劉文浩

【摘 要】在四維空時(shí)里，物體的運(yùn)動(dòng)是同時(shí)朝著兩個(gè)方向前進(jìn)，這兩個(gè)方向相互呈垂直狀態(tài)，所以，物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是彎曲的。物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)方向與時(shí)間前進(jìn)的方向當(dāng)然是一致的。物體之所以沿著短程線或者說測地線作曲線運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)樗荒茉谟形镔|(zhì)的地方運(yùn)動(dòng)，只能隨著物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，也可以說只能隨著時(shí)間前進(jìn)的方向而前進(jìn)。這是唯一有物質(zhì)的道路。這是等效原理成立的原因，也是廣義相對論的原理。

【關(guān)鍵詞】微分；現(xiàn)在；四維

1 空間與時(shí)間統(tǒng)一的關(guān)鍵

時(shí)間是事物運(yùn)動(dòng)、變化過程的持續(xù)性和順序性，由過去、現(xiàn)在、未來構(gòu)成的連續(xù)不斷的系統(tǒng)表現(xiàn)出來。對過去與未來，人們都知道二者的量，如果說“現(xiàn)在”沒有一定的量，那么也就沒有“現(xiàn)在”。因?yàn)橘|(zhì)與量是不可分的，沒有一定的量也就沒有質(zhì)。那么，我們就只能或者是生活在過去，或者是生活在未來。這可能嗎？

對過去與未來，人們都知道二者的量，那么，在過去與未來之間的“現(xiàn)在”有沒有量呢？

如果說“現(xiàn)在”沒有一定的量，那么也就沒有“現(xiàn)在”。因?yàn)橘|(zhì)與量是不可分的，沒有一定的量也就沒有質(zhì)。也就沒有“現(xiàn)在”。應(yīng)該說，“現(xiàn)在”有一定的量。在過去與未來之間有“現(xiàn)在”?！艾F(xiàn)在”并不是隔開過去與未來的一張無形的紙，它是由舊事物向新事物轉(zhuǎn)化的過程?？臻g與時(shí)間統(tǒng)一為四維連續(xù)區(qū)的關(guān)鍵就在于：“現(xiàn)在”有一定的量。“現(xiàn)在”的量也就是時(shí)間這一維的量。

“現(xiàn)在”的量究竟有多少呢？

時(shí)間的量是由運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)決定的，而物質(zhì)的發(fā)展變化是逐步進(jìn)行的，是從最小的單位開始的。時(shí)間中的小時(shí)的量是由分鐘的量累積成的，而分鐘的量是由秒鐘的量累積成的，依此類推，時(shí)間的最小的單位是無窮小。物質(zhì)的最小單位是無窮小，其發(fā)展變化也是從無窮小開始的。看起來，“現(xiàn)在”的量應(yīng)該說是一個(gè)無限短的量，或者說是無窮小的量。但是，無限具有絕對性，而絕對寓于相對之中，無限寓于有限之中。絕對的“現(xiàn)在”的量是一個(gè)無限短的量，或者說是無窮小的量。而相對的現(xiàn)在的量是一個(gè)有限的量。無限短的“現(xiàn)在”只能存在于有限的現(xiàn)在之中，因而，“現(xiàn)在”的量不可能是無窮小，而只能由數(shù)學(xué)上的微分來表示。

無限小與無限大既有共同點(diǎn)也有不同點(diǎn)，或者說無窮小與無窮大既有共同點(diǎn)也有不同點(diǎn)。二者都離不開有窮。無窮大寓于有窮之中，無窮大是無數(shù)有窮之和。在有窮之外沒有無窮大：同樣，在有窮之外也沒有無窮小，無窮小只能在有窮之中。無窮小與無窮大相反，對有窮小的無數(shù)次分割通向無窮小。

無窮小有兩個(gè)特點(diǎn)：一是它只能在有窮之中，或者說它只能在有限之中；二是對有窮小的無數(shù)次分割通向無窮小。無窮小是存在的，但通向無窮小的過程是一個(gè)無限的過程。有些人到有限之外去找無限小，這是錯(cuò)誤的。無限小只能在有限之中，無窮小只能在有窮之中，但無窮小與有窮小有質(zhì)的區(qū)別。有些人認(rèn)為無窮小是一種趨向，這也是錯(cuò)誤的。這種趨向是以無窮小為目標(biāo)的趨向，這種趨向通向無窮小，但此趨向本身并不是無窮小。通向無窮小的趨向是現(xiàn)實(shí)的，而無窮小只能存在于有限之中。人們的感官可以感到通向無窮小的趨向，但不可能直接接觸到無窮小或無窮大。

