沈瑞昌,張光輝,張永萱,徐明

(1.中國科學院地理科學與資源研究所,生態(tài)系統網絡觀測與模擬重點實驗室,100101,北京;2.中國科學院大學,100049,北京;3.北京師范大學地理學與遙感科學學院,100875,北京;4.中國科學院水利部水土保持研究所,712100,陜西楊凌)

小流域次暴雨洪峰流量是小流域降雨徑流過程 的重要參數,對分析小流域水文、土壤侵蝕、農業(yè)非點源污染過程和工程建設項目設計都具有重要意義[1-2]。準確計算或預測小流域次暴雨洪峰流量是工農業(yè)生產和小流域綜合治理的現實需求[3-4]。 工程實踐中常利用小流域降雨、地形以及徑流特征預測次暴雨洪峰流量[5];然而,由于氣候、地形、土壤、植被和土地利用等因素的區(qū)域差異,以及小流域尺度和降雨時間等的影響,不同地區(qū)的小流域次暴雨洪峰流量經驗公式中所考慮的因子并不相同[6]。如美國的CREAMS和AGNPS等模型,利用流域面積、主溝道比降、徑流深和流域形狀系數計算小流域洪峰流量[2,7]。M.Rode等[8]建立的德國小流域洪峰流量公式中僅考慮了流域面積和徑流量,而J.M.Sheridan[9]認為,海濱平坦地區(qū)小流域洪峰流量的主要影響因子為流域面積、徑流量和Melton比例。因此,在構建小流域次暴雨洪峰流量經驗預報模型時,必須充分考慮地域、小流域尺度和降雨時間等的差異,系統分析各因子對洪峰流量的影響,鱗選出與洪峰流量相關性最大的參數,進而構建小流域次暴雨洪峰流量經驗公式。

黃土高原小流域次暴雨洪峰流量因與該區(qū)土壤侵蝕量和水土保持工程設計密切相關而備受關注,但目前對影響黃土高原小流域次暴雨洪峰流量的因子尚未形成統一認識。例如:牟金澤等[10]、江忠善等[11]在預測洪峰流量時考慮了流域面積、流域主溝道長度和主溝道平均比降;Fu Suhua等[3]利用流域面積、徑流深和降雨量構建了黃土丘陵溝壑區(qū)洪峰流量經驗模型;周玲微等[12]發(fā)現最大30 min降雨強度、流域狹長度、流域面積和流域溝道比降等是影響岔巴溝流域次暴雨洪峰流量的主要因素。同時,以往的研究多將黃土高原全區(qū)或某一副區(qū)作為研究對象,沒有綜合考慮地理條件、流域面積和降雨月份差異造成的小流域次暴雨洪峰流量影響因子的時空變異。筆者在充分搜集黃土高原小流域降雨 地形 徑流資料的基礎上,全面分析黃土高原全區(qū)、不同副區(qū)、不同流域尺度和不同月份降雨、地形和徑流參數與洪峰流量的相關關系,以期為黃土高原小流域次暴雨洪峰流量預報、水文及土壤侵蝕經驗模型的構建提供支持。

1 研究區(qū)概況

黃土高原面積62.68萬km2,包括太行山以西、日月山—賀蘭山以東、秦嶺以北、陰山以南的地區(qū),地理位置 E 100°54′～ 114°33′,N 33°43′～ 41°16′[13]。屬典型的大陸性季風氣候,年均氣溫3.6～14.3℃,具有從南到北、從東向西逐漸遞減的趨勢,年均降雨量300～650 mm,同樣由東南向西北遞減,降雨年內分布極不均勻,多集中在6—9月,占全年降雨量50%以上,具有明顯的干濕季節(jié),無霜期約150 d。地帶性植物種為油松(Pinus tabulaeformis)、側柏(Platycladus orientalis)和櫟類(Quercus L.);土壤主要有褐土、塿土、黑壚土、黃綿土、灰褐土和灰鈣土[14]。

