張淑英，李德山，盧望紅，呂劍鋒

（1.西南石油大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，成都610500；2.四川大學(xué)經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究院，成都610064；3.中國石油玉門油田分公司老君廟油田作業(yè)區(qū)，甘肅玉門735200）

老君廟油田M油藏開采后期措施井效益評(píng)價(jià)

張淑英1，李德山2，盧望紅3，呂劍鋒3

（1.西南石油大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，成都610500；2.四川大學(xué)經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究院，成都610064；3.中國石油玉門油田分公司老君廟油田作業(yè)區(qū)，甘肅玉門735200）

隨著油田開采進(jìn)入中后期，措施井的措施費(fèi)用不斷增大，措施效益持續(xù)下降。根據(jù)老君廟油田M油藏2008—2012年增產(chǎn)措施的特點(diǎn)，利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）建立了措施井投入產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)模型，并進(jìn)行實(shí)例分析。研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)取樣本單元為有效單元時(shí)，廣義DEA模型和傳統(tǒng)DEA模型的結(jié)果是一致的;當(dāng)取樣本單元不是決策單元時(shí)，廣義DEA模型給出的結(jié)果和傳統(tǒng)DEA模型的結(jié)果是不同的。同時(shí)也可以得出：在2008—2012年，各項(xiàng)措施的投入產(chǎn)出效率都處于下降趨勢；防砂措施的平均投入產(chǎn)出效率高于其他措施的投入產(chǎn)出效率，而側(cè)鉆大修措施相對(duì)于其他措施的投入產(chǎn)出效率則比較差。

老君廟油田；M油藏；開采后期；措施；投入產(chǎn)出效率；傳統(tǒng)DEA模型；廣義DEA模型

在油田開采后期，地質(zhì)條件惡化、原油價(jià)格波動(dòng)以及措施井管理難度逐步增大的條件下，如何最大限度提高油田措施井的投入產(chǎn)出效率是國內(nèi)油田企業(yè)必需思考和解決的課題。油田開采經(jīng)過一段時(shí)間之后，需要對(duì)不同措施項(xiàng)目或區(qū)塊進(jìn)行評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)的依據(jù)是決策單元的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)。輸入數(shù)據(jù)是指決策單元在某種經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中所消耗的生產(chǎn)要素，例如投入費(fèi)用總額和開采井?dāng)?shù)等；輸出數(shù)據(jù)是決策單元經(jīng)過一定的輸入之后，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)所產(chǎn)生的某些信息量，例如增油產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益等。

油田經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)，大多是通過建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系來計(jì)算綜合指數(shù)。這種方法往往受主觀因素影響而無法確認(rèn)權(quán)重的合理程度，最終導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果有爭議[1]。而非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（簡稱DEA）可以根據(jù)輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)來評(píng)價(jià)措施項(xiàng)目（或區(qū)塊）間的相對(duì)有效性，從而對(duì)油田的投入產(chǎn)出經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行客觀合理地評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)［2］在分析國內(nèi)外石油企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)理論方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，對(duì)勝利油田下屬的10個(gè)采油企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)［3］對(duì)油田產(chǎn)能效率的影響因素進(jìn)了分析，將產(chǎn)能效率定義為油田實(shí)際年產(chǎn)油量與開發(fā)總井?dāng)?shù)之商。文獻(xiàn)［4］采用DEA方法對(duì)石油企業(yè)的科技資源配置效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)［5］運(yùn)用Bootstrap技術(shù)對(duì)油田企業(yè)生產(chǎn)效率和Malmquist指數(shù)進(jìn)行了分析，對(duì)傳統(tǒng)DEA結(jié)果進(jìn)行了調(diào)整，研究了油田企業(yè)全壽命周期生產(chǎn)效率管理的一般規(guī)律。文獻(xiàn)［6］在對(duì)石油開發(fā)影響因素進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上建立石油企業(yè)開發(fā)效率評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，并利用DEA模型對(duì)石油企業(yè)開發(fā)效率評(píng)價(jià)進(jìn)行了實(shí)證研究。文獻(xiàn)［7］以氣田的天然氣操作成本為研究對(duì)象，運(yùn)用灰色理論對(duì)油田企業(yè)天然氣操作成本進(jìn)行了預(yù)測，并運(yùn)用DEA技術(shù)對(duì)預(yù)測結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，通過DEA投影分析獲得最佳投入產(chǎn)出要素配置結(jié)構(gòu)。