“現(xiàn)在”的范圍是指“現(xiàn)在”的前后兩個(gè)面之間的范圍。“現(xiàn)在”的前一個(gè)面與未來交界，而后一個(gè)面與過去交界。這兩個(gè)面無限大，而兩個(gè)面之間的距離卻極小。其量只能由數(shù)學(xué)上的微分來計(jì)算。

我們說時(shí)間是物質(zhì)的存在形式，當(dāng)然包括過去與未來，但是，過去的時(shí)間只是物質(zhì)曾經(jīng)有過的存在形式，而未來的時(shí)間是未來物質(zhì)的存在形式。實(shí)際上，現(xiàn)實(shí)的物質(zhì)的存在形式只是“現(xiàn)在”。

在四維空時(shí)中，時(shí)間一維上的長度是有限的，只是在“現(xiàn)在”有現(xiàn)實(shí)的物質(zhì)。 “現(xiàn)在”的物質(zhì)，就是宇宙中的一切物質(zhì)。無論什么物體都不能離開“現(xiàn)在”，離開了“現(xiàn)在”也就離開了物質(zhì)。

“現(xiàn)在”的范圍是確定的，又是不確定的，因?yàn)闀r(shí)間是不斷前進(jìn)的。不同的時(shí)候有不同的“現(xiàn)在”。“現(xiàn)在”不斷地向未來前進(jìn)，未來不斷地轉(zhuǎn)化為“現(xiàn)在”，“現(xiàn)在”不斷地轉(zhuǎn)化為過去。

2 時(shí)間的兩種不同的量

四維空時(shí)是由空間三維和時(shí)間一維組成的統(tǒng)一體，它是不可分割的。在四維空時(shí)統(tǒng)一體中，時(shí)間一維有兩種不同的量：一種是以秒、分、小時(shí)等為計(jì)量單位的時(shí)間；另一種是與三維空間的量同質(zhì)的量，例如厘米等。以秒、分、小時(shí)來計(jì)量的時(shí)間與以厘米等來計(jì)量的時(shí)間是有區(qū)別的，但又有密切的聯(lián)系，后者是前者的基礎(chǔ)。前面我們說在過去與未來之間的“現(xiàn)在”有一定的量，而這種量是這樣兩種不同的量。

古典物理學(xué)中的時(shí)間與空間是各自獨(dú)立的，二者的量不能直接換算。秒、分、小時(shí)這類量是古典物理學(xué)中時(shí)間的量，這類量與三維空間的厘米等不能直接換算。

為什么厘米等這類三維空間的量可以用來計(jì)量時(shí)間呢？這是因?yàn)闀r(shí)間與空間都是物質(zhì)的存在形式，二者的內(nèi)容是同一物質(zhì)。

若時(shí)間一維沒有一定的以厘米來計(jì)算量，宇宙就只能是三維的。時(shí)間一維有一定的以厘米來計(jì)算的量，才能構(gòu)成四維空時(shí)。通常人們是以秒、分、小時(shí)等為計(jì)量單位的來計(jì)量時(shí)間。但是，這類量不能直接用來計(jì)量四維空時(shí)中的時(shí)間。如果僅僅承認(rèn)以秒、分、小時(shí)等為計(jì)量單位的來計(jì)量時(shí)間，那么還不能與古典物理學(xué)中的時(shí)間區(qū)別開來。

人們習(xí)慣于以秒、分、小時(shí)等來計(jì)量時(shí)間，對于以厘米等來計(jì)量時(shí)間暫時(shí)可能還不理解。如果承認(rèn)時(shí)間與空間都是物質(zhì)的存在形式，如果承認(rèn)宇宙是四維的，那就應(yīng)該承認(rèn)時(shí)間與空間一樣，也是物質(zhì)的。大家知道，空間作為物質(zhì)的存在形式，其內(nèi)容是物質(zhì)，那么，時(shí)間作為物質(zhì)的存在形式，其內(nèi)容是什么呢？當(dāng)然，也是物質(zhì)。時(shí)間中的物質(zhì)與空間中的物質(zhì)是否不同呢？沒有區(qū)別，時(shí)間與空間的內(nèi)容是同一物質(zhì)。因?yàn)闀r(shí)間與空間的內(nèi)容是同一物質(zhì)，所以厘米等這類三維空間的量也可以用來計(jì)量時(shí)間。

空間與時(shí)間統(tǒng)一于物質(zhì)，恰似長、寬、高統(tǒng)一于物體。 “現(xiàn)在”是現(xiàn)實(shí)的、物質(zhì)的，“現(xiàn)在”的量，或者說“現(xiàn)在”的長度，也是現(xiàn)實(shí)的、物質(zhì)的。時(shí)間中的物質(zhì)與空間中的物質(zhì)是同一物質(zhì)，既然是同一物質(zhì)，那就可以用同質(zhì)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)來計(jì)量。

