王曉欣，黨建軍，張學(xué)雷，羅　凱

（西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安，710072）

一種水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推力測(cè)試方法

王曉欣，黨建軍，張學(xué)雷，羅凱

（西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安，710072）

為了探索適用于超空泡水下航行器水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的推力測(cè)試方法，采用理論分析與仿真計(jì)算相結(jié)合的研究手段，建立了發(fā)動(dòng)機(jī)噴管推力量值與流場(chǎng)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)理論模型，提出了推力量值的水下測(cè)試及估算方法，并針對(duì)具體的超空泡水下航行器外形及典型工況進(jìn)行了流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，利用所提的測(cè)試方法計(jì)算的推力值與設(shè)計(jì)值相比較，論證了該方法的可行性。同時(shí)，針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的過膨脹、欠膨脹工況進(jìn)行獨(dú)立分析，獲得了噴管出口截面的流場(chǎng)特征，為測(cè)試方法中噴管出口截面處關(guān)鍵流場(chǎng)參數(shù)的測(cè)量提供可操作性和可實(shí)現(xiàn)性依據(jù)。

超空泡水下航行器； 水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)； 推力測(cè)試

0　引言

金屬燃料水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)是水下航行器的一種新型動(dòng)力系統(tǒng)，具有能量密度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，與超空泡技術(shù)一起成為研制水下高速航行器的重要技術(shù)支撐［1］，受到國(guó)內(nèi)外廣泛關(guān)注。國(guó)內(nèi)針對(duì)水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的研究始于21世紀(jì)初，目前已開展了概念原理論證、熱力性能計(jì)算［2］、理論數(shù)值分析［3］，以及初步試驗(yàn)研究等方面工作［4-5］。然而，有關(guān)水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推力測(cè)試方法的研究方面，目前國(guó)內(nèi)外鮮有文獻(xiàn)報(bào)道。

試驗(yàn)用水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)型原理如圖1所示。

水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的燃料組分類似于貧氧推進(jìn)劑，由金屬、氧化劑、粘合劑和其他添加劑等組成［6-7］。燃料燃燒過程主要包括固體裝藥氣化及水的蒸發(fā)、混合和燃燒等。在金屬水反應(yīng)區(qū)，燃燒室噴嘴噴入的水在高溫環(huán)境下很快蒸發(fā)為水蒸氣，并與上一反應(yīng)區(qū)燃燒產(chǎn)物充分混合，與其中的金屬完成反應(yīng)； 在摻混室中，二次進(jìn)水蒸發(fā)以增加工質(zhì)量。其典型的工作狀態(tài)如圖2所示。

圖1　試驗(yàn)用水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)型示意圖Fig. 1 Configuration of experimental water ramjet engine

圖2　發(fā)動(dòng)機(jī)溫度場(chǎng)Fig. 2　Temperature field of engine

針對(duì)超空泡水下航行器用水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的推力測(cè)試，會(huì)由于諸多因素的限制而無法直接進(jìn)行。一方面，由于航行器頭部沖壓進(jìn)水結(jié)構(gòu)的存在，導(dǎo)致直接的推力測(cè)量無法進(jìn)行； 另一方面，水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)水量會(huì)隨航行器航行深度和速度的變化而變化，直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部水燃比。理論分析和數(shù)值計(jì)算均發(fā)現(xiàn)，發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)溫度場(chǎng)分布、燃燒室的燃?xì)鈪?shù)等會(huì)隨著燃燒水燃比、藥柱燃面位置、噴嘴位置和摻混室長(zhǎng)度等因素的變化而變化。以燃燒水燃比為例，發(fā)動(dòng)機(jī)溫度場(chǎng)分布在燃燒水燃比影響下的變化規(guī)律如圖3和圖4所示。?

圖3　燃燒水燃比較小時(shí)的溫度場(chǎng)Fig. 3　Temperature field at lower water-fuel ratio

圖4　燃燒水燃比較大時(shí)的溫度場(chǎng)Fig. 4　Temperature field at higher water-fuel ratio

由上圖分析可知，水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)噴管入口處的氣體狀態(tài)參數(shù)不能僅由燃燒室參數(shù)確定。因此，在常規(guī)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中所使用的，利用在燃燒室設(shè)置測(cè)點(diǎn)，由燃燒室測(cè)點(diǎn)的燃?xì)鉁囟群蛪毫Φ葴y(cè)量值計(jì)算得到發(fā)動(dòng)機(jī)推力的方法在圖1所示的水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)中使用會(huì)不夠準(zhǔn)確。所以，需要探索更為合理、適用的測(cè)試原理和手段來計(jì)算水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的推力。文章即針對(duì)圖1所示水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)型，提供一種推力測(cè)試估算方法，并論證其可行性。