盡管上述文獻(xiàn)對(duì)石油企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益、產(chǎn)能效率、資源配置效率等方面進(jìn)行了較為全面的研究，但也只是運(yùn)用傳統(tǒng)DEA方法從投入產(chǎn)出的角度對(duì)效率進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并沒有將“被評(píng)價(jià)單元”與“參考集”進(jìn)行分離。鑒于石油企業(yè)是一個(gè)多輸入、多輸出的復(fù)雜系統(tǒng)，因此，廣義的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法可以通過選擇不同的“參考集”，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)來評(píng)價(jià)措施項(xiàng)目（或區(qū)塊）間的相對(duì)有效性。為此，本文通過比較傳統(tǒng)的DEA方法和廣義的DEA方法，對(duì)老君廟油田在開采后期的措施井投入產(chǎn)出效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，以期為油田企業(yè)的決策層提供科學(xué)合理的借鑒。

1　增產(chǎn)措施特點(diǎn)

玉門老君廟油田屬于典型的淺井低溫、低壓砂巖油田，目前油田已經(jīng)進(jìn)入開采中后期，油田剩余油分布非常分散，生產(chǎn)設(shè)施老化，油藏水驅(qū)效果逐年變差，近50%油水井套損嚴(yán)重，單井產(chǎn)量遞減速度快。這決定了措施井操作成本控制難度將越來越大，相應(yīng)的投入及維護(hù)費(fèi)用也越來越高[8]。其主力油藏為漸新統(tǒng)白楊河組間泉子段的M油藏，這是一個(gè)低滲透塊狀砂巖油藏，平均空氣滲透率為24.2 mD，油相相對(duì)滲透率為40%~60%，束縛水飽和度高達(dá)45%~50%.由表1可看出，老君廟油田M油藏2008—2012年6項(xiàng)措施的單井平均成本8.66×104元，措施噸油成本779元。同時(shí)還可以看出，2008—2012年措施單井成本和措施噸油成本都呈現(xiàn)出逐年遞增趨勢。

表1　M油藏措施成本及措施產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)

由表2可看出，4大類措施的施工井次和成本之間的差異很大，其中壓裂最高，占總井次20%以上，占總成本50%以上。另外，2008—2012年壓裂措施的增油量和實(shí)際效益的平均值分別為為5 027 t和1 515× 104元，在各項(xiàng)措施中都是最高的。同時(shí)還可以看出，側(cè)鉆大修的增油量和實(shí)際效益在各項(xiàng)措施中是最低的。2008—2012年側(cè)鉆大修的平均增油量僅為352 t，平均效益僅為3×104元。如何確定各項(xiàng)措施的投入產(chǎn)出的最優(yōu)值，本文通過數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）來計(jì)算各項(xiàng)措施的投入產(chǎn)出效率值。

表2　2008-2012年M油藏各項(xiàng)措施投入產(chǎn)出值

2　措施井投入產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)

2.1傳統(tǒng)DEA模型

與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)計(jì)量方法相比，DEA方法有很多優(yōu)點(diǎn)，如不需要一個(gè)預(yù)先已知的生產(chǎn)函數(shù)，不必事先確定各指標(biāo)的權(quán)重，不受投入、產(chǎn)出指標(biāo)的量綱影響。文獻(xiàn)［9］提出了著名的CCR模型，此后DEA理論得到逐步發(fā)展和完善[10]。

投入導(dǎo)向型CCR模型（規(guī)模報(bào)酬不變）為

投入導(dǎo)向型的BCC模型（規(guī)模報(bào)酬可變）為

（1）式和（2）式中，n表示同類決策單元（簡稱DMU）數(shù)量，xj和yj分別表示第j個(gè)投入指標(biāo)值和第j個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)值，λ表示各項(xiàng)投入產(chǎn)出指標(biāo)的權(quán)重，（x0，y0）表示有效前沿面上的點(diǎn)，θ則表示同類決策單元離有效前沿面的一種徑向優(yōu)化量或“距離”，取值范圍為［0，1］[11-12]，Vx為該線性規(guī)劃的最優(yōu)值。

