丁恰，孫驍強(qiáng)，張彥濤，段乃鑫

（1.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇南京　221006；2.西北電網(wǎng)有限公司，陜西西安　710048）

網(wǎng)省緊耦合電網(wǎng)實時發(fā)電計劃優(yōu)化模型及應(yīng)用

丁恰1，孫驍強(qiáng)2，張彥濤1，段乃鑫2

（1.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇南京221006；2.西北電網(wǎng)有限公司，陜西西安710048）

隨著智能電網(wǎng)調(diào)度控制系統(tǒng)逐步推廣應(yīng)用，以安全約束機(jī)組組合與安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度為核心的發(fā)電計劃優(yōu)化模型在國內(nèi)各級電網(wǎng)得到廣泛應(yīng)用［1-8］。由于短期負(fù)荷預(yù)測、新能源預(yù)測誤差等因素影響，電網(wǎng)的實際運(yùn)行情況與日前制定的運(yùn)行計劃會有一定偏差，在執(zhí)行過程中需要進(jìn)行實時發(fā)電計劃編制，基于超短期負(fù)荷預(yù)測與超短期新能源預(yù)測，滾動修正日前發(fā)電計劃［9-10］，并與自動發(fā)電控制（AGC）實現(xiàn)閉環(huán)控制［11］。

在網(wǎng)省兩級實時計劃的調(diào)整過程中，各省一般以地理聯(lián)絡(luò)線為關(guān)口，通過調(diào)整本省調(diào)管機(jī)組出力來保持省內(nèi)發(fā)受用電平衡，保證省間聯(lián)絡(luò)線功率交換按計劃運(yùn)行；網(wǎng)調(diào)一般不直接參與省調(diào)功率實時平衡的調(diào)整過程。而對于網(wǎng)省耦合緊密的區(qū)域電網(wǎng)，省內(nèi)用電負(fù)荷由網(wǎng)調(diào)機(jī)組和省調(diào)機(jī)組共同承擔(dān)，當(dāng)日前預(yù)測與超短期預(yù)測結(jié)果發(fā)生偏差時，需要網(wǎng)省兩級實時發(fā)電計劃編制系統(tǒng)協(xié)調(diào)運(yùn)行，在省級調(diào)管機(jī)組和區(qū)域調(diào)管機(jī)組間分配偏差調(diào)整量。

本文首先介紹了針對緊耦合電網(wǎng)的網(wǎng)省分擔(dān)的虛擬功率交換計劃（virtual interchange schedule），然后分別對網(wǎng)調(diào)和省調(diào)建立實時發(fā)電計劃優(yōu)化模型，通過網(wǎng)省兩級的優(yōu)化實現(xiàn)實時計劃偏差調(diào)整量在區(qū)域電網(wǎng)和省級電網(wǎng)間的協(xié)調(diào)分配。為應(yīng)對網(wǎng)調(diào)在局部省區(qū)調(diào)節(jié)能力不足的問題，提出網(wǎng)調(diào)多控制區(qū)優(yōu)化模型，實現(xiàn)網(wǎng)調(diào)控制機(jī)組在省區(qū)間的支援，并可量化分析支援大小。通過電網(wǎng)實際運(yùn)行結(jié)果分析，驗證所提出的方法的有效性，提高電網(wǎng)調(diào)度大范圍資源優(yōu)化能力。

1　虛擬功率交換計劃（VIS）

對網(wǎng)省控制區(qū)緊耦合電網(wǎng)，網(wǎng)調(diào)直調(diào)機(jī)組與省調(diào)機(jī)組共同為全省負(fù)荷供電，省區(qū)地理聯(lián)絡(luò)線受省調(diào)和網(wǎng)調(diào)機(jī)組的共同作用影響。當(dāng)省級電網(wǎng)調(diào)節(jié)能力有限的情況下兩級協(xié)調(diào)運(yùn)行的難度更大。

