劉 錚， 魏 萌， 徐科軍

（合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009）

導波式雷達物位計測量誤差分析與軟件修正

劉 錚， 魏 萌， 徐科軍

（合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009）

分析了導波雷達物位計測量誤差產(chǎn)生的原因，提出軟件修正方法。在硬件方面分析了發(fā)射脈沖寬度和等效時間采樣間隔的影響；在軟件方面分析了信號處理過程產(chǎn)生的粗大誤差、隨機誤差和系統(tǒng)誤差。基于現(xiàn)有的硬件平臺，提出一整套處理方法以減小測量誤差，包括結(jié)合回波特征參數(shù)去判斷物位回波，9點移動平均濾波預處理，選取最小斜率點作為回波定位點，對計算值進行中位值平均濾波。水位測量實驗結(jié)果表明，在理論誤差為2～4 cm情況下，實際測量誤差小于1 cm，這驗證了軟件修正方法的有效性。

計量學；導波雷達物位計；測量誤差分析；軟件修正

1　引 言

導波式雷達物位計作為新型物位測量儀表，廣泛應(yīng)用于石油、化工領(lǐng)域中水類、油類和固料類等的接觸式測量［1-3］。由于導波桿對發(fā)射脈沖的匯聚導向作用，使電磁波能量更大程度地導向測量介質(zhì)，因此，具有適用于小介電常數(shù)液位測量、受粉塵和泡沫等影響小的特點。根據(jù)準確度要求，雷達物位計可劃分為過程控制級和貿(mào)易結(jié)算級，導波式雷達物位計屬于過程控制級。

目前，國內(nèi)文獻大都側(cè)重于介紹導波雷達物位計的工作原理和實際應(yīng)用，研究測量準確度問題的文獻較少。國外某些文獻提出了提高測量準確度方法，產(chǎn)品的測量誤差最小可至1 mm，而國內(nèi)產(chǎn)品測量誤差最小為1 cm。例如，使用不完全外部介電傳輸探測器的特制導波桿［4］，結(jié)合參考曲線的熵濾波法［5］，安裝反射器［6］等。然而，國外的方法需要加裝反射器和特定的導波桿或需要空罐參考曲線。

本文首先從硬件和軟件兩方面分析導播雷達物位計測量誤差的來源，然后，從信號處理方法角度，提出修正導波式雷達物位計測量誤差的方法，以提高其測量準確度。

2　誤差分析

2.1硬件誤差

導波雷達物位計依據(jù)時域反射原理測量物位。雷達主機的時基電路產(chǎn)生脈沖波形。該信號分為兩路。一路經(jīng)前置觸發(fā)電路放大整形，變成幅度較大、前沿較抖的脈沖信號送至脈沖發(fā)射器；脈沖發(fā)射器通過發(fā)射天線沿導波桿發(fā)送周期性窄脈沖電磁波；電磁波在不同介質(zhì)的分界面上反射后形成一系列回波信號，由接收天線接收后送往等效時間采樣電路。另一路到采樣脈沖發(fā)生器，產(chǎn)生采樣脈沖，以控制等效時間采樣電路。等效時間采樣電路對回波信號進行采樣，再將其變成中低頻信號，送至單片機［7］。

導波雷達物位計硬件由脈沖發(fā)射電路、等效時間采樣電路和信號處理電路3個部分組成，如圖1所示。下面分析脈沖發(fā)射電路和等效時間采樣電路所產(chǎn)生的誤差。

圖1　硬件原理框圖

（1）脈沖發(fā)射電路

根據(jù)雷達原理中雷達距離分辨率的定義可知，脈沖式雷達可分辨兩目標間的最小距離為：

式中：ΔR為距離分辨率；c為電磁波在真空中的傳播速度；τ為脈沖收發(fā)單元產(chǎn)生的發(fā)射脈沖的寬度。

可見，脈沖式雷達能分辨目標間的最小距離與發(fā)射脈沖的寬度有關(guān)。例如，某國產(chǎn)導波雷達物位計發(fā)射脈沖的寬度為15 ns，若空氣中電磁波傳播速度按光速計算，則ΔR=2.25 m。即在雷達脈沖波的傳輸途徑中，間距小于2.25 m的兩目標的反射回波將會產(chǎn)生混疊。接收的反射回波混疊程度越高，則對目標回波的分辨造成的影響也就越大，從而影響了測量的準確度。相關(guān)資料表明，德國E+H公司導波雷達物位計的發(fā)射脈沖寬度僅為0.8 ns。所以，發(fā)射脈沖的寬度會影響測量準確度［8］。通過減小發(fā)射脈沖寬度可提高距離分辨率，進而減弱回波信號的混疊程度，有利于測量準確度的提高。發(fā)射脈沖寬度越小，所包含的頻率成分越多，因此反射回波波峰越陡，也有利于測量準確度的提高。