生：（B組2）（搶著說）：對(duì)呀，還有獵人們?nèi)绻嬲焕狭缪騻兊某绺吲e動(dòng)感動(dòng)的話，最好的動(dòng)作應(yīng)該是后退，遠(yuǎn)離這群羚羊，讓它們都活下來，那才是真正的“良心發(fā)現(xiàn)”。羚羊們獲救了，動(dòng)物受到保護(hù)了，人們也獲得了保護(hù)野生動(dòng)物的美名，不是兩全其美嗎？

2.2廣義DEA模型

從評(píng)價(jià)參照集的角度看，傳統(tǒng)DEA方法是一種依據(jù)自評(píng)體系評(píng)價(jià)的分析方法，因此，無法自主選擇參考集[13]。同時(shí)，由于決策單元集選擇的不確定性，導(dǎo)致傳統(tǒng)DEA方法給出的評(píng)價(jià)結(jié)果只能是相對(duì)和隨機(jī)的。廣義DEA模型以樣本單元為參照物，以待評(píng)價(jià)決策單元為研究對(duì)象來構(gòu)建模型，依據(jù)樣本數(shù)據(jù)前沿面來提供決策信息，通過把決策單元與樣本數(shù)據(jù)前沿面相比較來判斷決策單元的相對(duì)有效性，其中移動(dòng)因子的引入為非有效決策單元的改進(jìn)提供了更多有用的信息[14]。

假設(shè)共有n個(gè)決策單元，有m種輸入和s種輸出指標(biāo)，其中，第p個(gè)決策單元的輸入指標(biāo)為，輸出指標(biāo)為.同時(shí)，假設(shè)另有個(gè)樣本單位是比較的對(duì)象或標(biāo)準(zhǔn)，其中，第j個(gè)樣本單元的輸入指標(biāo)值為輸出指標(biāo)值為，其中取正值，那么，廣義的CCR模型為

對(duì)偶模型DG-CCR模型為

（3）式和（4）式中，ω=（ω1，ω2，…，ωm）T是輸入指標(biāo)的權(quán)重；μ=（μ1，μ2，…，μs）T是輸出指標(biāo)的權(quán)重；V（d）表示該線性規(guī)劃的最優(yōu)值，d是一個(gè)正數(shù)，稱為移動(dòng)因子。

基于樣本單元評(píng)價(jià)的廣義DEA模型是以樣本數(shù)據(jù)包絡(luò)面為“參考集”進(jìn)行評(píng)價(jià)的，如果被評(píng)價(jià)單元的投入產(chǎn)出指標(biāo)值不比樣本數(shù)據(jù)包絡(luò)面上的點(diǎn)更差，則這一單元即為廣義DEA有效單元；否則，表明被評(píng)價(jià)單元的輸入輸出指標(biāo)值和樣本單元的“最好”水平相比，還沒有達(dá)到帕累托有效狀態(tài)，其中差距可通過被評(píng)價(jià)單元的指標(biāo)值在樣本單元構(gòu)成的前沿面上的投影得到[15]。當(dāng)決策單元的效率值θ=1，且松弛變量等于0時(shí)，表明第p個(gè)決策單元在該時(shí)間段上的投入產(chǎn)出效率和基礎(chǔ)時(shí)間下的某種有效投入產(chǎn)出效率相當(dāng)，即表示被評(píng)價(jià)單元的效率與樣本單元相當(dāng)；當(dāng)決策單元的效率值θ=1，并松弛變量大于0時(shí)，表明第p個(gè)決策單元在該時(shí)間段上的投入產(chǎn)出效率和基礎(chǔ)時(shí)間下投入產(chǎn)出效率相比是弱有效的；當(dāng)決策單元的效率值θ＜1，表明第p個(gè)決策單元在該時(shí)間段上的投入產(chǎn)出效率和基礎(chǔ)時(shí)間下投入產(chǎn)出效率相比是無效的，即表示被評(píng)價(jià)單元的效率劣于樣本單元；當(dāng)決策單元的效率值θ＞1時(shí)，表示被評(píng)價(jià)單元的效率優(yōu)于樣本單元，并且效率值越大，表明被評(píng)價(jià)單元的效率越高。

