王兵振，廖 微，張 巍

(國家海洋技術中心，天津 300112)

水平軸潮流能葉輪尖速比特性分析研究

王兵振，廖 微，張 巍

(國家海洋技術中心，天津 300112)

針對設計尖速比對水平軸潮流能葉輪動力特性的影響問題開展研究工作?；谌~素-動量理論建立葉輪動力特性仿真模型，以葉片數(shù)量分別為2、3、4的葉輪為對象，考察設計尖速比對葉輪的功率系數(shù)的影響。研究結果表明：設計尖速比越大的葉輪，其最大效率也越高；葉片數(shù)量多的葉輪，其功率系數(shù)略優(yōu)于葉片數(shù)量少的葉片。結合分析結果，給出了水平軸潮流能葉輪的設計尖速比的選擇建議。

潮流能； 葉輪；尖速比；仿真；葉素-動量理論；功率系數(shù)

由于潮流的規(guī)律性、可預測性，近年來潮流能發(fā)電技術發(fā)展迅猛，國內(nèi)外開展了大量的研究工作。我國潮流能資源豐富，潮流能發(fā)電技術在我國有著較好的應用前景。

水平軸潮流能葉輪的尖速比是葉片尖端線速度與迎流流速之比。最佳設計尖速比的選擇對葉輪的動力特性有著很大的影響，是葉輪重要的技術參數(shù)之一。水平軸潮流能葉輪的設計方法與風力發(fā)電葉輪相似，基本理論近似相同。對于高速風機，2葉片風機的尖速比一般為9～10，3葉片風機的尖速比一般控制在6～9之間。但與風力發(fā)電葉輪不同，現(xiàn)有的水平軸潮流能葉輪的最佳設計尖速比相對較低。國外學者對比分析了設計尖速比分別為4、5的3葉片潮流能葉輪的特性，建議選用較小的設計尖速比[1]；在其它的設計中的最佳尖速比在4～7之間，其中選取6的較多[2-4]。國內(nèi)有關學者也開展了水平軸潮流能葉輪設計工作，葉輪葉片數(shù)量包括2葉片、3葉片、4葉片和6葉片，設計尖速比分別為6[5-6]、5[7]、5.5[8]、3[9]等。上述研究主要針對某一個葉輪設計特例，而有關設計尖速比對葉輪動力特性影響的系統(tǒng)性分析和研究還未見報道。

針對設計尖速比對水平軸潮流能葉輪動力特性的影響進行研究工作，利用葉素-動量理論，考察了設計尖速比對不同葉片數(shù)量的葉輪功率系數(shù)的影響，給出了最佳設計尖速比的選擇建議。

1 葉輪仿真模型的檢驗

1.1葉輪動力特性仿真模型

葉素-動量理論將動量理論和葉素理論相結合，廣泛應用于潮流能葉輪設計領域。采用基于葉素-動量理論來設計和仿真葉輪的動力特性。水平軸潮流能葉片動力學仿真模型中的主要計算公式：

式中：a為軸向誘導系數(shù)，b為切向誘導系數(shù)，φ為入流角，F(xiàn)為損失系數(shù)，F(xiàn)tip為葉尖損失系數(shù)，F(xiàn)hub為輪轂損失系數(shù)，B為葉片數(shù)量，x為葉素相對半徑，r為葉素距離葉輪回轉軸的距離，R為葉輪半徑，σr為局部實度，c為葉素的弦長，Cx為軸向力系數(shù)，Cy為切向力系數(shù)，CL為葉素的升力系數(shù)，CD為葉素的阻力系數(shù)，Cp為葉輪的功率系數(shù)，即葉輪輸出功率與其掃略面積上流體來流平均功率的比值，λ為葉輪尖速比，λr為葉素當?shù)丶馑俦取?/p>

1.2仿真模型驗證

為檢驗水平軸潮流能葉輪性能仿真模型的合理性，設計了一個水平軸潮流能葉輪模型，利用建立的仿真模型對其動力特性進行了仿真。在拖曳水池對模型的動力特性進行了測試，并將試驗結果與仿真結果進行了對比。