（2）等效時間采樣電路

由于在測量過程中，脈沖信號的行程時間為ns量級，如果通過實時采樣來直接測量時差，普通的單片機無法滿足要求，所以，一般依據(jù)等效時間采樣原理先對回波信號進行采樣［9］，將高速信號在時域上放大，擴展成低速信號。等效時間采樣方法的示意圖如圖2所示。

圖2　等效時間采樣原理示意圖

設(shè)接收脈沖重復周期為T，兩路脈沖間隔微小時間差為Δt，單片機采樣頻率為Fs，則等效時間采樣放大倍數(shù)K為［10］：

單片機采集經(jīng)過等效時間采樣電路轉(zhuǎn)換和放大后的回波信號，其相鄰采樣點之間所對應(yīng)的物位距離d為：

可見，提高等效時間采樣電路的放大倍數(shù)K或者提高單片機采樣頻率Fs可以提高采樣精度。由式（2）可知，要提高放大倍數(shù)K就要減小延遲時間Δt。例如，某國產(chǎn)導波雷達物位計采用447 kHz的發(fā)射脈沖頻率，Δt為10 ps，F(xiàn)s為50 kHz，所以，

另外，Δt的穩(wěn)定性也會影響測量準確度。若Δt不夠穩(wěn)定，會導致等效放大倍數(shù)K的變化，從而導致在時域上拓展的回波波形的傳播時間發(fā)生變化，這樣會影響回波時間的計算準確度，從而影響測量準確度。

2.2軟件誤差

（1）粗大誤差

信號處理中的粗大誤差來源于物位回波判斷錯誤和失波。前者主要是由信號處理方法造成，后者由硬件條件、環(huán)境等造成。

物位回波為介質(zhì)表面反射回波。在采集的回波信號中，除物位回波外，還有由其它因素產(chǎn)生的反射回波，這些統(tǒng)稱為噪聲。以物位回波信號的頻率作為參照，噪聲可分為高頻噪聲和物位回波同頻噪聲兩類。其中，高頻噪聲對應(yīng)于白噪聲的高頻部分；因操作條件、電源干擾、儀器不穩(wěn)定、障礙物產(chǎn)生的尖峰或突變信號等，被看成信號同頻噪聲?？梢?，若無法從各類噪聲中區(qū)分物位回波，將造成對真實回波的誤判，從而導致粗大誤差。

傳統(tǒng)方法以回波峰值點幅值最大［11，12］作為條件進行判斷。然而，由于實際信號的復雜性，此方法條件單一，在出現(xiàn)干擾回波幅值較大的情況下會發(fā)生誤判，造成粗大誤差。

由于射頻電路的不穩(wěn)定、介質(zhì)的強烈揮發(fā)或液面晃動等造成反射回波波形特別弱或消失，即所謂的“失波”，將導致無法確定物位回波或錯誤判斷。

（2）隨機誤差

在導波雷達物位計的信號處理中可以看出，即使同一液位的測量值也并不穩(wěn)定，呈現(xiàn)上下波動的特點，故存在隨機誤差。此外，在實驗測量過程中，通過鋼尺或米尺讀取標準值，由于鋼尺或米尺的精度限制，使讀數(shù)中不可避免地存在隨機誤差。

（3）系統(tǒng)誤差

信號處理中的系統(tǒng)誤差主要存在于傳播時間計算過程中。其中，回波定位點的選取是傳播時間計算的關(guān)鍵。物位回波波形類似鐘形曲線，具有一定的寬度，有峰值點、上升沿、下降沿。應(yīng)當選擇幅度相對穩(wěn)定且隨距離變化敏感的位置作為回波定位點。通常選擇回波峰值點作為定位點。然而，由于信號本身分辨率不高，會導致即使是同一液位，峰值點也會出現(xiàn)1～2點的波動。根據(jù)式（5）可知，將導致1.34～2.68 cm的誤差。此外，實際中會出現(xiàn)平頂峰波形情況，真實峰值點無法確定，導致在一段液位內(nèi)確定的峰值點相同，也造成誤差。

