劉麗晨　楊明　李世陽(yáng)　莊曉奇　李奇磊

（上海交通大學(xué)儀器科學(xué)與工程系　上?！?00240）

超聲換能器并聯(lián)諧振頻率的復(fù)合式跟蹤方法研究?

劉麗晨楊明?李世陽(yáng)莊曉奇李奇磊

（上海交通大學(xué)儀器科學(xué)與工程系上海200240）

為了使超聲換能器適應(yīng)變化比較劇烈的負(fù)載，本文通過(guò)分析超聲換能器在并聯(lián)諧振頻率附近工作時(shí)的頻率特性和實(shí)際需求特點(diǎn)，利用變壓器初級(jí)匹配方法得到了更好的頻率特性，并對(duì)比了換能器空載和帶負(fù)荷情況下的阻抗特性曲線，提出了復(fù)合式自動(dòng)頻率跟蹤方法，空載時(shí)找到超聲換能器最小電流的對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)，加載過(guò)程中利用比例積分微分算法實(shí)現(xiàn)頻率的快速跟蹤。并對(duì)超聲換能器在不同負(fù)載時(shí)的功率輸出進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，復(fù)合式頻率跟蹤方法可以穩(wěn)定地跟蹤到超聲換能器的并聯(lián)諧振頻率，能實(shí)現(xiàn)超聲換能器的功率自調(diào)節(jié)，對(duì)提高換能器的工作效率和負(fù)荷適應(yīng)能力具有實(shí)際的指導(dǎo)意義和應(yīng)用價(jià)值。

復(fù)合式跟蹤，并聯(lián)諧振頻率，變壓器初級(jí)匹配，比例積分微分算法

1　引言

超聲換能器是一種把超音頻的電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的裝置，被廣泛應(yīng)用于超聲波清洗、超聲波焊接、超聲化學(xué)等工業(yè)實(shí)際中［1-2］。對(duì)于一些負(fù)載變化比較大的場(chǎng)合［3］，希望換能器的吸收功率能夠隨負(fù)載的變化而變化。當(dāng)空載時(shí)換能器輸出功率較低，而負(fù)載增大時(shí)，換能器能輸出較大功率。因此，超聲換能器是否工作在諧振狀態(tài)對(duì)于超聲電源能否正常工作起著至關(guān)重要的作用。

傳統(tǒng)的跟蹤換能器串聯(lián)諧振頻率的方法很多，如基于最大電流［4］、基于電壓和電流的相位差［5］等，但在實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)，在負(fù)載變化劇烈而頻繁的場(chǎng)合，工作在串聯(lián)諧振頻率的超聲換能器因較大的工作電流使換能器發(fā)熱量大，導(dǎo)致?lián)Q能器性能下降甚至損壞。

研究表明換能器工作在并聯(lián)諧振頻率處具有功率自動(dòng)調(diào)節(jié)功能［6-8］。目前，跟蹤超聲換能器并聯(lián)諧振頻率的方法并不多，且都是基于變壓器次級(jí)匹配的頻率跟蹤方法，而在實(shí)際工作中，這種匹配方法并不能得到很好的正弦波。文獻(xiàn)［9］提出了利用鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)頻率的自動(dòng)跟蹤，通過(guò)鑒相器控制壓控振蕩器，實(shí)現(xiàn)電壓和電流的同向。這種方法必須仔細(xì)調(diào)整電路參數(shù)才能達(dá)到滿意的效果，且有可能出現(xiàn)失鎖的現(xiàn)象。本文研究了工作于并聯(lián)諧振頻率的超聲換能器的阻抗特性曲線，在實(shí)現(xiàn)變壓器初級(jí)匹配的情況下，針對(duì)換能器空載和有負(fù)荷時(shí)主回路電流的變化情況，提出了復(fù)合式自動(dòng)頻率跟蹤方法，空載時(shí)掃頻定位并聯(lián)諧振點(diǎn)，帶載時(shí)利用比例積分微分（PID）算法的快速性和穩(wěn)定性跟蹤到換能器的并聯(lián)諧振點(diǎn)。

2　復(fù)合式頻率跟蹤方法的工作原理

2.1換能器阻抗和主回路電流變化分析

如圖1，是超聲換能器常用的等效電路［10］，其中C0為超聲換能器的靜態(tài)電容，C1為動(dòng)態(tài)電容，L1為動(dòng)態(tài)電感，R1為動(dòng)態(tài)電阻。