模型葉輪的直徑為800 mm，葉片數(shù)為2，葉片翼型為NACA63-424，設計最佳尖速比為6.5。模型葉片的弦長和扭角的分布情況如圖1、2所示，圖中橫軸為葉素的相對半徑r，縱軸分別為葉素的弦長或安裝扭角。

圖1 模型弦長分布Fig. 1 Chord distribution of model turbine

圖2 模型扭角分布Fig. 2 Twist distribution of model turbine

在試驗水池中進行試驗，利用拖車拖動葉輪模型，模型相對水的速度為2 m/s，試驗裝置如圖3所示。葉輪通過同步帶傳動裝置帶動一個發(fā)電機，在發(fā)電機和傳動裝置間設置了一個扭矩/轉速儀，可以測量葉輪輸出的轉速和轉矩；發(fā)電機額定功率800 W，額定轉速400 r/min，額定電壓110 V；扭矩/轉速儀為ZH07-50B，轉矩測量最大值為50 Nm，轉速最高為5 000 r/min；在發(fā)電機后面接有一個三相整流橋，把發(fā)電機輸出的交流電轉化為直流電，在直流端連接滑動變阻器，最大阻值50歐姆，通過調節(jié)電阻的大小即可調節(jié)發(fā)電機的負載，從而改變發(fā)電機對傳動系統(tǒng)的阻力矩，改變?nèi)~輪的轉速，獲取不同的尖速比。根據(jù)測量結果得到的模型葉輪的功率系數(shù)如圖4所示。圖中，橫軸為尖速比，縱軸為功率系數(shù)，BEM曲線為仿真結果，exp曲線為試驗結果。由圖4可知：在尖速比5.5～8之間，仿真模型計算的功率系數(shù)與試驗結果較為吻合；在設計尖速比6.5處，仿真模型計算的功率系數(shù)為0.415 3，而試驗功率系數(shù)為0.395 9，兩者的相對誤差為4.6%；當尖速比超過8以后，仿真結果與試驗結果出現(xiàn)較大的偏差。這里主要考察各種葉輪在設計尖速比附近的功率系數(shù)的對比情況，而在此區(qū)間本方法的精度較高，能夠進行潮流能葉輪仿真。

圖3 模型試驗Fig. 3 Model experiment

圖4 仿真結果與試驗結果對比Fig. 4 Simulation results vs experiment results

2 尖速比影響分析

利用建立的仿真模型分析了設計尖速比對葉輪動力特性的影響。目前，國內(nèi)水平軸潮流能葉輪設計主要采用2葉片、3葉片和4葉片的技術方案，設計尖速比在3～8范圍內(nèi)。根據(jù)國內(nèi)研究現(xiàn)狀，以最大化功率為設計目標，采用基于葉素-動量理論的Willson方法設計了潮流能葉輪；葉輪的最佳尖速比分別為3、4、5、6、7、8，葉片數(shù)量分別為2、3、4。國內(nèi)目前開展的示范級別的水平軸潮流能裝置大都功率在100～300 kW，葉輪直徑小于12 m，額定工作流速不低于1.7 m/s。因此，本分析對象的葉輪直徑選取12 m。設計尖速比均為6的三種葉輪如圖5所示，其觳徑比均為0.2。

2葉片葉輪的弦長、扭角分布如圖6、7所示。圖中，橫軸為各葉素半徑，縱軸分別為弦長和扭角。圖中，不同曲線代表不同的最佳設計尖速比λ的設計結果。3、4葉片葉輪的弦長、扭角分布如圖8～11所示。由圖6～11可見：

1)隨著設計尖速比的增大，葉片弦長的尺寸逐漸減小，各葉素的扭角也有減小的趨勢。

2)對于實際葉輪來說，由于需要考慮輪轂的尺寸，一般葉片根部位于20%～25%相對半徑處，對于文中考察的12 m直徑葉輪來說即位于半徑1.2～1.5 m處；對于2葉片葉輪來說，設計尖速比為3～5的方案的葉根處的弦長超過了3.5 m，結構設計來說過大，不合理；對于3葉片葉輪來說，設計尖速比為3～4的方案的葉根處的弦長超過了3.0 m，對于結構設計來說偏大。對于4葉片葉輪來說，設計尖速比為7、8的方案的葉根處的弦長不足1.0 m，結構設計來說可能偏小，不利于保證結構強度。