網(wǎng)省間聯(lián)絡(luò)線關(guān)系如圖1所示。以A省為例，省內(nèi)機(jī)組根據(jù)機(jī)組調(diào)度性質(zhì)不同分為網(wǎng)調(diào)調(diào)管機(jī)組和省調(diào)調(diào)管機(jī)組，網(wǎng)調(diào)調(diào)管的A省機(jī)組稱為A省控制區(qū)機(jī)組，A省控制區(qū)機(jī)組、A省調(diào)管機(jī)組和地理聯(lián)絡(luò)線交換功率共同承擔(dān)A省系統(tǒng)負(fù)荷。當(dāng)A省負(fù)荷預(yù)測、新能源預(yù)測出現(xiàn)偏差后，由省調(diào)與網(wǎng)調(diào)實時計劃應(yīng)用分別更新各自調(diào)管范圍的機(jī)組計劃，共同保證A省發(fā)受用電平衡。

圖1　網(wǎng)省間聯(lián)絡(luò)線關(guān)系示意圖Fig.1　Interchange schedule of regional and provincial grid

根據(jù)網(wǎng)省分擔(dān)的原則，將傳統(tǒng)省地理聯(lián)絡(luò)線功率交換計劃拆分成省調(diào)側(cè)虛擬功率交換計劃（省調(diào)側(cè)VIS）和網(wǎng)調(diào)側(cè)虛擬功率交換計劃（網(wǎng)調(diào)側(cè)VIS），分別定義為：

式中：Pm，max為m省裝機(jī)容量；為m省網(wǎng)調(diào)側(cè)控制區(qū)機(jī)組總?cè)萘俊?/p>

根據(jù)省區(qū)負(fù)荷發(fā)用電平衡關(guān)系可知：

合并式（1）—式（4）得：

上式表明，省調(diào)側(cè)虛擬功率交換計劃與網(wǎng)調(diào)側(cè)虛擬功率交換計劃之和等于該省地理聯(lián)絡(luò)線計劃。因此，只要省調(diào)和網(wǎng)調(diào)在調(diào)整過程中跟蹤各自虛擬功率交換計劃，就可以完成地理聯(lián)絡(luò)線執(zhí)行，同時網(wǎng)省調(diào)在實時計劃編制過程中可以平行運(yùn)行，互不干擾，又相輔相成。

2　實時發(fā)電計劃優(yōu)化

常規(guī)實時計劃優(yōu)化模型［9-11］多以省調(diào)為主體對象進(jìn)行優(yōu)化，省內(nèi)負(fù)荷與新能源的波動主要由省調(diào)自身調(diào)管的常規(guī)機(jī)組承擔(dān)，保證網(wǎng)省地理聯(lián)絡(luò)線計劃執(zhí)行。而在網(wǎng)省分擔(dān)模式下，網(wǎng)調(diào)機(jī)組也參與到省調(diào)的功率平衡，需要在現(xiàn)有優(yōu)化模型基礎(chǔ)上考慮虛擬功率交換計劃控制目標(biāo)，對網(wǎng)調(diào)、省調(diào)實時發(fā)電計劃優(yōu)化模型進(jìn)行調(diào)整，分別形成省級電網(wǎng)和區(qū)域電網(wǎng)實時發(fā)電計劃優(yōu)化模型。

2.1省調(diào)側(cè)實時發(fā)電計劃優(yōu)化模型

在省調(diào)常規(guī)實時計劃優(yōu)化模型考慮電網(wǎng)平衡、系統(tǒng)備用、機(jī)組運(yùn)行、電網(wǎng)安全等約束條件的基礎(chǔ)上［11］，增加省級電網(wǎng)日前虛擬功率交換計劃約束，如式（6）所示。

優(yōu)化目標(biāo)中設(shè)置虛擬功率交換計劃約束松弛成本，保證虛擬功率交換計劃約束盡量滿足，優(yōu)化目標(biāo)修正為：

可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化結(jié)果未出現(xiàn)松弛時：

由式（6）減式（1）可得：

上式表明，省調(diào)實時發(fā)電計劃在嚴(yán)格滿足省調(diào)側(cè)虛擬功率交換計劃約束條件下編制機(jī)組出力計劃，就能實現(xiàn)省調(diào)調(diào)管機(jī)組按照設(shè)定的比例來承擔(dān)本省的負(fù)荷預(yù)測與新能源預(yù)測的總偏差。

