李成祥，陳建東，李娜，王德昌

（1-青島大學(xué)能源工程研究所，山東　青島　266071；2-江蘇常發(fā)制冷股份有限公司，江蘇　常州　213000）

冷藏箱溫度場的數(shù)值模擬及其優(yōu)化

李成祥*1，陳建東2，李娜1，王德昌1

（1-青島大學(xué)能源工程研究所，山東青島266071；2-江蘇常發(fā)制冷股份有限公司，江蘇常州213000）

本文用FLUENT軟件對間冷式冷藏箱的流場與溫度場進行數(shù)值模擬，分別模擬了冷藏箱開機15分鐘強制對流和停機3分鐘自然對流時箱體內(nèi)流場與溫度場的分布情況。計算結(jié)果與實驗測試結(jié)果互相一致，得出模擬結(jié)果的真實可靠性。模擬結(jié)果為箱體內(nèi)流場與溫度場的均勻性分布提供了理論支持，為改進箱體風(fēng)道結(jié)構(gòu)以及送回風(fēng)方式做出初步探索。

冷藏箱；溫度場；流場；優(yōu)化

0　引言

隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展，低溫冷藏箱越來越受到人們的關(guān)注，廣泛地被應(yīng)用于醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域。國內(nèi)對低溫冷藏箱需求量很大，但國產(chǎn)冷藏箱市場占有率較低，技術(shù)相對落后于發(fā)達國家，有待進一步研究發(fā)展［1］。對于冷藏箱而言，溫度不僅能夠影響能耗和效益，更是能夠影響冷藏物品的活性；因此，長久以來，如何控制溫度的穩(wěn)定性、均勻性進而提高其經(jīng)濟效益和社會效益已成為各國學(xué)者的研究重點［2-3］。針對這一問題，國內(nèi)外的研究學(xué)者在冷藏箱的制冷系統(tǒng)設(shè)計、箱體的優(yōu)化設(shè)計、制冷劑的選擇以及新的制冷技術(shù)的應(yīng)用等方面做了大量的研究工作［4-6］。通過應(yīng)用CFD數(shù)值模擬軟件對箱體內(nèi)的溫度分布進行預(yù)測，為改進箱體的結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)的設(shè)計提供了參考意見。

本文以940 L立式間冷式冷藏箱為研究對象，建立了箱體內(nèi)部空氣流動的仿真模型，利用計算流體力學(xué)仿真軟件CFD對其流場與溫度場進行了數(shù)值模擬仿真，并將仿真結(jié)果與目前的立式間冷式冷藏箱樣機的運行實驗結(jié)果進行對比，證明了模擬結(jié)果的可靠性。通過對不同氣流組織形式下箱內(nèi)溫度場和速度場的數(shù)值仿真，提出了改善箱內(nèi)流場與溫度均勻性的方法。

1　計算模型

1.1物理模型

為了分析間冷式冷藏箱箱體內(nèi)溫度場與流場的分布情況，并根據(jù)冷藏箱的實際結(jié)構(gòu)，采用GAMBIT軟件建立的物理模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。為了仿真的方便，對現(xiàn)有實驗測試樣機的箱體內(nèi)部結(jié)構(gòu)做了一些簡化，將箱體內(nèi)部視為空腔結(jié)構(gòu)［7］。箱體的尺寸為563 mm×1，025 mm×1，523 mm，強制風(fēng)冷系統(tǒng)，箱體內(nèi)溫度恒定控制在275.15～281.15 K；前為透明中空玻璃，其他面為鋼板和隔熱材料，前門框兩側(cè)豎直安裝照明燈。3個回風(fēng)口布置在蒸發(fā)器的前部，并且有3個軸流式風(fēng)扇；風(fēng)道布置在箱體后部，送風(fēng)口以一定角度向下送風(fēng)。

圖1　改進前物理模型

1.2數(shù)學(xué)模型

冷藏箱坐標(biāo)系如圖1所示，用FLUENT仿真模擬可以抽象為側(cè)面加熱的矩形空腔。當(dāng)雷諾數(shù)很小時，流動相對穩(wěn)定，而當(dāng)雷諾數(shù)較大時，便會產(chǎn)生Hopf分歧。對于箱體而言，雷諾數(shù)較小，流動的解是唯一且穩(wěn)定的［8-9］。

