陳韶華　趙冬艷　鄭偉

（中船重工集團(tuán)公司第七一〇研究所　宜昌　443003）

水下運(yùn)動(dòng)聲源的方位方差檢測方法

陳韶華?趙冬艷鄭偉

（中船重工集團(tuán)公司第七一〇研究所宜昌443003）

為了提高對(duì)水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測能力，利用水下目標(biāo)輻射信號(hào)與海洋環(huán)境噪聲在空間分布特性上的差異，提出了一種方位方差檢測方法。該方法采用時(shí)延估計(jì)法估計(jì)目標(biāo)方位，對(duì)方位求方差以獲得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。采用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則，推導(dǎo)了該方法的檢測概率關(guān)系式，得出了檢測性能與信噪比關(guān)系曲線，并與寬帶能量檢測方法進(jìn)行了比較，表明該方法的性能遠(yuǎn)優(yōu)于寬帶能量檢測方法。理論分析和海上試驗(yàn)結(jié)果都驗(yàn)證了該方法的有效性。

水聲探測，方位方差檢測，寬帶能量檢測

1　引言

水聲探測系統(tǒng)需要在復(fù)雜干擾或噪聲背景中檢測微弱目標(biāo)信號(hào)，提高其檢測能力是水聲信號(hào)處理孜孜以求的目標(biāo)。經(jīng)典檢測理論先進(jìn)行過門限檢測，確認(rèn)目標(biāo)存在后再進(jìn)行參數(shù)估計(jì)［1］。對(duì)于被動(dòng)聲探測而言，高斯噪聲背景中未知高斯信號(hào)的最佳檢測器是波束形成+寬帶能量檢測，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量過門限，則相應(yīng)波束指示了目標(biāo)的方向［2］。在海洋監(jiān)測等工程應(yīng)用中，由于平臺(tái)尺度的限制，經(jīng)常采用只有幾個(gè)陣元的小型基陣，此時(shí)波束形成效果不明顯。

為了提高噪聲背景中的目標(biāo)信號(hào)檢測能力，文獻(xiàn)［3］利用線譜來檢測目標(biāo)，由于海洋聲信道的干涉效應(yīng)與海洋聲傳播起伏等作用，目標(biāo)的線譜并非始終穩(wěn)定存在，因此線譜檢測方法通常需結(jié)合寬帶檢測進(jìn)行［4］。文獻(xiàn)［5］利用航船螺旋槳噪聲循環(huán)平穩(wěn)性來提高檢測性能。文獻(xiàn)［6］提出視在方位檢測器，利用信號(hào)場與混響場在空間分布上的差異，提高了主動(dòng)聲納CW脈沖回波信號(hào)的檢測性能。

本文研究海洋環(huán)境噪聲背景中寬帶運(yùn)動(dòng)聲源的被動(dòng)檢測問題，利用集中聲源與海洋環(huán)境噪聲在水平方位角上擴(kuò)展的差異，以方位方差為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來檢測微弱目標(biāo)信號(hào)。采用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則分析了方位方差檢測的檢測概率與虛警概率，推導(dǎo)了檢測概率關(guān)系式，并把檢測性能與經(jīng)典能量檢測方法作比較，表明了方位方差檢測的優(yōu)越性。最后，采用海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證了理論分析結(jié)果。

2　方位估計(jì)原理

以平面四元陣為例，采用時(shí)延估計(jì)法來估計(jì)目標(biāo)方位。設(shè)平面四元陣4個(gè)陣元的坐標(biāo)分別為S1（d/2，0，0）、S2（0，d/2，0）、S3（-d/2，0，0）、S4（0，-d/2，0），如圖1所示。

圖1　平面四元陣定向示意圖Fig.1　Sketch map of bearing estimation with 4-sensor planar array

聲源的方位角與俯仰角分別為φ和θ，其中-π≤φ＜π，是信號(hào)入射方向在xOy平面的投影與x軸的夾角，0≤θ＜π是信號(hào)入射方向與z軸的夾角。

設(shè)陣元3到陣元1、陣元4到陣元2的時(shí)延分別為τ31與τ42。考慮遠(yuǎn)場平面波的情況，可求解聲源方位角與俯仰角如下

由于時(shí)延τ42與τ31的統(tǒng)計(jì)誤差特征相同，不妨設(shè)其方差均為分析得到時(shí)延估計(jì)誤差引起的φ與θ的估計(jì)均方誤差為

可見，測向誤差與陣元間距d、時(shí)延估計(jì)誤差στ及聲源俯仰角大小有關(guān)。增大陣元間距，提高時(shí)延估計(jì)精度，可以減小測向誤差。