2.2網(wǎng)調(diào)側(cè)電網(wǎng)實時發(fā)電計劃模型

2.2.1分控制區(qū)優(yōu)化模型

與省調(diào)類似的，網(wǎng)調(diào)在常規(guī)實時發(fā)電計劃優(yōu)化模型所考慮的各類約束條件的基礎(chǔ)上，針對每個省控制區(qū)引入對應(yīng)控制區(qū)虛擬功率交換計劃約束。

此時優(yōu)化目標(biāo)修正為：

同樣，若優(yōu)化結(jié)果未出現(xiàn)松弛，式（10）減式（2）可得：

上式表明，在嚴(yán)格滿足網(wǎng)調(diào)側(cè)VIS約束條件下編制網(wǎng)調(diào)實時發(fā)電計劃，可以實現(xiàn)網(wǎng)調(diào)側(cè)機(jī)組按照設(shè)定的比例來承擔(dān)對應(yīng)省區(qū)的負(fù)荷預(yù)測與新能源預(yù)測的總偏差。

2.2.2多控制區(qū)優(yōu)化模型

網(wǎng)調(diào)一般包括多個與各省調(diào)調(diào)管區(qū)對應(yīng)的控制區(qū)，若網(wǎng)調(diào)側(cè)各分控制區(qū)優(yōu)化結(jié)果未出現(xiàn)松弛，表示通過調(diào)節(jié)該控制區(qū)機(jī)組實時發(fā)電計劃就可以保證網(wǎng)調(diào)側(cè)虛擬功率交換計劃的執(zhí)行。

實際運(yùn)行中，當(dāng)網(wǎng)調(diào)側(cè)某個省控制區(qū)虛擬功率交換計劃約束無法通過調(diào)整該控制區(qū)機(jī)組來滿足時，則需要由其他控制區(qū)機(jī)組提供支援。此時，提供支援控制區(qū)和被支援的功率溢出控制區(qū)的虛擬功率交換計劃約束都無法嚴(yán)格成立。

為考慮控制區(qū)間溢出功能，在分控制區(qū)優(yōu)化模型基礎(chǔ)上，增加區(qū)域電網(wǎng)各控制區(qū)虛擬功率交換計劃總平衡約束，建立網(wǎng)調(diào)側(cè)多控制區(qū)優(yōu)化模型：

當(dāng)某控制區(qū)無法承擔(dān)相應(yīng)的偏差量時，將由其他控制區(qū)機(jī)組提供支援。上式左側(cè)部分稱為網(wǎng)調(diào)側(cè)多控制區(qū)總計算虛擬。

值得注意的是，這是一個嚴(yán)格等式約束，反映了網(wǎng)調(diào)全網(wǎng)功率平衡，如果網(wǎng)調(diào)有直供負(fù)荷則還需要在等式右側(cè)增加這部分負(fù)荷的超短期負(fù)荷預(yù)測，這里從略。

2.3優(yōu)化模型求解

緊耦合電網(wǎng)的網(wǎng)省兩級實時發(fā)電計劃優(yōu)化模型在原有模型基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整增加的部分為線性模型，且相對原模型規(guī)模變化很小，可采用對偶單純形和切平面等常規(guī)方法求解。同時，由于所增加的虛擬功率交換計劃約束為軟約束，保證優(yōu)化模型在大多數(shù)情況下的可靠收斂性［8］。

2.4實時發(fā)電計劃閉環(huán)執(zhí)行

網(wǎng)省調(diào)在日前、日內(nèi)計劃的基礎(chǔ)上以5 min為周期滾動運(yùn)行實時發(fā)電計劃模塊，發(fā)電計劃優(yōu)化調(diào)整結(jié)果發(fā)送給SCADA計劃值管理模塊，通過廠網(wǎng)交互平臺發(fā)送給電廠執(zhí)行，AGC機(jī)組在實時發(fā)電計劃基礎(chǔ)上根據(jù)頻率控制要求進(jìn)行發(fā)電出力調(diào)整，完成閉環(huán)控制執(zhí)行。

網(wǎng)調(diào)側(cè)實時發(fā)電計劃還需要將發(fā)生溢出或支援后的虛擬功率交換計劃的計算值發(fā)送至SCADA計劃值管理模塊，由AGC根據(jù)虛擬功率交換計劃對各控制區(qū)進(jìn)行實時控制，通過實時計劃跟蹤虛擬功率交換計劃的循環(huán)逼近過程，實現(xiàn)區(qū)域電網(wǎng)和省級電網(wǎng)兩套獨立調(diào)度系統(tǒng)的協(xié)調(diào)運(yùn)行，共同滿足各省用電需求。

