周佳霖，林春生，趙建揚

（海軍工程大學，武漢 43003 3）

鐵磁體感應(yīng)磁場隨磁測坐標的變化規(guī)律

周佳霖，林春生，趙建揚

（海軍工程大學，武漢 43003 3）

鐵磁體在外磁場的磁化作用下會產(chǎn)生感應(yīng)磁場。外磁場為弱磁場時，鐵磁物體磁矩與外磁場成正比。本文以圓柱體為例，計算了地磁場作用下，鐵磁體產(chǎn)生的磁矩，并分析了特定尺寸鐵磁體產(chǎn)生的感應(yīng)磁場隨磁測坐標的變化規(guī)律。

感應(yīng)磁場磁矩變化規(guī)律

0　引言

在戰(zhàn)爭背景下，雷體的磁探測一直是其中很重要的一環(huán)，而磁探測的距離則決定了排雷的距離及精度。本文則以橢圓形鐵磁體模擬雷體，測量并計算出不同尺寸的鐵磁體的磁矩并以橢球體為例，計算了特定磁場下，不同尺寸鐵磁屏蔽體的磁矩，并找出在不同的磁測位置坐標下的感應(yīng)磁場的變化規(guī)律及其仿真。

1　鐵磁物體的磁化

具有一定形狀的鐵磁性物體受到外部磁場的作用時，鐵磁體的內(nèi)部要產(chǎn)生一個去磁場Hd，這樣，鐵磁物體內(nèi)部受到磁場作用后激發(fā)的磁場強度則比外部的磁場強度He要小，如上圖所示，對上圖一個圓柱體進行磁化，假設(shè)外部介質(zhì)為空氣，水平方向磁場強度為He而磁導率近似為真空磁導率μ0，而磁化后內(nèi)部的軸向磁場強度為H，其相對磁導率為rμ，根據(jù)邊界條件的磁通連續(xù)性則有：

圖1　圓柱體磁化圖示

其中去磁場Hd的大小與鐵磁體內(nèi)部的磁化強度P有關(guān)：

N為鐵磁體的去磁系數(shù)，為特定常數(shù)，且0≤N≤1，并且通常N只與鐵磁材料的形狀，尺寸及磁化方向有關(guān)。本文中，在弱磁場環(huán)境下，各向同性的鐵磁性物質(zhì)的磁化強度P與其內(nèi)部磁場H成正比，

當物質(zhì)放于磁場H中被磁化時，它的磁感應(yīng)強度B為

所以，

其中，χ為鐵磁物質(zhì)的磁化率。

由（1），（2），（3），（4）式得：

同時還可以得出

其中λ為鐵磁物體的磁化率（注意從宏微觀上區(qū)分鐵磁物體與鐵磁物質(zhì)的區(qū)別）。

因為磁化強度P為單位體積內(nèi)磁矩的矢量和，所以有

令

則有

圖2　鐵磁性物體三方向磁矩

假設(shè)該鐵磁體是經(jīng)過消磁后的理想狀態(tài)，消磁后的鐵磁體只受到地磁場He的作用，所以只要求出常數(shù)k的值就能夠得出鐵磁物體的矢量磁矩M，且三方向的磁矩分別為

在這里我們以圓柱體鐵磁體為例，那么該鐵磁體的V易求出為：

因此，只要將去磁系數(shù)N求出，那么系數(shù)k就能被求出，從而便可以得到鐵磁體的三分量矢量磁矩，而圓柱體三分量的去磁系數(shù)Nx，Ny，Nz也不盡相同

圖3　圓柱磁體三方向磁矩

其中，圓柱體的軸向去磁系數(shù)Nx為

所以徑向去磁系數(shù)為

其中：

為圓柱體的長直比。

因此我們只需要知道鐵磁體的尺寸即可以求出它的去磁系數(shù)，前文假設(shè)鐵磁體經(jīng)過消磁，因此相對磁導率取初始磁導率（100），地磁場三分量磁矩為

這樣就能將鐵磁物體的矢量磁矩求出。

現(xiàn)假設(shè)該圓柱鐵磁體長度L為1 m，半徑為10 cm，可求得鐵磁體三方向磁矩為

2　鐵磁體磁感應(yīng)強度隨磁測點位置的變化規(guī)律

由于磁探測往往是在距離鐵磁體較遠的距離進行探測，不管任何形狀的物體，在觀測點離磁源距離遠大于磁體本身尺寸的時候，磁源體積相對于觀測點所張的立體角很小，因此磁體附近的磁場分布規(guī)律可以近似為磁偶極子的周圍磁場的分布規(guī)律。

圖4　磁偶極子磁場模型

原點處的磁偶極子在測量點P（X，Y，Z）處所產(chǎn)生的磁場為：

其中：

1）測量點位于Z=10平面時感應(yīng)磁場隨磁測坐標變化規(guī)律如下圖：

圖5　測量點Z=10平面時感應(yīng)磁場隨磁測坐標變化規(guī)律

2）測量點位于Z=20平面時感應(yīng)磁場隨磁測坐標變化規(guī)律如下圖：

圖6　測量點位于Z=20平面時感應(yīng)磁場隨磁測坐標變化規(guī)律

3）Z=30平面時感應(yīng)磁場隨磁測坐標變化規(guī)律。

3　結(jié)論

鐵磁體在外磁場的磁化作用下會產(chǎn)生感應(yīng)磁場，它的感應(yīng)磁矩與外磁場成正比，并且隨著測量距離增大而減小，并且根據(jù)上圖看出，在鐵磁體尺寸長1米左右時，磁測距離超過100米以上，磁場強度已經(jīng)很小了。所以，對于高精度的探測設(shè)備，探測距離在100米范圍內(nèi)較為合適。

圖7　測量點位于Z=30平面時感應(yīng)磁場隨磁測坐標變化規(guī)律

4）測量點位于Z=40平面時感應(yīng)磁場隨磁測坐標變化規(guī)律如下圖：

圖8　測量點位于Z=40平面時感應(yīng)磁場隨磁測坐標規(guī)律

［1］ 徐游. 電磁學［M］. 北京： 科學出版社，2004.

［2］ 林其壬，趙佑民. 磁路設(shè)計原理［M］. 北京： 機械工業(yè)出版社，1987.

Variation of Induced Magnetic Field of Ferromagnet with Measuring Coordinates

Zhou Jialin，Lin Chunsheng，Zhao Jianyang
（Naval University of Engineering ，Wuhan 430033，China）

Ferromagnets generate induced magnetic field under the effect of external magnetic field and ferromagnetic magnetic moment is proportional to the external magnetic field when the external magnetic field is low-intensity magnetic field. Tasking cylinder as an example, the paper calculates the ferromagnetic magnetic moment, and analyzes the variation of the induced magnetic field by the ferromagnet with magnetic survey coordinates.

inductive magnetic field; magnetic-moment; variation law

TM27

A

1003-4862（2015）09-0037-04

2015-05-09

周佳霖（1994-），男，在讀碩士。研究方向：軍用目標特性及信息感知技術(shù)。