2 研究方法

2.1 資料搜集與參數選擇

從黃河水利委員會和相關水土保持實驗站公開出版的徑流實測資料中,共收集了黃土高原地區(qū)1954—1981年65個典型小流域(面積小于 200 km2)、2 441場次的降雨徑流資料。每場降雨資料包含降雨量、降雨歷時、降雨強度、流域面積、主溝道長度、主溝道比降、徑流量、洪峰流量、徑流深和徑流系數等參數。在以往的研究中,研究者還通過不同參數組合構造了一些新因子用于次暴雨洪峰流量分析,如常用于代替降雨侵蝕力的降雨量與降雨量的乘積(雨量歷時參數)和降雨量與降雨強度的乘積(雨量雨強參數)[15-16]、流域寬度、流域形狀系數以及流域長度比降參數(主溝道長度與主溝道比降立方根的比值)[10-11]。本研究降雨參數包括降雨量、降雨歷時、降雨強度、雨量歷時參數和雨量雨強參數,地形參數包括流域面積、主溝道長度、流域寬度、主溝道比降、流域長度比降參數和形狀系數,徑流參數包括徑流量、徑流深和徑流系數。

2.2 分析方法

前人研究結果表明,洪峰流量與各參數間呈冪函數關系[3,5]。筆者首先將全部數據進行對數轉換,使洪峰流量與各參數間的關系轉化為線性關系,然后利用相關分析法分析洪峰流量與各參數的相關關系。采用F檢驗分析洪峰流量與各參數間的相關系數是否具有統計學意義。

為分析洪峰流量與各參數間相關關系隨地理條件、流域面積和月份的變化規(guī)律,將數據按照不同副區(qū)、不同流流面積以及不同月份進行二次分類(表1)。同樣,利用相關分析方法對各個數據子集進行統計分析,探索相關性的時空變化規(guī)律。黃土高原不同區(qū)域的劃分采用黃秉維[17]的分類體系。1955年,在編制黃河中游土壤侵蝕類型圖時,黃秉維將黃土高原劃分為丘陵溝壑區(qū)和高塬溝壑區(qū)2大區(qū),然后根據自然條件、社會經濟狀況及土壤侵蝕強度將丘陵溝壑區(qū)進一步分為5個副區(qū)[17]。黃土高原各副區(qū)間氣候、地形、土壤、植被及土地利用等因素差異顯著,但副區(qū)內各因素相對一致。小流域面積分類標準為0～1、1～3、3～30和30～200 km2[18]。 月份分類標準為4—6月、7月、8月和9—11月。

表1 降雨徑流資料分類表Tab.1 Classification table of rainfall-runoff data

3 結果與分析

3.1 黃土高原全區(qū)小流域洪峰流量影響因素分析

不同參數與小流域洪峰流量的相關性存在很大差別(表2,圖1)。降雨參數中以代表降雨侵蝕力的雨量雨強參數與洪峰流量的相關性最好,二者的相關系數為0.45。降雨強度、降雨量和降雨歷時與洪峰流量的相關性依次降低,而雨量歷時參數與洪峰流量的相關系數在統計上并不顯著。雨量雨強參數與洪峰流量相關性最強這一結果與涂恩強等[19]在三峽庫區(qū)的研究結論相同。許多研究都發(fā)現,黃土高原小流域洪峰流量與次降雨最大30 min降雨強度關系十分密切[12,20],說明洪峰流量與降雨侵蝕力間的確存在很大的相關性。降雨強度、降雨量和降雨歷時與洪峰流量間相關性較低,可能與雨型和前期降雨量差異的影響密切相關[21-22]。張建軍等[23]的研究結果表明,雨型對黃土高原小流域次暴雨洪峰流量影響顯著,同樣的降雨量和降雨強度經過不同的組合(即雨型)可以產生不同的洪峰過程。前期降雨量決定土壤前期含水量并影響降雨入滲過程,從而對洪峰流量產生影響。