3　老君廟油田M油藏實(shí)例研究

3.1基于時(shí)序要素的傳統(tǒng)DEA模型計(jì)算結(jié)果分析

從時(shí)間序列對(duì)比來看，各措施在不同年份的技術(shù)效率（此處技術(shù)效率即為油田各項(xiàng)措施的投入產(chǎn)出效率，或者稱為綜合技術(shù)效率）存在較大的差異。在表3中，即綜合技術(shù)效率=純技術(shù)效率×規(guī)模效率，純技術(shù)效率是企業(yè)由于管理和技術(shù)等因素影響的生產(chǎn)效率，規(guī)模效率是由于企業(yè)規(guī)模因素影響的生產(chǎn)效率，是實(shí)際規(guī)模與最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模間的差距；綜合技術(shù)效率是對(duì)決策單元的資源配置能力、資源使用效率等多方面能力的綜合衡量與評(píng)價(jià)。根據(jù)表3可以看出，只有2009年防砂措施的綜合技術(shù)效率是有效的（綜合技術(shù)效率= 1，即達(dá)到了帕累托最優(yōu)，處在最優(yōu)生產(chǎn)前沿面上），其他年份的措施都是非DEA有效的，即沒有達(dá)到帕累托最優(yōu)，是因?yàn)槠湟?guī)模和投入產(chǎn)出不相匹配，需要增加規(guī)?；驕p少規(guī)模，還有待進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化。也就是說，2009年防砂措施的投入產(chǎn)出是綜合有效的，即同時(shí)純技術(shù)有效和規(guī)模有效。如果決策單元的純技術(shù)效率為1，而規(guī)模效率小于1時(shí)，表示在目前的技術(shù)水平上，其投入資源的使用是有效的，未能達(dá)到綜合有效的根本原因在于其規(guī)模無效，因此其改善的重點(diǎn)在于如何更好地發(fā)揮其規(guī)模效益，如2008年壓裂措施、2010年側(cè)鉆大修措施和2012年壓裂措施。

表3　傳統(tǒng)DEA測算的投入產(chǎn)出效率值

從各項(xiàng)措施比較來看，M油藏2008年壓裂的技術(shù)效率要高于其他年份的壓裂措施（方案DMU17技術(shù)效率等于0.972），2009年防砂的技術(shù)效率要高于其他年份的防砂措施（方案DMU6技術(shù)效率等于1），2012年調(diào)層補(bǔ)孔的技術(shù)效率要高于其他年份的調(diào)層補(bǔ)孔措施（方案DMU19技術(shù)效率等于0.889），2011年側(cè)鉆大修的技術(shù)效率要高于其他年份的側(cè)鉆大修措施（方案DMU16技術(shù)效率等于0.718）。

3.2基于面板數(shù)據(jù)的廣義DEA模型計(jì)算結(jié)果分析

由于傳統(tǒng)DEA方法以有效的生產(chǎn)前沿面作為參考系，而廣義DEA是以樣本數(shù)據(jù)前沿面作為參考系，即人們?cè)趯?shí)際情況中往往需要比較的對(duì)象不僅限于優(yōu)質(zhì)單元，還可能是一般單元、較差單元，也可能是決策者指定的單元（如標(biāo)準(zhǔn)或決策者感興趣的對(duì)象）。

（1）當(dāng)選擇的參考集為2009年的防砂方案時(shí)，方案DMU1、方案DMU2、方案DMU3的效率值小于1，表明這些方案的效率劣于2009年的參考集方案；方案DMU6的效率值等于1，表明該方案的效率與2009的參考集方案相同，或者說相對(duì)于參考集，這些決策單元的現(xiàn)有生產(chǎn)技術(shù)充分發(fā)揮出來了，達(dá)到了技術(shù)有效（表4，圖1）。同時(shí)可以看出，當(dāng)取樣本單元為有效單元時(shí)，廣義DEA模型和傳統(tǒng)DEA模型的結(jié)果是一致的。

表4　以不同樣本集為參考的M油藏各項(xiàng)措施方案的投入產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)值

圖1　以不同樣本集為參考的M油藏不同方案的投入產(chǎn)出效率值

（2）當(dāng)選擇的參考集為2008—2012年平均值方案集時(shí)，方案DMU4、方案DMU7、方案DMU8、方案DMU9的效率值小于1，表明這些方案的效率劣于參考集，或者說相對(duì)于參考集，這些決策單元的現(xiàn)有生產(chǎn)技術(shù)并沒有充分發(fā)揮出來，不滿足廣義DEA模型有效；方案DMU1、方案DMU2、方案DMU3的效率值大于1，表明這些方案的效率優(yōu)于參考集，且并沒有任何一個(gè)方案與參考集的效率相同。同時(shí)還可以看出，當(dāng)取樣本單元不是決策單元時(shí)，廣義DEA模型所得的結(jié)果和傳統(tǒng)DEA模型的結(jié)果是不一致的。

