]提出海洋鋼結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展率單一曲線模型。崔磊等[9]則運(yùn)用單一曲線模型對(duì)某半潛平臺(tái)典型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)報(bào)，并得到裂紋擴(kuò)展理論可用于深水半潛平臺(tái)疲勞評(píng)估的結(jié)論。李良碧等[10]基于Paris公式對(duì)海洋平臺(tái)典型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行疲勞壽命預(yù)報(bào)。Aminfar[11]基于斷裂力學(xué)和可靠性理論，研究了應(yīng)力集中系數(shù)對(duì)海洋管節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展壽命可靠性預(yù)報(bào)的影響。針對(duì)老齡平臺(tái)疲勞評(píng)估中碰到的上述問題，本文提出了一種結(jié)合傳統(tǒng)S-N曲線譜疲勞分析和斷裂力學(xué)分析的方法，即先對(duì)目標(biāo)平臺(tái)在以往營(yíng)運(yùn)歷史中的節(jié)點(diǎn)疲勞壽命進(jìn)行基于S-N曲線的譜疲勞分析，對(duì)于那些累積疲勞壽命接近或超過1.0的節(jié)點(diǎn)，則采取基于節(jié)點(diǎn)目前狀態(tài)的裂紋擴(kuò)展分析，以獲得該節(jié)點(diǎn)的裂紋擴(kuò)展壽命，從而為平臺(tái)延壽使用的科學(xué)決策提供依據(jù)，并以某半潛平臺(tái)實(shí)際延壽評(píng)估為例，先對(duì)平臺(tái)進(jìn)行譜分析，得到波浪誘導(dǎo)應(yīng)力范圍的長(zhǎng)期分布，然后結(jié)合單一曲線模型，考慮載荷比、應(yīng)力強(qiáng)度因子門檻值、焊接殘余應(yīng)力的影響，對(duì)某半潛平臺(tái)立柱與撐管連接的位置進(jìn)行基于裂紋擴(kuò)展的壽命預(yù)報(bào)，并在此基礎(chǔ)上討論了初始裂紋尺寸對(duì)疲勞壽命的影響。

1 基于裂紋擴(kuò)展的壽命預(yù)報(bào)

1.1單一曲線模型

BS7910[12]為了準(zhǔn)確描述門檻值附近的擴(kuò)展速率而采用雙線性模型，這種方法將擴(kuò)展速率分成好幾段，不便于船舶在隨機(jī)載荷幅值下的裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)報(bào)。黃小平等[8]提出的單一擴(kuò)展率模型不僅將BS7910中的三段用一個(gè)公式描述，而且能考慮應(yīng)力比、門檻值、載荷次序等的影響，兼具簡(jiǎn)潔性和工程實(shí)用性。單一曲線模型的表達(dá)式：

式中：ΔKeq0，ΔKth0為等效于應(yīng)力比R=0時(shí)的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅和應(yīng)力強(qiáng)度因子幅門檻值；C為Paris系數(shù)，m為裂紋擴(kuò)展指數(shù)；MR為載荷比的修正因子；β，β1為環(huán)境參數(shù)，根據(jù)材料裂紋擴(kuò)展率數(shù)據(jù)得到；MP為載荷次序的修正因子，不考慮超載的影響時(shí)可取MP=1。

1.2應(yīng)力強(qiáng)度因子求解

應(yīng)力強(qiáng)度因子是裂紋擴(kuò)展率中的重要參數(shù)，焊趾處應(yīng)力強(qiáng)度因子幅一般可用下式表示：

式中：s表示結(jié)構(gòu)受到的循環(huán)名義應(yīng)力范圍，a表示裂紋特征尺寸，Y表示應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)，Mk表示應(yīng)力強(qiáng)度因子焊趾放大系數(shù)。對(duì)于受均勻拉伸應(yīng)力作用的T型焊接接頭(一半模型示意圖如圖1所示)而言，Y通常采用Newman-Raju公式[13]，而應(yīng)力強(qiáng)度因子焊趾放大系數(shù)則通常采用BS7910[12]推薦的公式，即：

式中各參數(shù)意義如圖1中所示，求解方法參考BS7910[12]。

對(duì)于海洋工程結(jié)構(gòu)而言，管節(jié)點(diǎn)常常是疲勞的熱點(diǎn)區(qū)域。如圖2所示的T型管焊接接頭，求解其冠點(diǎn)焊趾處三維表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子暫時(shí)沒有權(quán)威的經(jīng)驗(yàn)公式可供利用。本文運(yùn)用子模型法對(duì)冠點(diǎn)焊趾處的表面裂紋進(jìn)行求解，帶表面裂紋的三維子模型如圖3所示。其中，粗模型用殼單元建立，帶表面裂紋的子模型用體單元建立，邊界條件則根據(jù)粗模型計(jì)算結(jié)果插值得到。

