李　闖，趙紅林

（1. 海軍駐712所軍代室，武漢 430064；2. 武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

基于瞬時(shí)功率理論的逆變器直流側(cè)諧波電流預(yù)測(cè)方法研究

李闖1，趙紅林2

（1. 海軍駐712所軍代室，武漢 430064；2. 武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

通過(guò)分析逆變器不同開(kāi)關(guān)模式下的直流網(wǎng)側(cè)瞬時(shí)功率與輸出瞬時(shí)功率的關(guān)系，得到逆變器直流輸入瞬時(shí)功率與輸出瞬時(shí)功率守恒的結(jié)論；采用雙重傅里葉積分的方法分析了逆變器輸出功率的頻譜表達(dá)式；根據(jù)輸入和輸出功率守恒的結(jié)論，計(jì)算了直流側(cè)諧波電流。用仿真軟件對(duì)上述理論分析結(jié)論的精確性進(jìn)行了驗(yàn)證，該方法可有效預(yù)測(cè)逆變器直流側(cè)諧波電流。

瞬時(shí)功率逆變器直流諧波

0　引言

直流電網(wǎng)是潛艇的主要供電網(wǎng)絡(luò)。近年來(lái)隨著電力電子和逆變技術(shù)的發(fā)展，大量逆變器直接掛接在潛艇直流電網(wǎng)上。逆變器在工作時(shí)，功率器件的開(kāi)關(guān)動(dòng)作會(huì)產(chǎn)生dv/dt、di/dt，形成較嚴(yán)重的干擾信號(hào)，并會(huì)傳播到直流電網(wǎng)，影響到電網(wǎng)中其他設(shè)備的正常工作。

目前對(duì)瞬時(shí)功率的研究主要集中在瞬時(shí)功率的定義、意義和無(wú)功補(bǔ)償領(lǐng)域［1］。對(duì)于逆變器直流側(cè)瞬時(shí)功率與交流側(cè)的瞬時(shí)功率關(guān)系研究較少。國(guó)內(nèi)外對(duì)逆變器輸出諧波的預(yù)測(cè)研究較多且比較成熟，例如文獻(xiàn)［2］～［6］對(duì)輸出諧波有完善的預(yù)測(cè)方法。但是，對(duì)逆變器直流側(cè)的諧波研究較少，對(duì)直流側(cè)的干擾特性缺少精確的預(yù)測(cè)方法，有必要進(jìn)行深入研究。

1　逆變器瞬時(shí)功率理論

以單極性調(diào)制兩電平單相H橋逆變器為例，分析逆變器直流側(cè)瞬時(shí)功率同輸出側(cè)瞬時(shí)功率的關(guān)系。對(duì)各個(gè)開(kāi)關(guān)模式下的直流網(wǎng)側(cè)瞬時(shí)功率與輸出瞬時(shí)功率關(guān)系進(jìn)行分析，研究直流網(wǎng)側(cè)和交流輸出側(cè)的瞬時(shí)功率關(guān)系。單相H橋逆變器采用單極性調(diào)制時(shí)的開(kāi)關(guān)模式如表1所示。

單相H橋逆變器采用單極性調(diào)制時(shí)的電流回路如圖1所示。

表1 單相H橋逆變器單極性調(diào)制的開(kāi)關(guān)模式

圖1 不同開(kāi)關(guān)模式下的電流回路

功率同交流輸出側(cè)的瞬時(shí)功率是相等的，用數(shù)學(xué)描述為：

2　逆變器輸出功率頻域分析

在直流電網(wǎng)中，直流電壓波動(dòng)極小，特別是采用蓄電池供電的直流電網(wǎng)，因此假設(shè)直流電壓穩(wěn)定。

單相H橋逆變器在單極性調(diào)制下，采用雙重傅里葉分解方法可以得到輸出諧波電壓頻域表達(dá)式：

式中:M為調(diào)制比；ω0為調(diào)制波角頻率；ωc為載波角頻率；Jn為n階貝塞爾函數(shù)。逆變器輸出電流為：

式中:Zxω為負(fù)載在對(duì)應(yīng)角頻率下的阻抗；逆變器輸出瞬時(shí)功率為：

根據(jù)積化和差公式對(duì)式（5）進(jìn)行計(jì)算，可得：

輸出功率恒定分量為：

輸出功率二倍頻基波功率波動(dòng)為：

輸出功率 2t（t＞0）次基波頻率次功率波動(dòng)為：

輸出功率載波頻率次功率波動(dòng)為：

可以得到輸出瞬時(shí)功率的頻譜特性為：

1） 含有偶數(shù)倍基波頻率的波動(dòng)；

2） 含有載波頻率次波動(dòng)；

3） 含有兩倍基波頻率為間距的邊波分量。

3　直流側(cè)諧波計(jì)算

通過(guò)本文分析，逆變器輸入瞬時(shí)功率與輸出瞬時(shí)功率相等，直流網(wǎng)側(cè)諧波電流表述為：

將式（6）代入式（11）中

直流分量為：

二倍頻基波諧波電流為：

載波頻率次諧波電流為：

可以得到直流側(cè)電流的頻譜特性為：

1） 含有偶數(shù)倍基波頻率的諧波；

2） 含有載波頻率次諧波；

3） 含有兩倍基波頻率為間距的邊波分量。

為了驗(yàn)證上述分析結(jié)論，分別將逆變器帶電阻負(fù)載和阻感負(fù)載時(shí)的直流側(cè)諧波電流計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