時(shí)延估計(jì)的Cramer-Rao下限由下式?jīng)Q定［7］

其中，snr是功率信噪比，f2與f1分別是信號(hào)處理帶寬的上下邊界，T是積分時(shí)間。

3　海洋環(huán)境噪聲方位特性

海洋環(huán)境噪聲在不同的頻段有不同的來源和空間分布特性。在大約500 Hz到幾十kHz的寬頻帶上，測量點(diǎn)附近的海面波浪是主要噪聲源，噪聲垂直指向性最大值指向海面方向，而其水平指向性各向同性［8］。圖2是采用式（1）估計(jì)的實(shí)測海洋環(huán)境噪聲的方位角與俯仰角，分析頻帶1 kHz～3 kHz?？梢姡轿唤窃?180°～180°之間大致均勻分布，而俯仰角大約分布在0°～20°范圍內(nèi)，指向基陣正上方即海面附近。對(duì)于目標(biāo)而言，其方位角與俯仰角散布均較小，因此，利用目標(biāo)與海洋環(huán)境噪聲在方位角散布上的差異，可以實(shí)現(xiàn)噪聲背景中目標(biāo)的檢測。

圖2　海洋環(huán)境噪聲的方位角和俯仰角估計(jì)Fig.2 Azimuth（a）and pitch（b）angle estimation of ocean ambient noise

根據(jù)噪聲方位角分布，可以求出其均方誤差散布。噪聲的方位角φ在360°平面上服從均勻分布，即

式中，H0表示目標(biāo)不存在。

可以求出噪聲引起的方位角估計(jì)方差

目標(biāo)存在時(shí)，方位角估計(jì)方差由式（2）、（3）計(jì)算得到。

如圖3所示，處理頻帶1 kHz～3 kHz，積分時(shí)間0.2 s，可得到不同信噪比的目標(biāo)方位角估計(jì)誤差，它隨信噪比提高而降低。作為比較，畫出了采用均勻分布仿真的海洋環(huán)境噪聲的方位角估計(jì)誤差，大約在103.9°附近，與理論分析相符。可以看出，即使在-20 dB的低信噪比下，目標(biāo)引起的方位角估計(jì)均方誤差也遠(yuǎn)小于各向同性海洋環(huán)境噪聲的均方誤差。

圖3　目標(biāo)與海洋環(huán)境噪聲的方位估計(jì)均方誤差Fig.3 Root mean square error of bearing estimation of the target and ocean noise

在有些情況下，海洋環(huán)境噪聲不是各向同性的，比如在離港口或交通航線不太遠(yuǎn)的地方，此時(shí)環(huán)境噪聲是一種分布式噪聲。根據(jù)文獻(xiàn)［9］，分布式噪聲可以建模為在一個(gè)角度扇區(qū)內(nèi)均勻分布。即把式（4）稍加修正

式中，φ0≤π。當(dāng)φ0=π時(shí)，即為各向同性噪聲；當(dāng)φ0＜π時(shí)，是一種分布式噪聲。利用式（5），可以計(jì)算出分布扇區(qū)由2π減小到π/12時(shí)，分布式噪聲的方位均方差。可見，噪聲分布扇區(qū)越小，其方位均方差越小，這將引起噪聲背景中的信號(hào)檢測性能下降。如圖4所示，當(dāng)分布式噪聲的分布扇區(qū)為30°時(shí)，噪聲方位均方差為8.7°。從圖3可知，為了使信號(hào)的方位估計(jì)均方誤差小于噪聲的方位均方差，輸入信噪比從各向同性噪聲時(shí)的-23 dB提高到約-13 dB。

不失一般性，下文將分析各向同性噪聲背景下的信號(hào)檢測性能，不同分布式噪聲背景下的檢測性能可以通過類似的分析方法得到。

圖4　分布式噪聲的方位均方差與分布扇區(qū)的關(guān)系Fig.4 Root mean square error of bearing estimation of distributed noise versus angular sector

4　方位方差檢測器及性能分析

根據(jù)目標(biāo)或海洋環(huán)境噪聲的方位角方差分析，可實(shí)現(xiàn)噪聲背景中目標(biāo)信號(hào)的檢測，稱為方位方差檢測器，這是一種恒虛警檢測器。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

目標(biāo)不存在時(shí)，

由于各向同性噪聲引起的φ1，φ2，···，φN相互獨(dú)立，它們的聯(lián)合概率密度函數(shù)為［10］

令

φ1，φ2，···，φN平方和的分布函數(shù)為

則y的概率密度函數(shù)為

虛警概率為

解得等效門限為

目標(biāo)存在時(shí)，方位角估計(jì)φ近似服從高斯分布［6］

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等價(jià)于

y服從中心化X2分布，即

檢測概率為

式中，k！表示k的階乘。

圖5給出了方位方差檢測器的檢測概率與輸入信噪比的關(guān)系，虛警概率10-5，N=10，其余參數(shù)同圖3。同時(shí)，給出了寬帶能量檢測器［12］的檢測性能曲線?？梢?，方位方差檢測器的性能遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的寬帶能量檢測器。