計(jì)算出的應(yīng)力強(qiáng)度因子與T型焊接接頭經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，由于相貫的兩個(gè)管直徑都比較大，計(jì)算該T型管節(jié)點(diǎn)焊趾處表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子與T型平板焊接接頭經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的結(jié)果相近(誤差不超過15%)，而且相對(duì)T型平板焊接接頭較小。因此，在海洋工程結(jié)構(gòu)基于斷裂力學(xué)的疲勞評(píng)估方法中，直接用T型平板焊接接頭經(jīng)驗(yàn)公式求解圖2所示冠點(diǎn)焊趾處的表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子是可行的。

圖1 T型平板焊接接頭一半模型示意Fig. 1 Schematic diagram of the half model of T-plate joint

圖2 T型管節(jié)點(diǎn)示意Fig. 2 Schematic diagram of T-tube joint

圖3 T型管冠點(diǎn)帶裂紋子模型Fig. 3 Sub-model of T-tube joint

圖4 表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子對(duì)比曲線Fig. 4 Comparison of stress intensity factor

2 應(yīng)力范圍的長(zhǎng)期分布

一般認(rèn)為波浪誘導(dǎo)應(yīng)力范圍的長(zhǎng)期分布服從雙參數(shù)的Weibull分布，分布函數(shù)為：

式中形狀參數(shù)h一般是根據(jù)平臺(tái)所處的海洋環(huán)境、結(jié)構(gòu)類型，響應(yīng)特性以及構(gòu)件在整個(gè)結(jié)構(gòu)中的位置等因素來確定的。到目前的研究結(jié)果表明，形狀參數(shù)的取值一般是在0.7～1.4之間，通常可通過詳細(xì)的應(yīng)力譜分析或者通過經(jīng)驗(yàn)取得[14]。而尺度參數(shù)q可用回復(fù)期(n0)內(nèi)疲勞載荷長(zhǎng)期分析得到的對(duì)應(yīng)某一超越概率的應(yīng)力范圍Δσn0表示，可用以下方法計(jì)算：

因此，只需要確定Weibull分布的形狀參數(shù)和回復(fù)期內(nèi)的最大應(yīng)力范圍即可。

常規(guī)經(jīng)驗(yàn)公式法是，用經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算目標(biāo)疲勞熱點(diǎn)的形狀參數(shù)h，然后結(jié)合回復(fù)期(n0)對(duì)應(yīng)某一超越概率的應(yīng)力范圍Δσn0(可由經(jīng)驗(yàn)值或設(shè)計(jì)波法計(jì)算得到)，運(yùn)用式(7)計(jì)算得到尺度參數(shù)q。

另一種是由譜分析法擬合得到。譜分析法建立在真實(shí)的海況、真實(shí)的裝載基礎(chǔ)上的直接計(jì)算方法, 涉及水動(dòng)力和有限元分析, 而且考慮不同的波頻和浪向組合后的工況, 理論上更加完善，精度相對(duì)較高，本文運(yùn)用此方法。其基本步驟如下[14]：

1) 計(jì)算疲勞熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)H(ω|θ)，即直接計(jì)算疲勞節(jié)點(diǎn)的熱點(diǎn)應(yīng)力在各個(gè)波頻ω、各個(gè)浪向角θ時(shí)單位波幅下的傳遞函數(shù)。

2) 確定疲勞應(yīng)力能量譜S(ω|Hs,Tz,θ)

式中：Sη(ω|Hs,Tz)表示波浪譜；Hs表示有義波高；Tz表示平均跨零周期。

3) 計(jì)算譜矩。第n階譜矩mn：

4) 假定各個(gè)短期海況的應(yīng)力響應(yīng)符合Rayleigh分布，其概率密度函數(shù)形式如下：

5) 結(jié)合海洋平臺(tái)工作海域的波浪散布圖和各浪向出現(xiàn)的概率，累加即可得到應(yīng)力范圍的長(zhǎng)期分布。然后擬合得到式(6)中的形狀參數(shù)h和尺度參數(shù)q。

3 半潛平臺(tái)典型節(jié)點(diǎn)預(yù)報(bào)

某半潛式鉆井平臺(tái)建造于1984年，到2014年已經(jīng)實(shí)際服役30 a。疲勞評(píng)估先對(duì)目標(biāo)平臺(tái)篩選出的54個(gè)熱點(diǎn)進(jìn)行基于以往營(yíng)運(yùn)歷史的S-N曲線譜疲勞分析。結(jié)果顯示，撐管與立柱的連接處(如圖5所示)的兩個(gè)熱點(diǎn)疲勞壽命僅為30 a(見表1)，不滿足平臺(tái)繼續(xù)營(yíng)運(yùn)要求，其它熱點(diǎn)最小壽命為54 a，滿足平臺(tái)繼續(xù)營(yíng)運(yùn)要求。因此選取如圖5所示的焊接接頭為闡述對(duì)象。

