霍云梅,畢華興,2?,朱永杰,許華森,王曉賢,常譯方

(1.北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院,100083,北京;2.北京林業(yè)大學(xué)林業(yè)生態(tài)工程教育部工程研究中心,100083,北京)

近年來,人工模擬降雨裝置已成為水土保持室內(nèi)試驗的主要設(shè)施。在水土流失規(guī)律研究試驗中,大多試驗資料和數(shù)據(jù)都是運(yùn)用人工模擬降雨的方法在試驗小區(qū)獲得的。這些資料可為坡面預(yù)報土壤流失以及制訂和配置水土保持措施提供必要的科學(xué)依據(jù)[1]。為得出準(zhǔn)確的試驗結(jié)果,保證降雨特性達(dá)到要求,在試驗前,須對人工模擬降雨裝置的降雨特性進(jìn)行研究。理想的人工模擬降雨裝置所產(chǎn)生的人工降雨應(yīng)與自然降雨相似,包括的主要降雨特性有降雨強(qiáng)度、降雨均勻性、雨滴直徑分布、雨滴降落終點速度[2]。雨滴的大小和雨滴的分布是降雨的基本特征,也是計算一些降雨參數(shù)的依據(jù)[3],通過測量雨滴直徑可以得出降雨動能與降雨強(qiáng)度的關(guān)系。到目前為止,國內(nèi)外對有關(guān)雨滴直徑及其與雨滴速度、雨滴動能、降雨強(qiáng)度、降雨侵蝕力等之間的關(guān)系研究較多,如錢允祺等[4]從A.C.Best[5]的雨滴直徑分布函數(shù)出發(fā),導(dǎo)出了雨滴最終速度分布函數(shù)。美國、澳大利亞等國家的一些學(xué)者對雨滴下落速度進(jìn)行研究認(rèn)為,具有初速度的下噴式噴頭,降雨高度達(dá)到2 m時,不同直徑的雨滴便可獲得2.0～2.9 m/s的終點速度[6]。廖煒等[7]通過濾紙色斑法研究雨滴動能與降雨強(qiáng)度的關(guān)系,得出雨滴動能與降雨強(qiáng)度成正相關(guān)關(guān)系的結(jié)論。舒若杰等[8]的研究結(jié)果表明,模擬試驗條件下,降雨強(qiáng)度越大,雨滴霧化程度越高,雨滴平均直徑與中數(shù)直徑越小,與自然降雨成相反關(guān)系。徐向舟等[9]通過對SX2002和SX2004模擬降雨器研究得出結(jié)論,認(rèn)為在降雨強(qiáng)度較小時,雨滴的粒徑隨降雨強(qiáng)度增大明顯變小,當(dāng)降雨強(qiáng)度較大時,雨滴粒徑的大小基本趨于穩(wěn)定,模擬降雨侵蝕的最好參量為單位降雨面積上總的降雨動能。周躍等[10]通過對Kust03 1型人工模擬降雨裝置的研究得出雨滴直徑與降雨強(qiáng)度的理論關(guān)系為D50=1.006I0.221。從這些研究可知,對于人工模擬降雨裝置,降雨強(qiáng)度與雨滴直徑及雨滴動能之間的關(guān)系并未形成統(tǒng)一定論,不同的人工模擬降雨裝置由于其產(chǎn)生降雨的機(jī)制不同,產(chǎn)生的雨滴直徑和降雨強(qiáng)度之間關(guān)系也不相同。基于此,筆者通過對QYJY 503C人工模擬降雨裝置不同降雨強(qiáng)度條件下的降雨均勻度、雨滴直徑進(jìn)行率定,解析該人工模擬降雨裝置的雨滴直徑、雨滴動能、降雨強(qiáng)度三者間的關(guān)系,對比分析QYJY 503C人工模擬降雨裝置產(chǎn)生降雨與天然降雨的相似性,探討該裝置在水土保持科學(xué)試驗中的適用性。

1 QYJY -503C人工模擬降雨裝置概況

QYJY 503C人工模擬降雨裝置(圖1)位于北京林業(yè)大學(xué)鷲峰試驗基地,由西安清遠(yuǎn)測控技術(shù)有限公司生產(chǎn)及安裝,降雨控制面積256 m2,可劃分為4個降雨區(qū)域,有效降雨高度為12 m,可采用多個雨量筒現(xiàn)場實際測量降雨強(qiáng)度,降雨強(qiáng)度變化范圍在10～300 mm/h之間,降雨過程可通過計算機(jī)全自動控制。噴頭類型為旋轉(zhuǎn)下噴式,這種噴頭的優(yōu)點一是噴水時具有初速度,可保證雨滴下落時達(dá)到終點速度,二是所產(chǎn)生的雨滴由不同大小的直徑組成,類似天然降雨的雨滴粒徑組成,容易獲得與天然降雨相似的降雨過程[1]。

