樊　霈，胡　旭，余　俊

（武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

熱敏電阻特性的線性化方法

樊霈，胡旭，余俊

（武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

討論幾種負(fù)溫度系數(shù)（NTC）熱敏電阻特性的線性化方法。首先，論文中會(huì)介紹一些關(guān)于NTC熱敏電阻的理論知識(shí)和特性曲線。然后，會(huì)介紹幾種模擬線性化方法。最后，電阻模式線性化和橋梁網(wǎng)絡(luò)線性化方法將被詳細(xì)討論并在軟件LTSpice和MATLAB上分別進(jìn)行模擬，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)M來(lái)驗(yàn)證這兩種線性化的實(shí)際效果，并進(jìn)行比較。

NTC熱敏電阻線性化

0　引言

熱敏電阻是一種特殊的電阻，它的阻值會(huì)隨著溫度變化而發(fā)生比較大的改變。熱敏電阻基本上是一種陶瓷半導(dǎo)體[1]。這種電阻有兩種類型：正溫度系數(shù)（PTC）熱敏電阻和負(fù)溫度系數(shù)（NTC）熱敏電阻。PTC熱敏電阻會(huì)隨著溫度的升高增加阻值。反之，NTC熱敏電阻會(huì)隨著溫度的升高降低阻值。本文將會(huì)討論的是NTC熱敏電阻。

NTC熱敏電阻通常由一系列金屬氧化物組成，比如錳、鎳、鈷、鐵、銅、鈦氧化物[1]。而NTC熱敏電阻的溫度系數(shù)特性則是由它所包含的氧化物種類和制造工藝所決定的。相比于其他溫度傳感器，例如熱電偶和鉑熱電阻溫度傳感器，熱敏電阻有著價(jià)格低廉、靈敏度高和準(zhǔn)確性高等優(yōu)點(diǎn)[2]。熱敏電阻有著一個(gè)很寬廣的應(yīng)用范圍，幾乎能適用于任何環(huán)境。因?yàn)樗ǔＳ兄粋€(gè)很好的保護(hù)鍍層。特別是密封在玻璃中的一種熱敏電阻，有著非常高的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度[1]。

DO-35封裝的熱敏電阻是一種常用的溫度測(cè)量元件。這種封裝的熱敏電阻經(jīng)濟(jì)實(shí)用，廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外，多用于汽車系統(tǒng)溫度測(cè)量和數(shù)據(jù)處理設(shè)備中。本文采用由通用電氣測(cè)量和控制公司所生產(chǎn)的DO-35封裝NTC熱敏電阻作為示例來(lái)進(jìn)行討論與實(shí)驗(yàn)。

1　熱敏電阻的特性曲線

熱敏電阻的阻值與溫度的關(guān)系是非線性的，可以大概的使用以下方程來(lái)表示[3]：

其中T表示溫度（K）；TRef表示參考溫度，通常是室溫(25℃，或者298.15 K)；R是熱敏電阻的阻值（Ω）；RRef是在參考溫度下的阻值；β是一個(gè)校準(zhǔn)常量，由熱敏電阻的材料所決定，通常是3000 K到5000 K之間。基于通用公司所提供的元器件數(shù)據(jù)表，此文采用的β值為3960 K±%1，電阻值為10000 Ω在 25℃ 下。通過(guò)方程式1和這些參數(shù)，可以在 MATLAB中得到熱敏電阻的阻值與溫度關(guān)系曲線：

圖1　電阻值- 溫度特性曲線

從圖1可以看出，R-T曲線很明顯是非線性的，為了解決這個(gè)問(wèn)題，有幾種線性化電路可以使用。

2　基于模擬電路的線性化方法

線性化熱敏電阻有很多種方法，以下是幾種常用的：

2.1電阻模式

電阻模式線性化方法就是將一個(gè)普通電阻和熱敏電阻并聯(lián)起來(lái)[4]。這種方法主要用于系統(tǒng)反饋回路和自動(dòng)增益控制電路。美國(guó)微芯科技公司提供了一種簡(jiǎn)單的例子如圖2所示：

圖2　電阻模式線性化電路圖[4]