3　算例分析

3.1概況

本文所提算法已在國內(nèi)某區(qū)域電網(wǎng)及下轄省區(qū)投入實際運(yùn)行，該區(qū)域電網(wǎng)直接調(diào)管機(jī)組101臺，下轄的省級電網(wǎng)A包含195臺建模機(jī)組，省級電網(wǎng)B包含161臺建模機(jī)組。選取某日11點40分至12點35分負(fù)荷水平較高的時段進(jìn)行優(yōu)化算例分析，實時發(fā)電計劃優(yōu)化周期為5 min，滾動更新未來1 h，共計12個時段的機(jī)組出力計劃。省A、省B與其對應(yīng)網(wǎng)調(diào)側(cè)控制區(qū)調(diào)管機(jī)組的裝機(jī)容量比分別為0.703 3/0.296 7和0.549 2/0.450 8。

兩省虛擬功率交換計劃、網(wǎng)調(diào)側(cè)虛擬功率交換計劃和地理聯(lián)絡(luò)線計劃如表1所示。

表1　虛擬功率交換計劃及地理聯(lián)絡(luò)線計劃Tab.1　Plan of the virtual interchange and the geographic interchange

從表1中明顯看出，各省地理聯(lián)絡(luò)線計劃等于省虛擬功率交換計劃與網(wǎng)調(diào)側(cè)對應(yīng)控制區(qū)虛擬功率交換計劃之和。

優(yōu)化周期內(nèi)的短期系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測曲線與超短期負(fù)荷預(yù)測曲線如圖2所示，短期新能源預(yù)測和超短期新能源預(yù)測曲線如圖3所示。

超短期負(fù)荷預(yù)測和短期負(fù)荷預(yù)測的偏差、超短期新能源預(yù)測和短期新能源預(yù)測的偏差及總偏差如表2所示。A，B兩省在實時計劃調(diào)整過程中系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測變化量各有正負(fù)，超短期新能源預(yù)測相比于日前預(yù)測結(jié)果均偏高，B省偏差更大，負(fù)荷預(yù)測與新能源預(yù)測疊加作用后，兩省均需上調(diào)常規(guī)機(jī)組出力，其中B省調(diào)整量上調(diào)量較大。

圖2　短期與超短期系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測Fig.2　Short and ultra short-term system load forecasts

表2　負(fù)荷預(yù)測和新能源預(yù)測偏差Tab.2　System load forecast and new energy forecast bias

3.2網(wǎng)省偏差分配結(jié)果分析

對A省的網(wǎng)省兩側(cè)進(jìn)行實時計劃優(yōu)化編制，在跟蹤各自虛擬功率交換計劃的前提下對日前計劃進(jìn)行滾動偏差調(diào)整，區(qū)域電網(wǎng)采用分控制區(qū)優(yōu)化模型。

日前計劃和實時滾動計劃出力曲線及偏差如圖4、圖5所示。可以看出，省級電網(wǎng)和區(qū)域電網(wǎng)兩套獨立的實時計劃編制系統(tǒng)在分別跟蹤各自虛擬功率交換計劃的前提下對機(jī)組日前計劃進(jìn)行滾動出力調(diào)整時，能保證總偏差按照裝機(jī)容量比例分配，網(wǎng)省調(diào)管機(jī)組共同滿足省級電網(wǎng)用電需求，同時保證地理聯(lián)絡(luò)線不變。

圖3　短期和超短期系統(tǒng)新能源預(yù)測Fig.3　Short and ultra short-term new energy forecasts

圖4　A省調(diào)管機(jī)組日前和實時計劃出力曲線Fig.4　Day-ahead and real-time plan for province A

圖5　A省網(wǎng)調(diào)側(cè)機(jī)組日前和實時計劃出力曲線Fig.5　Day-ahead and real-time plan of A control area

為更清晰地比較A省機(jī)組及其對應(yīng)網(wǎng)調(diào)側(cè)控制區(qū)機(jī)組偏差調(diào)整量，以總偏差為基準(zhǔn)值，計算省級電網(wǎng)和對應(yīng)控制區(qū)機(jī)組調(diào)整量的標(biāo)幺值。