仿真計(jì)算條件1：直流電壓1000 V開(kāi)關(guān)頻率3500 Hz調(diào)制比0.85負(fù)載電阻1 ?。

利用功率守恒計(jì)算得到的直流側(cè)諧波和仿真的方法得到直流預(yù)測(cè)值，結(jié)果如表2和圖2所示。

表2　電阻負(fù)載直流諧波預(yù)測(cè)值與仿真值

4　仿真驗(yàn)證

直流電流計(jì)算頻譜和仿真頻譜如圖2所示。

由表2和圖2可知，逆變器帶電阻性負(fù)載，直流電流計(jì)算值和仿真值吻合較好。

仿真計(jì)算條件2：直流電壓1000 V開(kāi)關(guān)頻率3500 Hz調(diào)制比0.85負(fù)載電阻1 ?，負(fù)載電感200 μH。

圖2　直流電流計(jì)算值與仿真值頻譜圖

利用功率守恒計(jì)算得到的直流側(cè)諧波和仿真的方法得到直流預(yù)測(cè)值，結(jié)果如表3和圖3所示。

表3　阻感負(fù)載直流諧波預(yù)測(cè)值與仿真值

由表3和圖3可知，逆變器帶阻感負(fù)載，直流電流采用上述方法計(jì)算值和仿真值吻合較好。因此，采用功率守恒方法和雙重傅里葉方法得到的直流側(cè)電流預(yù)測(cè)方法是正確的，且精度較高。

5　結(jié)論

只對(duì)電壓或者電流進(jìn)行分析將難以得到直流電網(wǎng)諧波定量結(jié)論。本文論證了逆變器輸入瞬時(shí)功率與輸出瞬時(shí)功率相等的結(jié)論，運(yùn)用該結(jié)論結(jié)合雙重傅里葉方法給出了逆變器直流環(huán)節(jié)傳導(dǎo)干擾電流的精確預(yù)測(cè)方法。相關(guān)結(jié)論均經(jīng)過(guò)驗(yàn)證?？梢杂糜谀孀兤髦绷鱾?cè)差模傳導(dǎo)干擾電流的高精度預(yù)測(cè)。

圖3　阻感負(fù)載時(shí)直流電流計(jì)算值與仿真頻譜

［1］ Hirofumi Akagi，Edson Hirokazu Watanabe等著， 徐政譯. 瞬時(shí)功率理論及其在電力調(diào)節(jié)中的應(yīng)用［M］.北京: 機(jī)械工業(yè)出版社， 2009.

［2］ D.Grahame Holmes，Thomas A.Lipo.Pulse Width Modulation for Power Converters:Principles and Practice［M］. Hoboken: John Wileys &Sons， Inc.2003.

［3］ 孫亞秀， 孫睿峰， 陳炳才. 三相PWM變換器傳導(dǎo)干擾的預(yù)測(cè)分析［J］. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)， 2011（5）: 42～48.

［4］ 葛興來(lái)， 馮曉云， 劉柏思. PWM整流器諧波特性分析［J］. 電力電子技術(shù)， 2009（4）: 67～69.

［5］ 裴雪軍. PWM 逆變器傳導(dǎo)電磁干擾研究［D］. 武漢，華中科技大學(xué)， 2004.

［6］ 王兆安， 楊君， 劉進(jìn)軍， 等. 諧波抑制和無(wú)功功率補(bǔ)償［M］. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社， 2006.

Prediction Methods of the DC Side Harmonic Current in Inverter Based on Instantaneous Power Theory

Li Chuang1， Zhao Honglin2
（1. Naval Representatives Office in 712 Research Institute， Wuhan 430064， China； 2.Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion， Wuhan 430064， China）

By analyzing the relationship between DC input instantaneous power and the output instantaneous power in different switching mode， the paper gets the conclusion that the DC input instantaneous power ais conservative to the output instantaneous power. Double Fourier method is used to get the spectrum expression of the output power in the inverter. The harmonic current in DC side is calculated by using the relationship of input and output power. Simulation software is used to prove the theoretical analysis. This method can be used to predict the harmonic current in DC side.

instantaneous power； inverter； DC-current； harmonic current

TM464

A

1003-4862（2015）12-0015-04

2015-09-17

李闖（1977-），高工，研究方向：電力系統(tǒng)自動(dòng)化。