圖1　超聲換能器的等效電路Fig.1 Equivalent circuit of ultrasonic transducer

為使超聲波發(fā)生器的輸出功率高效地傳輸給換能器，必須進(jìn)行換能器的電端匹配。理論上，超聲電源的輸出阻抗為純阻性［11］，故一般采用變壓器次級(jí)匹配法實(shí)現(xiàn)共軛匹配，但在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，由于變壓器的非理想性，這種匹配方法并非理想，匹配后的波形毛刺現(xiàn)象嚴(yán)重，正弦波有較大畸變，帶寬頻率范圍很窄，無(wú)法適應(yīng)負(fù)載劇烈變化的頻率跟蹤要求。本文采用了變壓器初級(jí)匹配的方法［12］，即在變壓器初級(jí)串聯(lián)電感或電容實(shí)現(xiàn)換能器的電端匹配，如圖2為本文采用的變壓器初級(jí)匹配的原理圖，X為初級(jí)串聯(lián)匹配元件，Za為輸出變壓器和換能器的整體輸入阻抗，當(dāng)換能器和輸出變壓器等確定后，Za的電抗性質(zhì)由換能器的并聯(lián)諧振頻率決定。若Za在并聯(lián)諧振頻率附近呈感性，則X為一容量適宜的電容；反之，應(yīng)取一合適電感實(shí)現(xiàn)共軛匹配。

圖2　換能器的初級(jí)匹配原理圖Fig.2 Theory of the primary series matching of the transducer

實(shí)驗(yàn)中采用的換能器參數(shù)為：C0=4.66 nF，L1=478.82 mH，C1=0.033 nF，R1=67.10 ?，其阻抗特性曲線如圖3中實(shí)線所示。其并聯(lián)諧振頻率為fp=40080 Hz。相對(duì)于諧振頻率時(shí)的阻抗67.93 ?，并聯(lián)諧振頻率下的阻抗顯著增加為10.24 k?。

本文將變壓器和換能器看成一個(gè)整體負(fù)載，利用阻抗分析儀測(cè)量在換能器并聯(lián)諧振頻率fp=40080 Hz處的阻抗特性，Za=763.084-j387.494，因此需要串聯(lián)一個(gè)電感L=1.54 mH，即圖2中變壓器初級(jí)串聯(lián)的元件X=L=1.54 mH，從而使整體對(duì)外呈現(xiàn)純阻性。經(jīng)仿真，換能器初級(jí)匹配后，當(dāng)工作頻率在39000 Hz～41500 Hz范圍內(nèi)變化時(shí)，換能器的阻抗特性曲線如圖3中的虛線。從圖3中可以看出，與匹配前阻抗特性對(duì)比，匹配后，并聯(lián)諧振頻率距離兩邊的最小阻抗頻率較遠(yuǎn)一些，在掃頻時(shí)，不會(huì)導(dǎo)致回路中電流激增，造成換能器的損壞，這為基于最小電流法跟蹤并聯(lián)諧振頻率提供的更好的外界條件。

圖3　匹配前后的阻抗特性曲線Fig.3 Curve of impedance characteristics before and after matching

為了實(shí)驗(yàn)方便，本文采用了液體負(fù)載—水作為換能器的負(fù)載，當(dāng)換能器浸水即加載后，整體的阻抗特性曲線圖4（a）從曲線1偏移到2，顯然，它的并聯(lián)諧振頻率從40080 Hz偏移到39880 Hz。圖4（b）可以直觀地看到主回路電流隨頻率的變化趨勢(shì)，換能器空載時(shí)主回路電流在換能器的并聯(lián)諧振頻率40080 Hz處的電流最小，換能器浸水后，電流曲線從1偏移到2，電流最小點(diǎn)變?yōu)?9880 Hz處，這一結(jié)果表明，利用最小電流法跟蹤到換能器的并聯(lián)諧振頻率是可行的。