圖1 QYJY503C人工模擬降雨裝置Fig.1 The QYJY503C artificial rainfall simulation system

2 材料與方法

2.1 雨滴直徑的率定

采用濾紙色斑法[11]測量雨滴直徑,試驗中采用自行設(shè)計的雨滴取樣器取樣。以杭州富陽特種紙廠生產(chǎn)的φ15 cm定性濾紙為色斑載體,粉末采用品紅染色劑。用普通醫(yī)用注射器針管配以不同型號的針頭充當(dāng)雨滴發(fā)生器,先把針管內(nèi)吸入一定量的水,裝上針頭,然后通過針頭將針管內(nèi)的水滴入燒杯內(nèi),同一針頭滴100滴水,在1/萬天平上稱取總質(zhì)量,除以100得到單個雨滴質(zhì)量。假定雨滴是球形的,雨滴實際直徑的計算方法為

式中:d為雨滴直徑,mm;m為單個雨滴質(zhì)量,g;γ為水的密度,g/cm3。

前人用色斑法對雨滴直徑進(jìn)行率定時大多未考慮高度的影響。雨滴色斑直徑不僅與雨滴實際粒徑有關(guān),而且與高度有著直接的關(guān)系。由于雨滴下落高度不同導(dǎo)致雨滴的終點速度不同,對濾紙的打擊強(qiáng)度也不同,因此,同一直徑的雨滴在不同高度下落到濾紙上形成的色斑直徑也不同[12]。要使95%的雨滴達(dá)到其相應(yīng)的終點速度,降落高度最少需達(dá)到7 m[9]。為了使率定結(jié)果更為準(zhǔn)確,率定時手持注射器針頭在10 m高的地方將雨滴滴到濾紙上,每個粒徑取到的有效雨滴數(shù)大于10,測定對應(yīng)的色斑直徑。將雨滴直徑與相應(yīng)的色斑直徑進(jìn)行回歸分析,得到的關(guān)系式為

式中:d為雨滴直徑,mm;D為色斑直徑,mm;k、n為常數(shù)。

2.2 降雨均勻度的率定

對降雨強(qiáng)度為10、30、60、90和120 mm/h的5場降雨進(jìn)行降雨分布均勻性的率定。QYJY 503C人工模擬降雨裝置每個降雨區(qū)域的受雨面積是8 m×8 m,在使用頻率最高的一個受雨區(qū)域內(nèi)均勻擺放10×10共100個小桶,形成陣列。每場降雨持續(xù)時間為30 min,降雨過程結(jié)束后,用量筒測量每個位置小桶的水量,計算降雨均勻性,用降雨均勻度來表示降雨分布的均勻性。不同降雨強(qiáng)度條件下得出的降雨均勻度均為3次重復(fù)的算術(shù)平均值。降雨均勻度的計算公式[13]為

式中:K為降雨均勻度,%;Hi為測點i的降雨量,mm;H為承雨面上的平均降雨量(算術(shù)平均值),mm;n為測點總數(shù)。

2.3 取樣方法

試驗者手執(zhí)雨滴取樣器在降雨穩(wěn)定后進(jìn)入雨幕中取樣,用秒表記錄每次取樣的時間。取樣時要注意速度,使濾紙上的雨滴不要過稀或過密,每次降雨保證可用的雨滴樣至少有3份。取樣后將濾紙晾干,標(biāo)上試驗編號。在測量前需要先對色斑進(jìn)行篩選,單個雨滴形成的色斑一般呈帶毛刺的圓形并有一個較白的中心。在進(jìn)行雨滴 色斑直徑率定過程中,觀察到從高空落下的雨滴擊濺形成的小色斑數(shù)量極少,且這些色斑直徑大多小于1 mm,另外,前人試驗得出飄散的霧珠形成的色斑直徑也小于1 mm[11],因此,對于粒徑小于1 mm的色斑可略去不計。此外,重疊的雨滴也要剔除。用游標(biāo)卡尺測量色斑直徑,對形狀不太規(guī)則的色斑(一般為橢園形),分別量出長軸和短軸的長度,取平均作為其直徑。測量后數(shù)出各個粒徑雨滴個數(shù)。