采用風(fēng)機和壓機同步運行的方式，根據(jù)實驗測試數(shù)據(jù)，同步運行15分鐘，停止3分鐘。因此，在仿真模擬中該冷藏箱系統(tǒng)內(nèi)部的空氣流動存在兩種換熱情況：風(fēng)機運行時為強制對流換熱，風(fēng)機停機后為自然對流換熱。把整個箱體作為研究對象，包括蒸發(fā)器、風(fēng)扇、箱體以及內(nèi)部的空氣，把箱體的外壁面作為邊界；計算過程中，將箱體內(nèi)部的對流換熱和保溫層的熱傳導(dǎo)統(tǒng)一求解［10］。環(huán)境溫度已知，環(huán)境與箱體外壁之間的傳熱屬于第三類邊界條件［11］。

為了得到箱體內(nèi)流場與溫度場的分布情況，本文建立了流體流動和傳熱數(shù)學(xué)模型。在計算區(qū)域內(nèi)，流體的流動和傳熱特性應(yīng)該滿足質(zhì)量、動量與能量守恒方程。在建立數(shù)學(xué)模型時做出如下假設(shè)［12-13］。

1）開機后，蒸發(fā)器的溫度設(shè)為恒定；停機后，考慮蒸發(fā)器的蓄冷對箱體內(nèi)流場與溫度場的影響（為求解方便，蒸發(fā)器溫度亦為恒值，此值為實驗所測停機后蒸發(fā)器溫度的平均值）。

2）因箱體內(nèi)的溫度要求為275.15 K～281.15 K，故忽略箱體內(nèi)的相變過程，即箱體內(nèi)的空氣為干空氣且為不可壓縮的牛頓流體，且cp為定值。

3）強制對流時，箱體內(nèi)空氣流動為湍流；自然對流時，流體流動為穩(wěn)定層流。

4）箱體內(nèi)空氣在內(nèi)壁面上流動屬于無滑移邊界條件。

5）滿足Boussinesq假設(shè)，即：忽略不計流體中的粘性耗散。

根據(jù)上述假設(shè)，計算中考慮了壁面輻射的影響，設(shè)定模型為標(biāo)準(zhǔn)的湍流模型。數(shù)值仿真所采用的控制方程如下。

1）連續(xù)性方程

2）動量方程

3）能量方程

其中：

式中：

u、v、w——x、y、z方向的速度，m/s；

P——壓強，Pa；

ρ——密度，kg/m3；

cp——定壓比熱容，kJ/（kg·K）；

K——傳熱系數(shù)W/（m2·K）；

μ——空氣動力粘度，Pa·s；

t——時間，s；

T——溫度，K。

2　網(wǎng)格劃分及邊界條件

冷藏箱箱體內(nèi)部區(qū)域和風(fēng)道區(qū)域采用Tet/Hybrid網(wǎng)格形式進行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，由于不同部件網(wǎng)格劃分完成之后可能無法實現(xiàn)網(wǎng)格節(jié)點的一一對應(yīng)，因此部件間的網(wǎng)格交界面用interior，使之能夠更好地交接。

冷藏箱開機時，風(fēng)機啟動，此時風(fēng)道和箱體是聯(lián)通的，換熱方式為強制對流，箱體模型中簡化風(fēng)機模型，將風(fēng)機區(qū)域做邊界條件處理，風(fēng)機出口位置設(shè)置為壓力入口30 Pa，進風(fēng)口位置設(shè)置為壓力出口0 Pa，殘差精度為10-6；冷藏箱停機時，風(fēng)機停止工作，箱體內(nèi)換熱方式為自然對流，風(fēng)道與箱體內(nèi)部空氣循環(huán)量少，可忽略不計，因此仿真時可去除風(fēng)道區(qū)域僅模擬箱體內(nèi)部空氣流動情況。假設(shè)強制對流和自然對流時的環(huán)境溫度相同，但箱體內(nèi)部溫度不同，兩者的壁面綜合換熱系數(shù)亦不同，需分別考慮。箱體內(nèi)流體流速比較低，因此不考慮氣體的粘性［14］。

表1　邊界條件

箱體隔熱材料采用硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料，導(dǎo)熱系數(shù)為（0.016～0.023）W/（m·K），發(fā)泡后外殼與內(nèi)膽可以鑄成嚴密的整體，使箱體有較高的密封性和強度以及硬度；由于箱體的外壁溫度基本接近于外界環(huán)境溫度（實測表明兩者相差不大），而且環(huán)境溫度易于測得，故箱體的外壁溫度取為環(huán)境溫度；箱體壁面的傳熱是多層平壁（包括外殼、絕熱層和內(nèi)膽）的傳熱過程。

