王秋云，孫磊，張春路

（同濟大學機械與能源工程學院，上?！?01804）

帶三角褶邊的百葉窗翅片傳熱與阻力特性數(shù)值模擬

王秋云，孫磊，張春路*

（同濟大學機械與能源工程學院，上海201804）

增加三角波紋褶邊，可以加強翅片邊緣強度，使翅片邊緣不輕易變形，但需要明確其對換熱器空氣側(cè)流動傳熱的影響。本文通過數(shù)值模擬，對比研究了帶三角波紋褶邊與不帶三角波紋褶邊的百葉窗翅片管換熱器空氣側(cè)換熱及壓降特性。首先與實驗關(guān)聯(lián)式比較，驗證了模型精度。其后數(shù)值模擬結(jié)果顯示，增加三角波紋褶邊后，百葉窗翅片的換熱因子及摩擦因子均有小幅增加，綜合換熱及壓降因子變化很小。本研究可為翅片管換熱器的設(shè)計提供參考。

百葉窗翅片；傳熱；壓降；數(shù)值模擬

0　引言

以百葉窗翅片管換熱器為代表的緊湊型翅片管換熱器已經(jīng)廣泛應(yīng)用在汽車、動力、空調(diào)制冷等多種工業(yè)領(lǐng)域。帶百葉窗翅片的換熱器能夠增加換熱面積、有效遏制換熱器空氣側(cè)熱邊界層的增長、減小空氣側(cè)換熱熱阻，從而提高換熱器換熱系數(shù)、增強換熱器的整體換熱能力［1］。翅片管換熱器通常包含多組平行管，管內(nèi)流動的水、制冷劑等傳熱介質(zhì)與直接橫掠管排的空氣進行熱交換。通?？諝鈧?cè)的傳熱熱阻比制冷劑側(cè)的傳熱熱阻大5到10倍［2］，因此很多研究工作都集中在翅片管外空氣側(cè)的傳熱特性［3-4］。Wang等［1-2，5］整理了91種扁管百葉窗翅片和49種圓管百葉窗翅片換熱器的實驗數(shù)據(jù)并分別擬合得到了適用于扁管和圓管百葉窗翅片傳熱及壓降的實驗關(guān)聯(lián)式。劉建等［6-7］對各類翅片換熱及壓降的實驗關(guān)聯(lián)式進行對比分析，認為Wang等在該領(lǐng)域已進行了長期和全面的研究，其采用的數(shù)據(jù)范圍較為廣泛，并且數(shù)據(jù)來源及處理方法可靠，推薦優(yōu)先選用其相應(yīng)的實驗關(guān)聯(lián)式。周宇等［8］選用Wang等的實驗關(guān)聯(lián)式驗證其二維計算模型，模擬百葉窗翅片的傳熱和阻力特性，發(fā)現(xiàn)百葉窗翅片傳熱性能最好的傾角是24°?？芾诘龋?］選用Wang等的實驗關(guān)聯(lián)式驗證其三維計算模型，對百葉窗翅片空氣側(cè)傳熱和壓降特性進行模擬，發(fā)現(xiàn)百葉窗翅片傳熱最好的傾角為27°，同時阻力隨著百葉窗傾角和間距的增大而增大。

在工程實踐中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)換熱器的翅片邊緣受外力影響而導致局部變形，阻塞了空氣流道，導致空氣側(cè)流動阻力上升、換熱性能下降。而通過在翅片邊緣增加三角波紋褶邊，可以加強翅片邊緣強度，使翅片邊緣不輕易變形。但是，增加三角波紋褶邊對換熱器空氣側(cè)流動傳熱會產(chǎn)生多少影響，目前尚缺乏相關(guān)研究。

本文采用數(shù)值模擬方法，使用FLUENT軟件對帶三角波紋褶邊百葉窗翅片和不帶褶邊百葉窗翅片的換熱特性進行三維數(shù)值模擬，以探究增加三角波紋褶邊對百葉窗翅片傳熱和壓降特性的影響。