1　理論模型

實(shí)際工況下水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的推力可表示為

式中: Fp表示因噴管出口壓力與環(huán)境壓力不同所產(chǎn)生的附加推力； Fv表示動(dòng)量推力，其表達(dá)式分別為

式中: pe為噴管出口截面的排氣壓力； ph為噴管出口截面處環(huán)境壓力； Ae為噴管出口截面積； m˙為噴管內(nèi)工質(zhì)流量； ue為噴管出口工質(zhì)氣流速度。

根據(jù)噴管內(nèi)氣體流動(dòng)的一元等熵理論，可得噴管出口氣流速度的表達(dá)式及以噴管出口參數(shù)表示的噴管內(nèi)工質(zhì)流量分別為［8］

式中: k為工質(zhì)比熱比； pc為摻混室噴喉上游處的總壓； vc為氣體滯止?fàn)顟B(tài)下的比體積； B為壓力比；eρ為噴管出口截面工質(zhì)密度。

據(jù)上述流量m˙和噴管出口流速ue的計(jì)算式，可得動(dòng)量推力的最終表達(dá)式為

如前文所述，發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)溫度場(chǎng)分布、燃燒室的燃?xì)鈪?shù)等會(huì)隨著燃燒水燃比、藥柱燃面位置、噴嘴位置以及摻混室長(zhǎng)度等因素的變化而變化。而發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)工質(zhì)比熱比k作為描述發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)燃?xì)鉄崃W(xué)性質(zhì)的重要參數(shù)，會(huì)由于上述因素的影響而偏離設(shè)計(jì)值。所以，在實(shí)際操作過程中，為保證計(jì)算結(jié)果的可信性，比熱比k應(yīng)作為未知量，通過已知參數(shù)和相關(guān)測(cè)量參數(shù)計(jì)算得到。

在上述理論模型分析中，工質(zhì)實(shí)際比熱比可經(jīng)由如下迭代公式計(jì)算得到

其中，tA為噴管喉部截面積。

因此，發(fā)動(dòng)機(jī)的總推力可表示為

2　測(cè)試方法

前文所述模型中，推力計(jì)算公式中的全部獨(dú)立未知數(shù)為pe，ph，pc。理論上講，試驗(yàn)測(cè)得上述3個(gè)未知量，即可根據(jù)公式得到水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的估算推力。然而在實(shí)際操作中，對(duì)噴管出口截面排氣壓力的直接測(cè)量，會(huì)在一定程度上對(duì)流場(chǎng)造成破壞而影響測(cè)量精度，使得可操作性受到限制。此時(shí)，可直接測(cè)量其他相關(guān)參數(shù)，而將需要的關(guān)鍵參數(shù)作為間接測(cè)量量由關(guān)聯(lián)公式得出。

由此提出如下更具操作性的測(cè)試方法: 測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)摻混室噴喉上游處的靜溫Tch、靜壓pch、總壓pc、噴管出口截面處的靜溫Te以及噴管出口截面外側(cè)的環(huán)境壓力ph。

在這種情況下，噴管內(nèi)氣體的總溫可表示為

由此可得壓力比的表達(dá)式為

將上式變形整理，即可得出口截面靜壓的表達(dá)式

此時(shí)，動(dòng)量推力Fv便可表示為

同樣，附加推力Fp可表示為

此時(shí)，總推力便可根據(jù)式（1）得到。

3　簡(jiǎn)化測(cè)試方法

針對(duì)水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)采用如圖5所示的噴管構(gòu)型進(jìn)行流場(chǎng)估算時(shí)發(fā)現(xiàn)，摻混室噴喉上游處的靜壓與總壓相差不大。因此，在實(shí)際操作中，可省去總壓測(cè)量環(huán)節(jié)，進(jìn)行如下簡(jiǎn)化操作: 測(cè)量摻混室噴喉上游處的靜溫Tch和靜壓pch，測(cè)量噴管出口截面處的靜溫Te以及噴管出口截面外側(cè)的環(huán)境壓力ph。

圖5　噴管構(gòu)型示意圖Fig. 5　Configuration of nozzle

此時(shí)，噴管出口截面處的壓力比可表示為

此時(shí)的動(dòng)量推力表示為

有關(guān)附加推力和總推力的基本計(jì)算公式同上，此處不再贅述。

在實(shí)際操作中，由于靜壓與總壓差值可以忽略不計(jì)，因此采用以靜壓代替總壓的方法，對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響可控，且具有更好的操作性，故可作為推薦方法。