在圖2所示電路中，標(biāo)準(zhǔn)電阻用的是公差為±1%的金屬薄膜電阻。在室溫下（298.15 K），如果標(biāo)準(zhǔn)電阻的阻值等于NTC熱敏電阻的阻值，那么熱敏電阻特性的線性區(qū)域?qū)?huì)以常溫為中心，形成一個(gè)相對(duì)對(duì)稱的直線[5]。使用這種方法可以改變熱敏電阻的測(cè)溫范圍，但不會(huì)超過(guò)50 K 到100 K之間[6]。

2.2電壓模式

在電壓模式線性化方法中，熱敏電阻將與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻和一個(gè)參考電壓源串聯(lián)（2.5 V或3 V）在一起[4]。這種串聯(lián)可以組成一個(gè)分壓器電路。這種電路可以提供一個(gè)相對(duì)線性化的輸出。微芯科技公司同樣提供了一種電路示例如圖3所示：

圖3　電壓模式線性化電路圖[4]

使用這種方法也跟電阻模式一樣，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻的阻值等于熱敏電阻時(shí)，可以形成一個(gè)以室溫25℃為中心的對(duì)稱的線性區(qū)域。

2.3橋型網(wǎng)絡(luò)

一種常用的線性化電路如圖4所示，這種方法基于惠斯通電橋，可以看作是電阻模式和電壓模式的結(jié)合。

圖4　橋型網(wǎng)絡(luò)線性化電路圖

圖.5　橋型網(wǎng)絡(luò)線性化電路圖[4]

2.5切比雪夫最優(yōu)化線性法

這種方法是使用數(shù)個(gè)同樣的熱敏電阻基于切比雪夫移動(dòng)模式來(lái)反復(fù)減少線性誤差直到達(dá)到最優(yōu)[7]。圖6所示電路是Carl和Torsten所提供的一種實(shí)驗(yàn)電路，具體的方法也可以從他們的論文中找到，由于此方法計(jì)算量過(guò)大不適用于一般應(yīng)用，因此并不普及。

圖6　切比雪夫最優(yōu)化線性法示例電路[7]

3　在軟件上進(jìn)行模擬并分析結(jié)果

由于電阻模式和橋型網(wǎng)絡(luò)這兩種線性化方法是最簡(jiǎn)單并且使用最廣泛的兩種方法。此論文將會(huì)詳細(xì)討論并進(jìn)行模擬來(lái)驗(yàn)證兩種方法。

3.1使用電阻模式進(jìn)行線性化

當(dāng)并聯(lián)了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻后，NTC熱敏電阻的R-T特性曲線是一個(gè)“S”型（見(jiàn)圖7）。當(dāng)這個(gè)“S”曲線的拐點(diǎn)是在工作溫度范圍的中間時(shí)，那么在此溫度范圍內(nèi)，可以得到最佳的線性化效果[8]。因此，用來(lái)并聯(lián)的標(biāo)準(zhǔn)電阻的阻值Rp可以通過(guò)求指數(shù)函數(shù)近似數(shù)的方法計(jì)算出來(lái)：

在實(shí)際應(yīng)用中，并聯(lián)的標(biāo)準(zhǔn)電阻阻值通常等于RRef，所以總電阻Rto為：

從通用電氣測(cè)量和控制公司所提供的元器件數(shù)據(jù)表中[9]，三種熱敏電阻的參數(shù)被選取進(jìn)行模擬。三種參數(shù)分別為：當(dāng) β=3540 K 時(shí)，RRef=10000 Ω；當(dāng)β=3730 K時(shí)，RRef=12000 Ω；當(dāng)β=3960 K時(shí)，RRef=20000 Ω ?；谶@三對(duì)參數(shù)，再結(jié)合方程1和方程3，在MATLAB中可以得到以下R-T特性曲線：

圖7　線性化后的R-T特性曲線

與圖1相比，圖7的線性化程度得到了很大的提高，并且最佳的線性化區(qū)域在室溫附近（25℃298.15 K）。通過(guò)比較也可以看出，β值低可以提供一個(gè)更寬的線性化區(qū)域。反之，β值高所提供的線性化區(qū)域會(huì)變窄，但是靈敏性會(huì)更高。