1　物理模型及計算參數(shù)設(shè)定

百葉窗翅片管常用于家用或商用空調(diào)換熱器［10］。本文針對圓管百葉窗翅片進行研究。

研究模型分為帶三角波紋褶邊的圓管百葉窗翅片模型和不帶褶邊的圓管百葉窗翅片模型，以探究三角波紋對換熱的影響。在工程實踐中，同一三角波褶邊尺寸會匹配不同翅片間距。同樣，同一翅片間距也會匹配不同的褶邊尺寸。故本文研究同一褶邊尺寸變翅片間距以及同一翅片間距變褶邊尺寸的百葉窗翅片傳熱特性。表1給出的是百葉窗翅片固定參數(shù)的具體尺寸。表2給出的是褶邊尺寸與翅片間距的匹配參數(shù)。

對百葉窗翅片換熱特性的數(shù)值模擬采用三維模型。如圖1所示，假定翅片間流道均勻，根據(jù)物理模型自身的對稱性和周期性［11］，選取框線區(qū)域內(nèi)部區(qū)域為計算區(qū)域：以翅片中心為中心，以翅片間距大小為外側(cè)風道尺寸。為保證計算進口空氣流動狀態(tài)穩(wěn)定以及出口充分發(fā)展，計算區(qū)域在進出口均進行延長，如圖2所示。

百葉窗翅片換熱特性的模擬采用商業(yè)軟件FLUENT［12］?？諝鉃椴豢蓧嚎s粘性流體。翅片板材料為鋁箔。管壁為銅質(zhì)標準管。計算模型選用帶能量方程的湍流兩方程RNG k-ε模型，壓力速度耦合采用SIMPLEC 算法，動量、湍流動能、湍流耗散率、能量均采用采用二階迎風差分格式，翅片采用內(nèi)部導熱和表面對流換熱耦合的方式完成計算。

表1　百葉窗翅片固定參數(shù)的具體尺寸

表2　褶邊尺寸與翅片間距的匹配參數(shù)

圖1　計算單元

圖2　百葉窗翅片管換熱器計算區(qū)域

邊界條件設(shè)置如下。

1）入口邊界：以翅片外側(cè)空氣通道X負方向上端面截面作為空氣入口，采用速度進口邊界條件，同時給定空氣進口溫度（308 K）。

2）出口邊界：以翅片外側(cè)空氣通道x正方向上端面截面作為空氣出口，采用壓力出口邊界條件。

3）圓管外表面溫度恒定（330 K），采用固定溫度壁面條件。

4）翅片板及百葉窗板為固體壁面，傳熱耦合。

計算區(qū)域Z方向上下平面為周期性邊界，Y方向前后平面為對稱邊界。

2　計算結(jié)果與分析

2.1網(wǎng)格獨立性檢驗

對計算區(qū)域進行分區(qū)、劃分網(wǎng)格并進行網(wǎng)格獨立性驗證。取百葉窗翅片換熱系數(shù)（j因子）與摩擦系數(shù)（f因子）兩項作為驗證指標。如圖3和圖4所示，當網(wǎng)格數(shù)大于300萬時，計算得到的j因子數(shù)值不再變化。網(wǎng)格數(shù)為158萬時與網(wǎng)格數(shù)為107萬時的j因子計算數(shù)值相差為1.5%，網(wǎng)格數(shù)為319萬時與網(wǎng)格數(shù)為158萬時的j因子計算數(shù)值相差僅為0.2%，而f因子基本不變。可以認為，當網(wǎng)格數(shù)大于158萬時，計算結(jié)果已經(jīng)不受網(wǎng)格數(shù)量影響。

圖3　不同網(wǎng)格數(shù)下?lián)Q熱因子計算結(jié)果

圖4　不同網(wǎng)格數(shù)下摩擦因子的計算結(jié)果

2.2模型驗證

如圖3所示，模擬計算的j因子和f因子與Wang等［2］的實驗關(guān)聯(lián)式經(jīng)驗值相比，變化趨勢基本相同，均是隨著迎面風速的增加而減小，且變化率逐漸變小。計算得到的j因子與經(jīng)驗值平均誤差為1.3%，最大誤差為10.4%；f因子與經(jīng)驗值平均誤差為4.1%，最大誤差為7.6%。由此可見，本文的計算模型精度可靠。