由表3可知，實時計劃優(yōu)化模型保證偏差量按照裝機(jī)容量百分比分配至省級電網(wǎng)和區(qū)域電網(wǎng)對應(yīng)控制區(qū)調(diào)管機(jī)組，遵守此規(guī)則，保證2個獨立系統(tǒng)協(xié)調(diào)運(yùn)行。

表3　A省調(diào)整機(jī)組統(tǒng)計信息Tab.3　The total adjustment for province A

3.3網(wǎng)調(diào)側(cè)多控制區(qū)優(yōu)化結(jié)果分析

算例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)不變，區(qū)域電網(wǎng)依次求解分控制區(qū)和多控制區(qū)模型，在A、B兩省網(wǎng)調(diào)側(cè)控制區(qū)考慮溢出/支援。網(wǎng)調(diào)側(cè)控制區(qū)A和控制區(qū)B的虛擬功率交換計劃、分控制區(qū)計算虛擬、多控制區(qū)計算虛擬、分控制區(qū)與多控制區(qū)計算虛擬的偏差量分別如圖6、圖7所示。

圖6　控制區(qū)A虛擬功率交換計劃和溢出量Fig.6　Logical interchange plan and overflow of control area A

圖7　控制區(qū)B虛擬功率交換計劃和溢出量Fig.7　Logical interchange plan and overflow of control area B

從圖6中可以看出，由于網(wǎng)調(diào)側(cè)控制區(qū)A機(jī)組上調(diào)能力不足，無法承擔(dān)A省的系統(tǒng)負(fù)荷與新能源偏差所需相應(yīng)比例的向上調(diào)整量，導(dǎo)致控制區(qū)A分控制區(qū)優(yōu)化模型的計算虛擬無法跟蹤虛擬功率交換計劃，控制區(qū)A優(yōu)化結(jié)果發(fā)生溢出。而在多控制區(qū)優(yōu)化模型優(yōu)化后，控制區(qū)A計算虛擬和分控制區(qū)計算虛擬相同，這是由于控制區(qū)A自身發(fā)生溢出，已經(jīng)沒有支援能力，仍然無法跟蹤虛擬功率交換計劃。

從圖7中可以看出，控制區(qū)B分控制去區(qū)優(yōu)化模型計算虛擬和虛擬功率交換計劃相同，說明控制區(qū)B可以跟蹤交換計劃。在多控制區(qū)優(yōu)化模型中，考慮了控制區(qū)A和控制區(qū)B溢出支援，其計算虛擬無法跟蹤虛擬功率交換計劃，說明此時控制區(qū)B承擔(dān)了控制區(qū)A溢出。

同時還發(fā)現(xiàn)，控制區(qū)A計算虛擬溢出量等于控制區(qū)B多控制區(qū)計算虛擬溢出量絕對值相等，控制區(qū)A少發(fā)電量通過控制區(qū)B多發(fā)來支援，保證區(qū)域電網(wǎng)側(cè)調(diào)管機(jī)組完全承擔(dān)應(yīng)承擔(dān)的偏差量。

4　結(jié)語

省用電負(fù)荷和新能源波動需要網(wǎng)省機(jī)組共同承擔(dān)，通常采用網(wǎng)省兩級之間守固定聯(lián)絡(luò)線功率的方式，但無法適應(yīng)網(wǎng)省系統(tǒng)聯(lián)系緊密電網(wǎng)實時運(yùn)行中的功率調(diào)整需求，需要考慮網(wǎng)省分工，將聯(lián)絡(luò)線計劃責(zé)任分解成省調(diào)側(cè)和網(wǎng)調(diào)側(cè)虛擬功率交換計劃進(jìn)行協(xié)同調(diào)整。

本文通過建立網(wǎng)調(diào)側(cè)考慮控制區(qū)之間溢出援助的多控制區(qū)協(xié)調(diào)模型，不僅保證區(qū)域電網(wǎng)調(diào)管機(jī)組完成整體偏差調(diào)整量，還可以對溢出和支援進(jìn)行量化分析，實現(xiàn)了控制資源的大范圍優(yōu)化。