圖5　方位方差檢測與能量檢測性能比較Fig.5 Comparison between bearing variance detection and energy detection

5　海試數(shù)據(jù)分析

利用2010年1月海上試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析驗(yàn)證。試驗(yàn)采用平面四元陣，目標(biāo)是一條科研試驗(yàn)船。海深大約200 m，水下測量平臺(tái)深度約150 m，試驗(yàn)時(shí)海況約3級(jí)，海底為淤泥底質(zhì)。試驗(yàn)海域附近沒有其它船舶，在所關(guān)注的頻帶內(nèi)環(huán)境噪聲近似服從各向同性分布。基陣布放在水下平臺(tái)上，水下平臺(tái)內(nèi)裝有數(shù)據(jù)記錄設(shè)備，目標(biāo)由遠(yuǎn)到近通過時(shí)的基陣輸出信號(hào)由數(shù)據(jù)記錄設(shè)備采集記錄，平臺(tái)回收后在計(jì)算機(jī)上處理數(shù)據(jù)。圖6是其中一個(gè)陣元接收到的目標(biāo)通過前后的數(shù)據(jù)。

圖6　目標(biāo)通過特性數(shù)據(jù)Fig.6 Waveform of target passage characteristic

圖7是對(duì)四元陣接收數(shù)據(jù)進(jìn)行波束形成+寬帶能量檢測的結(jié)果，在0°方向形成波束。由于四元平面陣陣元數(shù)少，波束很寬，大約80°，波束形成的效果不明顯。根據(jù)寬帶能量檢測的ROC曲線，虛警概率10-4，設(shè)檢測概率為0.9，檢測閾為6 dB，大約在340 s處判決目標(biāo)。

圖7　波束形成+寬帶能量檢測Fig.7 Beamforming and broadband energy detection

圖8　方位方差檢測器Fig.8 Bearing variance detector

圖8是目標(biāo)方位估計(jì)與方位方差檢測器的處理結(jié)果，根據(jù)第4節(jié)的理論分析，虛警概率10-4時(shí)，檢測門限為5.2，方位方差檢測器在160 s可靠檢測目標(biāo)，比波束形成+寬帶能量檢測提前了大約180 s檢測到目標(biāo)。由圖6可見，在160 s時(shí)目標(biāo)信號(hào)完全被噪聲淹沒，表明方位方差檢測器具有良好的微弱信號(hào)檢測性能。

6　結(jié)論

本文提出一種方位方差檢測方法，通過時(shí)延估計(jì)法估計(jì)目標(biāo)方位角，根據(jù)方位角方差的變化實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)聲源的檢測。理論分析表明，在小基陣條件下其性能遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的波束形成+能量檢測器。海上試驗(yàn)結(jié)果表明，方位方差檢測方法比能量檢測方法能提前約180 s檢測目標(biāo)，具有更好的遠(yuǎn)距離檢測能力。方位方差檢測方法充分利用了信號(hào)與環(huán)境噪聲在空間分布特性上的差異，提高了微弱目標(biāo)檢測性能，實(shí)現(xiàn)也不復(fù)雜，適合在海洋監(jiān)測小型化平臺(tái)上應(yīng)用。由于小基陣的限制，目前該方法在存在多目標(biāo)的情況下應(yīng)用有困難，需要進(jìn)一步研究。

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Bearing variance detection method for underwater moving sound source

CHEN Shaohua?ZHAO DongyanZHENG Wei
（No.710 R&D Institute，China Shipbuilding Industry Corporation，Yichang 443003，China）

In order to improve the detection capability of weak signal from underwater moving target,a bearing variance detection method is proposed by exploiting the difference in spatial distribution between underwater target radiated noise and ocean ambient noise.The time delay estimation method is applied to estimate the bearing of the target,getting the test statistics by resolving the variance of the bearings.The detection performance versus signal to noise ratio（SNR）of this detector is obtained and detection probability relation is derived based on the Neyman-Pearson criterion.The results show that its performance is far superior to the widely used broadband energy detector.Both theoretical analysis and results in sea trials show the effectiveness of our method.

Underwater acoustic detection,Bearing variance detector,Broadband energy detector

TB566

A

1000-310X（2015）01-0065-06

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.01.010

2014-04-09收稿；2014-07-29定稿

陳韶華（1978-），男，湖北武穴人，高級(jí)工程師，研究方向：水聲信號(hào)處理。

E-mail：npuchen@163.com