地形參數中流域面積、主溝道長度和流域寬度都是表征流域大小的因子,它們與洪峰流量間均存在著明顯的正相關關系且相關系數非常相近,反映了集水面積對洪峰流量的影響,集水面積越大,洪峰流量也越大(圖1(a))。主溝道比降與洪峰流量間相關系數為 -0.59,呈明顯的負相關關系(圖1(b))。J.Pitlick[5]在研究美國西部山區(qū)小流域次暴雨洪峰流量時發(fā)現了同樣的現象。這是因為主溝道比降與流域面積成反比,面積越小的流域主溝道比降越大[5]。洪峰流量與流域長度比降參數密切相關,但作為復合參數,它與洪峰流量間的相關性并沒有明顯高于流域主溝道長度或主溝道比降與洪峰流量間的相關性,從而表明流域長度比降參數在預測小流域次暴雨洪峰流量時并不具有優(yōu)勢。洪峰流量與流域形狀系數的相關性非常低,說明小流域洪峰流量主要受集水面積大小控制,而與流域形狀無關。這一結果與CREAMS模型明顯不同,可能與流域氣候、地形、土壤、植被和土地利用等因素的空間異質性相關。

洪峰流量與徑流參數相關性最強。洪峰流量與徑流量、徑流深和徑流系數都存在明顯的正相關關系。而洪峰流量與徑流量的相關系數(R=0.88)又明顯高于徑流深(R=0.78)和徑流系數(R=0.79)。這一結果與黃土高原的洪水特性密切相關。黃土高原地區(qū)多以短歷時強暴雨為主,小流域洪水過程大多呈單峰形式出現,洪水總量的增大能有效地提高小流域次暴雨洪峰流量[11]。

表2 黃土高原全區(qū)和各副區(qū)洪峰流量與各影響參數的相關系數表Tab.2 Correlation coefficients between peak flow and various parameters in the Loess Plateau and its subzones

3.2 小流域洪峰流量影響因素區(qū)域特征

黃土高原各副區(qū)小流域洪峰流量影響因素與黃土高原全區(qū)基本一致,但受自然條件地域分異特征的影響,各副區(qū)小流域洪峰流量影響因素也存在一定的差異(表2)。以數據量最大的丘Ⅰ副區(qū)和高塬溝壑區(qū)為例,丘Ⅰ副區(qū)作為黃土高原平均坡度最大、耕墾指數最高、水蝕最嚴重的地區(qū)[17],小流域洪峰流量與地形參數的相關性明顯大于其他副區(qū)(流域形狀系數除外),反映出小流域地形參數在丘Ⅰ副區(qū)洪峰形成中的重要作用。相比之下,高塬溝壑區(qū)內各地形參數與洪峰流量的相關性明顯低于丘Ⅰ副區(qū),同時與丘Ⅰ副區(qū)不同的是,高塬溝壑區(qū)主溝道比降參數與洪峰流量的相關性明顯低于流域面積和主溝道長度。說明與丘Ⅰ副區(qū)相比,高塬溝壑區(qū)小流域洪峰流量可能受更多因素的影響,如本研究中沒有考慮的水土保持措施(生物和工程)對降雨入滲和流域匯流的影響等[24-25],同時由于高塬溝壑區(qū)的主溝道比降較小,它對洪峰流量的影響明顯低于集水面積。

此外,由表2可知:丘Ⅱ副區(qū)小流域洪峰流量與降雨參數的相關性很高,但與地形參數的相關性較低;丘Ⅲ副區(qū)小流域洪峰流量與降雨參數的相關性極低,只有降雨量與洪峰流量的相關性達到了95%的置信水平;丘Ⅴ副區(qū)徑流量與洪峰流量的相關系數為0.96,是所有副區(qū)中最高的。但由于這3個副區(qū)的數據量較少,上述結果需要做進一步驗證。本研究沒有搜集到丘Ⅳ副區(qū)的數據,無法對該區(qū)小流域次暴雨洪峰流量影響因素做分析。綜上所述,受數據的局限本研究不能得到黃土高原各副區(qū)各參數與洪峰流量的相關性,但通過對比丘Ⅰ副區(qū)和高塬溝壑區(qū),可以發(fā)現,黃土高原不同副區(qū)各參數對洪峰流量的影響存在著明顯的差異。