在MATLAB中，只能通過(guò)方程式得到一個(gè)理論上的結(jié)果，接下來(lái)，將在LTSpice中進(jìn)行仿真模擬。

首先，在LTSpice中搭建一個(gè)單獨(dú)的NTC熱敏電阻電路，如圖8：

此電路中用 R2作為 NTC熱敏電阻，RRef=12000 Ω ， β= 3730 K。在溫度范圍為250 K到500 K時(shí)仿真的結(jié)果如圖9所示：

圖8　單獨(dú)的熱敏電阻電路

圖9　熱敏電阻在LTSpice中的特性曲線

在圖9中，Y軸表示NTC熱敏電阻的電流（mA); X軸是溫度（K）。從圖9中可以看出單獨(dú)的 NTC熱敏電阻的特性曲線呈現(xiàn)出很明顯的非線性化。

接下來(lái)，在LTSpice中搭建一個(gè)電阻模式線性化電路，如圖10。

圖10　電阻模式線性化電路

圖10所示電路中，R1等于RRef=12000 Ω。R3和R4只需要選取適當(dāng)?shù)闹稻托?，因?yàn)樗鼈儾粫?huì)影響線性化，只會(huì)影響最大輸出范圍，此電路中R3=1 K；R4=20 K。仿真結(jié)果如圖11所示：

圖11　熱敏電阻使用電阻模式線性化處理后特性曲線

圖11中，Y軸表示輸出電壓（V），X軸表示溫度（K）。與圖9相比，經(jīng)過(guò)電阻模式線性化處理后，熱敏電阻的線性化程度有了很明顯的提高。從圖11中可看出，此電路的線性化區(qū)域大約在280 K到340 K之間（6.85℃到 66.85℃）。而通常DO-35玻璃封裝的NTC熱敏電阻工作范圍為-40℃到 250℃。因此，與它本身可允許的正常工作區(qū)域相比，經(jīng)此方法處理后的熱敏電阻只能得到一個(gè)相對(duì)較窄的線性區(qū)域。并且，從圖 11中可以看出，當(dāng)溫度高于370 K后，電路的靈敏性將會(huì)大幅下降。

3.2使用橋型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線性化

使用惠斯通電橋來(lái)進(jìn)行線性化處理是在實(shí)際應(yīng)用中使用最多的一種方法。根據(jù)惠斯通電橋的原理，可以知道圖4中的輸出電壓為：

其中R2表示NTC熱敏電阻的阻值; R1，R3和R4是固定阻值的電阻，Vs是一個(gè)電壓源。

為了選取合適的R1，R3和R4的阻值，需要考慮以下兩點(diǎn)：第一，電橋的輸出電壓要是正值，也就是說(shuō)要達(dá)到電橋平衡，由此可得：

第二，此電路的有效工作溫度范圍要覆蓋所選取的熱敏電阻的有效工作溫度范圍（-40℃ ～ 250℃）。

所選取的NTC熱敏電阻RRef=12000 Ω ， β= 3730 K。因此R2可由方程1算出。結(jié)合方程1和方程5，經(jīng)計(jì)算后，可得：R1=40 kΩ，R3=100 Ω 和R4=850 Ω。 得到這些參數(shù)后，再結(jié)合方程1和方程5，可以在MATLAB中畫出經(jīng)此方法線性化處理后的熱敏電阻V-T曲線：

圖12　熱敏電阻在MATLAB中的V-T曲線

圖12中，Y軸表示電壓（V），X軸表示溫度（℃），X軸的范圍是熱敏電阻的工作溫度范圍-40℃到 250℃。“S”型曲線是熱敏電阻經(jīng)橋型網(wǎng)絡(luò)方法線性化處理后的特性曲線?？梢钥闯鲈?0℃到 150℃之間，有一個(gè)很好的線性化特性。