一般情況下，我們認(rèn)為換能器空載時(shí)由于工具受損和溫度變化引起的頻率漂移屬于緩慢變化，而加工時(shí)由于負(fù)載和剛度變化引起的頻率變化屬于瞬間變化，必須隨時(shí)改變激勵(lì)頻率，否則會(huì)造成換能器的損壞。從圖4（b）中的電流變化曲線可以看出，換能器空載時(shí)，電流變化較為平滑穩(wěn)定，我們可以采用小范圍內(nèi)掃頻，找到并聯(lián)諧振頻率，但是換能器浸水后，電流變化有所波動(dòng)，如果采用空載時(shí)的跟蹤方法，容易使換能器的工作狀態(tài)不穩(wěn)定，出現(xiàn)輸出電壓跳變，對(duì)換能器的工作性能以及整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生不良影響。所以本文在換能器帶載后選取不同的方法實(shí)現(xiàn)跟蹤，即采用了復(fù)合式跟蹤方法。

圖4　換能器浸水前后阻抗特性及主回路電流變化曲線Fig.4　Curve of impedance characteristics and main circuit’s current before and after immersion

2.2控制策略

傳統(tǒng)的超聲電源頻率自動(dòng)跟蹤存在一些不足。跟蹤并聯(lián)諧振頻率一般采用鎖相環(huán)的方法，這種方法線路復(fù)雜、控制精度不高、過(guò)渡響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，甚至可能會(huì)出現(xiàn)失鎖現(xiàn)象；常規(guī)的基于電流跟蹤頻率的方法，主循環(huán)中一直都在變化頻率，尋找最佳工作點(diǎn)，這種方法容易使換能器工作不穩(wěn)定，使加工質(zhì)量受到影響。本文提出復(fù)合式自動(dòng)頻率跟蹤方法，可以很好地解決傳統(tǒng)跟蹤控制方法的不足，利用內(nèi)核為Cortex-M3的STM32微控制器控制算法實(shí)現(xiàn)，可靠性高。STM32實(shí)時(shí)檢測(cè)電流大小，若換能器加載，采用增量式PID控制實(shí)現(xiàn)頻率的自動(dòng)跟蹤，利用比例環(huán)節(jié)加快調(diào)節(jié)，減小偏差；利用積分環(huán)節(jié)消除靜態(tài)誤差；利用微分環(huán)節(jié)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。經(jīng)典的增量式比例積分微分算法（PID算法）方程為

其中，Kp為比例系數(shù)，TI為積分常數(shù)，TD為微分常數(shù)。

控制過(guò)程為換能器加載后，若電流偏差e（n）超過(guò)一定值，則啟動(dòng)PID控制器，輸出頻率偏差量Δu（n）到STM32，STM32經(jīng)過(guò)計(jì)算后輸出系統(tǒng)修正后的頻率，再檢測(cè)電流計(jì)算偏差量，直到偏差量在允許范圍內(nèi)。

3　復(fù)合式自動(dòng)頻率跟蹤的實(shí)現(xiàn)

系統(tǒng)采用ST公司的STM32f103zet6為控制電路的核心，通過(guò)軟件實(shí)現(xiàn)控制算法。主要包括信號(hào)采集及預(yù)處理程序、顯示子程序、通信和保護(hù)子程序等。本文設(shè)計(jì)的超聲電源的主要組成結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5　電流反饋式超聲電源結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Block diagram of ultrasonic welding power with a current feedback frequency tracking

如圖5所示，利用主回路中的LEM電流傳感器測(cè)量主回路中的電流，AD轉(zhuǎn)換后給主控芯片，STM32通過(guò)比較，找到電流最小值對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)，通過(guò)改變其高級(jí)定時(shí)器的自動(dòng)重新裝載寄存器TIMx_ARR和捕獲/比較寄存器TIMx_CRRx的值改變輸出PWM波的頻率，通過(guò)驅(qū)動(dòng)電路給全橋逆變電路，實(shí)現(xiàn)換能器工作頻率的調(diào)整。在加工過(guò)程中或隨工作溫度的升高，主回路電流升高，需要減小頻率使換能器始終工作在并聯(lián)諧振頻率處。本文在調(diào)試過(guò)程中，空載時(shí)首先使寄存器TIMx_ARR和TIMx_CRRx值為0x702，即輸出頻率從40100 Hz開始，先以20 Hz為步長(zhǎng)減小頻率，并比較當(dāng)前電流和上次電流，找到I1＞I2且I2＜I3對(duì)應(yīng)的頻率f1和f3，在f1和f3之間進(jìn)行頻率細(xì)調(diào)，以5 Hz為步長(zhǎng)改變頻率，從而尋找空載時(shí)最小電流對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)；換能器加載后，根據(jù)基本算式（1），采用增量式PID算法快速跟蹤到換能器的并聯(lián)諧振頻率，同時(shí)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度。