采用PRESTO方式離散速度—壓力，采用二階迎風(fēng)格式，最終模型用SIMPLE算法求解。

3　計算結(jié)果分析

3.1仿真模型的驗證

為了驗證所建數(shù)學(xué)模型的有效性，將圖1所示的冷藏箱內(nèi)仿真結(jié)果中各點的數(shù)據(jù)與實驗測試結(jié)果數(shù)據(jù)進行對比分析，如表2所示，其中#1、#2、#3分別為箱體上層中心、中心、底層中心，#4為箱體下左外，#5為上左外，#6為上右里，具體如圖1中所注。

從表2中我們可以看到，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果符合較好，最大偏差不超過1.33%，驗證了所建數(shù)學(xué)模型的可靠性，數(shù)值模擬的結(jié)果能夠反映內(nèi)部流場與溫度場的分布規(guī)律，可以用于分析研究冷藏箱內(nèi)部溫度場和流場的優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上，為了提高箱內(nèi)溫度場的均勻性，針對該冷藏箱內(nèi)流場與溫度場的分布情況，對原有結(jié)構(gòu)進行改進，改進后兩種方案的物理模型如圖2所示。

方案一將冷藏箱的制冷系統(tǒng)布置在箱體下部，同樣忽略掉除蒸發(fā)器以外的部件，3個軸流式風(fēng)扇布置在U型蒸發(fā)器的后部，風(fēng)道布置在箱體后部，送風(fēng)口布置在箱體上部，垂直向下送風(fēng)。方案二對冷藏箱原制冷系統(tǒng)的位置不做改動，將原出風(fēng)口由矩形改為圓形，并向下布置，具體如圖2所示。

表2　仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比分析

圖2　改進后箱體內(nèi)部結(jié)構(gòu)

3.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后對比

圖3分別給出了原有結(jié)構(gòu)下冷藏箱開機與停機后箱體內(nèi)部的流場與溫度場的分布情況，此時蒸發(fā)器布置在冷藏箱上部，采用上送上回的送風(fēng)方式；外界環(huán)境熱空氣通過與外壁的熱對流、保溫層內(nèi)的熱傳導(dǎo)和內(nèi)膽壁與內(nèi)部空氣的對流換熱的傳熱過程將熱量傳入箱體內(nèi)部。從溫度分布圖上可以看出，貼近后壁送風(fēng)口的區(qū)域溫度較低，從后壁往前溫度呈多層分布，從送風(fēng)口位置往兩側(cè)壁呈遞增趨勢；由于回風(fēng)口在冷藏箱的上部，因此溫度最高處出現(xiàn)在左上部和右上部，與實驗結(jié)果基本吻合。

從溫度場分布圖上可以看出，由于冷藏箱蒸發(fā)器和風(fēng)道的蓄冷以及內(nèi)部各部分之間的溫差引起了空氣的自然對流，熱空氣由于浮力從下部向上，冷空氣從上往下運動，造成上部溫度上升較快，下部溫度上升較慢。從溫度等值線分布圖可以看出，冷藏箱上部遠遠超出所要求的溫度上限。

圖3　原結(jié)構(gòu)下強制對流和自然對流時箱體內(nèi)溫度場分布（Y=0，圖中單位為K）

針對上述出現(xiàn)的問題，對原有結(jié)構(gòu)進行改進，圖4為改進后方案一的仿真結(jié)果，分別給出了蒸發(fā)器在下部，采用上送下回的送風(fēng)方式時，強制對流換熱與自然對流換熱時冷藏箱箱內(nèi)（Y=0平面）流場與溫度場的分布情況；從溫度場分布圖中可以看出，此時從下部往上溫度呈下降趨勢，從后壁往前呈上升趨勢，溫度呈層狀分布，左上和右上部沒有出現(xiàn)高溫區(qū)，且冷藏箱內(nèi)整體溫差較蒸發(fā)器布置在上部采用上送上回的方式減小許多，溫度場和流場分布更為均勻。由于冷藏箱內(nèi)部溫差的存在，熱空氣因浮力從下部向上，經(jīng)過與周圍環(huán)境的熱交換后，上部溫升較快，下部溫升較慢，箱內(nèi)溫度呈層狀分布，內(nèi)部最高溫度低于所要求的最大溫度，滿足了保存物品的需要。