表1 平臺(tái)中立柱上熱點(diǎn)處疲勞壽命Tab. 1 Fatigue life of hot spots located on the middle column

3.1疲勞載荷譜

建立半潛平臺(tái)濕表面模型，在ANSYS AQWA/WAVE中進(jìn)行水動(dòng)力分析。水動(dòng)力分析參數(shù)如下：

波率：0.2 ～1.8 rad/s，步長(zhǎng)為0.1 rad/s (共17個(gè)頻率)；

浪向：-180°～150°, 步長(zhǎng)為30° (共12個(gè)浪向)；

波高：?jiǎn)挝徊ǜ摺?/p>

采取實(shí)部和虛部加載所得到的響應(yīng)合成的方法，一共進(jìn)行408次(17×12×2)水動(dòng)力分析。然后將濕表面上的壓力映射到PATRAN有限元整體粗糙模型上，經(jīng)加載、計(jì)算，得到不同浪向、不同頻率的單位波高的波浪載荷下的應(yīng)力響應(yīng)。然后建立疲勞熱點(diǎn)附近結(jié)構(gòu)的詳細(xì)模型(如圖5所示)，應(yīng)用PATRAN場(chǎng)加載方法，將不同浪向、不同頻率單位波高的波浪載荷響應(yīng)映射到細(xì)模型邊界上，作為細(xì)模型計(jì)算的邊界條件。其中PATRAN粗糙模型用殼單元和梁?jiǎn)卧ⅲ敿?xì)模型均采用殼單元建立，平臺(tái)所用鋼材的屈服強(qiáng)度均為245 MPa、材料彈性模量E=206 GPa、泊松比μ=0.3。圖6為浪向-120°、頻率0.8 rad/s、實(shí)部的波浪載荷下，目標(biāo)熱點(diǎn)附近細(xì)模型的等效應(yīng)力云圖。

目標(biāo)熱點(diǎn)的最大主應(yīng)力傳遞函數(shù)曲線如圖7所示。本文譜分析時(shí)，波浪譜根據(jù)要求選用ITTC推薦的兩參數(shù)P-M譜，波浪散布圖選用海洋平臺(tái)工作區(qū)域的散布圖。根據(jù)第二部分所述步驟，得到應(yīng)力范圍的長(zhǎng)期分布，然后擬合成兩參數(shù)的Weibull分布，結(jié)果如圖8所示。

圖5 目標(biāo)熱點(diǎn)位置Fig. 5 Location of the target hot spot

圖6 某工況下的等效應(yīng)力云圖Fig. 6 Von Mises contours of a load condition

圖7 傳遞函數(shù)曲線Fig. 7 Curves of transfer function

圖8 應(yīng)力范圍長(zhǎng)期分布圖Fig. 8 Long-term distribution of wave-induced stress ranges

3.2疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)報(bào)

裂紋擴(kuò)展計(jì)算采用單一曲線模型。其中Paris系數(shù)C、裂紋擴(kuò)展指數(shù)m、等效應(yīng)力比為0的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅門檻值ΔKth0均參考國(guó)際焊接協(xié)會(huì)(IIW[14])推薦的值，即C=5×10-13，m=3，ΔKth0=190 MPa·mm0.5。載荷比修正因子計(jì)算中的參數(shù)β=0.3，β1=0.5，本文計(jì)算暫不考慮載荷次序的影響。

根據(jù)中國(guó)船級(jí)社規(guī)范[13]的建議，當(dāng)沒有測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，表面裂紋深度a0取0.5 mm，裂紋深度和長(zhǎng)度的比例a0/2c0為0.2。出于安全考慮，假定應(yīng)力垂直于裂紋面，僅考慮拉伸應(yīng)力的影響。當(dāng)裂紋穿透板厚時(shí)，構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞。通過自編程序進(jìn)行擴(kuò)展計(jì)算，裂紋擴(kuò)展曲線如圖9所示。

圖9 目標(biāo)熱點(diǎn)裂紋擴(kuò)展曲線Fig. 9 Crack growth curve of the target hot spot

圖10 不同尺寸的初始裂紋疲勞壽命Fig. 10 Fatigue lives of different initial crack sizes

可以看到，裂紋開始擴(kuò)展緩慢，而在服役后期迅速擴(kuò)展，構(gòu)件的疲勞壽命大約需要40 a，滿足設(shè)計(jì)壽命的要求。另外，由于在裂紋擴(kuò)展計(jì)算中許多參數(shù)本身存在很大的不確定性，這也必然導(dǎo)致計(jì)算的結(jié)果存在較大不確定性。但是，文中計(jì)算參數(shù)大都取參數(shù)的保守值，計(jì)算結(jié)果應(yīng)該也趨于保守。