標準值若通過鋼尺或米尺獲得，則測量環(huán)境的溫度會對尺子造成熱脹冷縮，帶來誤差。此外，讀數(shù)人員的讀數(shù)習慣也會導致系統(tǒng)誤差。

2.3其他因素誤差

電路本身的設(shè)計和元器件的質(zhì)量對輸出高頻信號的信噪比有直接影響。測量介質(zhì)的介電常數(shù)直接影響回波波形。機械安裝的影響主要在于障礙物干擾，障礙物產(chǎn)生反射信號，容易導致對被測介質(zhì)反射信號的誤判，從而增大錯誤測量的概率。

3　誤差修正

從軟件修正出發(fā)，研究合適的信號處理方法，來提高導波雷達物位計的測量準確度。

3.1信號預處理

回波信號中含有高頻噪聲，需要進行濾波預處理。去除高頻噪聲的濾波器有以巴特沃斯低通濾波為代表的頻域濾波器和以數(shù)字平滑算法為代表的時域濾波器，例如：移動平均濾波器［13-14］、中值濾波器等。與頻域濾波器相比，時域濾波具有算法簡單、運行速度快的優(yōu)點，因而，特別適合信號的實時處理。為此，選用時域濾波器進行預處理。對于移動平均濾波器，濾波結(jié)果是移動窗口內(nèi)數(shù)據(jù)加權(quán)求和的結(jié)果，且所有數(shù)據(jù)分配了相同的加權(quán)因子。不同窗口寬度具有不同的效果：窗口越寬，平滑效果越好，但也會使波形變化率變小，信號幅值降低，信號畸變大，因此，應(yīng)當合理選擇移動窗口寬度。通常選擇比半峰寬略小的寬度，由于物位回波的寬度不固定，從10點至20點都存在，因此，對5點、7點、9點移動平均濾波效果進行了對比。

隨機選擇若干個液位；隨機保留各液位下的一組信號，用來計算傳播時間。其中，傳播時間的計算以傳統(tǒng)方法的峰值點為準。對液位-傳播時間數(shù)據(jù)進行最小二乘擬合，并用均方根誤差評價其線性度，即作為濾波性能的評價指標。式中：σ為均方根誤差；Xi為樣本值；為樣本均值；n為樣本數(shù)。計算結(jié)果如表1所示。

表1　不同窗寬移動平均濾波比較

經(jīng)過移動平均處理后，均方根誤差明顯減?。?點移動平均與9點移動平均濾波效果相近，略低于7點移動平均。此外，考慮到越多點數(shù)的移動平均濾波改善平頂峰的效果越好，如圖3和4所示，將有利于后續(xù)特征參數(shù)的計算、回波定位點的確定，因此，選擇9點移動平均濾波。

3.2物位回波識別

為了避免粗大誤差，對物位回波識別方法進行改進，提出基于多特征參數(shù)識別的物位回波處理方法，利用回波的多個參數(shù)，通過不同方式的結(jié)合構(gòu)成多個判斷條件，增強了回波判斷的可靠性。

圖3　9點移動平均濾波效果

圖4　平頂峰濾波后效果

基于在實驗室條件下采集的數(shù)據(jù)，對表征回波特征的參數(shù)進行統(tǒng)計分析，包括峰值點幅值、寬度、變化率等，結(jié)果表明，多數(shù)情況下物位回波具有最大幅值，寬度基本穩(wěn)定，但回波疊加會導致寬度變大；變化率較大，但隨時間沒有呈現(xiàn)規(guī)律性變化。不同干擾回波有不同特點，難以通過單一條件來確定物位回波。為此，根據(jù)干擾回波的特點將其分類，構(gòu)成不同條件進行排除。