圖3　換熱/摩擦因子計算結(jié)果與實驗關(guān)聯(lián)式［2］的比較

2.3計算結(jié)果及分析

本文首先選擇目前已經(jīng)投入生產(chǎn)使用的一種三角褶邊尺寸，固定褶邊尺寸，研究其在不同翅片間距、不同迎面風速時對百葉窗翅片換熱及壓降的影響。對翅片間距為1.6 mm、1.8 mm、2.0 mm、2.2 mm、2.4 mm、2.6 mm，迎面風速為1 m/s～6 m/s的百葉窗翅片換熱及壓降模擬。

2.3.1三角褶邊對百葉窗翅片管換熱器換熱及壓降的影響

圖4是不帶三角波紋褶邊與帶三角波紋褶邊的百葉窗翅片采用不同翅片間距和不同風速時的換熱因子和摩擦因子。其中（a）、（b）給出的是在不同迎面風速下的換熱因子j隨翅片間距的變化?？梢钥闯觯瑹o論是否帶褶邊，相同翅片間距下，隨著迎面風速的增加，百葉窗翅片的流動換熱能力減弱，j因子變小。相同迎面風速下，隨著翅片間距增加，j因子有減小的趨勢，但減小的速率非常緩慢?？梢哉J為相同迎面風速時，翅片間距的改變對百葉窗翅片換熱的影響較小。圖6（c）、（d）是摩擦因子f隨翅片間距的變化?？梢钥闯?，無論是否帶褶邊，相同翅片間距，隨著迎面風速的增加，f因子減小。當翅片間距大時，曲線較平緩，f因子減小的速率較小；翅片間距小時，曲線相對較陡，f因子減小的速率較快。相同迎面風速下，f因子隨翅片間距變大而減小，且隨著迎面風速的增加，變化程度逐漸減小。

圖4　不同形態(tài)翅片在不同翅片間距和迎面風速下的換熱因子和摩擦因子變化

圖5對比了帶三角波紋褶邊與不帶三角波紋褶邊的百葉窗翅片換熱及壓降的變化情況。圖5（a）表示相應(yīng)翅片間距下，帶三角波紋褶邊的百葉窗翅片換熱因子j1相對于不帶三角波紋褶邊的百葉窗翅片換熱因子j0的增量。除了低風速、小翅片間距情況下影響較大以外，其它情況下的影響都不大，整體上帶褶邊的百葉窗翅片的j因子有0.36%左右的增加。圖5（b）表示相應(yīng)翅片間距下，帶三角波紋褶邊的百葉窗翅片摩擦因子f1相對于不帶三角波紋褶邊的百葉窗翅片摩擦因子f0的增量。沒有突出的變化，整體上帶褶邊的百葉窗翅片f因子有0.55%左右的增加。

此外，統(tǒng)計84個帶三角波紋褶邊的百葉窗翅片換熱及壓降模擬算例中翅片進出口褶邊段與翅片中間段各占總壓降的比例，可以發(fā)現(xiàn)，中間段壓降均占總壓降的95%以上。進口褶邊段壓降均占總壓降4%以下。由此可見，影響帶褶邊的百葉窗翅片流動壓降的主要部分仍然是翅片中間段。三角波紋褶邊因其尺寸較小對翅片整體壓降影響不大。

采用j/f因子綜合考慮換熱器翅片流動換熱情況，其意義在于判斷通過使用強化換熱技術(shù)后，相同流量下?lián)Q熱能力的增加是否大于阻力的增加。對比帶三角波紋褶邊與不帶三角波紋褶邊的百葉窗翅片換熱壓降綜合評價因子j/f，增加褶邊后，j/f因子略有減小，大多為不帶褶邊j/f因子的0.998左右。如圖6所示，j1/f1為帶三角波紋褶邊的百葉窗翅片綜合換熱因子，j0/f0為不帶三角波紋褶邊的百葉窗翅片綜合換熱因子。以翅片間距2 mm為例說明該綜合性能評價指標變化的趨勢。可以認為，增加褶邊后，綜合了壓降的換熱效果與不帶褶邊時幾乎相同。