3.3初始裂紋尺寸的影響

當(dāng)沒有已測(cè)的數(shù)據(jù)時(shí)，規(guī)范通常推薦對(duì)焊縫區(qū)的裂紋初始深度a0取0.1～0.25 mm之間，初始深度和長(zhǎng)度的比例a0/2c0取0.1。當(dāng)初始裂紋深度以及初始裂紋深度與長(zhǎng)度的比例取不同值時(shí)，疲勞裂紋擴(kuò)展壽命如圖10所示?？梢钥闯?，隨著初始裂紋深度的增加，疲勞壽命逐漸減小，而且當(dāng)裂紋較小時(shí)，疲勞壽命隨著初始裂紋尺寸的增加減小的速度很快，因此，控制小裂紋的深度對(duì)降低結(jié)構(gòu)疲勞破壞的風(fēng)險(xiǎn)是非常重要的。同時(shí)可以看到，疲勞壽命隨著初始裂紋深度與長(zhǎng)度的比例的增大而增大，但增幅不大。

4 結(jié) 語

通過結(jié)合傳統(tǒng)譜疲勞分析方法和裂紋擴(kuò)展分析方法，解決了在老齡半潛式平臺(tái)延壽中節(jié)點(diǎn)疲勞壽命按照譜疲勞分析方法計(jì)算的損傷度超過或接近1.0時(shí)如何決策的問題。針對(duì)某一實(shí)際半潛式平臺(tái)，對(duì)平臺(tái)典型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了基于裂紋擴(kuò)展的疲勞評(píng)估，主要研究?jī)?nèi)容和結(jié)論如下：

1)采用子模型法，計(jì)算大直徑管-管相貫冠點(diǎn)焊趾處表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子，并與T型板焊接接頭經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)比。結(jié)果表明，T型板焊接接頭的經(jīng)驗(yàn)公式，可以運(yùn)用于本文所討論的大直徑管-管相貫冠點(diǎn)焊趾處表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算。

2)將常規(guī)疲勞譜分析法與疲勞裂紋擴(kuò)展理論相結(jié)合，采用譜分析得到的應(yīng)力范圍長(zhǎng)期分布構(gòu)造疲勞載荷譜，運(yùn)用單一曲線模型預(yù)報(bào)裂紋擴(kuò)展曲線，對(duì)某平臺(tái)典型焊接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行基于裂紋擴(kuò)展的壽命預(yù)報(bào)。結(jié)果表明，所討論的疲勞熱點(diǎn)的裂紋擴(kuò)展壽命滿足平臺(tái)繼續(xù)使用的要求。

3)通過計(jì)算不同初始裂紋尺寸的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命，討論初始裂紋尺寸對(duì)裂紋擴(kuò)展壽命的影響。結(jié)果表明，初始裂紋尺寸對(duì)疲勞壽命影響很大，尤其是初始裂紋深度較小時(shí)，這一影響更為明顯，因此若能結(jié)合實(shí)測(cè)裂紋數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)，將更有意義。本文所取裂紋尺寸為船級(jí)社推薦的保守?cái)?shù)據(jù)，因此預(yù)報(bào)結(jié)果也偏保守。

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Fatigue crack growth life prediction for a welded detail on an ageing semi-submersible platform

LIANG Yuanhua1, YANG Qingxia1, YAN Xiaoshun2, YANG Qu1, LI Luodong1

(1. Marine Technology Center of China Classification Society, Beijing 100007, China；2. State Key Lab of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Based on the traditional fatigue spectral analysis and fracture mechanics analysis, a method to predict the fatigue life of an old drilling platform was provided and applied to a semi-submersible platform. First, the fatigue damage of hot spots during the past 30 years was obtained by using traditional spectral fatigue method, then the fatigue crack growth life was predicted for those hot spots with damage close to or larger than 1.0 by using the unique curve model. The results showed that the fatigue strength of the discussed spots met the requirements. By comparing the fatigue life of welded detail with surface cracks of different initial sizes, the conclusion that the initial size of the crack had a significant impact on the fatigue crack growth life was obtained. The conclusions and method of fatigue life prediction will be helpful for the life-extension of old mobile drilling units.

fatigue crack growth; unique curve model; spectral analysis; semi-submersible platform; fatigue damage; platform joint; fatigue life prediction

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2015.06.003

1005-9865(2015)06-020-06

2014-08-26

梁園華(1976-)，男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楹Ｑ蠊こ探Y(jié)構(gòu)強(qiáng)度。E-mail：yhliang@ccs.org.cn