在回波判斷時，第一步是通過設(shè)置回波寬度、變化率、下降比的下限來排除具有一個或多個參數(shù)與物位回波明顯不同的虛假回波。這些回波稱之為第一類回波，如電子干擾產(chǎn)生的隨機窄尖峰脈沖、傳感器本身結(jié)構(gòu)反射回波和寬度幅值很小的噪聲。第二步再采用綜合多個特征參數(shù)計算置信度的方法予以排除一個或多個特征參數(shù)和物位回波較為接近的干擾波，如二次或多次回波、干擾物產(chǎn)生的回波及寬度較大的噪聲。對特征與真實回波接近的干擾波特性進行統(tǒng)計分析可知：寬度越小、峰值點幅值越大，變化率越大的回波為物位回波的可能性越大。因此，根據(jù)變化率、峰值點幅值、寬度來設(shè)置一個置信度來確定真實回波，其經(jīng)驗公式為：置信度=0.6×變化率+0.1×峰值點幅值-0.3×寬度。其中的0.6、0.1和0.3是權(quán)值，可以根據(jù)實際情況進行調(diào)整。

該方法可以排除虛假回波，準確判斷幅值較小的物位回波，分別以不同液位（15 cm和76 cm）的水的回波信號為例，說明該方法的有效性，如圖5和6所示。圖中，一組△和○對應(yīng)一個經(jīng)過去除第一類回波后的剩余回波。其中，△代表起點，○代表結(jié)束點；豎直虛線之間標記了經(jīng)過置信度計算后最終確定的物位回波范圍。在圖5中，干擾波的特征與回波明顯不同，通過判斷回波寬度、變化率和下降比等特征就能將其排除，確定出真實物位回波。在圖6中，經(jīng)過第一步判斷，可以找到3個波，即圖中箭頭所指的物位回波和兩個干擾回波。其中，第一個干擾回波比物位回波幅值略高，變化率小，寬度大；第二個干擾回波比物位回波幅值低，變化率小，寬度大。將這3個波的特征參數(shù)（幅值、變化率、寬度）代入上述經(jīng)驗公式計算各自置信度，物位回波的置信度最大，從而確定其為真實回波。

圖5　15 cm水位回波信號

3.3回波定位點選擇

經(jīng)過研究，回波的特征點有峰值點、起點、終點、最大斜率點、最小斜率點等，其中，起點和終點往往變動較大，已經(jīng)不能真實反映回波隨液位變化情況，可不考慮。

在實驗室條件下，選用5種回波定位點進行比較，分別是：峰值點［15］、經(jīng)2階Lagrange插值的峰值點、最大斜率點、最小斜率點，以及以這兩點作為邊界的區(qū)域中心點進行了比較。中心點計算公式為：

圖6　76 cm水位回波信號

式中：xmid為區(qū)域中心點橫坐標；xL為左邊界點；xR為右邊界點；y為回波曲線；x為橫坐標。

先對20～100 cm液位范圍內(nèi)隨機抽取了27個液位，并在各個液位分別采集一組信號，對信號進行9點移動平均濾波預處理后，分別用峰值點、峰值點2階Lagrange插值點、最大斜率點、最小斜率點、中心點作為回波定位點，以各回波定位點確定的（物位-時間）線性模型均方根誤差作為衡量指標，如表2所示。

表2　不同回波定位點比較

由表2數(shù)據(jù)可知，用最小斜率點作為回波定位點進行最小二乘擬合的均方根誤差最小，即線性度最好，用于計算物位的準確度最高。

3.4計算結(jié)果后處理

在實際工作現(xiàn)場中，由于各種干擾的存在，即使物位恒定，傳播時間計算值仍不斷變化。在同一液位，連續(xù)采集5 000組的傳播時間計算值，如圖7所示?？傻脗鞑r間的波動區(qū)間為［233.441 9，234.605 9］，最大偏差為1.164 0 ns，對應(yīng)換算成距離為1.560 9 cm，即同一物位測量值的最大偏差為1.560 9 cm。

根據(jù)概率密度的計算方法，將該液位下傳播時間的樣本波動區(qū)間分為30段，對樣本進行排序后計算在區(qū)間上的概率密度，如圖8所示。

圖7　傳播時間樣本序列

圖8　傳播時間樣本概率密度函數(shù)

由圖8可知，傳播時間樣本的概率密度函數(shù)不滿足高斯分布。故對傳播時間采用平均值濾波的方法不能有效減小噪聲。為此，選擇中值濾波［16］。對傳播時間的樣本序列進行中值濾波后再計算概率密度函數(shù)，并對其進行高斯擬合，其結(jié)果見圖9。