圖5　不同翅片間距下帶褶邊比不帶褶邊的百葉窗翅片換熱/摩擦因子增加百分比

圖6　翅片間距為2 mm時不同迎面風速下百葉窗翅片的綜合性能因子之比

2.3.2三角褶邊尺寸對百葉窗翅片換熱及壓降的影響

如上文所述，采用該特定尺寸三角波紋褶邊，在增加百葉窗翅片強度的同時，對其換熱及壓降性能影響不大。分析三角波紋褶邊的幾何尺寸，我們發(fā)現(xiàn)：三角波紋褶邊的高度、寬度、深度、以及其與百葉窗翅片上百葉窗板的高度等尺寸的匹配性都可能影響百葉窗翅片的流動換熱及壓降性能。在此我們僅研究三角波紋褶邊的高度對百葉窗翅片換熱及壓降特性的影響。

選擇工程實踐中常見的翅片間距2.0 mm的百葉窗翅片管換熱器作為研究對象。對褶邊高度為0.5 mm、0.8 mm、1.0 mm、1.5 mm時，迎面風速為2～5 m/s分別進行換熱及壓降的數(shù)值模擬。下圖均以迎面風速為2 m/s為例進行說明：

對于定翅片間距，改變褶邊高度的算例，當褶邊高度增加，換熱因子增加，同時壓降增加，但因相同流量下阻力的增加大于換熱能力的增加導致綜合換熱因子j/f下降。但是，這個下降的幅度是很小的。以翅片間距為2.0 mm，迎面風速為2 m/s時的情形為例，如下圖所示，褶邊高度減小，j/f因子不斷減小，但1.5 mm時的j/f因子只比0.5 mm時的減小了0.67%。

圖7　2.0 mm翅片間距不同褶邊高度下綜合傳熱因子

3　結(jié)論

本文對帶三角波紋褶邊的百葉窗翅片與不帶三角波紋褶邊的百葉窗翅片換熱及壓降特性進行了研究，通過大量數(shù)值模擬計算與分析，獲得以下主要結(jié)論。

1）相同翅片間距、相同迎面風速下，帶褶邊的百葉窗翅片與不帶褶邊的百葉窗翅片相比，f因子有0.55%左右的增加，j因子有0.36%左右的增加，綜合換熱因子j/f略有減小，大多為不帶褶邊j/f因子的0.998左右。三角波紋褶邊的增加對百葉窗翅片的換熱和壓降的影響不大，工程中可以忽略。

2）統(tǒng)計進出口褶邊段與翅片中間段各占總壓降的比例，中間段均占總壓降的95%以上。進口褶邊段壓降均占總壓降4%以下。增加了三角波紋褶邊的百葉窗翅片壓降主要來源仍為翅片中段。褶邊因其尺寸較小對翅片整體壓降影響不大。

3）定翅片間距，當褶邊高度增加，換熱效果增加，同時壓降增加，j/f因子下降，但其變化幅度均較小。

綜上所述，在百葉窗翅片邊緣增加三角褶邊對與百葉窗翅片本身的換熱及壓降影響程度不大。從工程實踐的需要出發(fā)，在翅片邊緣增加三角波紋褶邊以增加其強度的做法是可以提倡的。

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Numerical Simulation on Heat Transfer and Pressure Drop Characteristics of Louvered Fins with Triangle Corrugated Ruffles

WANG Qiu-yun，SUN Lei，ZHANG Chun-lu*
（School of Mechanical Engineering，Tongji University，Shanghai 201804，China）

The louvered fin can be strengthened and protected from deformation，if its edges were added triangle corrugated ruffles.However，the impact of the ruffles on the heat transfer and pressure drop of the heat exchanger should be clear.Heat transfer and pressure drop of louvered fins（with or without ruffles）were numerically studied with FLUENT.The precisions of the numerical models were firstly validated by experimental correlations.The simulation results showed that both the heat transfer factor j and the friction factor f of louvered fins with the triangle corrugated ruffles have small increase in comparison with those of the louvered fins without ruffles.The comprehensive index of heat transfer and pressure drop changes little.The study provides a valuable reference for the design of the fin-and-tube heat exchanger.

Louvered fin；Heat transfer；Pressure drop；Numerical simulation

10.3969/j.issn.2095-4468.2015.03.105

*張春路（1971-），男，教授，博士。研究方向：制冷空調(diào)系統(tǒng)仿真、優(yōu)化與控制。聯(lián)系地址：同濟大學機械與能源工程學院。郵編：201804。聯(lián)系電話：13671825133。E-mail∶chunlu.zhang@gmail.com。

本論文選自2014 年第八屆全國制冷空調(diào)新技術(shù)研討會。