白淑萍，石德平，谷桂花

（內(nèi)蒙古民族大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙　古通遼　028043）

凸函數(shù)的關(guān)于Riemann-Liouville分式積分的Hermite-Hadamard型不等式

白淑萍，石德平，谷桂花

（內(nèi)蒙古民族大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古通遼028043）

凸函數(shù)的Hermite-Hadamard型不等式具有重要的理論意義，并且有著廣泛的應(yīng)用.首先建立了一個(gè)關(guān)于Riemann-Liouville分式積分的等式，然后討論凸函數(shù)的關(guān)于Riemann-Liouville分式積分的Hermite-Hadamard型積分不等式，得到了若干個(gè)結(jié)果.

Riemann-Liouville分式積分；凸函數(shù)；Hermite-Hadamard型積分不等式

凸函數(shù)的Hermite-Hadamard型不等式具有重要的理論意義，并且有著廣泛的應(yīng)用.其相關(guān)的定義和定理如下：

定義1［1-2］設(shè)f：IR=（-∞，+∞）→R.若對(duì)任意的x，y∈I，t∈［0，1］，有：

本文首先建立一個(gè)關(guān)于Riemann-Liouville分式積分的一個(gè)等式，然后討論凸函數(shù)的關(guān)于Riemann-Liouville分式積分的Hermite-Hadamard型積分不等式.

1　一個(gè)引理

2　主要結(jié)果

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責(zé)任編輯：時(shí) 凌

Hermite-Hadamard Type Inequalities for Convex Functions Via Riemann-Liouville Fractional Integrals

BAI Shuping，SHI Deping，GU Guihua
（College of Mathematics，Inner Mongolia University for the Nationalities，Tongliao 028043，China）

Hermite-Hadamard type inequality of convex function has important theoretical significance，and has a wide range of applications.First，we establish a fractional integral equation with Riemann-Liouville.Then we discuss convex functions on Riemann-Liouville fractional integral of Hermite-Hadamard type integral inequality and obtain some results.

Riemann-Liouville fractional integral；convex function；Hermite-Hadamard type integral inequality

O159

A

1008-8423（2015）04-0384-04DOI：10.13501/j.cnki.42-1569/n.2015.12.007

2015-10-09.

內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)?？茖W(xué)研究項(xiàng)目（NJZY14192）；內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)研究項(xiàng)目（2015MS0123）.

白淑萍（1967-），女，副教授，主要從事分析不等式的研究.