4　誤差分析

針對(duì)前文所述的推力測(cè)試方法，在有關(guān)測(cè)量參數(shù)的誤差中，摻混室噴喉上游處的靜溫、靜壓和噴管出口截面外側(cè)的環(huán)境壓力誤差僅產(chǎn)生于傳感器的測(cè)量誤差。而噴管出口截面處的靜溫誤差則除考慮傳感器的測(cè)量誤差外，還應(yīng)考慮到測(cè)量區(qū)域溫度變化的影響。

值得指出的是，對(duì)噴管出口截面處溫度的測(cè)量并不嚴(yán)格局限于噴管出口附近的某一截面甚至某一點(diǎn)，而是一個(gè)流場(chǎng)參數(shù)變化均勻的錐形區(qū)域，由此可大大提高溫度測(cè)量的可操作性。

針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口的偏離設(shè)計(jì)工況——欠膨脹和過膨脹工況分別進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，就噴管出口截面溫度測(cè)量錐形區(qū)域的存在性及范圍進(jìn)行確定。

4.1欠膨脹工況

當(dāng)壓力比小于設(shè)計(jì)值時(shí)，噴管出口氣流處于欠膨脹狀態(tài)。在這種狀態(tài)下，超聲速氣流將在噴管外繼續(xù)膨脹，即氣流在噴管出口邊沿受到擾動(dòng)，于出口處形成膨脹波并發(fā)生流向轉(zhuǎn)折（見圖6），其膨脹波前、波后的壓力、溫度均發(fā)生變化。

噴管出口氣流處于欠膨脹狀態(tài)時(shí)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖6　噴管外出現(xiàn)膨脹波示意圖Fig. 6　Appearance schematic of expansion wave outside nozzle

圖7　噴管欠膨脹狀態(tài)下的速度場(chǎng)Fig. 7 Velocity field of nozzle in the state of under -expansion

圖8　噴管欠膨脹狀態(tài)下的出口壓力場(chǎng)Fig. 8　Exit pressure field of nozzle in the state of under-expansion

圖9　噴管欠膨脹狀態(tài)下的溫度場(chǎng)Fig. 9　Temperature field of nozzle in the state of under-expansion

4.2過膨脹工況

當(dāng)壓力比高于設(shè)計(jì)值時(shí)，噴管處于過膨脹狀態(tài)，超聲速氣流在出口截面處受到壓縮，將產(chǎn)生激波（見圖10），激波強(qiáng)度隨壓力比的升高而升高。

圖10　噴管外出現(xiàn)激波示意圖Fig. 10　Appearance schematic of shock wave outside nozzle

噴管出口氣流處于過膨脹狀態(tài)的計(jì)算結(jié)果如圖11～圖13所示。

圖11　噴管過膨脹狀態(tài)下的速度場(chǎng)Fig. 11　Velocity field of nozzle in the state of over-expansion

圖12　噴管過膨脹狀態(tài)下的出口壓力場(chǎng)Fig. 12　Exit pressure field of nozzle in the state of overexpansion

由上述計(jì)算結(jié)果分析可知，即使噴管脫離設(shè)計(jì)工況，出口氣流處于欠膨脹或過膨脹狀態(tài)，在噴管出口截面之后的較大錐形區(qū)域內(nèi)，流體的溫度等參數(shù)變化均勻，不存在大的梯度，狀態(tài)參數(shù)變化量亦不大，與理論分析結(jié)果吻合。此特性為前述提出的測(cè)量噴管出口截面的溫度提供了可操作性保證。

圖13　噴管過膨脹狀態(tài)下的溫度場(chǎng)Fig. 13　Temperature field of nozzle in the state of overexpansion

5　算例分析

為驗(yàn)證所提出的水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推力測(cè)試估算方法的可行性，以一典型工況為算例，由計(jì)算流體力學(xué)（Computational fluid dynamics，CFD）計(jì)算結(jié)果作為試驗(yàn)條件，具體就所提出的測(cè)試估算方法予以定量評(píng)估。

5.1流場(chǎng)CFD計(jì)算的輸入條件

1） 以口徑213 mm、標(biāo)稱速度100 m/s、運(yùn)行于水下9 m的高速水下航行器為應(yīng)用背景，其配置的水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的推力要求為8 210 N。

2） 發(fā)動(dòng)機(jī)出口處均為單純的氣相環(huán)境，且環(huán)境壓力近乎相同，壓力標(biāo)稱值為0.84 bar。

3） 考慮水沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)采用鎂基水反應(yīng)推進(jìn)劑，摻混室出口溫度（噴喉上游總溫）取1 000 K，該截面處工質(zhì)總壓取2.5 MPa。