如果不承認(rèn)以厘米等來計(jì)量時(shí)間，那實(shí)際上是不承認(rèn)四維空時(shí)?？臻g三維的長度是以厘米等來計(jì)量的，它與以秒、分、小時(shí)來計(jì)量的時(shí)間不能統(tǒng)一為有機(jī)的四維空時(shí)，而只能與以厘米等來計(jì)量的時(shí)間統(tǒng)一為四維空時(shí)。

以秒、分、小時(shí)等為計(jì)量單位的時(shí)間，只是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)、變化過程的持續(xù)性和順序性。這種持續(xù)性也只是古典物理學(xué)中時(shí)間的持續(xù)性。這種量只是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)、變化過程的持續(xù)的量。以秒、分、小時(shí)等為計(jì)量單位的時(shí)間的量，并不是物質(zhì)自身的量。試問，一秒物質(zhì)是多少？

離開以厘米等來計(jì)量時(shí)間，單純的以秒、分、小時(shí)等為計(jì)量單位的時(shí)間不能與三維空間統(tǒng)一為有機(jī)的四維空時(shí)。單純的以秒、分、小時(shí)等為計(jì)量單位的時(shí)間與三維空間的關(guān)系仍然是古典物理學(xué)中的那種時(shí)間與空間各自獨(dú)立的關(guān)系。

前面我們所說的“現(xiàn)在”的量不確切，因?yàn)闆]有說清是以秒、分、小時(shí)為計(jì)量的時(shí)間呢，還是以厘米等為計(jì)量的時(shí)間呢？這兩類量是不同質(zhì)的量，或者說這兩類量有質(zhì)的區(qū)別。

那么，如果以秒、分、小時(shí)等為計(jì)量單位，“現(xiàn)在”的量是多少呢？如果以厘米等為計(jì)量單位，“現(xiàn)在”的量又是多少呢？以秒、分等來計(jì)量的時(shí)間的量可由羅倫茲變換公式來計(jì)量。以厘米等為計(jì)量單位的“現(xiàn)在”的量，只能是以微分來計(jì)算的包括無窮小的量。

3 四維空時(shí)中的四維是相互垂直的

大家知道，宇宙在空間上是無限的。從宇宙的一點(diǎn)出發(fā)，無論向什么方向前進(jìn)，都永遠(yuǎn)是物質(zhì)?？臻g可分為長、寬、高三維，這三維是相互垂直的，而時(shí)間一維與這三維方向都不同，與長、寬、高都垂直，四維空時(shí)中的四維是相互垂直的?？臻g三維的長度都是無限長，而時(shí)間一維的長度的量卻只能由數(shù)學(xué)上的微分來表示。

任何事物都是四維的，任何事物的運(yùn)動(dòng)都是在四維空時(shí)中運(yùn)動(dòng)。但是，事物的低速運(yùn)動(dòng)與四維空時(shí)的關(guān)系不大。因?yàn)榈退龠\(yùn)動(dòng)的事物在時(shí)間一維中所走的距離更加微乎其微，所以，雖然它是在四維空時(shí)中運(yùn)動(dòng)但與其在三維空間的運(yùn)動(dòng)相比，并沒有發(fā)生多大的變化。而當(dāng)事物的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到一定高度時(shí)，它就會明顯地由在三維空間中運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)而進(jìn)入到四維空時(shí)中運(yùn)動(dòng)。這里所說的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到一定高度，是指達(dá)到與光速相當(dāng)?shù)母叨取?/p>

因?yàn)橛钪媸撬木S的，所以不可能有完全筆直的直線運(yùn)動(dòng)，一切直線運(yùn)動(dòng)都會變成曲線運(yùn)動(dòng)。原因在于當(dāng)某事物作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，四維空時(shí)中的空間三維也在沿時(shí)間一維的方向前進(jìn)，而時(shí)間一維與空間三維都是垂直的。既然整個(gè)空間三維都在沿時(shí)間一維的方向前進(jìn)，且時(shí)間一維與空間三維都垂直，那么在空間三維作的直線運(yùn)動(dòng)都必然隨四維空時(shí)的時(shí)間一維的前進(jìn)而前進(jìn)，因而不可能不變成曲線運(yùn)動(dòng)。就是說，在三維空間中的直線運(yùn)動(dòng)，在某一定時(shí)間，這一直線在一定位置，而當(dāng)時(shí)間前進(jìn)后它的位置也前進(jìn)了，而新的位置與原來的位置不同，新的位置與原來的位置的連線與在原位置上的原直線呈垂直狀態(tài)，所以它不可能不變成曲線運(yùn)動(dòng)。