圖5 設計尖速比為6時的設計結果示意Fig. 5 Design results with designed TSR of six

圖6 2葉片葉輪弦長分布Fig. 6 Chord distribution of two-blade turbine

圖7 2葉片葉輪扭角分布Fig. 7 Twist distribution of two-blade turbine

圖8 3葉片葉輪弦長分布Fig. 8 Chord distribution of three-blade turbine

圖9 3葉片葉輪扭角分布Fig. 9 Twist distribution of three-blade turbine

圖10 4葉片葉輪弦長分布Fig. 10 Chord distribution of four-blade turbine

圖11 4葉片葉輪扭角分布Fig. 11 Twist distribution of four-blade turbine

利用上述BEM仿真模型對設計葉輪的動力特性進行了仿真分析，其尖速比與功率系數(shù)的對應情況如圖12～14所示。圖中，橫軸為尖速比，縱軸為功率系數(shù)，不同曲線代表不同設計尖速比λ的葉輪在不同運行尖速比下的功率系數(shù)。各葉輪在設計尖速比時的效率最高，若運行尖速比不同于設計尖速比時效率會降低，驗證了設計結果的準確性。對比分析計算結果可知：

1)對于相同葉片數(shù)量的葉輪來說，設計尖速比越大的葉輪的最大效率也越高，而且葉片數(shù)量越少，這個現(xiàn)象越明顯。對于2葉片葉輪來說，設計尖速比為3的葉輪的最大功率系數(shù)為0.342，而設計尖速比為8的葉輪的最大功率系數(shù)為0.43，兩者相差20%；對于3葉片葉輪來說，設計尖速比為3的葉輪的最大功率系數(shù)為0.364，而設計尖速比為8的葉輪的最大功率系數(shù)為0.45，兩者相差19%；對于4葉片葉輪來說，設計尖速比為3的葉輪的最大功率系數(shù)為0.429，而設計尖速比為6、7的葉輪的最大功率系數(shù)高于其他方案，為0.46，兩者相差6.7%。

2)葉片數(shù)量多的葉輪的功率系數(shù)略優(yōu)于葉片數(shù)量少的葉片。在4葉片葉輪中，設計尖速比5～8的方案的最大功率系數(shù)均大于0.45；在3葉片葉輪中，僅設計尖速比為7、8的葉輪的最大功率系數(shù)達到0.45；而2葉片葉輪中各方案的最大功率系數(shù)均小于0.44。

對于2葉片葉輪來說，設計尖速比較小時其功率系數(shù)過低，因此不宜采用過小尖速比的方案。當設計尖速比為5時其最佳功率系數(shù)為0.395，達到了設計尖速比為8的方案的92%，所以在實際設計中應使設計尖速比不低于5。當設計尖速比超過7以后，2葉片葉輪的最佳功率系數(shù)增加非常微小，設計尖速比8的方案與設計尖速比為7的方案的最大功率系數(shù)相差不足1%。

圖12 2葉片葉輪功率系數(shù)Fig. 12 Cp of two-blade turbine

圖13 3葉片葉輪功率系數(shù)Fig. 13 Cp of three-blade turbine

圖14 4葉片葉輪功率系數(shù)Fig. 14 Cp of four-blade turbine

對于功率系數(shù)相近的方案，最佳尖速比的確定還需要考慮空化的因素。文獻[10]對多種適用于潮流葉輪的NACA翼型的空化性能進行了分析，給出了避開空化區(qū)的設計范圍，由其分析結果可以看出，空化數(shù)越大，翼型升力系數(shù)可選擇范圍越寬，對葉輪設計有利?？栈瘮?shù)σ定義為：