圖4　方案一強制對流和自然對流時箱體內(nèi)溫度場分布（Y=0，圖中單位為K）

圖5為改進后方案二的仿真結(jié)果，分別給出了強制對流換熱與自然對流換熱時箱體內(nèi)（Y=0平面）流場與溫度場的分布情況，方案二對原有結(jié)構(gòu)做很小的改動，僅對風(fēng)道中出風(fēng)口的形狀做了改動，將矩形風(fēng)口改為圓形風(fēng)口，并取消了原矩形風(fēng)口中的擋流板。從溫度場分布圖中可以看出，強制對流時箱體內(nèi)從下往上，從后往前，溫度分布為層狀分布，與原有結(jié)構(gòu)相似，上部出現(xiàn)高溫區(qū)，但是最高溫度與平均溫度有所下降，最高溫度低于所要求溫度范圍的上限；自然對流時溫度上升較小，分布較為均勻，箱體內(nèi)部的最低溫度與最高溫度均比原有結(jié)構(gòu)時要低，改進效果較為明顯。

圖5　方案二強制對流和自然對流時箱體內(nèi)溫度場分布（Y=0，圖中單位為K）

盡管此方案與方案一相比，對原有結(jié)構(gòu)改動較小，但是也有許多不足之處，從溫度圖上可以看出，由于取消了風(fēng)道中擋流板，強制對流時風(fēng)口附近會出現(xiàn)低溫區(qū)，對保存的物品不利。表3中列出了原有結(jié)構(gòu)、方案一與方案二下強制對流與自然對流箱體內(nèi)的最低溫度、最高溫度以及平均溫度。

表3　最低溫度、最高溫度以及平均溫度對比

4　結(jié)論

本文改變蒸發(fā)器的位置和形狀以及出風(fēng)口的位置和尺寸，對不同結(jié)構(gòu)形式下的冷藏箱建立了三維計算模型，并用FLUENT分別進行了仿真；原來的冷藏箱蒸發(fā)器在頂部布置，風(fēng)機布置在蒸發(fā)器的前部，送風(fēng)口在后壁中上部，采用上送上回的送風(fēng)方式，以致于在停機時會出現(xiàn)上部溫度過高，下部溫度過低，甚至超出允許范圍的情況。

針對上述問題，文章提出了另外兩種風(fēng)道布置方式，將蒸發(fā)器布置在底部，送風(fēng)口布置在頂部，形成上送下回的送風(fēng)方式，以及在原有結(jié)構(gòu)下將風(fēng)道出風(fēng)口由矩形改為圓形，并將風(fēng)口位置下移。結(jié)果表明，方案二中將出風(fēng)口由矩形改為圓形，并將位置下移，箱體內(nèi)的最低溫度、最高溫度與平均溫度都有所下降，箱體內(nèi)溫度場的分布均勻性有所提高，尤其是自然對流時；但這種結(jié)構(gòu)也有缺點，就是在風(fēng)口位置容易出現(xiàn)低溫區(qū)。方案一中冷藏箱采用這種蒸發(fā)器和風(fēng)道布置結(jié)構(gòu)時，箱體內(nèi)部流場與溫度場的分布比較均勻，溫差在所要求的范圍之內(nèi)，并無溫度偏高或者偏低的現(xiàn)象，尤其在停機時箱內(nèi)溫度也能夠滿足所允許的溫度上限范圍；這種結(jié)構(gòu)不僅有利于物品的保存，又能降低冷藏箱的能耗，是一種合理的結(jié)構(gòu)形式。

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Numerical Simulation and Optimization of Temperature Field inside a Freezer

LI Cheng-xiang*1，CHEN Jian-dong2，LI Na1，WANG De-chang1
（1-Energy Engineering Research Institution，Qingdao University，Qingdao，Shandong 266071，China；2-Jiangsu ChangFa Refrigration CO.，LTD.，Changzhou，Jiangsu 213000，China）

The computational fluid dynamics（CFD）software FLUENT was used to simulate the temperature field and flow field inside an indirect cooling freezer.It simulated the distribution of temperature field and flow field inside the cabinet with force convection in 15 minutes and the natural convection in 3 minutes.The computing results matched well with the experimental results，and the dependability of the simulation results was obtained.It provides theoretical support for uniform distribution of temperature field and flow field inside the cabinet，making a preliminary exploration to improve the box structure and air supply.

Freezer；Temperature field；Air flow field；Optimization

10.3969/j.issn.2095-4468.2015.03.109

*李成祥（1987-）男，在讀研究生。研究方向：冷藏箱流場與溫度場的數(shù)值模擬。聯(lián)系地址：山東省青島市市南區(qū)寧夏路308號青島大學(xué)，郵編：266071。聯(lián)系電話：15865548852。E-mail：wdechang@163.com。