M油藏2008年、2009年和2011年的投入產(chǎn)出平均效率指數(shù)大于1（分別為1.631，2.191和1.141），說明這幾年的各項(xiàng)措施綜合技術(shù)效率要明顯好于以2008—2012年為參考集的平均值。M油藏2010年和2012年投入產(chǎn)出平均效率指數(shù)小于1（分別為0.648和0.964），說明這幾年的各項(xiàng)措施綜合技術(shù)效率要低于以2008—2012年為參考集的平均值。

2008—2012年M油藏防砂措施的投入產(chǎn)出平均效率相對(duì)最高（平均綜合效率指數(shù)為1.806 4），壓裂次之（平均綜合效率指數(shù)為1.448 6），調(diào)層補(bǔ)孔再次之（平均綜合效率指數(shù)為1.317 0），側(cè)鉆大修的投入產(chǎn)出平均效率相對(duì)最差（平均綜合效率指數(shù)為0.688）。

4　結(jié)語

根據(jù)老君廟油田M油藏開采后期增產(chǎn)措施的特點(diǎn)，利用傳統(tǒng)DEA模型和廣義DEA模型建立措施井投入產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)模型，可以看出該油田在開采后期成本控制與經(jīng)濟(jì)效益的矛盾已經(jīng)非常突出。如果不考慮油田的實(shí)際情況，一味地降低總成本指標(biāo)，或者一味地增加費(fèi)用來提高產(chǎn)量，而不考慮各項(xiàng)措施投入與產(chǎn)出之間的優(yōu)化配置問題，則有可能導(dǎo)致油田開采狀況更加惡化，不利于油田后期開發(fā)穩(wěn)產(chǎn)增產(chǎn)的目標(biāo)。因此，油田管理人員不僅要研究、審核每項(xiàng)措施方案的地質(zhì)、生產(chǎn)狀況的可行性，還要從經(jīng)濟(jì)效益的投入產(chǎn)出效率角度進(jìn)行增產(chǎn)措施及經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)研究，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)產(chǎn)和措施成本控制的有機(jī)結(jié)合，這對(duì)油田的可持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展具有非常重要的意義。

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Evaluation of Measure Well Efficiency in Laojunmiao M Reservoir in Later Period of Oilfield Development

ZHANG Shuying1,LI Deshan2,LU Wanghong3,Lü Jianfeng3

(1.School of Economics and Management,Southwest Petroleum University,Chengdu,Sichuan 610500,China;2.Research Institute of Economic Development,Sichuan University,Chengdu,Sichuan 610064,China;3.Laojunmiao Oilfield Operation District,Yumen Oilfield Company,PetroChina,Yumen,Gansu 735200,China)

The operation cost for measure well was increasing and the measure efficiency was declining since Laojunmiao oilfield entered into the later period of development.This paper presented the characteristics of well stimulation in M reservoir of this oilfield during 2008-2012,developed the input?output efficiency evaluation model for the measured wells using data envelope analysis(DEA),and conducted a case study.Research shows that when sampling unit is effective unit,the generalized DEA model is the same as the traditional DEA model in the result;when samplingunit is not adecision makingunit,the results from these two models are different.Also,it is suggested that dur?ing the period of 2008-2012,the input?output efficiency of the measures available tended to decline,in which the average efficiency of sand control was higher than those of other measures,and the efficiency of sidetrack overhaul was lower than the others’.

Laojunmiao oilfield;M reservoir;later development period;measure;input and output efficiency;traditional DEA model; generalized DEA model

DEA model with generalized

et and its properties［J］.Journal of Systems Engineering and Electronics，2012，34（4）：709-714.

TE313.2

A

1001-3873（2015）01-0065-05DOI：10.7657/XJPG20150112

2014-08-28

2014-11-06

四川省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地科研項(xiàng)目（WHCY2013B20）

張淑英（1965-），女，四川榮縣人，教授，碩士，油氣經(jīng)濟(jì)與管理，（Tel）13408681488（E-mail）zsy650922@sina.com.