圖9　傳播時間樣本概率密度函數(shù)高斯擬合

由圖9可看出，經(jīng)中值濾波后的樣本概率密度符合高斯分布，將濾波后的樣本再進行平均濾波，可以有效減小隨機誤差。隨機選擇30組液位記錄液位和對應(yīng)傳播時間計算值，所得數(shù)據(jù)通過最小二乘擬合確定均方根誤差，如表3所示。通過對比表2和表3可知，進行兩級濾波有助于減小誤差，提高計算準確度。

表3　兩級濾波后物位-傳播時間模型的均方根誤差

4　實驗驗證

為了驗證本文所提方法的有效性，在實驗室進行了水位測量實驗。導波桿長103 cm，采樣頻率為50 kHz。分別以峰值點的2階Lagrange插值點和最小斜率點作為回波定位點進行對比實驗。為了考核的嚴格性，選取能夠反映最大測量誤差的部分測量結(jié)果，如表4所示。

表4　測量結(jié)果比較cm

可見，以峰值點的2階Lagrange插值點為回波定位點的測量誤差大于1 cm，以最小斜率點為回波定位點的測量誤差在1 cm以內(nèi)，與理論誤差相比均有較大減小。

5　結(jié) 論

為了提高導波雷達物位計測量準確度，從硬件和軟件兩方面對其誤差來源進行分析，在信號處理方法上對影響準確度的因素進行修正。

（1）在硬件方面，發(fā)射脈沖寬度大、等效時間采樣電路的時間間隔大、單片機的采樣頻率低是導致導波式雷達物位計測量準確度不高的原因。需要改進硬件平臺，如減小發(fā)射脈沖寬度、提高采樣頻率、減小等效時間采樣電路的時間間隔等，以提高測量的準確度。

（2）在信號處理過程中，僅根據(jù)最大峰值來判斷有效回波信號是造成導波雷達物位計測量不可靠、測量盲區(qū)大的主要原因之一。為此，基于現(xiàn)有硬件條件的限制，提出結(jié)合回波特征參數(shù)，構(gòu)成多個條件來排除虛假回波、確定物位回波的方法，提高物位回波判斷的可靠性，有效地排除干擾，減小粗大誤差。

（3）針對不可避免的噪聲干擾導致信號抖動、毛刺現(xiàn)象等，提出采用9點移動平均濾波對信號進行預處理，以及將最小斜率點作為回波定位點進行傳播時間計算；針對計算值的波動問題，根據(jù)其不符合高斯分布的特點，提出采用中位值平均濾波減小隨機誤差。實驗結(jié)果表明，在理論誤差為2～4 cm的情況下，實際測量誤差小于1 cm，有效地提高了測量準確度。

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Measurement Error Analysis and Software Correction of Guided Wave Radar Level Gauge

LIU Zheng， WEI Meng， XU Ke-Jun
（School of Electrical and Automation Engineering，Hefei University of Technology，Hefei，Anhui 230009，China）

The causes of the error of the guided wave radar level gauge（GWRLG）are analyzed，and a software correction method is proposed.The impacts of transmit pulse width and equivalent time sampling interval are studied in hardware.The gross error，the random error and the systematic error generated in the signal processing are researched in software.Based on the existing hardware platform，a set of signal processing method is put forward to reduce the measurement error，i.e.，combining feature parameters to recognize the actual level echo，performing 9 point moving average to preprocess the signal，selecting the minimum slope point as the echo positing point，and conducting median average filtering for the calculated values.The experimental results of water level measurement show that the actual measurement error is reduced to within 1 cm when the theoretical error is 2～4 cm，which validates the effectiveness of the proposed software correction method.

metrology；guided wave radar level gauge；measurement error analysis；software correction

TB938.1

A

1000-1158（2015）05-0506-07

10.3969/j.issn.1000-1158.2015.05.13

2014-08-27；

2015-03-16

劉錚（1990-），男，陜西西安人，合肥工業(yè)大學碩士研究生，研究方向為嵌入式系統(tǒng)。292231698@qq.com徐科軍為通訊作者。dsplab@hfut.edu.cn