3.3 不同流域尺度內小流域洪峰流量的影響因素分析

隨著流域面積的增大,降雨參數與洪峰流量的相關性逐漸降低,地形參數的影響逐漸升高,而徑流參數與洪峰流量間的相關性相對穩(wěn)定(圖2(a))。降雨參數與洪峰流量的相關性都較高(雨量歷時參數除外)。雨量雨強參數、降雨強度和降雨量與洪峰流量間的相關系數隨著流域面積的增大存在明顯的下降趨勢。對于0～1 km2的小流域,洪峰流量與雨量雨強參數、降雨強度和降雨量三者的相關系數分別為0.66、0.55和0.35,但對于30～200 km2的小流域,洪峰流量與它們間的相關系數只有0.46、0.47和0.11;然而,地形參數與洪峰流量間的相關性呈相反的變化趨勢,隨著流域面積的增大有明顯的升高趨勢,其中以流域面積、流域寬度和主溝道比降的變化趨勢最明顯。

本研究的結果與前人研究的結果[26-27]一致。不同面積小流域洪峰流量與各影響參數間相關性的差異反映了流域水文特性隨空間尺度的變異規(guī)律[28]。隨著流域面積的增大,流域水文特性并非線性變化[29]。劉昌明[30]認為,流域面積越大,次暴雨洪峰形成過程中坡面匯流所起的作用越小,而溝道匯流的作用越大。R.D.Harmel等[26]發(fā)現,在分析流域面積對小流域次暴雨洪峰流量的影響時,必須把流域按0.54 km2分為2類,否則基于流域面積的洪峰流量經驗公式會在面積較小的小流域中產生明顯的誤差。原因是面積較小的流域缺少必要的匯流溝道,導致更多的洪水在洪峰過后才能到達流域出口。P.V.Mandapaka等[27]研究也顯示出對于面積較小的小流域,降雨對洪峰流量的影響很大,而在面積較大的小流域中,溝道匯流過程會減小降雨在洪峰形成中的作用。

圖1 洪峰流量與各影響因素的相關關系Fig.1 Relationships between peak flow and various parameters

3.4 不同月份小流域洪峰流量影響因素分析

不同月份小流域次暴雨洪峰流量的影響因素差異較小。各個月份內降雨、地形和徑流參數與洪峰流量的相關性差別不大。雖然部分參數的相關系數存在著一定的季節(jié)變化趨勢,如4—11月,徑流量、徑流深、徑流系數、流域面積、主溝道長度、流域寬度、主溝道比降和流域長度比降參數與洪峰流量的相關關系先增大后減小,而雨量雨強參數和降雨強度與洪峰流量的相關性卻是先減小后增大(圖2(b));然而,鑒于各個參數相關系數的變化幅度都非常小,這些趨勢的真實性仍需進一步驗證。

4 結論

1)在黃土高原全區(qū)、不同副區(qū)、不同流域面積尺度和不同月份內,小流域次暴雨洪峰流量與表征降雨侵蝕力的雨量雨強參數,表征流域大小的流域面積、主溝道長度和流域寬度,流域坡度參數主溝道比降以及徑流量、徑流深和徑流系數等徑流系數存在著較好的相關關系。

圖2 黃土高原洪峰流量與各影響因素間的相關系數Fig.2 Correlation coefficients between peak flow and various parameters in the Loess Plateau

2)降雨、地形和徑流參數與洪峰流量間的相關性受到了區(qū)域自然地理條件和流域面積大小的顯著影響,但受降雨月份的影響較小。高塬溝壑區(qū)地形參數與洪峰流量的相關性明顯低于丘Ⅰ副區(qū)。隨著流域面積的增大,降雨參數與洪峰流量的相關關系逐漸降低,地形參數的相關性逐漸增大,而徑流參數對洪峰流量的影響相對穩(wěn)定。