2.4 雨滴直徑的計算方法

測量出色斑直徑后,根據(jù)率定出的雨滴 色斑直徑公式計算雨滴實際直徑,得出每場降雨的雨滴直徑分布規(guī)律。每場降雨所得雨滴直徑分布值均為3次重復(fù)的算術(shù)平均值。

雨滴中數(shù)直徑(d50)、最大直徑(dmax)和平均直徑(d′)可以反映雨滴大小組成,是一定降雨強(qiáng)度雨譜特性的指標(biāo)。將測得的各個色斑直徑轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的雨滴直徑后,可求出在一定降雨強(qiáng)度條件下的dmax和d′。通過不同降雨強(qiáng)度條件下的雨滴直徑做雨滴累積體積比例曲線,可求出累積體積比例為50%時的雨滴中數(shù)直徑。

周躍等[10]以貝斯特天然降雨分配經(jīng)驗公式得到雨滴中數(shù)直徑和降雨強(qiáng)度的回歸關(guān)系為

式中:d′50為天然降雨雨滴中數(shù)直徑,mm;I為降雨強(qiáng)度,mm/h。已知某次天然降雨強(qiáng)度就可以計算中數(shù)直徑,由此可進(jìn)行雨滴中數(shù)直徑實測值與理論值的對比。

2.5 雨滴速度和降雨動能的推算方法

根據(jù)文獻(xiàn)[9]研究結(jié)果,試驗條件下(降雨高度12 m)有95%以上的雨滴能達(dá)到終速,可使用前人的研究結(jié)果計算雨滴速度。雨滴速度的計算公式前人研究較多,目前應(yīng)用較廣的為當(dāng)雨滴直徑d≤1.9 mm時采用修正的沙玉清公式,當(dāng)d＞1.9 mm時采用修正的牛頓公式[14]。得出所有雨滴樣本的速度,便可計算出單個雨滴的降雨動能。

式中:v為雨滴速度,m/s;e為單個雨滴降雨動能,J;V為單個雨滴的體積,m3,可由雨滴的粒徑求得。

由于降雨穩(wěn)定且每次都是隨機(jī)取樣,所以認(rèn)為次降雨的能量為多組樣本降雨能量的組合。單位時間單位面積內(nèi)一定降雨強(qiáng)度條件下的降雨動能可用下式計算:

式中:E為單位時間單位面積內(nèi)降雨動能,J/(m2·s);∑e為一次取樣的降雨動能,J;s為取樣紙的面積,m2;t為在雨中取樣時間,s。

徐向舟[9]等通過研究得到對于噴射式模擬降雨器,降雨動能和降雨強(qiáng)度有如下顯著的線性關(guān)系:

式中:E′為單位時間單位面積內(nèi)理論降雨動能,J/(m2·s);I為降雨強(qiáng)度,mm/h。由此可計算試驗降雨強(qiáng)度條件下降雨動能的理論值,并與實測值進(jìn)行對比分析。

3 結(jié)果與分析

3.1 雨滴直徑與色斑直徑的關(guān)系

通過率定得出不同大小雨滴的實際直徑和色斑直徑,結(jié)果見表1。

將表1中的色斑直徑與相應(yīng)的雨滴直徑進(jìn)行回歸分析,得到雨滴-色斑直徑的關(guān)系式為

3.2 降雨強(qiáng)度與降雨均勻度的關(guān)系

不同降雨強(qiáng)度對應(yīng)的降雨均勻度計算結(jié)果見表2?？梢钥闯?在試驗范圍內(nèi),降雨均勻度超過80%,與天然降雨一致(天然降雨一般均勻度大于80%[2])。說明QYJY -503C人工模擬降雨裝置的降雨分布均勻性可滿足試驗要求。

表1 雨滴直徑與色斑直徑的率定結(jié)果Tab.1 Results of raindrop diameter and stain diameter calibration

表2 降雨均勻度隨降雨強(qiáng)度的變化Tab.2 Changes in rainfall uniformity with rainfall intensity