比如說，在一條東西向的筆直的公路上，一輛汽車由東向西直線前進(jìn)，它不左也不右，本應(yīng)該說它的行進(jìn)軌跡是不彎曲的，但是因?yàn)榈缆肥怯傻拖蚋咧鸩缴鸬模栽撈嚨男羞M(jìn)軌跡還是彎曲的。

進(jìn)一步說，某物體在三維空間里作直線運(yùn)動(dòng)，它不左也不右，不上也不下，本應(yīng)該說它的運(yùn)動(dòng)軌跡是筆直的不彎曲的，但其運(yùn)動(dòng)要隨著時(shí)間的前進(jìn)而前進(jìn)，而這一運(yùn)動(dòng)方向與在三維空間里的方向是垂直的，所以其軌跡必然彎曲。任何事物的運(yùn)動(dòng)軌跡都是彎曲的。

也可這么思考，某物體在三維空間里作直線運(yùn)動(dòng)，它沒有絲毫彎曲，但是三維空間是沿著時(shí)間前進(jìn)的方向而不斷前進(jìn)的，而時(shí)間一維的方向與三維空間呈垂直狀態(tài)，所以，物體雖在三維空間里作直線運(yùn)動(dòng)，但它還同時(shí)在時(shí)間一維里運(yùn)動(dòng)，所以其運(yùn)動(dòng)軌跡是彎曲的。

也可這么思考，某物體在三維空間里作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是一條筆直的射線，設(shè)它是自西向東運(yùn)動(dòng)。但是，它不僅是自西向東運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上它同時(shí)還在沿著時(shí)間前進(jìn)的方向運(yùn)動(dòng)。

這里需要指出的是，在四維空時(shí)里物體運(yùn)動(dòng)的軌跡不是一維的而是二維的；或者說，在四維空時(shí)里物體運(yùn)動(dòng)的軌跡不是一條線而是一個(gè)面。愛因斯坦的質(zhì)能公式E=mc^2也表明物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一個(gè)面。在這一公式里，不是E=mc，而是E=mc^2。

因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)與物質(zhì)是不可分割的，所以直線運(yùn)動(dòng)成曲線運(yùn)動(dòng)的變化也必然影響物質(zhì)的形態(tài)。這是物質(zhì)彎曲的一個(gè)原因。

有人認(rèn)為，如果物質(zhì)彎曲，那么彎曲的結(jié)果必然造成宇宙呈球形，因而宇宙必然是有限的。其實(shí)不然。

直線運(yùn)動(dòng)之所以變成曲線運(yùn)動(dòng)是因?yàn)橹本€運(yùn)動(dòng)隨四維空時(shí)的時(shí)間一維的前進(jìn)而變彎曲的，但三維空間并沒有彎曲。三維空間是無限大的，無限大由無數(shù)有限之和構(gòu)成，它不可能變成有限的東西。

事物之所以作曲線運(yùn)動(dòng)，物質(zhì)之所以彎曲，是因?yàn)樵谒木S空時(shí)里時(shí)間一維與空間三維呈垂直狀態(tài)。因?yàn)闀r(shí)間的前進(jìn)是永恒的，所以物質(zhì)的彎曲不可能造成宇宙呈球型，或者說造成宇宙有限。

在四維空時(shí)里，物體的運(yùn)動(dòng)是同時(shí)朝著兩個(gè)方向前進(jìn)，這兩個(gè)方向相互呈垂直狀態(tài)，所以，物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是彎曲的。物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)方向與時(shí)間前進(jìn)的方向當(dāng)然是一致的。物體之所以沿著短程線或者說測地線作曲線運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)樗荒茉谟形镔|(zhì)的地方運(yùn)動(dòng)，只能隨著物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，也可以說只能隨著時(shí)間前進(jìn)的方向而前進(jìn)。事物不可能到?jīng)]有物質(zhì)的地方去運(yùn)動(dòng)。它只能在有物質(zhì)的地方運(yùn)動(dòng)。時(shí)間不斷前進(jìn)，過去的時(shí)間已經(jīng)不存在了，已經(jīng)沒有物質(zhì)了，運(yùn)動(dòng)的物體已經(jīng)不能在原來時(shí)間的物質(zhì)里運(yùn)動(dòng)了，它只能在現(xiàn)在的物質(zhì)里運(yùn)動(dòng)。這是唯一有物質(zhì)的道路。這是等效原理成立的原因，也是廣義相對論的原理。理解了四維空時(shí)理論，相對論也就迎刃而解了。相對論已經(jīng)誕生一百多年了，將其神秘化是幼稚的。

[責(zé)任編輯：侯天宇]