4） 在以上輸入條件下，依據(jù)不加任何經(jīng)驗(yàn)修正的純理論計(jì)算，取得的發(fā)動(dòng)機(jī)噴管喉部截面積為0.002 3 m2，噴管出口截面積為0.009 6 m2。

以上參數(shù)構(gòu)成了發(fā)動(dòng)機(jī)、航行器內(nèi)外流場(chǎng)CFD計(jì)算模型。

5.2CFD數(shù)值計(jì)算

進(jìn)行有關(guān)發(fā)動(dòng)機(jī)的CFD計(jì)算時(shí)，計(jì)算邊界條件為以上確定的輸入條件，噴管構(gòu)型及相應(yīng)的網(wǎng)格劃分及計(jì)算結(jié)果如圖14～圖16所示。

圖14　3D網(wǎng)格劃分示意圖Fig. 14　Schematic of three-dimensional grid division

圖15　噴管溫度分布云圖Fig. 15　Contour of temperature distribution of nozzle

圖16　噴管壓力分布云圖Fig. 16　Contour of pressure distribution of nozzle

具體計(jì)算結(jié)果參數(shù)見表1。

表1　CFD計(jì)算結(jié)果Table 1　Results of CFD calculation

氣體在噴管中流動(dòng)，由于摩擦等損失的存在，使得噴管出口截面氣流速度降低，壓力升高，即氣體離開噴管時(shí)的實(shí)際速度小于理論值，實(shí)際壓力高于理論值，這是CFD仿真計(jì)算所得的動(dòng)量推力值小于理論值，同時(shí)產(chǎn)生附加推力的原因。

CFD仿真計(jì)算所得的總推力值與理論推力值相比，相對(duì)偏差為2.1%，在可接受范圍內(nèi)。因此，可將CFD仿真計(jì)算所得流場(chǎng)參數(shù)值（相應(yīng)截面處的加權(quán)平均值）作為試驗(yàn)值，帶入所提出的推力測(cè)試方法，得到的推力估算結(jié)果如表2所示。

表2　測(cè)試方法所得推力值Table 2　Thrust value calculated by the test method

運(yùn)用所提出的推力測(cè)試方法進(jìn)行推力估算，與CFD仿真計(jì)算所得發(fā)動(dòng)機(jī)推力值進(jìn)行比較，兩者之間的偏差為1.04%，由此論證了測(cè)試方法的可信性。

6　結(jié)論

1） 測(cè)試方法給出4個(gè)測(cè)量參數(shù)——溫度和壓力，均能找到成熟且精度較高的測(cè)試手段，驗(yàn)證了測(cè)試方法的可操作性。

2） 理論分析和CFD數(shù)值計(jì)算均發(fā)現(xiàn)，即使發(fā)動(dòng)機(jī)噴管脫離設(shè)計(jì)工況，在噴管出口截面之后的較大錐形區(qū)域內(nèi)，流體的溫度等參數(shù)變化均勻，不存在大的梯度，狀態(tài)參數(shù)變化量亦不大。此特性論證了測(cè)試方法中提出的測(cè)量噴管出口截面溫度的可操作性。

3） 以CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)測(cè)試原理所提方法，計(jì)算所得推力值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果相差僅為1.04%，由此論證了測(cè)試方法的合理可信性。

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（責(zé)任編輯: 陳曦）

A Thrust Test Method for Water Ramjet Engine

WANG Xiao-xin，DANG Jian-jun，ZHANG Xue-lei，LUO Kai
（School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072，China）

To explore a reasonable thrust test method for the water ramjet engine used in supercavitating underwater vehicle，an associative theoretical model between the engine nozzle thrust value and flow field parameters is established by means of theoretical analysis and simulation，and an underwater test and estimation method of the thrust value is proposed. Numerical calculation of the flow field is performed according to the shape and typical working conditions of a particular supercavitating vehicle. And the thrust value calculated with the proposed test method is compared with the design value to verify the feasibility of the proposed method. Furthermore，the conditions of over-expansion and under-expansion of the engine nozzle are analyzed，and the flow field characteristics of the nozzle outlet section are obtained，which may facilitate the key parameters measurement at the engine nozzle outlet section by the proposed method. Keywords：supercavitating underwater vehicle； water ramjet engine； thrust test

TJ630.32

A

1673-1948（2015）02-0124-05

2014-11-20；

2014-12-29.

王曉欣（1990-），女，在讀碩士，主要研究方向?yàn)樗履茉磩?dòng)力技術(shù).