整個(gè)復(fù)合式頻率自動(dòng)跟蹤方法通過(guò)主控芯片STM32程序語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)。換能器空載時(shí)通過(guò)小范圍掃頻修正換能器的初始電流和初始頻率；帶載時(shí)，如果當(dāng)前電流Ip相對(duì)于上次電流Il變化超過(guò)一定閾值ζ，則計(jì)算比例項(xiàng)Δfp（k），積分項(xiàng)Δfi（k）和微分項(xiàng)Δfd（k），累加得到頻率變化量Δf（k），從而得到當(dāng)前頻率fp，這個(gè)過(guò)程一直進(jìn)行，直到找到換能器的并聯(lián)諧振頻率為止，整個(gè)跟蹤過(guò)程采用了復(fù)合式頻率跟蹤方法，使超聲電源可靠穩(wěn)定地工作。圖6為軟件控制流程圖。

圖6　頻率跟蹤程序流程圖Fig.6 Flow chart of frequency tracking

4　實(shí)驗(yàn)及討論

為了驗(yàn)證系統(tǒng)跟蹤并聯(lián)諧振頻率的穩(wěn)定性和跟蹤效果，同時(shí)考慮到液體負(fù)載和固體負(fù)載理論上可以采用相同的公式近似表示［13］，為了實(shí)驗(yàn)方便，實(shí)驗(yàn)中用水作為換能器的負(fù)載，用換能器浸水深度變化模擬負(fù)載的變化情況。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖7所示。本文在直流電源電壓為150 V的情況下，記錄了超聲換能器分別在空負(fù)載和浸水深度d為2 cm情況下頻率、主回路電流以及功率隨換能器工作時(shí)間的變化，見(jiàn)表1。

圖7　實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.7 Schematic diagram of experiment

表1　跟蹤方法的穩(wěn)定性Table 1　Stability of the tracking

表2　換能器在并聯(lián)諧振時(shí)的功率自調(diào)節(jié)能力Table 2 Power self-adjusting ability of transducer with parallel resonance

5　結(jié)論

本文在研究超聲換能器的阻抗特性曲線的基礎(chǔ)上，采用了變壓器初級(jí)匹配，比較了換能器空載和帶載情況下的阻抗特性曲線變化和主回路電流的變化，提出了換能器空載和帶載需采用不同的跟蹤方法，并提出了具體的跟蹤策略。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這種復(fù)合式的跟蹤方法可以穩(wěn)定地跟蹤到換能器的并聯(lián)諧振頻率。

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Parallel resonant frequency composite tracking of piezoelectric transducer?

LIU LichenYANG Ming?LI ShiyangZHUANG XiaoqiLI Qilei
（Department of Instrument Science and Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China）

In order to make the ultrasonic transducer adapt to fast-changing load，by analyzing the frequency characteristics of ultrasonic welding transducer near its parallel resonant frequency and the practical demand, a primary matching method was developed to get a better frequency characteristics.Then,comparisons of the transducer impedance curve between on load and no-load were made.The composite tracking strategy was that the frequency with the minimum current was found when the transducer had no load and was quickly tracked with the proportional integral derivative algorithm when it had load.An experiment about the output power of ultrasonic welding transducer under different load was made.The research results show the tracking method can track the parallel resonance frequency of ultrasonic transducer stably and reflect the characteristics of ultrasonic transducer automatic power adjustment.It has practical significance and application value for ultrasonic transducer to improve the efficiency and adaptability.

Composite tracking,Parallel resonance frequency,Transformer primary matching,Proportional integral derivative algorithm

TB553

A

1000-310X（2015）01-0045-06

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.01.007

2014-04-01收稿；2014-05-10定稿

?國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51275287）

劉麗晨（1989-），女，山西大同人，碩士研究生，研究方向：超聲焊接電源。

E-mail：myang@sjtu.edu.cn