基于本文的網(wǎng)省兩級優(yōu)化模型的實時發(fā)電計劃優(yōu)化應(yīng)用模塊已在某區(qū)域電網(wǎng)和下轄各省級電網(wǎng)持續(xù)上線運(yùn)行，實際應(yīng)用效果符合調(diào)度運(yùn)行需求。

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［9］陳之栩，李丹，梁吉，等.華北電網(wǎng)日內(nèi)發(fā)電計劃及實時調(diào)度系統(tǒng)［J］.電力系統(tǒng)自動化，2011，35（19）：54-57.CHEN Zhixu，LI Dan，LIANG Ji，et al.Intraday generation plan and real-time dispatch system of north China grid［J］.Automation of Electric Power Systems，2011，35（19）：54-57（in Chinese）.

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generation scheduling model and its application［J］.Automation of Electric Power Systems，2014，38（6）：117-122（in Chinese）.

（編輯黃晶）

Real-Time Generation Scheduling Optimization Model and Its Application in Tightly Coupled Regional and Provincial Power Grid

DING Qia1，SUN Xiaoqiang2，ZHANG Yantao1，DUAN Naixin2
（1.Nanri Technology Development Co.，Ltd.，Nanjing 210061，Jiangsu，China；2.Northwest Power Grid Co.，Ltd.，Xi'an 710048，Shaanxi，China）

Security constrained economic dispatch（SCED）based generation scheduling is implemented in most power grid dispatching centers in China.Virtual interchange schedule（VIS）is applied to share responsibility for system load in the tightly coupled regional and provincial power grid.This paper comes up with a real-time generation scheduling optimization model，which is used to ensure the execution rate of geographic interchange plan by tracking regional and provincial virtual interchange schedule respectively.The model includes two parts，one for the regional grid and the other for the provincial grid.In order to process the overflow and support between multi-control area，a multi-area coordinated optimization is also proposed.According to the implementation in the actual power grid，the computational results indicate that the proposed optimization method is effective.

security constrained economic dispatch；realtime generation scheduling；control area；multi-level scheduling摘要：由于負(fù)荷、新能源功率等不確定性因素的影響，在日前發(fā)電計劃執(zhí)行過程中需要利用實時發(fā)電計劃應(yīng)用進(jìn)行滾動修正。對于網(wǎng)省兩級耦合緊密的區(qū)域電網(wǎng)，網(wǎng)調(diào)與省調(diào)機(jī)組共同承擔(dān)省內(nèi)用電負(fù)荷，跟隨負(fù)荷預(yù)測偏差與新能源預(yù)測偏差進(jìn)行實時調(diào)整，保證發(fā)用電平衡，網(wǎng)省間聯(lián)絡(luò)線交換功率計劃呈動態(tài)變化特點。為此，在常規(guī)發(fā)電計劃優(yōu)化模型基礎(chǔ)上，提出針對緊耦合電網(wǎng)的網(wǎng)省分擔(dān)的虛擬功率交換計劃（VIS）約束，建立網(wǎng)調(diào)和省調(diào)實時發(fā)電計劃優(yōu)化模型。針對運(yùn)行中網(wǎng)調(diào)在局部省區(qū)調(diào)節(jié)能力不足的問題，提出網(wǎng)調(diào)多控制區(qū)優(yōu)化模型，實現(xiàn)網(wǎng)調(diào)控制機(jī)組在省區(qū)之間的相互支援，并可量化分析支援大小。通過電網(wǎng)實際運(yùn)行結(jié)果分析，驗證所提出的方法的有效性，提高電網(wǎng)調(diào)度大范圍資源優(yōu)化能力。關(guān)鍵詞：安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度；實時發(fā)電計劃；控制區(qū)；多級調(diào)度

1674-3814（2015）12-0083-06

TM74

A

丁?。?974—），男，碩士，研究員級高工，主要研究方向為電網(wǎng)調(diào)度自動化、電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行與經(jīng)濟(jì)調(diào)度；

孫驍強(qiáng)（1974—），男，碩士，高級工程師，主要研究方向為電網(wǎng)調(diào)控技術(shù)；

張彥濤（1983—），男，碩士，工程師，主要研究方向為最優(yōu)化技術(shù)、電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)調(diào)度。

國家自然科學(xué)基金資助項目（51177019）。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51177019）.