為了進(jìn)行仿真模擬，在LTSpic 中搭建圖13所示電路：

圖13　在LTSpice中的橋式網(wǎng)絡(luò)電路

在圖13所示電路中，除了惠斯通電橋外，還搭建了一個(gè)簡(jiǎn)單的放大電路用來(lái)放大輸出電壓。仿真結(jié)果如圖12所示：

圖14　在LTSpice中仿真的橋式網(wǎng)絡(luò)電路特性曲線

圖14中，Y軸表示輸出電壓（V），X表示溫度（K）。與圖11比較，可以看出圖14的曲線線性度有所提高。圖14中線性范圍大概在310 K (36.85℃) 到 400 K (126.85℃)之間。 這意味著橋型網(wǎng)絡(luò)比電阻模式更適合使用在溫度較高的應(yīng)用中。不過(guò)，使用橋型網(wǎng)絡(luò)的熱敏電阻依然只有一個(gè)相對(duì)較窄的線性化區(qū)域，而且在實(shí)驗(yàn)溫度低于250 K和高于500 K后靈敏性也有顯著降低?？偟膩?lái)說(shuō)，使用橋型網(wǎng)絡(luò)處理后的熱敏電阻的線性化性能還是好于使用電阻模式。

4　結(jié)論

此文介紹了NTC熱敏電阻的線性化方法，也就是熱敏電阻的溫度補(bǔ)償方法。對(duì)兩種具體的方法進(jìn)行了理論分析和仿真模擬。

第一種方法是讓 NTC熱敏并聯(lián)一個(gè)普通電阻。這種方法經(jīng)濟(jì)簡(jiǎn)單，在許多商業(yè)產(chǎn)品中使用的都是此方法，特別是一些傳感器反饋系統(tǒng)中。此文在LTSpice中對(duì)此方法進(jìn)行了仿真模擬，從仿真結(jié)果中可以看出熱敏電阻經(jīng)此方法處理后線性度有了顯著提高。此方法的弊端是線性區(qū)域相對(duì)較窄，并且會(huì)使熱敏電阻的準(zhǔn)確性和靈敏性有所降低。

第二種方法是基于惠斯通電橋搭建一個(gè)補(bǔ)償電路。此方法相較于第一種方法性能更好，能提供一個(gè)更好的線性度和一個(gè)更寬的線性范圍。但此電路較為復(fù)雜，對(duì)于一些集成型和微型的溫度測(cè)試應(yīng)用不是太適用。

[1] GE Measurement and Control，“NTC Thermistors,”[Online]. Available: http: //www.ge-mcs. com/ download/ appnotes/ntcnotes.pdf. [Accessed 20 4 2013].

[2] K. K. Rajanish and N. M. Gourish，“Thermistors-In Search of New Applications,Manufacturers Cultivate Advanced NTC Techniques,” Sensor Review，pp. 334-340，22 4 2002.

[3] D. P. Jones，Biomedical Sensors，Momentum Press，2010.

[4] B. C. Baker，“Thermistors in Single Supply Temperature Sensing Circuits,” Microchip，2004.

[5] Maxim Integrated Products，“Using Thermistors in Temperature Tracking Power Supplies,” Maxim Itegrated，2001.

[6] S. B. Stankovic and P. A. Kyriacou，“Comparison of Thermistor Linearization Techniques for Accurate TemperatureMeasurementinPhaseChange Materials,” School of Engineering and Mathematical Sciences，London，2010.

[7] C. Renneberg and T. Lehmann，“Analog Circuits for Thermistor Linearization with Chebyshev-Optimal Linearity Error,” in 18th European Conference on Circuit Theory and Design，Sevilla，2007.

[8] EPCOS，“NTC Thermistors Application Notes,”EPCOs，2009

[9] CE Measurement and Control，''Datasheet: Chip Thermistor in DO-35 Glass Package''，URL: http://physics.syr.edu/courses/PHY351.05Spring/ther mistor-specs.pdf. [Accessed 20 4 2013].

Linearization of the Thermistor Characteristics

Fan Pei，Hu Xu，Yu Jun
(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion，Wuhan 430064，China)

The linearization of a NTC thermistor is presented. Firstly，the theory and the characteristics of the NTC thermistors are discussed. Secondly，the introduction of the varied methods for analogue linearization of thermistors is followed. Then，the two methods: Resistance mode linearization and Bridge network linearization are used to linearize a NTC thermistor. After theory analysis，the circuits based on the two methods are simulated by LTSpice and MTALAB，respectively.

NTC; thermistor; linearization

TP212

A

1003-4862（2015）12-0049-05

2015-09-08

樊霈（1989-），男，助理工程師。研究方向：電氣工程及其自動(dòng)化。