3.3 雨滴直徑與降雨強(qiáng)度的關(guān)系

圖2所示為不同降雨強(qiáng)度條件下雨滴累積體積比例曲線。不同降雨強(qiáng)度條件下的雨譜特性見表3?？梢?對于QYJY -503C人工模擬降雨裝置,雨滴中數(shù)直徑、平均直徑、最大直徑隨降雨強(qiáng)度的增大而增大,與天然降雨規(guī)律相同[8]。在試驗降雨強(qiáng)度范圍內(nèi),雨滴中數(shù)直徑范圍在1.0～2.5 mm之間,雨滴最大直徑在1.0～3.5 mm之間。試驗條件下雨滴累積體積比例Y與雨滴直徑d符合Y=adb(a、b為常數(shù))型的冪函數(shù)分布,隨降雨強(qiáng)度增大,a逐漸減小,b先減小后增大。

圖2 不同降雨強(qiáng)度條件下的雨滴累積體積比例曲線Fig.2 Curve of percentage of accumulative raindrop volume at different rain intensities

3.4 雨滴直徑理論值與實測值比較

不同降雨強(qiáng)度條件下雨滴中數(shù)直徑實測值和理論值擬合曲線見圖3?？梢钥闯?QYJY -503C人工模擬降雨裝置在不同降雨強(qiáng)度條件下產(chǎn)生的雨滴中數(shù)直徑隨降雨強(qiáng)度變化的趨勢與天然降雨相同,雨滴中數(shù)直徑隨降雨強(qiáng)度增大而增大,且雨滴中數(shù)直徑與降雨強(qiáng)度呈d50=0.559 5I0.2805的冪函數(shù)關(guān)系。實測值較理論值偏小。該結(jié)果和在有動水壓力的情況下雨滴直徑相對于天然雨滴較小[15]的結(jié)論一致。降雨強(qiáng)度為10、30、60、90 和120 mm/h 時,理論值分別比實測值高出46%、61%、45%、37%和27%。因此,在分析和計算雨滴直徑時需對QYJY -503C人工模擬降雨裝置有20%～70%的修正。

表3 不同降雨強(qiáng)度雨譜特性Tab.3 Characteristics of rain at different rainfall intensities

圖3 雨滴中數(shù)直徑實測值和理論值擬合曲線Fig.3 Fitting curve of the measured and calculated values of the median raindrop diameter

3.5 降雨動能理論值與實測值比較

不同降雨強(qiáng)度條件下降雨動能與降雨強(qiáng)度關(guān)系曲線見圖4?？梢钥闯?對于QYJY -503C人工模擬降雨裝置,在試驗的降雨強(qiáng)度范圍內(nèi),降雨動能隨降雨強(qiáng)度增大而增大,二者呈良好的線性關(guān)系:E=0.004 2I-0.021。降雨動能理論值與實測值差異不顯著,因此,可以使用QYJY -503C人工模擬降雨裝置模擬天然降雨,通過控制降雨強(qiáng)度,使模擬降雨動能達(dá)到和天然降雨相似。

4 結(jié)論

1)對于能夠達(dá)到雨滴終點速度的降雨,可以采用d=0.383 9D0.709的雨滴-色斑直徑關(guān)系率定雨滴直徑。

2)QYJY -503C人工模擬降雨裝置產(chǎn)生降雨的均勻度在80%以上,可以滿足人工模擬降雨試驗的要求;在試驗降雨強(qiáng)度范圍內(nèi),雨滴中數(shù)直徑與降雨強(qiáng)度呈d50=0.559 5I0.2805的冪函數(shù)關(guān)系,變化規(guī)律與天然降雨相同,但相同降雨強(qiáng)度條件下的雨滴直徑較天然降雨雨滴直徑要小;QYJY--503C人工模擬降雨裝置的降雨動能與降雨強(qiáng)度呈E=0.004 2I-0.021的良好線性關(guān)系,降雨動能實測值與理論值差別不大,可通過控制降雨強(qiáng)度實現(xiàn)降雨動能與天然降雨的相似。

3)在人工模擬降雨條件下要獲得與自然情況下完全相同的降雨是不易實現(xiàn)的,但可以在保證降雨侵蝕力與天然降雨基本相同的情況下通過調(diào)節(jié)降雨強(qiáng)度來調(diào)節(jié)降雨動能。試驗結(jié)果證明,QYJY-503C人工模擬降雨裝置可控性好、性能穩(wěn)定,可用于水土保持研究。

圖4 降雨動能與降雨強(qiáng)度關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between entire kinetic energy of rainfall and rain intensity