式中：PAT為大氣壓力；ρ為海水密度；h為浸水深度；PV為汽化壓力；V為當?shù)亓魉?，是水流速度與葉素旋轉速度的合成速度。從式(11)可知，相對流速V越小，空化數(shù)越大；而對于相同直徑和來流速度的葉輪來說，其尖速比越小，則轉速越低，葉輪尖部相對海水的速度V也越小，空化數(shù)越大，對避免空化有利。對于最佳功率系數(shù)相近的兩種方案，從有利于避開空化的角度宜選擇設計尖速比相對較小的方案。因此，對于2葉片葉輪來說，設計尖速比在5～8間均可，建議優(yōu)先選擇7附近的數(shù)值。

對于3葉片葉輪來說，設計尖速比較小時其功率系數(shù)過低，因此不宜采用過小尖速比的方案。當設計尖速比為4時其最佳功率系數(shù)為0.42，達到了設計尖速比為8的最佳方案的93%，所以在實際設計中應使設計尖速比不低于4，在4～8間均可。設計尖速比為6、7、8的三個方案的最大功率系數(shù)非常接近，兩者相差不足1%。對于最佳功率系數(shù)相近的方案，從有利于避免空化和便于設計的角度應選擇較小設計尖速比的方案。因此，對于3葉片葉輪來說，設計尖速比在4～8間均可，建議優(yōu)先選擇6附近的數(shù)值。

對于4葉片葉輪來說，設計尖速比較小時其功率系數(shù)也相對較高，即是設計尖速比為3的方案也達到了最佳方案的93.2%。設計尖速比為5、6、7的三種方案的最大功率系數(shù)非常接近，三者相差不大于1%。因此，僅從功率系數(shù)角度考慮設計尖速比在3～8間均可。對于最佳功率系數(shù)相近的方案，從有利于避免空化和便于設計的角度應選擇較小設計尖速比的方案。因此，對于4葉片葉輪來說，設計尖速比在4～8間均可，建議優(yōu)先選擇5附近的數(shù)值。

需要指出的是，這里僅考慮了功率系數(shù)的因素，在實際葉輪設計中還需要考慮不同設計尖速比方案的推力特性、葉輪制造成本、安裝和維護的便捷性等因素，綜合分析和對比，然后才能確定最佳方案。

3 結 語

建立了水平軸潮流能裝置葉輪動力特性仿真模型，分析和研究了不同設計尖速比的2葉片、3葉片、4葉片葉輪方案的功率系數(shù)特性，得出了以下結論和建議：

1)對于相同葉片數(shù)量的葉輪來說，設計尖速比越大的葉輪的最大效率也越高，而且葉片數(shù)量越少，這個現(xiàn)象越明顯；葉片數(shù)量多的葉輪的功率系數(shù)略優(yōu)于葉片數(shù)量少的葉片。

2)2葉片葉輪的設計尖速比可在5～8間選擇，建議優(yōu)先選擇7附近的數(shù)值；3葉片葉輪的設計尖速比可在4～8間選擇，建議優(yōu)先選擇6附近的數(shù)值；4葉片葉輪的設計尖速可在3～8間選擇，建議優(yōu)先選擇5附近的數(shù)值。

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Analysis study on tip speed ratio characteristics for horizontal marine current turbines

WANG Bingzhen， LIAO Wei， ZHANG Wei

(National Ocean Technology Center, Tianjin 300112, China)

The influence of designed tip speed ratio (TSR) on the hydrodynamic performance of horizontal marine current turbines is studied. To validate how designed TSR works on the power coefficient, a series of turbine models are established based on the blade momentum theory with blade number of 2,3,4 and designed tip speed ratio ranging from 3 to 8. The simulation results show that a better power coefficient is presented with higher designed TSR and the power coefficient with more blade number is better than that with less one. At the end of this paper, a suggestion on selection of designed TSR is given.

marine current; turbine; tip speed ratio; simulation; blade momentum theory; power coefficient

P743.1

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2015.06.014

1005-9865(2015)06-100-06

2015-04-14

海洋公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費項目(201205019-3)

王兵振(1972-)，男，河北內(nèi)丘人，副研究員/博士，研究方向海洋能開發(fā)利用。E-mail：wang_bingzhen@163.com